Это числовой эквивалент физического понятия, что вода всегда находит собственный уровень: за крайними числами обычно следуют средние; у гигантов и лилипутов будут дети нормального роста. Вы не можете играть с числами без полного понимания регрессии к среднему значению.
ДИАГРАММА 51
РЕГРЕССИЯ К СРЕДНЕМУ ЗНАЧЕНИЮ СРЕДНИХ УРОВНЕЙ В ГЛАВНОЙ ЛИГЕ, 1946–2002
Бейсбол, самый статистический из командных видов спорта, отлично подходит для наблюдения за этим феноменом. В бейсболе отбивающие выходят на поле, чтобы ударить примерно четыре или пять раз за каждую игру, и средний уровень – процентная доля ударов, выполненных ими во время всех появлений на поле.
Неплохой отбивающий обладает средним уровнем.250 (25 процентов ударов), очень хороший достигает.300, а иногда сезон складывается очень удачно для игрока и он выбивает.350 и выше17. Диаграмма 51 показывает, что происходит в следующем году с игроками, чей средний уровень составил.350 и выше, в крупных лигах после Второй мировой войны18.
ДИАГРАММА 52
ЭФФЕКТИВНОСТЬ КЛУБА ДО И ПОСЛЕ УВОЛЬНЕНИЯ ГЛАВНОГО ТРЕНЕРА, ЭРЕДИВИЗИ, 1986–2004
Относительное время в течение сезона (t = увольнение; t– = последний матч перед увольнением и т. д.)
Необычный год показан на горизонтальной оси, а следующий год – на вертикальной: если средний уровень в следующем году ниже, точка окажется под наклонной линией. Регрессия к среднему значению иллюстрируется тем фактом, что почти все точки находятся под наклонной линией, большинство – намного ниже: за выдающимися значениями обычно следуют средние, за экстраординарным – более обычное.
Выдающиеся события могут быть позитивными, например очень высокий средний уровень, или негативными, например проигрыш в серии, или, если говорить о футбольном клубе, период плохих результатов. Кажется, это больше всего повлияло на решение Абрамовича стиснуть зубы и уволить Молодого принца; как показывает исследование, плохие результаты всегда являются одним из определяющих факторов увольнения любого главного тренера.
«Максфилд», одна из незначительных команд английского футбола, является подходящим примером. В январе 2012 года, как раз когда команда Виллаш-Боаша начала показывать плохие результаты, «торговцы шелком» сыграли вничью со счетом 2:2 с «Болтоном» из Премьер-лиги в третьем раунде Кубка Англии. Для главного тренера Гэри Симпсона лучше и быть не могло. Клуб проигрывал каждый матч лиги в январе, три матча сыграл вничью и три проиграл в феврале, три матча сыграл вничью и три проиграл в марте, один матч сыграл вничью и пять проиграл в апреле. «Максфилд» оказался на последнем месте в таблице. Симпсон продержался в должности до марта, когда клуб уже больше не мог сопротивляться призывам его уволить. Но в тот момент это уже было не важно. Пришедший ему на смену Брайан Хортон смог набрать всего два очка в восьми матчах, и клуб покинул Футбольную лигу.
Несмотря на неспособность Хортона изменить ситуацию, есть достаточно свидетельств тому, что увольнение неудачливого главного тренера может поднять дух и повысить эффективность клуба. Это даже было подтверждено исследованиями. Многочисленные изыскания в области увольнений в лигах по всей Европе показали, что эффективность клубов образует кривую с нижней точкой, где нисходящий уклон идет вплоть до увольнения, а затем кривая идет вверх, так как команда снова начинает набирать очки19.
Диаграмма 52 демонстрирует числовые данные нидерландского исследования, где t – момент увольнения минус или плюс количество матчей20.
Эффективность типичного клуба резко снижается до 50 процентов его потенциала за неделю до увольнения главного тренера. К четвертому матчу под руководством нового тренера эффективность составляет 95 процентов от того, какой она должна быть, фанаты рады, а руководство чувствует самодовольство. Нет сомнений, что именно так все было и в «Челси», когда ди Маттео появился, чтобы переделать плохую работу Виллаш-Боаша. Абрамович (и другие владельцы) просто делают то, что, как кажется, требуют от них числа.
Увы, это еще одна красивая гипотеза, разбитая безобразным фактом. Увольнения не повышают эффективность клубов. Клубы просто возвращаются к среднему значению.
Чтобы увидеть, имеет ли значение увольнение главного тренера, автор нидерландского исследования Бас тер Веел изучил все остальные, не связанные с увольнением данные о результатах восемнадцати сезонов Эредивизи, чтобы выделить контрольную группу и сравнить ее с эпизодами увольнений. Контрольная группа состояла из тех периодов (в достаточной мере равно распределенных среди всех клубов), в которых количество заработанных клубом очков за матч в среднем снижалось на 25 процентов или более на протяжении серии из четырех матчей, но при этом клубы не увольняли своих главных тренеров. Тер Веел обнаружил 212 таких клубов. Результаты показаны на диаграмме 53.
