Люди трудятся для того, чтобы собрать урожай фруктов в саду, так? Все красивые фрукты собраны и отнесены на рынок, после чего вы решаете собрать фрукты, которые расположены выше на деревьях. Их немного сложнее достать, и, возможно, они чуть меньше и не такие красивые. Затем вы мастерите лестницы и залезаете на деревья, чтобы достать самые высоковисящие фрукты. А после награждаете людей, которые сделали лестницы.
Когда я закончил исследование, у меня возникло ощущение, будто я обнаружил, что сад окружен живой изгородью, за которой находится еще один сад со множеством деревьев с красивыми фруктами. И вот я сорвал там фрукт, перебираюсь обратно через изгородь и показываю его людям. А они говорят: «Это не фрукт!» Люди оказались неспособны опознать его.
Сегодня процесс коммуникации, как кажется Бар-Яму, стал лучше. Весь спектр научных дисциплин научился сосредотачиваться на понимании сложности, масштабов, закономерностей и связанного с ними коллективного поведения. Это и есть фрукт.
В прежние безрассудные времена исследователи называли хаос третьей революцией века в физических науках, после теории относительности и квантовой механики. Сейчас стало ясно, что хаос неотделим от них. Существует только одна физика.
Фундаментальные уравнения общей теории относительности нелинейны – и, как мы знаем сейчас, это уже является признаком притаившегося хаоса. «Люди не всегда хорошо разбираются в ее методах», – говорит Жанна Левин, астрофизик и космолог из Барнард-колледжа Колумбийского университета. «Теоретическая физика, в частности, построена на понятии фундаментальных симметрий, – замечает она. – По этой причине, я думаю, для нее это был трудный сдвиг парадигмы». Симметрии и группы симметрий имеют тенденцию производить решаемые уравнения, поэтому они так хорошо работают. Когда работают.
Будучи специалистом в теории относительности, Левин имеет дело с самыми масштабными вопросами, какие только существуют. (Например, бесконечна ли Вселенная, или она просто большая? В ее работах выдвигается предположение, что все-таки просто большая – или, если точнее, топологически компактная и многосвязная.) Изучая происхождение Вселенной, Левин обнаружила, что волей-неволей ей приходится иметь дело с хаосом, и пережила сопротивление сообщества.
«Когда я впервые вынесла работу на всеобщий суд, я столкнулась с нездоровой реакцией мощного отторжения, – признается она. – Люди считали, что хаос может иметь отношение к сложным и запутанным физическим системам, но не к чистой, незамысловатой, умозрительной территории фундаментальной физики».
Мы изучали хаос в общей теории относительности и не сталкивались с каким-либо неприятием. Это была совсем крошечная область – проявления хаоса в Большом взрыве, провале в черную дыру или звездных орбитах вокруг нее. Людям это не кажется жутким, но они удивляются тому, что хаос может проявляться в чем-то столь незамысловатом – никаких атомов и прочего хлама, – как чисто релятивистская система.
Астрономы уже обнаружили следы хаоса в буйной активности на поверхности Солнца, щелях в поясе астероидов и распределении галактик. Левин и ее коллеги нашли их также в теории Большого взрыва и в черных дырах. Они полагают, что свет, захваченный черной дырой, может попадать на нестабильные хаотичные орбиты и выходить обратно, делая черную дыру на мгновение видимой. Да, хаос может зажигать черные дыры. «У меня есть рациональные числа, фрактальные множества и разнообразные по-настоящему прекрасные выводы, – говорит Левин. – Поэтому, с одной стороны, люди напуганы, а с другой – заворожены». Она изучает хаос в изогнутом пространстве-времени. Эйнштейн был бы горд.
Что касается меня, я никогда не возвращался к теме хаоса, но в этой книге читатели могут обнаружить идеи всех моих последующих книг. Я почти ничего не знал о Ричарде Фейнмане, но он появляется в одном из эпизодов. Куда большую роль, нежели просто появление в эпизоде, играет Исаак Ньютон: он кажется антигероем хаоса или богом, которого низвергли. Только позже, читая его записки и письма, я понял, как ошибался насчет него. И вот уже двадцать лет я слежу за дискуссией, которая началась с того, о чем мне рассказал Роб Шоу, – о хаосе и теории информации, сформулированной Клодом Шенноном. Хаос производит информацию – еще один кажущийся парадокс. Эта дискуссия связана со словами Бернардо Губермана – что он видел, как неожиданно в информационных сетях проявлялось сложное поведение. Мы видели зарю чего-то, и только сейчас мы наконец начинаем понимать, чего именно.
Джеймс Глик
Ки-Уэст
Февраль 2оо8
Примечания
Эта книга написана на основе рассказов, публичных лекций и научных исследований почти двух сотен ученых; большинство интервью, взятых специально для этой книги, сделаны в период с апреля 1984 года по декабрь 1986-го. некоторые из этих ученых являются специалистами в теории хаоса, некоторые – нет. многие оставались со мной на связи на протяжении многих месяцев и уделили мне долгие часы, делясь своими мыслями о прошлом и настоящем науки. Достоверность их слов полностью проверить невозможно. несколько человек предоставили мне свои уже написанные, но еще не опубликованные воспоминания.
