Клаузиус был достаточно хорошим ученым, чтобы всерьез воспринимать обоснованную критику. В ответ на проблему с табачным дымом он опубликовал вторую статью о кинетической теории, в которой сделал в своих рассуждениях неожиданный поворот. Он отметил, что размер молекул, хотя и мал, все же имеет значение. Молекулы газа, по сути, представляют собой крошечные сферы или группы сфер, которые постоянно сталкиваются друг с другом, как машинки на автодроме. Хотя отдельная молекула движется быстро, она едва успевает преодолеть какое-либо расстояние, прежде чем столкнуться с другой и отклониться от своего курса. После этого она сталкивается с новой молекулой, снова отклоняется и так далее. Таким образом, траектория молекул не прямая: они движутся зигзагами и перемещаются назад, вперед и вбок. Хотя их скорость между столкновениями высока, чтобы преодолеть значительное расстояние, им требуется много времени.
Представления Клаузиуса о поведении газов сегодня излагаются на школьных уроках физики. Однако, поскольку мы знаем о них с детства, нам сложно понять современников ученого, которые считали его статьи неудовлетворительными. Проблема в том, что многие утверждения из его работ невозможно было проверить. Клаузиус утверждал, что газы состоят из молекул, пребывающих в постоянном движении, но при этом не предлагал никакого способа оценить их размер. Он рассчитывал среднюю скорость молекул, но проверить его выкладки также было невозможно. В отсутствие новых и верифицируемых данных кинетическая теория оставалась недоказанной гипотезой.
К счастью, статьи Клаузиуса были переведены на английский. В феврале 1859 года англоязычная версия второй его работы по кинетической теории легла на стол преподавателя физики из Маришаль-колледжа, расположенного в Абердине на северо-востоке Шотландии. Это счастливое совпадение доказывает, что порой читатель играет в истории не менее важную роль, чем автор.
Глава 9
Столкновения
Истинная логика нашего мира — правильный подсчет вероятностей.
Джеймс Клерк Максвелл
В феврале средняя температура воды в Северном море в районе Абердина на северо-восточном побережье Шотландии составляет 6 °C. Температура воды у британских берегов в это время года вообще не слишком высока, но Северное море, куда практически не доходят теплые воды Гольфстрима, остается особенно холодным. Абердин находится на 57-м градусе северной широты, а это значит, что даже в полдень зимой солнце едва поднимается на десять градусов над горизонтом и остается на небе всего на восемь часов. Температура воздуха над водой колеблется в районе нуля.
В феврале 1857 года, в то самое время, когда Рудольф Клаузиус искал физическое объяснение тому, почему тела кажутся теплыми или холодными, двадцатипятилетний Джеймс Клерк Максвелл, недавно назначенный на должность профессора натурфилософии в Маришаль-колледж в Абердине, гулял у подножия черных утесов, стоящих вдоль побережья к югу от города. Остановившись, он снял часть одежды и погрузился в холодные воды, чтобы осуществить “второе купание в сезоне”. Взбодренный, он перешел к “гимнастическим упражнениям”.
Джеймс Клерк Максвелл был на 15 лет моложе всех остальных преподавателей престижного Маришаль-колледжа, который к 1850-м годам занял роскошное гранитное здание, по сей день остающееся доминантой Абердина. Чтобы стать профессором, Максвелл должен был получить одобрение лорда-адвоката и министра внутренних дел Великобритании. Проблем не возникло, поскольку талант Максвелла к физике и математике был давно очевиден. Максвелл родился в 1831 году в семье достаточно состоятельных землевладельцев, среди предков которых были деятели шотландского Просвещения XVIII века. Он написал свою первую научную работу, трактат об овалах и эллипсах Декарта, когда ему было всего четырнадцать лет. Ее приняло Эдинбургское королевское общество, однако в силу возраста Максвелл не получил возможности посетить заседание, на котором ее обсуждали ведущие ученые Шотландии. Впрочем, он счел бы такое мероприятие обременительным, ведь он рос одиноким и стеснительным ребенком, поскольку его мать умерла от рака брюшины, когда ему было восемь, и первыми его учителями стали частные преподаватели, которые занимались с ним в отцовском имении Гленлэр на юго-западе Шотландии. Друживший с ним в детстве Льюис Кэмпбелл вспоминал, что Максвелл был близорук и, несмотря на искренность и дружелюбие, обладал не слишком развитыми коммуникативными навыками. “В обычной беседе он давал непрямые и малопонятные ответы, часто неохотно, — вспоминал Кэмпбелл. — <…> За столом он нередко казался отсутствующим и был поглощен наблюдением за преломлением света в чашах для ополаскивания рук”.
И все же, когда он пришел преподавать в Абердин, получив образование в университетах Эдинбурга и Кембриджа, все знакомые с ним математики и физики уже разглядели за внешней неловкостью уникальный ум, в котором способность к абстрактной математике сочеталась с любовью к проведению домашних экспериментов. Максвелл в равной степени непринужденно писал о топологической геометрии и изготавливал цветные диски, которые затем вращал, чтобы продемонстрировать, что, сливаясь друг с другом, красный, синий и зеленый цвета в сочетании дают белый.
