оем винчестерском доме, когда им понадобилось просторное помещение для киношной вечеринки с пиццей. «Жонглерский клуб и жонглеры заворожили нас», – вспоминала Пегги Шеннон.
Шеннон десятилетиями занимался жонглированием на любительском уровне. В детстве он представлял себя цирковым артистом. В «Лабораториях Белла» рассказы о его достижениях в области теории информации почти всегда сопровождались историями о том, как он ездил по узким коридорам «Лабораторий» на одноколесном велосипеде и при этом жонглировал. В его доме в Винчестере в детской комнате было припрятано немало предметов для жонглирования. К тому моменту Шеннон развил уже приличные навыки жонглирования, выйдя за рамки любительского уровня: говорили, что он мог жонглировать четырьмя мячиками, любой, кто пробовал жонглировать, знает, что это приличное достижение. Рональд Грэм, его коллега, математик и жонглер, объяснял часть своего успеха в этом деле трюком, который он позаимствовал у Галилея. «Когда Галилей хотел замедлить действие силы тяготения, он просто наклонял стол, позволяя шарику перекатываться от одного края стола к другому, – объяснял Грэм. – Представьте себе большой стол, и когда вы наклоняете его, вы уменьшаете вес шарика почти до 1 г». Направляя шайбы по наклонной поверхности стола аэрохоккея, Шеннон мог изучать траектории их движения и совершенствовать свою технику жонглирования в замедленном темпе. Траектории шайб были не параболическими, скорее заостренными, и можно было практиковаться».
Возможно, жонглирование привлекало Шеннона в том числе и тем, что этот процесс давался нелегко. Несмотря на все его таланты в области математики и механики, «это был тот род занятий, которым он просто не мог овладеть до конца, что делало его еще более манящим, – писал Джон Гертнер. – Шеннон часто жаловался, что у него маленькие руки, а потому ему было очень сложно перейти от жонглирования четырьмя мячиками к жонглированию пятью. Кто-то считает, что это грань, отделяющая хорошего жонглера от выдающегося». Здесь, по крайней мере, Шеннону суждено было быть просто хорошим.
Жонглированию, конечно, не хватает аристократизма таких математических забав, как шахматы или музыка. И все же традиция математиков-жонглеров имеет давнее происхождение. По крайней мере, мы можем предположить, что она берет свое начало в десятом веке н. э. на городском рынке Багдада. Именно там Абу Сахль аль-Кухи – один из величайших астрономов мусульманского мира – научился жонглировать. Спустя несколько лет аль-Кухи стал придворным математиком местного эмира, который, желая наблюдать за движением планет, построил обсерваторию в саду своего дворца и назначил аль-Кухи руководить ею. Это принесло важные научные плоды: аль-Кухи изобрел геометрический циркуль (вероятней всего, первый в мире) и перевел труды греческих мыслителей, таких как Архимед и Аполлоний.
В следующий раз, когда вы увидите людей, жонглирующих в парке, спросите их, нравится ли им математика. Скорее всего, они ответят утвердительно…
От жонглирования на рынке до измерения направлений движения планет… Что объединяло их, что притягивало аль-Кухи и многих других будущих математиков-жонглеров? Модели выстраивания парабол и дуг, уравнения, разыгрываемые прямо в воздухе. Грэм отмечал: «Математику часто называют наукой о моделях. Процесс жонглирования можно представить как умение контролировать модели во времени и пространстве». Поэтому неудивительно, что многие поколения математиков занимались тем, что жонглировали разными предметами во внутренних университетских двориках. Буркард Полстер, автор книги «Математика жонглирования», пишет: «В следующий раз, когда вы увидите людей, жонглирующих в парке, спросите их, нравится ли им математика. Скорее всего, они ответят утвердительно… Большинство молодых математиков, физиков, компьютерщиков, инженеров и пр. на каком-то этапе своей жизни жонглировали, по крайней мере, тремя мячами».
Так что же заставило Шеннона заняться изучением процесса жонглирования? «Ему нравились необычные движения… Думаю, что в жонглировании его привлекало необычное движение физического предмета», – отмечал Льюбель. Эти необычные свойства в итоге заставили его в начале 1970-х годов написать математический труд по данной теме.
«Жонглирование, – рассуждал Льюбель, – достаточно сложный процесс, обладающий интересными свойствами, и в то же время достаточно простой, чтобы можно было смоделировать эти свойства». И все же, когда Шеннон впервые приступил к работе над этой темой, он начинал с нуля: ей не было посвящено ни одного научного труда.
Первой важной научной работой в данном направлении стала статья в области психологии. В 1903 году Эдгар Джеймс Свифт опубликовал в «Американском журнале психологии» работу, в которой автор изучал, сколько времени требуется на то, чтобы научиться жонглировать, используя это в качестве способа определить наиболее эффективные пути овладения нейросенсорными навыками. Сама природа жонглирования, похоже, сродни запоздалой мысли. Главное, что хотел понять Свифт, заключалось не в том, «как жонглер овладевает своим искусством», а скорее, в том, «как человек овладевает любым искусством». Следуя по его стопам, в середине двадцатого века психологи стали использовать жонглирование в качестве исследовательского инструмента, посчитав его удобным для исследования. Математики же неохотно использовали свой любимый вид развлечений в качестве источника информации и экспериментов. До Шеннона не было ни одной научной работы, в которой бы исследовалась математика жонглирования.
