87. Виды процентных ставок. Расчет доходности инвестиций (начало)
Номинальная процентная ставка – ставка, устанавливаемая кредитором; задается в процентах (в год или в месяц). Реальная процентная ставка – ставка, начисленная в постоянных ценах (при отсутствии инфляции), – величина, которая обеспечивает такую же доходность от займа, что и номинальная ставка при наличии инфляции.
Связь номинальной и реальной процентных ставок определяется по формуле Фишера :
где Р° – реальная процентная ставка; Р – номинальная процентная ставка; j – темп инфляции.
По этой формуле делают вычисления к периоду начисления процентов, который отличается от года, поэтому реальную ставку по этой формуле пересчитывают в «годовые проценты» :
В числителе – разность между конечной величиной долга (кредита, займа) с учетом инфляционного уменьшения стоимости денег и начальной величиной долга.
Все финансовые расчеты могут вестись с использованием двух видов процентных ставок – простых и сложных.
Простые проценты – проценты, которые начисляются в течение расчетного периода времени на первоначальную сумму инвестиций.
Сложные проценты – проценты, начисленные на первоначальную сумму и проценты реинвестирования с предыдущих периодов.
В схеме простых процентов база, с которой происходит начисление, неизменна. Если Р – исходный инвестируемый капитал, а требуемая доходность – r (в долях единицы), то инвестиция сделана на условиях простого процента, если инвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину (Р r).
Таким образом, размер инвестированного капитала через n лет (Rn) будет равен:
Rn = Р + Р r + …+ Р r = P (1 + n r).
88. Виды процентных ставок. Расчет доходности инвестиций (продолжение)
Инвестиция сделана на условиях сложного процента, если очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала, а с общей суммы, которая также включает и ранее начисленные, и не востребованные инвестором проценты. Здесь происходит капитализация процентов по мере их начисления; база, с которой начисляются проценты, все время возрастает. Следовательно, размер инвестированного капитала будет равен:
– к концу первого года:
F1 = Р + Р r = Р (1 + r);
– к концу второго года:
F2 = F1 + F1 r = F1(1 + r) = Р (1 + r);
– к концу n-го года: Fn = Р (1 + r).
В расчетах для наглядной и быстрой оценки эффективности предлагаемой ставки наращения при реализации схемы сложных процентов пользуются приблизительным расчетом времени, необходимого для удвоения инвестированной суммы, известным как «правило 72-х» . Данное правило звучит так: если r – процентная ставка, выраженная в процентах, то k = 72 / r – это число периодов, за которое исходная сумма приблизительно удвоится.
Правило хорошо действует для небольших значений r (до 20 %). К примеру, если годовая ставка r = 12 %, то k = 6 лет.
Здесь имеются в виду периоды начисления процентов и соответствующая данному периоду ставка, т. е. если базовым периодом (периодом наращения) является квартал, то в расчете должна использоваться квартальная ставка.
При проведении финансовых операций важно знать, как соотносятся между собой величины Rn и Fn. Все зависит от n: Rn > Fn при 0 < n <1; Rn < Fn при n > 1.
Формула сложных процентов – одна из базовых формул в финансовых расчетах, и для удобства пользования значения множителя FMl (r, n) табулированы для различных значений r и n.
Тогда формула алгоритма наращения по схеме сложных процентов выглядит так:
Fn = P FMl (r, n), где
FMl (r, n) = (1 + r) – мультиплицирующий множитель, обеспечивающий наращение стоимости.
Экономический смысл множителя FMl (r, n) состоит в следующем: он показывает, чему будет равна одна денежная единица (один рубль, один доллар и т. д.) через n периодов при заданной процентной ставке r.
89. Виды процентных ставок. Расчет доходности инвестиций (окончание)
В практических финансово-кредитных операциях процессы наращения денежных сумм непрерывны, т. е. наращение за бесконечно малые промежутки времени применяется редко.
С помощью непрерывных процентов можно учесть сложные закономерности процесса наращения, например, использовать процентные ставки, изменяющиеся по определенному закону. На непрерывном наращении процента применяется особый вид процентной ставки, называемой силой роста . Он характеризует относительный прирост наращенной суммы в бесконечно малом промежутке времени.
