7. www.zonalmarking.net/2012/05/16/wigan-stay-up-after-aswitch-to-3-4-3/.
8. Виалли и Маркотти (2006 г.). С. 136.
9. Малкольм Гладуэлл. How David Beats Goliath – When Underdogs Break the Rules. The New Yorker, 11 мая 2009 г.; www.newyorker.com/reporting/2009/05/11/090511fa_fact_gladwell.
10. Там же.
11. Дэвид Уитли. “Perception of Craziness” or Flat-out Football Genius?Sporting News, 30 сентября 2011 г.; http://aol.sportingnews.com/ncaa– football/story/2011-09-30/perception-of-crazinessor-flat-out-football-genius. Также см. Роумера (2006 г.).
12. Джефф Ма. Belichick Was Right. www.huffi ngtonpost.com/jeff-ma/belichick-was-right_b_358653.html.
1. Процитировано Саймоном Купером. A Football Revolution. Financial Times, 17 июня 2011 г.; www.ft.com/cms/s/2/9471db52-97bb-11e0-9c37-00144feab49a.html.
2. Крис Райан. Upstairs, Downstairs: Riding the Roller Coaster of Promotion and Relegation in English Football. www.grantland.com/story/_/id/6744366/upstairs-downstairs.
3. Якоб Штайнберг, прямой репортаж с матча, Guardian, 30 мая 2011 г.; www.guardian.co.uk/football/2011/may/30/reading-swansea-championshipplay-off-live.
4. Мы исходим из предположения, что средний уровень таланта примерно одинаков. Если мы удалим с задней линии «Барселоны» Карлеса Пуйоля и, вспомнив о знаменитом скетче Монти Пайтона, заменим его настоящим Сократом (гениальным греком, а не замечательным бразильцем) в матче против «Мелильи», испанской команды третьего дивизиона, Сократ будет худшим игроком на поле, но команда из дворца спорта «Блауграна», скорее всего, придет к победе. Даже эта философски ослабленная «Барселона» может сражаться на одном уровне против клуба второго дивизиона, например, «Жироны», чьи таланты начинают догонять показатели крупных клубов и которая неустанно держала бы Сократа на правой стороне половины защиты.
5. Кремер (1993 г.). С. 551, 557. Одно из самых точных применений теории кольцевого уплотнителя – недавняя работа двух экономистов, исследовавших изменения в размере, деятельности и зарплатах свиноферм (см. Ю и Оразем, 2011 г.). К слабым звеньям на свинофермах относятся вирусы, инфекции и утилизация отходов.
6. Алекс Миллер и Ник Хэррис. REVEALED: Official English Football Wage Figures for the Past 25 Years. www.sportingintelligence.com/2011/10/30/revealed-official-english-football-wage-figuresfor-the-past-25-years-301002/.
7. Точные множители: 1,9, 2,9 и 5,5.
8. Мы преувеличили. На самом деле, у них также есть физиотерапевт.
9. Хонигштайн (2008 г.). С. 55–56.
10. Фепель (2006 г.).
11. Более подробную информацию о рейтингах см. www.castrolfootball.com/rankings/rankings/.
12. Конференция по спортивной аналитике МТИ, 2011 г.; www.sloansportsconference.com/?p= 626.
13. Так как рейтинги Castrol основаны на оценке событий на поле (касаний, отборов мяча, пасов и т. д.) во время настоящих матчей, они содержат пару необъективных фактов. Во-первых, игроки, расположенные в хвосте списка клуба, получают мало времени на игру или не играют вообще и получают очень мало баллов. Предположительно относительные уровни таланта восьмого и четвертого полузащитников (соответственно редкой замены и постоянного члена стартовой команды) в списке «Лацио» в сезоне-2010/11 намного ближе, чем соотношение их очков Castrol (36/555 = 0,065). В этом примере Кристиан Брокке не может быть в пятнадцать раз более талантливым или в пятнадцать раз более эффективным от природы, чем Паскуале Фоджа. Соответственно эти рейтинги на самом деле действительны только для тех футболистов, которые появляются на поле с некоторой регулярностью, и мы можем определить занимающего одиннадцатое место игрока команды как ее слабое звено. Вторая ошибка заключается в завышении оценки голкиперов. Во многих более слабых командах игроком, обладающим наибольшим количеством очков Castrol, иногда с большим отрывом, является ее вратарь. Например, веронский «Кьево» завершил сезон-2010/11 в нижней половине таблицы Серии А, вратарь команды Стефано Соррентино набрал 737 очков Castrol, в то время как занимающий второе место в рейтинге форвард Серджо Пеллиссье получил намного меньше очков – 595. На самом деле, те клубы европейских лиг, чьими лучшими игроками, по оценке Castrol, были вратари, отставали в среднем на 10,5 гола, в то время как те, чьими лучшими игроками были не вратари, опережали своих соперников в среднем на 3,25 гола. Так что для последующих анализов мы определяли в качестве сильнейшего звена клуба его обладающего самым высоким рейтингом полевого игрока. Мы не допускали никаких голкиперов, как бы ни тяжело было Крису согласиться с этим.
