Гёдель, Эшер, Бах. Эта бесконечная гирлянда — страница 124 из 188

Ахилл: И снова превратить вашу прекрасную машину в груду обломков?

Краб: О, нет — она уже удовлетворила свои кровожадные инстинкты против моих патефонов. Теперь она всего-навсего хочет доказать, что ее пластинка сможет проникнуть в мой патефон, как бы я не старался это предотвратить. Она в последнее время часто бормочет себе под нос что-то о песнях с весьма странными названиями, вроде «Меня можно проиграть на патефоне X». Но МЕНЯ ей не запугать! Правда, меня немного тревожит то, что она, как прежде, приводит какие-то непонятные доводы, которые… которые… (Краб умолкает и с задумчивым видом снова затягивается своей трубкой.)

Ахилл: Гм-м-м… Полагаю, что теперь Черепаха столкнулась с неразрешимой задачей. На это раз нашла-таки коса на камень!

Краб: Интересно, что вам так кажется… Я не думаю, что вы хорошо знакомы с Теоремой Хенкина — или я ошибаюсь?

Ахилл: Хорошо знаком с ЧЬЕЙ Теоремой? Никогда не слыхал ничего похожего. Я уверен, что это должно быть захватывающе интересно, но сейчас я предпочитаю послушать о «проникальной» музыке. Это забавная история… Мне кажется, что я мог бы угадать ее конец. Ясно, что г-жа Черепаха поймет, что ее дело безнадежно, и ей придется трусливо капитулировать — этим все и кончится! Не так ли?

Краб: Вашими бы устами да мед пить. Не желаете ли теперь ознакомиться с внутренностями моего защитного патефона?

Ахилл: С радостью. Мне всегда хотелось поглядеть на работающую телекамеру.

Краб: Сказано — сделано, друг мой. (Засовывает клешню в разинутую «пасть» огромного патефона, отвинчивает там что-то и вытаскивает аккуратно упакованный механизм.) Видите ли, весь патефон собран из автономных частей — они могут использоваться отдельно. Эта телекамера, например, прекрасно работает сама по себе! Смотрите на тот экран, около картины с пылающей тубой. (Он направляет камеру на Ахилла, чье лицо тут же появляется на большом экране.)


Рис. 80. Рене Магритт. «Прекрасный пленник» (1947)

Ахилл: Здорово! Можно попробовать?

Краб: Разумеется.

Ахилл (направляя камеру на Краба): Теперь на экране вы, м-р Краб.

Краб: Да, вижу.

Ахилл: А что, если направить камеру на картину с горящей тубой? О, теперь и она на экране!

Краб: Попробуйте использовать объектив — вы можете получить крупный план.

Ахилл: Потрясающе! Сейчас я сфокусирую камеру на самой верхушке пламени, там, где оно почти касается рамы картины… Какое странное чувство — я могу мгновенно «скопировать» что угодно в комнате — все, что пожелаю — на этом экране. Я только должен направить на мой объект камеру, и, словно по волшебству, он появится на экране!

Краб: ВСЕ ЧТО УГОДНО? Вы уверены?

Ахилл: Разумеется — все, что я здесь вижу.

Краб: Но что получится, если вы направите камеру на пламя на экране?

(Ахилл двигает камеру — теперь она направлена точно на то место на экране, где только что было изображение пламени.)

Ахилл: О, как интересно! Само это действие заставляет пламя ИСЧЕЗНУТЬ! Куда оно делось?

Краб: Вы не можете одновременно сохранять образ на экране и передвигать камеру.

Ахилл: А, ясно. Но я совсем не понимаю, что теперь на экране. Там какой-то странный коридор. Но я же направляю камеру вовсе не на коридор, а на экран телевизора!

Краб: Посмотрите повнимательней, Ахилл. Вы уверены, что это, действительно, коридор?

Ахилл: О, теперь я вижу. Это изображения самого экрана, вложенные одно в другое, и они становятся все меньше, и меньше, и меньше… Ну, разумеется! Изображение пламени ДОЛЖНО БЫЛО исчезнуть, потому что оно появлялось тогда, когда я направлял камеру на картину. Когда камера направлена на экран, то там появляется изображение самого экрана с тем, что там в данный момент изображено, — то есть сам экран с тем, что там в данный момент изображено, — то есть сам экран с тем —

Краб: Благодарю вас, Ахилл, дальше я могу и сам догадаться. Попробуйте теперь вращать камеру.

Ахилл: О! Теперь у меня получился прелестный «спиральный коридор»! Каждый экран поворачивается внутри экрана-рамки, так что чем меньше они становятся, тем больше они повернуты по отношению к самому внешнему экрану. Эта идея телевизионного экрана, «поглощающего самого себя», кажется мне очень странной.

Краб: Что значит «поглощающий самого себя», Ахилл?

Ахилл: Это то, что получается, когда я направляю камеру на экран.



Рис. 81. Двенадцать «самопоглощающих» телевизионных экранов. Я включил бы сюда еще один, если бы тринадцать не было простым числом.

Краб: Вы не возражаете, если мы исследуем это явление еще немного? Ваша идея меня заинтриговала.

Ахилл: И меня тоже.

Краб: Хорошо; тогда скажите мне: если вы направите камеру НА УГОЛ экрана, это все равно будет «самопоглощением»?