Существует некоторое количество вторичных источников, которые содержат информацию о теории хаоса и могут быть полезны читателю, если он захочет узнать об этом больше. Возможно, первым общим введением в тему, ярко передающим суть предмета и одновременно обрисовывающим в общих чертах его фундаментальную математику, является колонка Дугласа хофштадтера, опубликованная в ноябре 1981 года в ScientificAmerican(перепечатана: MatemagicalThemas. New York: Basic Books, 1985). А двумя полезными сборниками самых влиятельных научных статей могут стать: нао B.-L. Chaos. Singapore: World Scientific, 1984; Cvitanovic P. UniversalityinChaos. Bristol: Adam Hilger, При этом выбор статей в них на удивление мало совпадает, и первый, возможно, немного больше исторически ориентирован. Для всех, кто интересуется истоками фрактальной геометрии, незаменимой и дотошной в своей энциклопедичности будет работа Mandelbrot B. TheFractalGeometryofNature. New York: Freeman, книга «красота фракталов» хайнца-отто Пайтгена и Петера Рихтера (Peitgen H.-O., Richter P. H. TheBeautyofFractals. Berlin: SpringerVerlag, 1986) в по-европейски романтической манере углубляется во многие области математики хаоса и содержит бесподобные эссе Бенуа мандельброта, Адриана Дуади и герта Эйленбергера; в ней также можно найти много цветных и черно-белых рисунков, часть которых представлена в этой книге. Прекрасно проиллюстрированный текст этого исследования предназначен для инженеров и других специалистов, которые ищут практического применения математических идей: Stewart H. B., Thompson J. M. NonlinearDynamicsandChaos. Chichester: Wiley, но все эти книги требуют от читателя некоторой технической подготовки. описывая в этой книге события, мотивацию и размышления разных ученых, я по возможности избегал строго научного языка, решив, что технически подкованные читатели сами поймут, что они читают про интегрируемость, экспоненциальную зависимость или комплексный анализ. Те, кому нужны математические подробности и конкретные ссылки, найдут их в примечаниях к главам. Выбирая, какие немногие научные статьи из тысяч подобных процитировать, я отдавал предпочтение или тем, которые в наибольшей степени повлияли на описываемые мною в этой книге события, или тем, которые могут быть максимально полезны читателям в поисках дальнейшей информации о заинтересовавших их идеях.
Описания конкретных мест основаны главным образом на моих визитах туда. Многие университеты, центры и лаборатории предоставили мне возможность поговорить с их сотрудниками, изучить их библиотеки и в некоторых случаях даже посмотреть на их компьютерное оснащение. Это Бостонский университет, Корнеллский университет, Курантовский институт математических наук, Европейский центр среднесрочных прогнозов погоды, Технологический институт Джорджии, Гарвардский университет, Исследовательский центр корпорации IBM имени Томаса Джона Уотсона, Институт перспективных исследований, геофизическая лаборатория Ламонта – Доэрти, Национальная лаборатория Лос-Аламоса, Массачусетский технологический институт, Национальный центр атмосферных исследований, Национальные институты здоровья, Национальный метеорологический центр, Нью-Йоркский университет, обсерватория Ниццы, Принстонский университет, Калифорнийский университет в Беркли, Калифорнийский университет в Санта-Крузе, Чикагский университет, Океанографический институт в Вудс-Хоуле, исследовательский центр компании Xeroxв Пало-Альто.
В примечаниях ниже указаны основные источники конкретных цитат или идей. Я привожу полностью ссылки на книги и статьи; в случае же, когда указано только одно имя, это означает, что я ссылаюсь на одного из следующих ученых, которые особенно помогли мне в моем исследовании:
Рэймонд Айдекер
Гюнтер Алерс
Тито Арекки
Майкл Барнсли
Роберт Бачел
Леннарт Бенгтссон
Уильям Бёрк
Уильям Боннер
Феликс Вилларс
Кеннет Вильсон
Уильям Вишер
Элена Вишневски
Стивен Вольфрам
Ричард Восс
Остин Вудс
Роберт Гилмор
Леон Гласc
Джеймс Глимм
Эри Голдбергер
Джерри Голлаб
Ральф Гомори
Бернардо Губерман
Джон Гукенхеймер
Стивен Джей Гулд
Фримен Дайсон
Эрика Джен
Родрик Дженсен
Минь Дуонг-Ван
Джеймс Йорк
Лео Каданов
Питер Каррутерс
Дональд Керр
Джозеф Клафтер
Ричард Коэн
Джеймс Крачфилд
Томас Кун
Дэвид Кэмпбелл
Джеймс Лангер
Марк Лафф
Джоэл Лебовиц
Герберт Левин
Сесиль Лейт
Альберт Либхабер
Эдвард Лоренц
Оскар Лэнфорд
Биллем Малкус
Дэвид Мамфорд
Сюкуро Манабе
Бенуа Мандельброт