Традиционная электрокардиограмма, которую снимают врачи, представляет собой лишь одномерную запись, усредненную по всему объему сердца. Во время операции на сердце хирург может, взяв электрод, передвигать его от одной зоны сердца к другой, снимая в течение ю минут данные с 50 или 60 точек и таким образом получая комбинированное изображение. Но при фибрилляции эта техника бесполезна, поскольку изменения и мерцание сердца очень быстры. Методика Айдекера, которая в значительной степени зависела от обработки данных компьютером в реальном времени, предусматривала создание «паутины» из 128 электродов, заключающей в себе сердце, словно носок – ступню. По мере того как сквозь мышечную ткань проходил импульс, электроды фиксировали электрическое напряжение, а компьютер строил карту сердечной деятельности.
В намерения Айдекера, помимо проверки теоретических идей Уинфри, входило также усовершенствование конструкции электрических устройств, применяемых для остановки фибрилляции[377]. Бригады скорой помощи используют стандартные дефибрилляторы, чтобы сквозь грудную клетку воздействовать на сердце пострадавшего мощным разрядом электрического тока. Опытным путем кардиологи разработали небольшой имплантат, вживляемый внутрь грудной клетки пациентов, которые входят в группы риска, хотя идентифицировать таких пациентов по-прежнему сложно. Этот имплантируемый дефибриллятор, чуть больше кардиостимулятора, «прислушивается» к сердцебиению, ожидая, когда возникнет потребность в электрическом воздействии. Айдекер начал выстраивать научную базу, необходимую для того, чтобы разработка новых типов дефибрилляторов основывалась не только на опыте, но и на физических представлениях.
Почему к сердцу, ткани которого формируют взаимосвязанные разветвляющиеся волокна, ответственные за транспорт ионов кальция, калия и натрия, должны применяться законы хаоса? Этот вопрос ставил в тупик ученых в Университете Макгилла и Массачусетском технологическом институте.
Леон Гласc и его коллеги Майкл Гевара и Элвин Шрайер провели одно из наиболее обсуждаемых исследований во всей недолгой истории нелинейной динамики. В своих опытах они использовали крошечные конгломераты сердечных клеток, взятые у семидневных зародышей цыплят[378]. Эти скопления клеток, размером в одну двухсотую часть дюйма, после помещения их в чашку Петри и встряхивания демонстрировали самопроизвольное биение с частотой примерно раз в секунду при отсутствии каких-либо стимулов извне. Пульсация была хорошо видна в микроскоп. Следующий этап заключался в наложении внешнего ритма. Для этого ученые из Университета Макгилла использовали микроэлектрод – узкую стеклянную трубку с тонким наконечником, вставляемым в одну из клеток. Через трубку пропускался электрический ток, стимулирующий ритмичные сокращения клеток с силой и частотой, которые могли варьироваться по желанию экспериментаторов.
Ученые подвели итоги своим исследованиям в 1981 году в журнале Science следующим образом: «Причудливое динамическое поведение, которое прежде наблюдалось в математических задачах и экспериментах в области физики, может быть присуще и биологическим осцилляторам, подвергаемым периодическим возмущениям»[379]. Они наблюдали удвоения периода в пульсации клеток, происходившие снова и снова при изменении ритма внешнего стимула. Исследователи построили отображения Пуанкаре и отображения окружности, изучили перемежаемость и захват фазы в биениях сердца. «При возбуждении кусочка сердца цыпленка можно установить ряд различных ритмов, – замечал Гласc. – Прибегнув к нелинейной математике, мы способны вполне отчетливо представить этот эффект и характерные последовательности ритмов. В настоящее время в программу подготовки кардиологов практически не входит математика, но в будущем проблемы подобного рода станут рассматривать именно так, как сделали мы»[380].
Тем временем Ричард Коэн, кардиолог и физик, работая в рамках совместной программы Гарварда и Массачусетского технологического института в области медицинских наук и технологий, обнаружил целый ряд последовательностей удвоений периода в экспериментах с собаками. Используя компьютерные модели, он изучил один из возможных режимов сердечной деятельности, при котором фронт волны электрической активности разбивается об островки ткани. «Перед нами вполне ясный пример феномена Фейгенбаума, – пояснял Коэн, – регулярное явление, которое при определенных обстоятельствах превращается в хаотичное. Выясняется также, что электрическая активность сердца имеет множество параллелей с другими системами, склонными к хаотическому поведению»[381].
