Но союз четырех не мог существовать вечно. Чем ближе становились молодые исследователи к реальному научному миру, тем неизбежнее был распад сообщества. Однажды позвонил Бернардо Губерман[352]. Ему нужен был Роберт Шоу, но на месте оказался только Крачфилд. Звонивший нуждался в соавторе, чтобы написать краткую и несложную статью о хаосе. Крачфилда, самого младшего в группе, уже не устраивала отведенная ему роль «хакера». Он начинал понимать, что в одном отношении факультет абсолютно прав: рано или поздно каждого из членов группы будут оценивать по отдельности. К тому же Губерман был весьма искушенным физиком, чего так недоставало аспирантам, и, что самое важное, он знал, как разработать проблему с максимальной отдачей. Когда Губерман впервые увидел лабораторию группы, у него появились определенные сомнения: «Понимаете, все выглядело таким расплывчатым, все эти диваны, кресла-мешки, словно ты в машине времени перенесся в эпоху хиппи и вновь ощутил атмосферу шестидесятых»[353]. И все-таки ему нужен был аналоговый компьютер, а Крачфилд сумел выполнить на нем исследовательскую программу Губермана в считаные часы. В этом деле коллектив становился уже помехой. «Парни захотят поучаствовать», – заметил как-то Крачфилд, но Губерман категорически отказал: «Это не просто доверие, это еще и ответственность. Допустим, что положения статьи окажутся неверными. Готовы ли вы к тому, что вина упадет на всю группу? Я не ее часть». Для работы ему требовался лишь один партнер.
Результат оправдал ожидания Губермана. Его первая статья о хаосе была опубликована в ведущем американском журнале, посвященном открытиям в области физики, – в PhysicalReviewLetters[354]. В среде ученых это считалось выдающимся достижением. «Нам все казалось совершенно очевидным, – вспоминал Крачфилд, – но Губерман понимал, что публикация вызовет резонанс». Происшедшее вернуло группу к реальности, заставив мечтателей приспособиться к окружающему миру. Фармер рассердился, усмотрев в «дезертирстве» Крачфилда подрыв самого духа группы[355].
Но Крачфилд, нарушивший верность коллективу, оказался не одинок. Вскоре сам Фармер, а за ним и Паккард начали сотрудничать с авторитетными физиками и математиками: Губерманом, Суинни, Йорком. Идеи, зародившиеся в Санта-Крузе, легли кирпичиком в фундамент современной методологии исследований хаоса. Когда физик, имеющий массу данных, намеревался определить их размерность или энтропию, в ход шли определения и методы, придуманные в годы подсоединения штекеров к аналоговому компьютеру модели Systron-Donner и напряженных наблюдений за экраном осциллографа. Метеорологи спорили о том, имеет ли хаос земной атмосферы и океанов бесконечное число измерений, как предполагала традиционная динамика, или каким-то образом следует странному аттрактору с малой размерностью[356]. Экономисты, анализируя данные фондовой биржи, пытались найти аттракторы с размерностью 3,7 или 5,3[357]· Чем ниже размерность, тем проще система. Необходимо было классифицировать и постичь множество математических свойств. Фрактальная размерность, размерность Хаусдорфа, размерность Ляпунова, информационная размерность – тонкости указанных мер хаотической системы лучше всего объяснили Фармер и Йорк[358]. Размерность аттрактора являлась «первым уровнем знаний, необходимых для характеристики его качеств». Это свойство обеспечивало «количество информации, требуемое для того, чтобы установить положение точки на аттракторе с заданной точностью»[359]. Методы молодых физиков из Санта-Круза и их старших коллег связали указанные идеи с другими важнейшими характеристиками систем: скоростью уменьшения предсказуемости, скоростью потока информации, тенденцией к перемешиванию. Иногда ученые, используя эти методы, обнаруживали, что наносят данные на графики и рисуют маленькие квадратики, подсчитывая количество единиц информации в каждом из них. Но даже такая довольно примитивная техника впервые делала хаотичные системы доступными для научного осмысления.
Тем временем исследователи, научившись распознавать странные аттракторы в развевающихся флагах и дребезжащих спидометрах, сочли необходимым найти признаки детерминистского хаоса во всей свежей публикуемой литературе по физике. Необъяснимые шумы, удивительные колебания, регулярность, смешанная с неупорядоченностью, встречались в статьях экспериментаторов, работавших буквально со всем, начиная от ускорителей частиц и заканчивая лазерами и джозефсоновскими контактами. Специалисты по хаосу присваивали эти проблемы себе, объявляя непосвященным: «Ваши проблемы на самом деле наши». «В нескольких опытах с осцилляторами с джозефсоновскими контактами обнаружились удивительные, порождающие шум явления, – так начиналась одна статья, – которые не могут быть объяснены в терминах тепловых колебаний».
