СТАДИЯ 4. АДИАБАТИЧЕСКОЕ СЖАТИЕ
Цилиндр герметично закрыт, и поршень опускают вниз до тех пор, пока газ не займет тот же объем, который занимал в начале первой стадии. Над газом производят еще некоторое количество работы, что повышает его внутреннюю энергию и температуру до уровня, соответствующего началу первой стадии. Работа W(4), производимая над газом на этой стадии, точно компенсируется работой W(2), произведенной самим газом на второй стадии.
Чтобы нарисовать общую картину, Клаузиус подсчитал количество теплоты, поступающей в двигатель и выходящей из него, и количество работы, производимой им и над ним. Результаты представлены в таблице ниже. (В соответствии с традицией теплота, поступающая в двигатель, и работа, производимая двигателем, представлены положительными величинами. Их противоположности — отрицательными.)
Анализируя тепловой поток в идеальном двигателе и производимую этим двигателем работу, Клаузиус примирил, казалось бы, противоречащие друг другу идеи Карно и Джоуля. Он пришел к следующему выводу о происходящем с идеальным двигателем:
Часть теплоты преобразуется в работу, как полагал Джоуль.
Остальная теплота уходит в охладитель, как считал Карно.
Чему это нас учит? Невозможно преобразовать всю теплоту в работу: часть теплоты неизбежно теряется и безвозвратно уходит в охладитель.
Приложение 3
Четыре начала термодинамики
В этой книге основное внимание уделяется открытию и следствиям первого и второго начал термодинамики. Стремясь к завершенности, в XX веке ученые добавили к ним еще два начала. Первое из них, теперь называемое нулевым началом термодинамики, в XIX веке считалось истинным, однако не имело статуса закона. Второе из дополнительных начал, теперь называемое третьим, относится к веществам при сверхнизких температурах, очень близких к абсолютному нулю.
НУЛЕВОЕ НАЧАЛО
Если каждая из двух термодинамических систем пребывает в тепловом равновесии с третьей системой, то они также пребывают в тепловом равновесии друг с другом.
(Осмыслите это начало с помощью термометров. Если термометр показывает, что два разных объекта имеют одинаковую температуру, то теплота не станет переходить от одного из них к другому, даже если они соприкоснутся.)
ПЕРВОЕ НАЧАЛО
Энергия Вселенной неизменна.
ВТОРОЕ НАЧАЛО
Энтропия Вселенной стремится к максимуму.
ТРЕТЬЕ НАЧАЛО
Энтропия системы достигает постоянного значения, когда ее температура достигает абсолютного нуля.
(Это начало позволяет выразить энтропию абсолютной величиной, а не только изменением ее значения.)
Примечания
Пролог
12 …остается Золушкой среди наук. — Jos Uffink. Bluff Your Way in the Second Law of Thermodynamics. Department of History and Foundations of Science, Utrecht University, 2000.
13 …он вдохновлялся термодинамикой в своем подходе к физике… — См. цитаты Эйнштейна на страницах xxi и xxii введения в The Collected Papers of Albert Einstein, vol. 2.
13 “Это единственная физическая теория общего содержания… ” — См. выше.
13 …я работал над документальным телефильмом… — Order and Disorder, серии 1 и 2, впервые показан на канале ВВС в октябре 2012 года.
14 “Этот короткий очерк стал… ” — Из работы: William Thomson. On the Dissipation of Energy // Fortnightly Review, March 1892.
15 “Прекрасно, должно быть…” — Из работы: Ludwig Boltzmann. A German Professor’s Journey into Eldorado. Populate, 1905. Глава первая. Путешествие по Британии
17 Жан-Батист Сэй — См. Andre Tiran. De VAngleterre et des Anglais: I’expertise de Jean-Baptiste Say de VIndustrie anglaise // Innovations 45 (З) (2014).
18 Численность населения Британии резко возросла… — Данные об изменении численности населения взяты из книги: David S. Landes. Unbound Prometheus.
18 … возросла в 25 раз. — Данные из работы: Stephen Broadberry and Bishnupriya Gupta. Cotton Textiles and the Great Divergence: Lancashire, India and Shifting Competitive Advantage, 1600–1850. Table 2. Department of Economics, University of Warwick, 2005.
18 Он считал колониализм невыгодным… — См. Anna Plassart. Un Imperialiste Liberal? Jean-Baptiste Say on Colonies and the Extra-European World // French Historical Studies 32 (2) (2009): 223-50.
18 “Количество паровых машин повсюду непомерно возросло”. —Jean-Baptiste Say. De VAngleterre et des Anglais.
19 …на год прокорма лошади необходимо около гектара земли… — Gregory Clark. The British Industrial Revolution, 1760–1860. UC Davis.
19 … глубиной более трехсот метров… — Даремский музей горного дела, информация о Хеттонской шахте.
19 … объемы производства металла возросли в девять раз… — Данные из книг British Industrial Revolution Кларка и Unbound Prometheus Лэндиса.