Почему так? Как могло произойти, что на протяжении тысячелетия математики пробовали свои силы в жонглировании, но не оставили никаких математических расчетов по данной теме? В каком-то смысле это не трудно понять. Математика была тогда, как и сейчас, той научной дисциплиной, где царила жесточайшая конкуренция. И пусть карточные игры, ребусы, жонглирование и другие подобные занятия были увлекательными математическими хобби, ни один серьезный, честолюбивый математик не стал бы смешивать цирковую забаву с вопросами, заслуживающими длительного исследования или публикации. Точнее, никто до Шеннона. На тот момент его уже не беспокоили ни деньги, ни репутация, он был движим любопытством ради самого любопытства и мог позволить себе с головой окунуться в изучение интересовавшей его темы, не испытывая при этом сомнений.
На фоне других работ Шеннона статью, посвященную жонглированию, нельзя назвать выдающейся. Она не ознаменовала собой появление новой области исследований и не принесла ему мирового признания. Шеннон не опубликовал ее и даже не закончил. Несмотря на то что Шеннон, возможно, был первым ученым, исследовавшим процесс жонглирования с помощью строгого математического подхода, самое поразительное в его статье – это не ее оригинальность или математические данные. Работа открывает нам ее автора с совершенно новой стороны. Если теория информации, генетика и переключательные схемы показывали глубину мышления Шеннона, то жонглирование демонстрировало его физическую ловкость. Это еще одно доказательство правоты Шеннона в том, что практически все может стать предметом серьезного математического анализа.
Шеннон начинает статью диалогом из романа «Замок лорда Валентина» Роберта Силверберга, действие которого происходит на далекой планете Маджипур. Это история приключений странствующего жонглера по имени Валентин, который оказывается королем, лишенным короны и трона.
«– Ты думаешь, что жонглирование – просто трюк? – обиженно спросил маленький человек. – Развлечение для зевак? Средство выколотить пару крон на провинциальном карнавале? Все это так, но прежде всего это образ жизни, друг, кредо, образец для поклонения.
– И род поэзии, – добавила Карабелла.
Слит кивнул:
– Да, и поэзия тоже. И математика. Жонглирование учит расчету, контролю, равновесию, чувству места вещей и основной структуре движения. Тут беззвучная музыка. Но превыше всего – дисциплина. Я говорю вычурно?»
Для Шеннона было важно, чтобы люди, читающие статью, «попытались не забывать о поэзии, комедии и музыке жонглирования». Можно заметить некоторое смущение, которое испытывает Шеннон, когда устами Слита спрашивает читателя: «Я говорю вычурно?»
Поэтому он старался сгладить высокопарный слог статьи, погрузив читателя в историю жонглирования.
Если и так, то Шеннон догадывался об этом. Видимо, поэтому он старался сгладить высокопарный слог статьи, погрузив читателя в историю жонглирования. На протяжении примерно двух страниц он совершает путешествие во времени, охватив период в 4000 лет, чтобы показать широкий диапазон культурных традиций, связанных с жонглированием. Этот своеобразный исторический тур начинается в Египте примерно в 1900 г. до н. э., где на стенах гробниц изображены сцены жонглирования – четыре женщины подбрасывают в воздух по три мячика. Оттуда читатель попадает на индонезийский остров Тонга в компании с морским капитаном Джеймсом Куком и ученым Георгом Форстером. Это был 1774 год, как описывал Форстер в своей книге «Путешествие вокруг света». Тонганцы владели способностью удерживать в воздухе последовательно несколько предметов. Далее Шеннон приводит наблюдение Форстера за одной девушкой, которая «быстрыми и легкими движениями играла с пятью тыквами размером с маленькие яблоки идеально круглой формы»: «Она подбрасывала их в воздух одну за другой, не останавливаясь, с большой ловкостью, и ни разу не уронила ни одну из них, по крайней мере, в течение четверти часа».
Оттуда мы вновь возвращаемся в пустыню, 400 г. до н. э. Место действия – произведение Ксенофонта «Пир», где собравшаяся публика и Сократ наблюдают за девушкой, жонглирующей двенадцатью кольцами. Потрясенный Сократ замечает: «Мастерство этой девушки, друзья, это лишь одно из многочисленных доказательств того, что женская природа на самом деле вовсе не второсортная в сравнении с мужской, за исключением способности к рассуждению и физической силы. Поэтому, если у кого-то из вас есть жена, пусть он научит ее тому, что бы он хотел, чтобы она знала». Для Шеннона замечание Сократа было интересно в двух аспектах. Во-первых, если девушка в этой сцене действительно использовала двенадцать колец, то она поставила мировой рекорд по жонглированию максимальным количеством предметов. В данном случае Шеннон склонен поверить Ксенофонту и Сократу: «Кто бы нашел лучших очевидцев, чем великий философ Сократ и знаменитый историк Ксенофонт? Конечно же, они оба умели считать до двенадцати и были внимательными наблюдателями».