В Англии ему было не к кому обратиться за помощью, и Алан согласился спонсировать его. Такой поступок мог показаться очень непрактичным, поскольку стипендия Алана могла скоро иссякнуть, хотя, скорее всего, ему удалось сберечь немного от стипендии Проктера. Его отец в письме спрашивал: «Думаешь, ты мудро поступил? Люди же неправильно поймут», — чем сильно раздосадовал Алана, хотя Дэвид Чамперноун считал мнение его отца вполне обоснованным.
Но проблемы практического характера вскоре были решены. Россал-Скул, привилегированная частная средняя школа, расположенная в графстве Ланкашир, собиралась принять некоторое число мальчиков без оплаты обучения. Протеже Фреда, Карл, собирался воспользоваться возможностью. Бобу пришлось совершить длительную поездку на север, чтобы пройти собеседование, после которого Россал принял его с условием, что он сначала улучшит свой английский в подготовительной школе. В пути о нем позаботились Друзья из Манчестера, и они в свою очередь обратились к богатой семье методистов с просьбой принять его к себе. (Карл обрел свою новую семью точно таким же образом.) Этот случай определил его будущее. И хотя Алан все еще чувствовал свою ответственность за судьбу мальчика, а Боб в свою очередь всегда чувствовал себя обязанным Алану, ему не пришлось тратить много денег, ограничиваясь лишь некоторыми подарками и школьным набором, чтобы помочь ему встать на путь учебы. Его безрассудство было оправдано, хотя во многом тому помогло обстоятельство, что Боб в каком-то смысле испытывал схожие проблемы психологического характера, пережив потерю всех, кого он знал, но только укрепивший свою решимость бороться за собственное образование.
Между тем Алан становился все больше вовлечен в дела «Правительственной школы кодирования и шифрования». На Рождество проводился еще один обучающий семинар, и Алан остановился в гостинице на Сент-Джеймс Сквер вместе с Патриком Уилкинсоном, профессором Кингз-Колледжа немногим старше его, которого также привлекли к делу. С тех пор каждые две или три недели он мог туда приходить, чтобы помочь с работой. Его приставили к Диллвину Ноксу, Старшему Ассистенту, и молодому Питеру Твину, аспиранту факультета физики Оксфордского университета, который сам только недавно занял постоянную должность Младшим Ассистентом, когда эта вакансия была открыта в феврале. Алану разрешалось забирать с собой в Кингз-Колледж некоторые работы, которые проводились над Энигмой. Там поговаривали, что он «запирал дверь, показывая этим, что занят», всякий раз, когда приступал к работе над ней, что казалось очень даже вероятным. Деннистон мудро поступил, когда решил не ждать, пока военные действия начнутся еще до того, как его «резерв» ознакомится с задачами. Однако, особого прогресса они так и не достигли. Общее понимание принципа работы шифровальной машины Энигма оказалось недостаточным для решения поставленной задачи.
Миссис Тьюринг пришла бы в крайнее удивление, узнав, что ее сыновьям вверены правительственные тайны. К тому времени Алан развил особую технику, которую применял в общении со своей семьей, в частности со своей матерью. Всем им казалось, что он вконец лишился здравого смысла, и он со своей стороны решил им подыграть и выставил себя перед семьей этаким очень рассеянным профессором. «Человек выдающегося ума, но нездоровый» — таким видела Алана его мать, которой приходилось следить за ним и постоянно напоминала ему о важных вопросах внешнего вида и манер. К примеру, каждый год она покупала ему новый костюм (которые он никогда не носил), напоминала про подарки на Рождество, про день рождения его тетушек, а также вовремя намекала о необходимости заглянуть к парикмахеру. Особенно хорошо ей удавалось отпускать мимолетные замечания и комментарии по поводу всего, что не отвечало ее вкусу и представлению о манерах нижне-среднего класса. Алан терпимо относился к такому положению, представляя свой образ мальчика-гения в самом выгодном свете. Он старался избегать всевозможных конфликтов. Что касается соблюдения религиозных предписаний, он мог исполнять рождественские гимны за работой, когда семья праздновала Пасху, и наоборот, а также обращаться в разговоре к «Господу Нашему» с совершенно невозмутимым видом на лице. Это не совсем можно было назвать ложью или лицемерием, скорее, ему не хотелось никого обижать своей горькой правдой.
Тем не менее, была и другая особенность его отношений с семьей. Миссис Тьюринг все же понимала, что ему удалось сделать нечто очень важное, и осталась впечатлена тем, что его работа вызывала интерес в других странах. Однажды ему даже написали из Японии. По каким-то причинам ее особенно поразило то обстоятельство, что Шольц собирался отметить работу Алана для переиздания Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften в 1938 году. Чтобы осознать значимость работ, ей нужно было некое официальное свидетельство. В свою очередь Алан решил наделить свою мать полномочиями личного секретаря. Так, она отсылала перепечатанные экземпляры статьи «О вычислимых числах», пока он находился в Америке. Алан приложил немало усилий, чтобы объяснить ей принципы математической логики и понятие комплексных чисел, но так и не преуспел в этом деле.