14. Уилсон (2009 г.). С. 347–348. Курсив наш.
15. Там же. С. 314. Эта история, конечно, вызывает много вопросов: на самом деле не забили ни одного гола, даже отскоком? Почему Гуллит и ван Бастен не организовали свою команду? Разве не могли они оставить несколько ребят на боковых линиях, чтобы оставить больше пространства на своей половине поля, а затем организовать полузащиту и атаковать линии? Разве Сакки не говорил, что защита с превосходными игроками и невероятной синхронностью, то есть без слабых звеньев, победит самых талантливых и обладающих преимуществом нападающих? Эта тренировка также является потрясающей демонстрацией того, что само по себе владение мячом не дает победы в матчах.
16. Там же. С. 236. Курсив наш.
17. The Godfather of Models; www.komkon.org/~ps/ DK /zelen.html.
18. Одно из объяснений той огромной пропасти, которая разделяет эффективность Месси в клубе и в национальной сборной, заключается в том, что слабейшие звенья «Барселоны» (наиболее подверженные ошибкам игроки, наименее надежные связь и понимание между двумя игроками) намного сильнее, чем слабейшие звезды сборной Аргентины. Существует взаимодействие между числами для всех игроков, в том числе сильнейших и слабейших звеньев. Здесь, для того чтобы анализ оставался сравнительно простым, мы не берем в расчет это дополнительное взаимодействие и приумножение.
19. Хорошо умеющие считать читатели заметят, что проблема Месси заключается в том, что он – заметное исключение и что мы могли бы также решить проблему, просто используя категории. Благодаря этому методу пропасть между Месси и Бенземой (один шаг) – такая же, как между Хуммельсом и Пике. Минус использования категорий – в средней части распределения таланта, где находится большинство игроков, категории создают сравнительно большие допуски, где предварительные оценки расположены довольно близко. Более того, последующие регрессии выглядят практически одинаково, если категории заменяются относительным качеством.
20. Мы провели линейные регрессионные анализы разниц забитых и пропущенных мячей и очков клубов, используя в качестве независимых переменных баллы сильных и слабых звеньев. Регрессия применяет устойчивые стандартные погрешности использования рейтингов Castrol Edge для сезона-2010/11. Мы следили за разницами в различных лигах, включая индикаторные переменные для четырех из пяти лиг.
21. В наших данных корреляция составляет 0,57, это означает, что одно объясняет около трети изменений в другом.
1. За исключением вратарей, чье владение мячом, пока они подзывают своих форвардов или ругаются на своих защитников по поводу их защиты и оскорбляют владеющего мячом, чтобы спасти ворота, иногда достигает нескольких процентов от времени матча.
2. С математической точки зрения благодаря множительной функции эффективности общее значение может возрасти, так как вы больше не умножаете результат качеств десяти лучших игроков на небольшую часть, такую как 65 % или 43 %, которую представляет собой эффективность слабого звена.
3. Красная карточка Робина ван Перси, полученная им за удар по мячу после свистка во время матча «Арсенала» против «Барселоны» в Лиге чемпионов в 2010 году, свистка, который он мог не услышать из-за криков 95 000 фанатов, является ярким контрпримером. Конечно, есть и другие, но остается истинным, что худшие игроки получают большую часть удалений.
4. Джейсон Розенфельд из Stat DNA, чтобы прийти к подобному заключению, использовал статистические данные из бразильской Серии А: http://blog.statdna.com/post/2011/03/18/Impact-of-Red-Cards-on-net-goals-and-standingspoints.aspx.
5. Для знающих статистику: мы провели порядковую логит-регрессию с преимуществами игры на своем поле, ударами по воротам, голами, нарушениями против команд и красными карточками, полученными в матчах, наряду с вспомогательными переменными для лиг (используя в качестве остаточной категории Премьер-лигу).
6. Другие исследования пришли к подобному выводу о влиянии красных карточек. Например, Ян Вечер, Франтишек Коприва и Томоюки Ичиба из Колумбийского университета изучили влияние красных карточек на результаты матчей в чемпионате мира 2006 года и Евро-2008. Используя мгновенную перемену на рынке ставок, когда одна команда получает красную карточку, они обнаружили, что интенсивность забивания голов наказанной команды снижается на треть, в то время как интенсивность забивания голов соперника увеличивается на четверть (Вечер, Коприва и Ичиба, 2009 г.). Еще одно статистическое исследование, основанное на данных из Бундеслиги, показало, что красная карточка стоит играющей на своем поле команде 0,30 ожидаемого очка, а ее влияние на команду-гостя зависит от времени карточки: на тридцатой минуте гости теряют почти половину ожидаемых очков, но если красная карточка получена после семидесятой минуты, они ведут оборонительную игру и в среднем покидают поле, не потеряв очки (Мечтел и др., 2010 г.).
7. Джонатан Уилсон. The Question: Why is Full-back the Most Important Position on the Pitch? Guardian, 25 марта 2009 г.; www.guardian.co.uk/football/blog/2009/mar/25/the-question-fullbacks-football.