Ахилл: Сейчас попробую. Гм-м… Теперь коридор экранов смещается, и бесконечного самовложения больше не выходит. Красиво, но мне кажется, это уже нельзя назвать самопоглощением — разве что неудавшимся.

Краб: Если вы направите камеру обратно в центр экрана, то, может быть, сумеете поправить дело.

Ахилл (осторожно поворачивая камеру): Да! Коридор опять удлиняется… Вот! Все в порядке! Теперь коридор уходит так далеко, куда достигает взгляд. Он стал бесконечным, когда камера опять оказалась направленной на ВЕСЬ экран. Гм-м_. Это мне что-то напоминает. Несколько дней назад г-жа Черепаха сказала мне, что автореференция случается только тогда, когда высказывание относится к себе самому ЦЕЛИКОМ…

Краб: Что, простите?

Ахилл: Да так, я говорил сам с собой.

(Ахилл забавляется с линзами и кнопками камеры и на экране возникают различные самопоглощающие изображения: крутящиеся спирали, похожие на галактики, калейдоскопические цветы и другие интересные узоры…)

Краб: Вы, как я погляжу, нашли себе игрушку по душе.

Ахилл (отрываясь от камеры): Точно! Что за богатство образов может породить эта простая идея! (Он снова смотрит на экран и в удивлении восклицает): Вот это да, м-р Краб! Смотрите, на экране получился узор, похожий на пульсирующие лепестки! Откуда взялась эта пульсация? И телевизор, и камера неподвижны.

Краб: Иногда можно получить изображение, которое постепенно меняется. Это объясняется тем, что между моментом, когда камера что-то «видит», и моментом, когда изображение появляется на экране, всегда проходит какое-то время — около сотой доли секунды. Так что если у вас на экране пятьдесят вложенных друг в друга картинок, то опоздание будет около полминуты. Если на экране появляется движущийся предмет — например, ваш палец, который вы держите перед камерой, — то на расположенных в глубине экранах он появится не сразу. Это опоздание — нечто вроде зрительного эха, которое потом распространяется на всю систему. И если вам удастся добиться того, чтобы эхо не умирало сразу, то у вас получится пульсирующее изображение.

Ахилл: Удивительно! А что, если попытаться получить ПОЛНОЕ «самопоглощение»?

Краб: Что вы хотите этим сказать?

Ахилл: Видите ли, все эти экраны внутри экранов, конечно, интересны, но мне бы хотелось получить на экране ОДНОВРЕМЕННО изображение телекамеры и самого экрана. Только тогда можно считать, что система полностью самопоглощается. Ведь экран — это только часть системы.

Краб: А, понятно. Может быть, при помощи этого зеркала вам удастся получить нужный эффект.

(Краб протягивает Ахиллу зеркало, и тот манипулирует зеркалом и камерой так, что на экране появляется изображение камеры и самого экрана)

Ахилл: Готово! Я получил ПОЛНОЕ самопоглощение!

Краб: Но у вас видна только одна сторона зеркала — а как же насчет обратной стороны? Ведь именно благодаря ей на экране видна камера.

Ахилл: Вы правы. Но, чтобы показать на экране обратную сторону зеркала, мне понадобилось бы еще одно зеркало.

Краб: Но тогда вам пришлось бы показать и обратную сторону второго зеркала. А как же насчет обратной стороны телевизора и его внутренностей и проводов, и —

Ахилл: Ой! Я вижу, что мой «проект полного самопоглощения» гораздо труднее, чем я думал. У меня даже голова закружилась!

Краб: Я вас отлично понимаю. Знаете что, присядьте-ка лучше вот сюда и перестаньте думать о самопоглощении. Не нервничайте! Посмотрите на мои картины и успокойтесь.

(Ахилл ложится на диван и начинает размеренно дышать)

Может быть вас раздражает дым от моей трубки? Я ее сейчас потушу. (Вынимает трубку изо рта и аккуратно кладет ее под надписью внутри очередной картины Магритта) Ну вот. Как, получше стало?

Ахилл: Все еще малость подташнивает. (Показывает на картину) Интересная работа. Особенно мне нравится этот блестящий ободок внутри деревянной рамы.

Краб: Благодарю вас. Ободок был сделан по спецзаказу — это золото.

Ахилл: Золотой ободок? Вот это да! А что означают эти слова под трубкой? Что это за язык, английский?

Краб: Нет, это французский. «Ceci n'est pas une pipe» означает «это не трубка» — что совершенно верно.

Ахилл: Но ведь это же ТРУБКА! Вы ее только что курили!

Краб: Вы, кажется, не поняли. Слово «ceci» относится к рисунку, а не к самой трубке. Разумеется, трубка — это трубка, но рисунок — это не трубка.

Ахилл: Интересно, относится ли «ceci» ко ВСЕЙ картине или же только к трубке внутри картины? Ах, Боже мой! Ведь это было бы еще одним самопоглощением! Мистер Краб, мне стало совсем нехорошо. По-моему, я заболеваю…


Рис. 82. Рене Магритт «Воздух и песня» (1964)


ГЛАВА XVI: Авто-реф и авто-реп

В ЭТОЙ ГЛАВЕ мы рассмотрим несколько механизмов, порождающих автореференцию в различных контекстах, и сравним их с механизмами, позволяющими некоторым системам самовоспроизводиться (или «авторепродуцироваться») Мы увидим, что между этими механизмами существуют интересные и изящные параллели.