Весной 1939 года он провел свой первый курс лекций в Кембриджском университете. Сначала его курс посещали четырнадцать студентов, оканчивающих третью ступень учебной программы, но «не было сомнений, что посещаемость снизится ближе к концу семестра». Однако, то обстоятельство, что он написал ряд вопросов на тему своего курса для июньского экзамена, говорило о том, что по крайней мере один студент у него остался до конца курса. Один из его вопросов для экзамена спрашивал доказательство результатов работы «О вычислимых числах». Должно быть, такая возможность включить в список экзаменационных вопросов тот, который еще четыре года назад Ньюмен рассматривал, как один из нерешенных, казалась Алану особенно приятной.
В то же самое время он стал посещать курс лекций Витгенштейна по основаниям математики. И хотя Алан вел свой собственный курс с таким же названием, они во многом были разными. Курс лекций Тьюринга строился на понимании математической логики с точки зрения шахматной игры, в то время как курс Витгенштейна был посвящен философии математики, объясняющей принципы и основы науки.
Занятия Витгенштейна не были похожи ни на какие другие. Так, он установил негласное правило, что ученики его курса обязаны появляться на каждом занятии. Однажды Алан нарушил это правило и получил в результате устный выговор. Он пропустил седьмое занятие, скорее всего, из-за своей поездки в «Клок Хаус», где 13 февраля, на девятую годовщину смерти Кристофера, была открыта новая часовня приходской церкви. Курс лекций был расширен до тридцати одного часа занятий, которые проходили дважды в неделю в течение двух учебных семестров. Курс посещали около пятнадцати слушателей, среди них значился и Алистер Уотсон, и каждому из них пришлось впервые проходить собеседование с Витгенштейнов, которые он проводил в своей комнате в Тринити-Колледже. Во время таких собеседований часто возникали ситуации долгого и неловкого молчания, поскольку Витгенштейн еще больше Алана презирал пустые разговоры не по делу. Во время своего пребывания в Принстоне Алан однажды в разговоре с Венейблом Мартином описал Витгенштейна как «человека весьма своеобразного», поскольку один раз во время их обсуждений логики Витгенштейн заявил, что теперь ему нужно удалиться в другую комнату, чтобы подумать обо всем сказанном.
В глазах других они оба отличались своим аскетизмом и строгостью, а также непринужденностью как в своем отношении к делу, так и во внешнем виде (хотя Алан остался верен твидовым пиджакам, в то время как философ предпочитал носить свой кожаный пиджак). Занимаемые ими должности (Витгентштейн, которому на тот момент исполнилось пятьдесят лет, был назначен профессором философии на место Дж. Мура) не определяли их поведение, поскольку они обладали уникальной индивидуальностью и создавали свою собственную действительность. Они оба интересовались только вопросами фундаментального характера, хотя и взяли разные направления в научном подходе.
И все же Витгенштейн был личностью более яркой. Он родился одной из наиболее известных и богатых семей Австро-Венгерской империи, но после Первой мировой войны пожертвовал все свое состояние, полученное в наследство от отца, на благотворительность, и несколько лет работал учителем в отдаленных деревушках в Нижней Австрии, а также около года провел в полном одиночестве в Норвегии в собственноручно построенной хижине, где работал над своими философскими сочинениями.
Главный интерес Витгенштейна заключался в установлении отношений между математикой и «общеупотребительными словами». К примеру, какое отношение «доказательство» в области чистой математики имеет к слову «доказательство», употребленному в предложении «Доказательство вины Люиса состоит в том, что он был пойман на месте преступления с пистолетом в руке». Как не переставал отмечать Витгенштейн, связь оставалась неясной. Работа Principia Mathematica не решила эту проблему: все еще требовалось, чтобы люди пришли к согласию в том, что имеется в виду под словом «доказательство». Метод Витгенштейна решить эту проблему заключался в том, чтобы задать вопросы, в которых такие слова, как «доказательство», «бесконечный», «число», «правило» составляют предложения о реальной жизни, и показать, что они могут не иметь смысла. Поскольку Алан был единственным значимым математиком среди учеников, к нему относились на занятиях так, будто он нес непосредственную ответственность за все, что когда-либо говорили или делали математики, а он в свою очередь довольно смело приложил все свои усилия, чтобы защитить абстрактные построения чистой математики от критики Витгенштейна.
В частности, у них состоялась длительная дискуссия относительно целой структуры математической логики. В ходе дискуссии Витгенштейн утверждал, что процесс создания логической системы, не допускающей двойного толкования, не имел никакого отношения к тому, что обычно подразумевается под словом «истинный». Он сосредоточил все свое внимание на особенности любой логической системы, которая заключалась в том, что одно единственное противоречие, или одно внутреннее противоречие сделает возможным доказательство любого логического суждения: