98.
- Вы что шутите?! – возмутился генетик, - Миллиарды и миллиарды убитых самым смертоносным оружием в современных войнах, включая и боеголовки из антиматерии, вы сравниваете с количеством погибших от каменных топоров, дубин и луков?!
- Сравниваю, - спокойно подтвердил экономист, - Вот только сравнивать необходимо не абсолютные числа погибших насильственной смертью в разные периоды, а относительные99. То есть смертность от насилия на душу текущего населения планеты. И если вы это сделаете, то поймете, что по сравнению с прошлыми эпохами100 на большинстве планет нашей галактики наступили мир и благодать. Сказки же о мирном, не обезображенном пороками современной цивилизации, дикаре - полная чушь101. Охотники-собиратели каменного века и современные туземцы, живущие первобытной жизнью и вообще наши предки – почти поголовно убийцы102, каких современный мир не видывал.
- Мда, - почесал затылок Семченко, - И чего ж это они так зверствовали?
- Ну, - Поллит сделал большой глоток чая из своей чашки и аккуратно поставил ее на блюдце, - Видимо наследственность сказывается. Наша ближайшая родня из семейства гоминид вроде шимпанзе тоже членовредительством и убийством не брезгует103 – регулярно совершают партизанские рейды на территорию противника и убивают тех, кто под руку попадется. Причем в количествах не меньших чем охотники-собиратели104. И все это ради экспансии и захвата территорий противника105. Да и дальняя наша родня зачастую не лучше. Паукообразные обезьяны тоже любители повоевать106.
- Жестокий, жестокий мир, - ухмыльнулся Семченко, - Уж от шимпанзе, этих детей природы, не испорченных цивилизацией и генно-модифицированными продуктами, я никак не ожидал. Зеленые очень расстроятся, когда узнают. Но вот что мне непонятно, если уж аборигены Сараста в силу своей воинственности такие умники, думаю, вам было бы нетрудно им объяснить, что если они не перейдут от охоты и собирательства к земледелию, то скоро они начнут массово умирать от голода. Собственно, они уже начали, насколько мне известно. И это несмотря на масштабные поставки продовольствия в рамках гуманитарной помощи.
- Напротив, - возразил Поллит, - Это будет очень трудно. Почти невозможно.
- Гм, - Семченко потер подбородок и взглянул на Графа, - Так в чем там дело? – спросил он у него, - Что не так с этими ребятами на Сарасте?
- Как выразился бы наш коллега господин Поллит, у них там сложились весьма неподходящие к текущей ситуации социальные институты, - ответствовал дипломат.
- Институты? – недоуменно спросил генетик.
- Это долгая история, - предупредил экономист.
- А я никуда и не тороплюсь, - заявил Семченко, закинув ногу на ногу и всем своим видом демонстрируя, что он не уйдет пока не получит исчерпывающий ответ.
- Хорошо, - вздохнул экономист, - Но начать придется очень издалека.
Семченко сделал приглашающий жест.
- Представьте, что вы коммивояжер и перед вами стоит простая с виду задача – вы должны объехать сто деревенек, продавая различный товар107. Для простоты допустим, что из каждого населенного пункта вы можете двигаться в другой по прямой. Казалось бы, собрался и в путь. Но вы не просто коммивояжер. Вы очень рациональный коммивояжер. Поэтому вы решаете посетить все деревеньки и вернуться домой по кратчайшему из возможных маршрутов. Но как найти самый кратчайший маршрут соответствующий подобных условиям? Может перебрать все возможные варианты маршрутов, сравнить их и выбрать самый оптимальный? – Поллит достал из кармана найзер, включил голографический проектор и продолжил, - Тем более, что формула расчета количества всех возможных маршрутов для проблемы коммивояжера при числе городов равных n уже давно выведена. Вот она.