Когда коллектив прекратил свое существование, некоторые из сотрудников факультета также обратились к изучению хаоса. Тем не менее другие физики, оглядываясь в прошлое, чувствовали, что Санта-Круз упустил шанс стать своего рода национальным центром по изучению нелинейной динамики, какие вскоре начали появляться в других университетах. В начале 1980-х годов участники группы динамических систем завершили учебу и разъехались. Шоу защитил диссертацию в 1980 году, Фармер – в 1981-м, Паккард – в 1982-м. Труд Крачфилда – переложение одиннадцати статей, уже напечатанных в журналах по физике и математике, – появился в 1983 году. Он продолжил работу в Калифорнийском университете в Беркли. Фармер присоединился к теоретическому отделу лаборатории Лос-Аламоса, а Паккард и Шоу уехали в Институт перспективных исследований в Принстоне. Крачфилд изучал эффекты обратной связи в видео, Фармер работал над «толстыми фракталами» и моделировал сложную динамику иммунной системы человека, Паккард исследовал пространственный хаос и образование снежинок, и только Шоу, казалось, не испытывал ни малейшего желания влиться в магистральное течение. Его сколько-нибудь заметный вклад в науку ограничивается лишь парой статей. Одна подарила ему путешествие в Париж, другая (работа о подтекающем кране) подвела итог всем его исследованиям в Санта-Крузе. Несколько раз Шоу был близок к тому, чтобы вообще уйти из науки. Как заметил один из его друзей, он колебался.
Глава 10Внутренние ритмы
Науки не пытаются объяснять, вряд ли они даже стараются интерпретировать – они в основном создают модели. Под моделью понимается математическая конструкция, которая при добавлении некоторых словесных объяснений описывает изучаемый феномен. Оправданием для такой математической конструкции служит единственное обстоятельство: ожидается, что она сработает.
Бернардо Губерман обвел взглядом многоликую аудиторию: биологов (теоретиков и экспериментаторов), математиков, врачей, в том числе психиатров, – и понял, что у него проблемы с коммуникацией[360]. Только что он закончил свой незаурядный доклад на весьма необычном собрании – первой конференции, посвященной хаосу в биологии и медицине и проходившей в 1986 году под патронажем Нью-Йоркской академии наук, Национального института психического здоровья и Управления научных исследований Военно-морских сил США. В полукруглой аудитории имени Мазура Национальных институтов здравоохранения, недалеко от Вашингтона, Губерман заметил много знакомых лиц – тех, кто давно занимался проблемами хаоса, но также и тех, кого он видел впервые. Опытный докладчик вполне мог ожидать определенного нетерпения со стороны слушателей – шел последний день конференции, к тому же опасно близилось время ланча.
Губерман, энергичный черноволосый житель Калифорнии, переселившийся туда из Аргентины, интересовался хаосом еще со времен своего сотрудничества с группой из Санта-Круза. Он был научным сотрудником исследовательского центра корпорации Xeroxв Пало-Альто, но порой интереса ради занимался и теми проблемами, которые официально не имели отношения к его работе. На конференции биологов и медиков он только что затронул одну из таких проблем – моделирование беспорядочного движения глаз, наблюдаемого у больных шизофренией.
Не одно поколение психиатров билось над тем, чтобы дать определение шизофрении и классифицировать больных ею, однако описать эту болезнь оказалось почти таким же трудным делом, как и лечить ее. Большинство симптомов недуга проявляется в мышлении и поведении пациентов. Впрочем, начиная с 1908 года ученые уже знали о физическом признаке болезни, который беспокоил не только самих заболевших, но и их родственников: когда больные пытаются проследить за медленно раскачивающимся маятником, их глаза не способны следовать за его плавным движением. Человеческий глаз – удивительно проворный инструмент; здоровый человек бессознательно удерживает в поле зрения перемещающиеся предметы, и все движущиеся изображения оставляют неподвижный отпечаток на сетчатке глаза. Но взгляд больного шизофренией беспорядочно скачет, то опережая цель, то не доходя до нее; его застит дымка посторонних движений. Почему такое происходит – неизвестно.
Физиологи за много лет собрали огромное количество информации и составили на ее основе таблицы и графики, демонстрирующие примеры неупорядоченного движения глаз. Они предположили, что подобная неустойчивость порождается флуктуациями сигналов центральной нервной системы, которые управляют глазными мышцами. Шум «на входе» приводит к шуму «на выходе», и, возможно, какие-то случайные помехи, поражающие мозг больного, таким образом проявляются в движениях глаз. Губерман, будучи физиком, сделал иное допущение и построил небольшую модель.