Случайно обнаружив препринт статьи о химическом хаосе в сложном лабораторном эксперименте, Шаффер почувствовал, что ее авторы столкнулись с тем же явлением, что и он сам. Выявить и описать десятки продуктов реакции в пробирке оказалось так же невозможно, как и учесть десятки видов в горах Аризоны. Но все же химикам удалось достичь успеха там, где эколог потерпел крах. Шаффер принялся читать о реконструкции фазового пространства, познакомился наконец с работами Лоренца, Йорка и других исследователей. Университет Аризоны выделил средства на серию лекций «Порядок внутри хаоса». Читать их пригласили Гарри Суинни, а он мог многое рассказать о практических опытах. Когда Суинни объяснил, что вызывает хаос в химии, продемонстрировал странный аттрактор и заявил, что «это реальные данные», Шаффер покрылся холодным потом.
«Внезапно я понял, что это судьба», – вспоминал позже Шаффер, которому предстоял год академического отпуска. Он отозвал свою заявку из Национального научного фонда, куда обращался с просьбой о финансировании, и подал документы на стипендию Гуггенхайма. Высоко в горах Аризоны популяция муравьев росла и уменьшалась, пчелы с жужжанием кружились в воздухе, облака медленно плыли по небу, а Шаффер постигал новую науку. Он больше не мог работать так, как прежде.
Послесловие
Даже сегодня словосочетание «теория хаоса» звучит несколько внутренне противоречиво. В 1980-х же невозможно было представить, чтобы слова «теория» и «хаос» принадлежали одному пространству, не говоря уже о том, чтобы они оказались в одном предложении. Когда мои друзья узнали, что я собираю материал для книги о хаосе и это будет иметь отношение к науке, я заметил и насмешливые взгляды, и недоуменно поднятые брови. Сильно позже одна приятельница сказала мне, что сперва она подумала, будто я собираюсь написать о «газе». Как говорится в подзаголовке книги, хаос был новой наукой – странной и чуждо звучащей, волнующей и трудно принимаемой.
Прошедшие двадцать лет внесли коррективы. Идеи хаоса были восприняты и усвоены не только в основном русле науки, но и в культуре в целом. Однако и сейчас многие ученые считают, что наука о хаосе странная и чуждо звучащая, волнующая и трудно принимаемая.
Сегодня все мы по крайней мере что-нибудь слышали о хаосе. «Я все еще не до конца понимаю, что такое хаос», – признается персонаж Лоры Дерн в фильме 1993 года «Парк юрского периода», в ответ на что персонаж Джеффа Голдблюма, который преподносит себя как «хаосиста», объясняет кокетливо: «Хаос имеет дело с непредсказуемостью в сложных системах… Бабочка может взмахнуть крыльями в Пекине, и в Центральном парке, где только что светило солнце, польет дождь». К тому времени эффект бабочки стал уже почти клише из области поп-культуры: он послужил источником вдохновения по меньшей мере двух фильмов, вошел в сборник «Цитаты Барлетта», стал темой музыкального клипа и тысячи сайтов и блогов в интернете. (Меняются лишь названия мест: бабочка может взмахнуть крыльями в Бразилии, Перу, Китае, Калифорнии, Таити и Южной Америке, а дождь/ураган/торнадо/шторм случится в Техасе, Флориде, Нью-Йорке, Небраске, Канзасе и Центральном парке.) После масштабных ураганов 2006 года журнал PhysicsTodayопубликовал статью под названием «Сражаясь с эффектом бабочки», в которой бабочки причудливым образом объединялись в батальоны: «На ум сразу приходят снимки из тренировочных лагерей для террористов „Чешуекрылые“».
Некоторые аспекты хаоса – как правило, разные – были позаимствованы, с одной стороны, современными теоретиками менеджмента, а с другой – теоретиками литературы постмодерна. Оба лагеря нашли применения для фраз вроде «упорядоченный беспорядок», особенно часто встречающихся в названиях диссертаций. Яркие литературные персонажи, такие как Клеопатра у Шекспира, были рассмотрены как «странные аттракторы». То же самое проделывается с графическими моделями поведения финансовых рынков. Тем временем художники, равно как и скульпторы, нашли вдохновение в словах и образах фрактальной геометрии. По моему мнению, самым мощным художественным воплощением этих идей стала пьеса Тома Стоппарда «Аркадия», премьера которой состоялась в Лондоне за несколько месяцев до выхода фильма «Парк юрского периода». В ней также есть персонаж – математик, обнаруживающий хаос вокруг себя. «Странные штуки, – говорит он, – оказываются математикой реального мира». Но Стоппард идет дальше представления об упорядоченном беспорядке и говорит о напряженных взаимоотношениях между формальным английским садом и дикой природой, между классическим и романтическим. В своей книге он управляет голосами, и процитировать его тут – значит поддаться художественному воздействию, но я не могу удержаться. Стоппард передает радостное волнение столь многих молодых ученых на пороге открытия хаоса. Он видит эту открытую дверь и перспективу за ней.