(n-1)!/2
- При n равном 100 мы получим
(100-1)!/2≈4,666*10155
- Это достаточно много, - ухмыльнулся Поллит, - Намного, намного больше чем число всех существующих частиц в видимой части вселенной. Но может с помощью компьютера мы посчитаем быстрее? Есть, однако, как мне подсказывает мой искин, фундаментальные ограничения на вычислительную мощность материи, следующие из уравнения эквивалентности массы и энергии Эйнштейна и принципа неопределенности Гейзенберга. Так максимальная теоретически достижимая скорость вычислений на килограмм вещества равна108
1.36×1050 бит в секунду на килограмм
- Допустим нам удалось всю видимую нам вселенную превратить в компьютер работающий на теоретическом пределе мощности, - продолжил экономист, - Масса нашей вселенной, если брать обычную материю, а не темную, будет приблизительно равна 1053 килограмм109. Соответственно наш гигантский
компьютер будет обладать вычислительной мощностью
(1.36×1050)×1053=1.36×10103 бит в секунду
- Если допустить, что на проверку каждого варианта пути будет тратиться одна секунда, то на проверку всех вариантов компьютером размером со вселенную уйдет
4,666*10155/1,36*10103=3,43*1052 секунд
- Это опять-таки намного порядков больше чем возраст нашей вселенной. Ждать в общем придется долго. Мораль проста. При решении с помощью перебора многих с виду простых проблем число возможных вариантов растет экспоненциально. Даже при относительно небольшом количестве составляющих частей мы очень быстро приходим к границам вычислительных возможностей110. Но что такое любая информация как не комбинация составляющих ее частей? Частей, которых может быть гораздо больше ста. Фактически любая информация — это комбинация чего-либо. Но как нужную дверь открывает далеко не любой ключ, так и не любая информация полезна. В задаче коммивояжера нас интересует не первый попавшийся путь, а именно кратчайший. Однако найти его, как мы видим, может быть очень непросто.
- Ну, мне вы можете не рассказывать про комбинаторный взрыв с его чудовищно быстрым ростом вариантов, делающим вычисления очень трудными или вообще невозможными, - улыбнулся Семченко, - Я генетик. Мы как раз имеем дело с различными комбинациями генов и тем фактом, что их возможное число огромно. Если бы матушка-природа могла перебрать все возможные варианты, то ей бы не понадобились миллиарды лет эволюции с ее мутационным блужданием наугад и беспощадным естественным отбором, убивающим те организмы, которые оказались хуже других. Она могла бы сразу выбрать самые лучшие и самые успешные образцы живого мира из всех возможных. Вот только возраста вселенной не хватит, чтобы перепробовать все возможные варианты живых существ.
- О том и речь, - согласился Поллит, - Поскольку перепробовать все возможные способы решения таких задач невозможно, то приходится действовать наугад и многое зависит от банального везения. Но не только от него. Та же задача коммивояжера приближенно неплохо решается с помощью имитации естественного отбора или строго говоря «генетического алгоритма»111. Да и эволюция живых существ вполне себе идет вперед.
- Идет, - согласился Семченко, - Только с завязанными глазами, не зная заранее каков будет результат этих попыток. Мутации и новые комбинации генов создают новые организмы. Более успешные организмы выживают, менее успешные вымирают. Выжившие передают потомкам информацию о том, как выжить.
Потомки получают ее и добавляют к ней что-то свое. Так миллиардами лет в ДНК накапливаются знания.
Фактически это обучение из поколения в поколение, делающее организмы чуть более приспособленными к текущей среде. И поскольку число возможных комбинаций генов чудовищно – эволюция никогда не заканчивается112 хоть и замедляется. Собственно, так в ее процессе и создается информация – делается случайный выбор и его результаты подвергаются естественному отбору113. Если брать ваш пример с коммивояжером, то очевидно, что разные коммивояжеры будут пробовать разные способы объехать все города. И те, у которых при прочих равных суммарный путь будет короче – будут преуспевать и постепенно вытеснят с рынка остальных.
- Если только эти остальные не скопируют маршрут самого успешного коммивояжера, по которому тот объезжает населенные пункты, и не начнут использовать его сами, - вставил Граф.
- И с чего бы такому успешному коммивояжеру делиться с конкурентами своим маршрутом? – скептически спросил Семченко.
- Недавно проводили детский конкурс по созданию наиболее успешных животных, соревнующихся в виртуальном террариуме114, - ответил советник, - Никакого искусственного интеллекта, разумеется. Никаких сложных алгоритмов. Все очень примитивно. Дети ведь. Прямой обмен данными между животными по условиям задачи запрещен. Но школьная команда создавшая лучшее травоядное сумела его обойти. Они придумали очень простое правило – «Если видишь животное твоего вида, которое бежит в какую-либо сторону – беги туда же»115.
- Понятно, - улыбнулся Семченко, - Животное бежит либо от хищника, либо к еде, либо к самке – в любом случае имеет смысл бежать в ту же сторону. И у людей тоже значит так?