Вопрос о том, что такое теплота и почему она перемещается из горячей зоны в холодную, не интересовал Максвелла до приезда в Абердин. Он привлек его внимание из практических педагогических соображений. Теплота изучалась в рамках курса натурфилософии в Маришаль-колледже, и, стремясь преподавать предмет как можно лучше, Максвелл разработал серию экспериментов, которые можно было провести вместе со студентами. В ходе одного из них определялось количество теплоты, необходимое для плавления или кипения различных веществ. Эксперимент оказался успешным.
Вскоре после того, как Максвелл занял должность в Абердине, он начал ухаживать за дочерью своего начальника. Ректор Маришаль-колледжа, священник шотландской церкви Дэниел Дьюар, был такого высокого мнения о молодом преподавателе, что несколько раз приглашал его в гости, а затем предложил ему присоединиться к своей семье на отдыхе на юго-западе Шотландии. Во время этих визитов Максвелл сблизился с дочерью Дьюара Кэтрин Мэри, которая в свои 32 года была на шесть лет его старше. Их отношения укрепились на почве религиозности: в сохранившихся письмах Джеймса к Кэтрин, написанных в период ухаживаний, ведутся долгие дискуссии о Библии и цитируется Писание. К февралю 1858 года их взаимные чувства стали достаточно сильны, и молодые люди обручились. Сообщая новость в письме к тетке, Максвелл отмечает: “Могу сказать, что мы совершенно необходимы друг другу и понимаем друг друга лучше, чем большинство знакомых мне пар”.
Фраза “совершенно необходимы друг другу” звучит несколько странно, и неудивительно, что супруги были вместе скорее из чувства долга, чем из привязанности. Выдвигались предположения, что первой любовью Максвелла была его кузина Лиззи Кэй, но их союзу помешал страх кровосмешения. К несчастью, немногие из родных и близких Максвелла приняли Кэтрин. Его кузина Джемайма Блэкберн написала о ней: “Эта дама не была ни красива, ни крепка здоровьем, ни покладиста, но была сильно в него влюблена. Поговаривали, что к союзу их подтолкнула ее сестра, которая рассказала ему, как сильно она его любит, и он проявил свое мягкосердечие, женившись на ней из благодарности. Потом ее рассудок пошатнулся, однако он всегда был к ней очень добр и мирился со всем. Она была ревнива и заставила его отдалиться от друзей”. Позже, когда супруги жили в Кембридже, в городе ходили слухи, что Кэтрин не нравится, когда муж бывает в обществе. Якобы случалось, что Кэтрин говорила: “Джеймс, пора домой, а то тебе становится слишком весело”.
Но достоверных свидетельств о браке Максвелла немного. В 1929 году пожар в родовом гнезде Максвеллов в Гленлэре на юго-западе Шотландии уничтожил большую часть семейных бумаг, среди которых могли быть и письма, показывающие их брак в ином свете. В 1858 году, вскоре после того, как Джеймс сделал предложение Кэтрин, он написал стихотворение о своей любви к ней. В нем было такое четверостишие:
Пойдешь ли ты со мной
Бродить по вешним водам,
Чтоб утешением мне стать
В мире огромном?
Они многие годы поддерживали друг друга, выхаживали друг друга после болезней, которые едва не стоили им жизни, и время от времени вместе занимались наукой. В итоге получилось так, что Кэтрин внесла важнейший вклад в науку о теплоте.
* * *
В феврале 1859 года Максвелл познакомился со статьями Клаузиуса по кинетической теории теплоты. Сначала он решил, что Клаузиус ошибается. Ему показалось, что он сумеет опровергнуть его выводы посредством скрупулезного математического анализа.
Для этого Максвелл обратился к законам случая, или — формальнее — к теории вероятности и статистике.
Это был радикальный шаг для середины XIX века. В то время физики считали, что их задача состоит в том, чтобы открывать законы природы, позволяющие делать предсказания с абсолютной уверенностью. Они должны были понимать, что наверняка произойдет, а не что может произойти. Прекрасный пример таких законов — ньютоновы законы движения и теория гравитации, которые в совокупности позволяли с высокой точностью рассчитывать орбиты планет, траектории полета пушечных ядер и объяснять другие простые формы движения. И все же Максвелл предполагал, что для проверки кинетической теории теплоты необходимо связать законы Ньютона с математикой случайностей, которая, как считалось, пребывала за рамками фундаментальной физики.
В этом Максвелл вдохновлялся работой астрономов. Они не считали, что поведение небесных тел определяется законами вероятности, но признавали, что неспособность людей делать точные наблюдения осложняет им жизнь. Если астроном измерял положение планеты по мере ее движения, то итоговые данные не соответствовали истинному пути планеты. Как бы ни старались ученые, каждое измерение имело небольшую погрешность. Было сложно установить истинную траекторию планеты на основе несовершенных измерений. К началу XIX века астрономы решили эту проблему, адаптировав методы, разработанные для оценки шансов при игре в кости. Когда Максвеллу было 18 лет, он прочитал посвященную этому статью астронома Джона Гершеля, сына первооткрывателя Урана. Максвелл счел описанные методы весьма полезными. “Истинная логика нашего мира — правильный подсчет вероятностей, — писал он другу. — Это область математики, которая полезна в играх, бросании костей и заключении пари, а потому считается в высшей степени безнравственной, но она и есть единственная «математика практичных людей»”.