20 … огромное количество угля. — Оценка эффективности машины Ньюкомена взята из книги Modern Engineering Thermodynamics Роберта Балмера. Эффективность лучших машин Ньюкомена составляла чуть более 1 %.
22 … британские шахты давали по 16 миллионов тонн угля ежегодно… — Данные из книг Unbound Prometheus Лэндиса и A Short History of the British Industrial Revolution Эммы Гриффин.
22 …уголь часто не стоил и десяти шиллингов за тонну. — Данные из книги: Alessandro Nuvolari and Bart Verspagen. Unravelling the Duty: Leans Engine Reporter and Cornish Steam Engineering. Eindhoven Centre for Innovation Studies, Netherlands, 2005.
22 …Джеймс Уатт запатентовал модифицированную версию паровой машины Ньюкомена… — Подробнее о том, как Уатт усовершенствовал паровую машину, см. в следующей главе.
22 … оказалась выше примерно в четыре раза. — Сложно дать точную цифру при сравнении эффективности паровых машин Уатта и Ньюкомена, поскольку машины слишком сильно различались. Я говорю об улучшении показателей в четыре раза, основываясь на книге Балмера Modern Engineering Thermodynamics и журнале Transactions of the Institution of Civil Engineers 3 (1) (January 1842).
22 … затормозило британские инновации на 30 лет… — О том, как Уатт и Болтон использовали патентную систему, см. в книге: Michele Boldrin and David К. Levine. Against Intellectual Monopoly.
22 … англичане противоречиво относились к науке. — Подробнее об отношении общества к науке см. в книге: Iwan Rhys Morus. When Physics Became King.
22 … в двух английских университетах… — В 1800 году в Англии было два университета, Оксфордский и Кембриджский. В Шотландии их было пять: университеты в Сент-Эндрюсе, Глазго, Абердине и Эдинбурге, а также Маришаль-колледж.
23 …с подозрением относились к новым математическим техникам… — См. книгу Моруса When Physics Became King.
23 … консервативный журнал Anti-Jacobin Review обвинил его в отсутствии патриотизма. — John Gascoigne. Mathematics and Meritocracy: The Emergence of the Cambridge Mathematical Tripos // Social Studies of Science 14 (4) (1984).
23 … цена никогда не опускалась ниже 26 шиллингов за тонну… — Alessandro Nuvolari. The Theory and Practice of Steam Engineering in Britain and France, 1800–1850 // Documents pour Phistoire des techniques (2010).
24 Национальная консерватория искусств и ремесел… — Conservatoire national des arts et metiers’, см. следующую главу.
24 … естествознание и математика служат оружием в войне с предрассудками… — См. книгу: Morus. When Physics Became King.Глава вторая. Движущая сила огня
25 Нужно еще… — Из работы: Sadi Carnot. Reflections on the Motive Power of Heat (edited by R. H. Thurston).
25 Молодой человек удивительной кротости… — Цит. по: предисловие Роберта Фокса к работе Карно Reflections on the Motive Power of Heat.
25 Сади Карно родился… — Многие биографические детали приводятся в мемуарах Ипполита Карно о его брате Сади.
25 …Лазар, одаренный математик и инженер… — См. Charles Coulston Gillispie and Raffaele Pisano. Lazare and Sadi Carnot: A Scientific and Filial Relationship // Volume 19, History of Mechanism and Machine Science.
26 … Политехническую школу… — См. Ivor Grattan-Guiness. The Ecole Poly technique,’ 1794–1850: Differences over Educational Purpose and Teaching Practice // The American Mathematical Monthly.
26 … Консерватория искусств и ремесел… — Учеба Сади Карно в этом заведении, Conservatoire national des arts et metiers, описана в предисловии Роберта Фокса к его переводу работы Reflections on the Motive Power of Heat.
30 Брак Томпсона с мадам Лавуазье оказался коротким. — См. Catharine М. С. Haines and Helen М. Stevens. International Women in Science: A Biographical Dictionary to 1950.
30 …лекций Клемана. — Они опубликованы в Le Producteur: Journal De L’lndustrie, des Sciences et des Beaux Arts, 1825.
31 …Лазар представил идеальную мельницу… — См. предисловие Роберта Фокса к работе Reflections on the Motive Power of Heat.
31 …установил английский инженер… — Магдебургскую паровую машину, названную Wasserkunst Magdeburg, в 1818 году собрал Сэмюэль Астон. См. Grace’s Guide to British Industrial History.
34 Французу были особенно интересны два аспекта… — См. сочинение Карно и книгу From Watt to Clausius: The Rise of Thermodynamics in the Early Industrial Age. Ее автор Д.С. Л. Кардуэлл говорит: “Своим изобретением принципа расширения (1769) этот педантичный шотландец предвосхитил последующее совершенствование паровых машин и формулировку Сади Карно общей теории движущей силы теплоты”.