Ученые из Университета Макгилла также обратились к накопленным ранее данным о различных типах нарушений сердечной деятельности. Один из хорошо известных синдромов состоит в том, что отклоняющиеся, эктопические ритмы перемежаются с нормальным синусовым. Гласc и его коллеги изучали закономерности подобных случаев, подсчитывая число синусовых биений между эктопическими. У некоторых пациентов данные расходились, но по какой-то причине всегда выражались нечетным числом: 3, 5 или У других больных число нормальных биений всегда являлось частью последовательности 2, 5, 8, 11…
«Численные наблюдения, весьма непонятные, проделаны, но в механизме происходящего не так-то просто разобраться, – признавал Гласc. – В числах всегда присутствует некая регулярность, но им свойственна также и значительная доля неупорядоченности. Один из девизов нашей работы – поиск порядка внутри хаоса»[382].
Традиционно изучение фибрилляции велось в двух направлениях. Один из классических подходов предполагал, что из анормальных центров внутри самой мышечной ткани исходят вторичные задающие ритм сигналы, которые вступают в конфликт с главным. Считалось, что эти крошечные эктопические центры испускают волны с интервалами, неприемлемыми для нормального функционирования сердца, и их взаимодействие и перекрывание разрушает согласованную волну сокращений сердечной мышцы. Исследования ученых из Университета Макгилла до некоторой степени подтвердили эту гипотезу, продемонстрировав, что многие виды неправильного динамического поведения могут быть порождены взаимодействием внешней пульсации и присущего сердечной ткани ритма. Но почему вообще эти дополнительные центры возникают – все еще сложно было объяснить.
Сторонники другого подхода сосредоточили внимание не на зарождении электрических волн, а на том, каким образом они проходят сквозь сердце. Именно в этом направлении работали ученые из Гарварда и Массачусетского технологического института. Они обнаружили, что определенные отклонения в самой волне, распространяющейся в форме окружностей, способны вызывать так называемый повторный вход (циркуляцию возбуждения), когда некоторые зоны сердца начинают новую пульсацию слишком рано, тем самым препятствуя временному расслаблению мышц, необходимому для поддержания согласованного движения крови.
Сконцентрировавшись на методах нелинейной динамики, обе группы исследователей понимали, что небольшие изменения одного из параметров, например синхронности или электрической проводимости, могут вывести здоровую в других отношениях систему через точку бифуркации к качественно новому поведению. Ученые приступили к изучению проблем сердца в глобальном масштабе, связав воедино ряд нарушений ритма, которые прежде считались не имеющими отношения друг к другу. Более того, Уинфри считал, что, несмотря на различие подходов, и школа «эктопических сокращений», и школа «повторного входа» движутся в верном направлении. Его топологический взгляд предполагал, что эти две идеи могут на самом деле оказаться единым целым.
Уинфри замечал, что «динамические явления, как правило, противоречат интуиции, и сердце не исключение»[383]. Кардиологи надеялись, что их поиски увенчаются разработкой научно обоснованного метода для выделения группы риска (людей, наиболее подверженных фибрилляции) и созданием новых способов конструирования дефибрилляторов и назначения лекарственных препаратов. Уинфри также питал надежду, что глобальное рассмотрение этих проблем в математическом свете обогатит теоретическую биологию – дисциплину, которой в Соединенных Штатах практически не существовало.
Сейчас некоторые физиологи используют термин «динамические заболевания», говоря о расстройствах различных систем организма человека, нарушениях координации или управления. «Системы, которые в нормальном состоянии колеблются, внезапно прекращают колебания или начинают осциллировать иным, неожиданным образом, а те системы, которые обычно не подвержены циклическим изменениям, вдруг обнаруживают их» – так звучит одно из определений[384]. Подобные синдромы включают в себя расстройства дыхания: одышку, дыхание Чей-на – Стокса и остановку дыхания у младенцев, которая ведет к синдрому внезапной детской смерти. Существуют динамические заболевания крови. К их числу принадлежит одна из форм лейкемии, когда меняется соотношение белых и красных кровяных телец и тромбоцитов. Некоторые ученые полагают, что к тому же разряду недугов может принадлежать и шизофрения, наряду с некоторыми типами депрессии.
Но физиологи начали рассматривать хаос и как состояние здоровья. Давно уже стало ясно, что нелинейность в процессах обратной связи служит целям регулирования и управления. Представьте себе линейный процесс, которому придали легкий толчок; как правило, он лишь слегка меняет направление. Нелинейный же процесс, подвергнутый тому же воздействию, обычно возвращается в свою начальную точку. Христиан Гюйгенс, голландский физик XVII века, внесший вклад в изобретение часов с маятником и в создание классической динамики, натолкнулся на один из ярчайших примеров такой формы регуляции (так, по крайней мере, гласит известная легенда). Однажды знаменитый ученый заметил, что несколько маятниковых часов, помещенных рядом на стене, колеблются совершенно синхронно, подобно тому как льются голоса в хоре. Он понимал, что часы не могут идти настолько точно, и никакие соображения, связанные с математическим описанием маятника, не позволяли объяснить столь таинственное распространение порядка от одних часов к другим. Гюйгенс справедливо предположил, что часы приводились в согласованное движение вибрацией, передаваемой чер