а) о том, что его тренировали образом, подобным тому, что описан в (30), где, как нас учит опыт, ему дается возможность пройти тесты типа тех, что там были упомянуты; b) о создании в сознании или в мозге того же человека предрасположенности реагировать таким образом; с) о предоставлении ему общего правила для конструирования цифр.
Что мы называем правилом? Рассмотрим следующий пример:
(33). В передвигается в соответствии с правилами, которые ему даёт A. В предоставлена следующая таблица:
А отдаёт приказ, составляя буквы из таблицы, скажем: «aacaddd». В смотрит на стрелки, соответствующие каждой букве, и соответственным образом движется; согласно нашему примеру так:
Таблицу (33) мы должны назвать правилом (или же «выражением правила». Почему я даю эти синонимичные выражения, выяснится позже.) Мы не склонны называть правилом само предложение «aacaddd». Это, конечно, описание пути, который должен проделать В.
С другой стороны, при определённых обстоятельствах такое описание можно было бы назвать правилом, например, в следующем случае:
(34). В должен рисовать различные орнаментальные линейные конструкции. Каждая конструкция — повторение одного элемента, который дает ему А. Так, если A отдает ему приказ «cada», В рисует линию следующим образом:
В этом случае, я думаю, мы сказали бы, что «cada» является правилом рисования узора. Грубо говоря, это характеризует то, что мы называем правилом, которое может быть применено неоднократно и в неопределённом числе случаев.
Например, ср. с (34) следующий случай:
(35). На шахматной доске разыгрывается игра с фигурами различных очертаний. Правило указывает, каким образом разрешено двигаться каждой фигуре. Так, правилом для одной фигуры является «ас», для другой — «асаа» и т. д. Первая фигура тогда может делать ход типа следующего:
вторая — такой:
И формула типа «ас», и диаграмма вроде той, что соотнесена с такой формулой, могут быть названы здесь правилом.
(36). Предположим, что после того, как игру (33) разыграли описанным выше образом несколько раз, ее разыгрывали со следующими вариациями: В больше не смотрит в таблицу, но при чтении приказа A буквы вызывают у него образы стрелок (по ассоциации) и он действует согласно этим воображаемым стрелкам.
(37). Сыграв несколько раз подобным образом, В передвигается согласно записанному приказу так, как он действовал бы, смотря на стрелки или их воображая, но на самом деле без каких-либо изображений-посредников такого рода.
Представим себе и такой вариант:
(38). В, натренированному следовать записанному приказу, показывают таблицу из (33) лишь один раз, после чего он далее выполняет приказы А без дальнейшего вмешательства таблицы тем же самым образом, которым В действует в (33) каждый раз с помощью таблицы.
В каждом из этих случаев мы могли бы сказать, что таблица (33) является правилом игры. Но в каждом из них это правило играет разные роли. В (33) таблица является инструментом, используемым в том, что мы назвали бы практикой игры. В (36) она заменяется работой ассоциации. В (37) даже эта тень таблицы исключается из практики игры, а в (38) таблица, по общему признанию, является лишь инструментом для тренировки В.
Но представим себе ещё и такой случай:
(39). Племя использует определённую систему коммуникации. Я буду описывать её, говоря, что она похожа на нашу игру (38) за исключением того, что при тренировке не используется таблица. Тренировка может состоять в том, что ученика несколько раз за руку проводят по тропинке, по которой хотят, чтобы он ходил.
Но мы можем также вообразить случай:
(40). когда даже эта тренировка не являлась бы необходимой, и когда, скажем, сам взгляд на буквы abcd естественным образом порождал бы призыв идти по описанному пути. Этот случай, на первый взгляд, кажется загадочным. Здесь мы, по-видимому, предполагаем весьма необычную работу сознания. Или мы можем спросить: «Откуда он должен знать, каким путём идти, если ему показали букву „а“?» Но не является ли реакция В в этом случае той же самой реакцией, которая описана в (37) и (38), и фактически нашей обычной реакцией, когда, например, мы слышим и выполняем приказ? Ибо тот факт, что тренировка в (38) и (39) предшествовала выполнению приказа, не меняет процесс выполнения. Другими словами, «странный ментальный механизм», предложенный в (40), есть не что иное как то, что, по нашему предположению, создается в результате тренировки (37) и (38). «Но разве мог такой механизм быть у тебя от рождения?» А разве у нас вызывает какие-либо затруднения предположение, что механизм, присущий от рождения В, это тот, который дал В возможность реагировать на тренировку таким образом, каким он это делает? И вспомним, что правило или объяснение, данное в таблице из (33) знакам abcd, по существу не было окончательным объяснением и что мы могли бы задать таблицу для использования таких таблиц и т. п. (ср. (21)).