А предметы нормальной величины, из которых и состоит наша жизнь, о которых пишут стихи: облака… нарциссы… водопады… кофе со сливками… – это же жутко интересно, что происходит в чашке с кофе, когда туда наливают сливки! – все это для нас по-прежнему тайна, покрытая мраком. Как небеса для древних греков. <…> Будущее – это беспорядок. Хаос. С тех пор как человек поднялся с четверенек, дверь в будущее приоткрылась раз пять-шесть, не больше. И сейчас настало изумительное время: все, что мы почитали знанием, лопнуло, точно мыльный пузырь[415].
Сегодня дверь открыта шире, чем на маленькую щелочку. Пришло новое поколение ученых, вооруженное более устойчивым набором предположений о том, как устроена природа. Они знают, что сложная динамическая система может вести себя причудливо. И знают, что, когда так происходит, мы по-прежнему можем взглянуть на нее спокойно и измерить ее. Совместная работа представителей разных дисциплин над методологией изучения закономерностей, проявляющихся на разных масштабах, или поведения сетей сегодня если не правило, то по крайней мере уже не исключение.
В общем и целом, пионеры хаоса вышли из глуши и прочно заняли свои места в научном сообществе. Эдварда Лоренца, почетного профессора в Массачусетском технологическом институте, в его девяносто лет по-прежнему видели приходящим в свой офис, расположенный на верхних этажах здания 54, и наблюдающим оттуда за погодой. Митчелл Фейгенбаум получил позицию в Рокфеллеровском университете и создал там лабораторию математической физики. Роберт Мэй стал президентом Лондонского королевского общества и главным научным советником правительства Великобритании и в 2001 году получил титул «Барон Мэй Оксфордский». Что касается Бенуа Мандельброта, в разделе «Биография» на его личной страничке на сайте Йельского университета в 2006 году был представлен список из двадцати четырех премий, наград и медалей, двух орденов, пятнадцати членств в редакционных коллегиях и комитетах, а также множества объектов, носящих его имя, включая именное дерево на Нобелевской аллее в городе Балатонфюред в Венгрии, лабораторию в Китае и астероид.
Принципы, ими открытые, и концепции, ими созданные, продолжили развиваться – начиная с самого слова «хаос». Уже к середине 1980-х оно было определено довольно узко многими учеными, которые использовали его применительно к специальному подмножеству внутри феномена, называемого более общим термином «сложные системы». Проницательные читатели, конечно, могут заметить, что я предпочел более вольное и беспорядочное определение Джо Форда – «динамика, сбросившая наконец оковы порядка и предсказуемости» – и до сих пор предпочитаю. Но все развивается в сторону специализации, и, откровенно говоря, «хаос» сейчас очень специфическое явление. Когда в 2003 году Янир Бар-Ям написал гигантский учебник «Динамика сложных систем», он посвятил явлению хаоса первый же раздел первой главы. («Должен признаться, что первая глава занимает зоо страниц, хорошо?» – предупредил он.) Затем разбираются стохастические процессы, моделирование и симуляции, клеточные автоматы, теория вычислимости и теория информации, масштабирование, ренормализация, фракталы, нейронные сети, сети с аттракторами, однородные системы, неоднородные системы и так далее.
Бар-Ям, сын специалиста по физике элементарных частиц, сам изучал физику конденсированного состояния и стал профессором инженерии в Бостонском университете, но в 1997 году ушел оттуда, чтобы основать Институт сложных систем Новой Англии. Большое влияние на него оказали работы Стивена Вольфрама о клеточных автоматах и Роберта Девани о хаосе. Тогда же он обнаружил, что его интересуют нейронные сети и – он говорит об этом так, как будто не ощущает размах, – природа человеческой цивилизации куда больше, чем полимеры и сверхпроводники. «Размышления о цивилизации, – замечает он, – привели меня к мысли о сложности как некоторой сущности. Как вы сравните цивилизацию с чем-то еще? Похожа ли она на латунь? Или похожа ли она на лягушку? Как вы ответите на этот вопрос? Это то, что движет изучением сложных систем».
На случай, если вы не знали ответа, цивилизация больше похожа на лягушку, чем на латунь. Начать с того, что она развивается – эволюционные, адаптивные процессы являются неотъемлемой частью замысла и создания чего бы то ни было столь сложного, что оно не может быть успешно разобрано на отдельные составляющие. Социально-экономические системы тоже похожи на экосистемы. На самом деле они и есть экосистемы. С помощью компьютерного моделирования Бар-Ям исследовал, среди прочего, глобальные паттерны этнических конфликтов, пытаясь выделить закономерности смешения разных народов и устройства границ, которые провоцируют конфликты. По своей сути это исследование того, как формируются паттерны. И тот факт, что он вообще может проводить такое исследование, является свидетельством глубокого сдвига, произошедшего в последние два десятилетия, в понимании сообществом того, что считается правомерной научной проблемой. «Позвольте мне показать вам, как этот процесс выглядит на графике», – предлагает Бар-Ям. График представляет собой параболу.