ДИАГРАММА 53
СНИЖЕНИЕ И ВОССТАНОВЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ КЛУБОВ С УВОЛЬНЕНИЕМ ГЛАВНОГО ТРЕНЕРА И БЕЗ УВОЛЬНЕНИЯ, ЭРЕДИВИЗИ, 1986–2004
Относительное время в течение сезона
(t = увольнение; t– = последний матч перед увольнением и т. д.)
Даже без увольнения главного тренера эффективность контрольной группы также вернулась в норму и как минимум с той же интенсивностью, что и эффективность клубов, уволивших своих главных тренеров. Экстраординарный период плохой эффективности всего лишь является экстраординарным. Эффективность выравняется, как только игроки оправятся от травм, мячи перестанут попадать в штангу или удача снова улыбнется вам. Идея, что увольнение главного тренера является панацеей от болезней команды, – плацебо. Это дорогая иллюзия.
«Челси» неправильно приняла решение. Клуб ошибся, уволив Виллаш-Боаша, как, возможно, ошибся и взяв его на работу, в первую очередь из-за того, что ожидал мгновенного успеха; он был неправ, когда не помог ему (или его игрокам) адаптироваться, и был неправ, не собрав вокруг него группу, которая помогла бы ему освоиться. Клуб был неправ, предположив, что он сможет перевезти с собой свой талант, и был неправ, не убедившись, что созданы все необходимые условия для правильной оценки его эффективности.
Все это стоило Роману Абрамовичу добрых 30 миллионов фунтов стерлингов. Он отдал клуб, на который за десять лет потратил больше миллиарда фунтов стерлингов, в руки одного человека, требуя от него приручить удачу, справиться со множеством неэффективных моментов футбола. И наконец, он так до сих пор и не понял, был ли Молодой принц хорошим главным тренером или плохим.
Камеры видеонаблюдения, вредные привычки и тренировки с умом
К досаде Джереми Кларксона, теперь вы вряд ли сможете проехать по британской дороге, не увидев Gatso, ненавидимую всеми подвешенную на столбе желтую коробку, измеряющую скорость, с которой едут водители, и фотографирующую нарушителей, давая полиции возможность присылать им штрафные квитанции.
Изначально камеры Gatso устанавливались в тех местах, где отмечалить частые и необычные ДТП. Когда департамент транспорта через четыре года проанализировал результаты своей системы камер видеонаблюдения, это подтвердило, что благодаря присутствию камер количество смертельных случаев и тяжелых травм снизилось на 50 процентов. Камеры Gatso, как бы их ни презирали, выполнили свою работу. За исключением того, что они ее не выполнили. Где-то в приложении к докладу было запрятано исследование инженерного факультета Ливерпульского университета, где был сделан вывод, что «присутствие камеры отвечало всего лишь за одну пятую часть снижения количества ДТП со смертельными случаями и тяжелыми травмами»21. Даже без этого желтого надсмотрщика количество аварий на участках повышенной опасности вернулось бы к среднему значению. За экстраординарным количеством ДТП со смертельным исходом последовало бы более типичное.
Не только водители и главные тренеры регрессируют к среднему значению. Это делают все. Конечно, это делают игроки. В одном матче он может быть выдающимся, разбивающим в пух и прах соперника и устрашающим защиту. Главный тренер будет его восхвалять. А на следующей неделе тот же футболист будет беспомощным, неспособным нанести удар. Или наоборот: защитник ужасно выступил в субботу, проявив себя в матче настоящим Хизанишвили, навлекая на себя взрыв ярости покрасневшего главного тренера, а на следующей неделе играл замечательно.
У каждого главного тренера был такой опыт, и, несомненно, поэтому многие из них выбирают кнут, а не морковку. Если вы милы с игроками, хвалите их, похлопываете по спине, они начинают расслабляться. Дайте им пинка, и они проявят себя намного лучше.
Но это тоже иллюзия. Эффективность футболистов просто-напросто выравнивается сама. Никто не сможет объяснить, почему так происходит, лучше, чем Даниэль Канеман, в 2002 году получивший Нобелевскую премию в области экономики, чье исследование уделяло внимание границам рационального принятия решений:
«Я пережил самый убедительный опыт озарения в своей карьере, когда пытался убедить летчиков-инструкторов, что похвала эффективнее наказания в поддержке освоения новых умений. Когда я закончил свою зажигательную речь, один из самых опытных инструкторов в аудитории поднял руку и сказал собственную короткую речь.
Он сказал: «Во многих случаях я хвалил курсантов летной школы за чистое выполнение некоторых акробатических фигур, и в целом, когда они пробовали снова выполнить их, они делали это хуже. С другой стороны, я часто кричал на курсантов за плохое выполнение, и в целом в следующий раз они делали это лучше». Это был радостный момент, в который я понял важную истину о мире: так как мы склонны награждать других, когда они делают хорошо, и наказывать их, когда они делают плохо, и так как существует регрессия к среднему значению, удел человека – быть наказанным статистически за награждение других и награждаемым за их наказание»22.
Можно уверенно сказать, что футбольное тренерство остается открытым для той же извращенной зависимости. Шеймус Кели и Айван Уодингтон из Центра спортивных исследований Дублинского университетского колледжа провели серию стандартизированных интервь