Как можно объяснить другому человеку, как ему следует выполнить приказ: «Иди этим путем!» (показывая стрелкой путь, которым он должен идти)? Разве это указание не может означать движение в направлении, которое мы назвали бы направлением, противоположным направлению стрелки? Не содержится ли каждое объяснение того, как он должен следовать стрелке, в положении [position] другой стрелки? Что бы вы сказали о таком объяснении: Человек говорит: «Если я указываю этот путь (указывает своей правой рукой), я имею в виду, что тебе идти туда» (указывает своей левой рукой тот же самый путь)? Это лишь показывает вам крайности, между которыми колеблются употребления знаков.
Вернёмся к (39). Некто посещает племя и наблюдает использование знаков в их языке. Он описывает язык, говоря, что предложения племени состоят из букв abed, используемых в соответствии с таблицей (из (33)). Мы видим, что выражение «Игра разыгрывается в соответствии с правилом так-то и так-то» используется не только в разнообразных случаях, представленных примерами (36), (37) и (38), но даже в случаях, где правило не является ни инструментом тренировки, ни практикой игры, но находится к ней в том отношении, в котором наша таблица находится к практике нашей игры (39). В этом случае таблицу можно назвать естественным законом [natural law], описывающим поведение людей этого племени. Или мы можем сказать, что таблица — это достижение, принадлежащее естественной истории этого племени.
Заметим, что в игре (33) я проводил строгое различие между приказом, который должен быть выполнен, и выработанным правилом. С другой стороны, в (34) мы называли предложение «cada» правилом, и оно же было приказом.
Вообразим также следующий вариант:
(41). Игра похожа на (33), но ученика не просто тренируют в использовании единственной таблицы; тренировка нацелена на то, чтобы заставить ученика использовать любую таблицу, соотносящую буквы со стрелками. Под этим я подразумеваю не более чем то, что данная тренировка — это, грубо говоря, тренировка особого типа, аналогичная той, что описывалась в (30). Я буду ссылаться на тренировку, более или менее сходную с той, что была в (30), как на «универсальную тренировку [general training]». Универсальные тренировки образуют семью, члены которой в значительной степени отличаются друг от друга. То, о чём я думаю сейчас, главным образом состоит из: а) тренировки в ограниченной области действий, b) предоставления ученику руководства к расширению этой области и с) бессистемных упражнений и тестов. После универсальной тренировки приказ заключается теперь в предоставлении ему знака следующего вида:
Он выполняет приказ, двигаясь следующим образом:
Здесь, я полагаю, мы должны сказать, что таблица, правило, является частью приказа.
Заметим, мы не говорим, «чем является правило», но просто приводим различные применения слова «правило»; и мы, конечно, делаем это же, приводя применения слов «выражение правила».
Заметим также, что в (41) нет ничего явно свидетельствующего против того, чтобы называть целиком данный символ [the whole symbol given] предложением, хотя мы могли бы провести в нём различие между предложением и таблицей. В данном случае к этому различению нас более всего склоняет линейное написание части, находящейся вне таблицы. Хотя, с определённых точек зрения, мы могли бы назвать линейный характер предложения просто внешним и несущественным, эта характеристика и сходные с ней играет большую роль в том, что мы, как логики, склонны сказать о предложениях и пропозициях. И, следовательно, если мы понимаем символ в (41) как единство, это может заставить нас осознать, как может выглядеть предложение.
Рассмотрим теперь две следующих игры:
(42). А отдаёт приказы В. Они представляют собою знаки, состоящие из точек и тире, и В исполняет их, выполняя фигуры танца, состоящие из отдельных шагов. Так, приказ «―·» должен выполняться посредством шага и прыжка поочерёдно; приказ «··―――» посредством двух прыжков и трёх шагов поочерёдно и т. д. Тренировка в этой игре является «универсальной» в смысле, объяснённом в (41); и мне хотелось бы сказать: «Отданные приказы не действуют в ограниченной области. Они охватывают комбинации из любого числа точек и тире». — Но что значит сказать, что приказы не действуют в ограниченной области? Разве это не бессмыслица? Любые приказы, отданные в практике игры, конституируют ограниченную область — Говоря: «Приказы не действуют в ограниченной области», я имею в виду, что ни в обучении игре, ни в её практике ограничение области не играет «преимущественной» роли (см. (30)), или, как мы можем сказать, область игры (избыточно говорить ограниченной') является просто расширением её действительной («случайной») практики. (Наша игра в этом смысле подобна (30).)