Постоянная сила роста показывает максимально возможное наращение при бесконечном дроблении годового интервала и вытекает из формулы, применяемой при расчете внутригодовых процентных начислений:
(1 + r/m)k-m = e k-r, где
е – постоянное число.
Например: инвестирована сумма P, под 10 % годовых; периоды начисления – раз в полгода, ежеквартально, ежемесячно.
Размер инвестированного капитала Fn будет равен:
– через полгода: Fn = P (1 + 0,10/2)22;
– ежеквартально: Fn = P (1 + 0,1/4) 24;
– ежемесячно: Fn = P (1 + 0,1/12) 212.
При непрерывном процентном начислении можно узнать:
Fn = P er; Fn = P (1 + r/m)m.
Необходимо учитывать, что темпы прироста накоплений снижаются с увеличением частоты начисления.
90. Формирование портфеля ценных бумаг и методы оценки финансовых инструментов
Формирование портфеля ценных бумаг происходит на основе соотношения дохода и риска, характерного для конкретного типа портфеля. В зависимости от выбранного типа портфеля делают отбор ценных бумаг, обладающих соответствующими инвестиционными свойствами.
Портфели ценных бумаг, построенные по принципу диверсификации , предполагают комбинацию из достаточно большого количества бумаг с разнонаправленной динамикой движения курсовой стоимости (дохода). Диверсификация может быть отраслевой или региональной, проводиться по различным эмитентам.
Диверсификация, призванная снизить инвестиционные риски при обеспечении максимальной доходности, основана на различиях в колебаниях доходов и курсовой стоимости бумаги. Уровень ожидаемого дохода по бумаге находится в обратной зависимости от уровня процентной ставки (важно учитывать возможные изменения этого показателя при формировании инвестиционного портфеля).
Ставка ссудного процента – важная составляющая нормы текущей доходности по финансовым инвестициям; устанавливает экономическую границу приемлемости рассматриваемых ценных бумаг; риск повышения процентной ставки может вызвать необходимость корректировки фондового портфеля.
Кроме прочих моментов важен уровень налогообложения доходов по отдельным финансовым инструментам. По доходам от акций ставка налогообложения едина, а по государственным и муниципальным ценным бумагам могут устанавливаться налоговые льготы.
Методы оценки финансовых инструментов.
Существует три основные теории оценки финансовых активов:
1) фундаменталистская: любая ценная бумага имеет внутренне присущую ей ценность, которая количественно может быть оценена как дисконтированная стоимость будущих поступлений;
2) технократическая: для определения будущей цены достаточно знать лишь динамику цен в прошлом. Используя статистику цен, «технократы» строят разные долго-, средне–и краткосрочные тренды;
3) «ходьба наугад»: текущая цена отражает будущую стоимость.
91. Управление портфелем ценных бумаг
Портфель может включать бумаги одного или нескольких типов.
Принципы формирования портфеля: безопасность, доходность, ликвидность вложений, рост доходности вложений.
Управление фондовым портфелем подразумевает его формирование, анализ его состава и структуры, регулирование его содержания.
Требования к портфелю ценных бумаг: выбор оптимального портфеля, установление наиболее выгодного сочетания риска и доходности портфеля, оценка ликвидности портфеля, определение первоначального состава портфеля, выбор стратегии управления.
Выделяют типы инвесторов:
1) агрессивный (акций – 70 %, облигаций – 20 %, краткосрочных бумаг – 10 %);
2) консервативный (акций – 20 %, облигаций – 50 %, краткосрочных бумаг – 30 %);
3) умеренный (акций – 45 %, облигаций – 35 %, краткосрочных бумаг – 20 %).
В процессе инвестиционной деятельности цели инвестора меняются, и он пересматривает решения по продаже определенных видов ценностей: ценная бумага продается, если она не принесла инвестору тот доход, на который он рассчитывал; появились более доходные сферы вложения денежных средств.
Выделяют два способа управления портфелем:
1) самостоятельный: держатель портфеля создает специальное структурное подразделение, за которым закрепляется управление портфелем;
2) трастовый, или доверительный: в качестве доверителя выступают коммерческие банки, трастовые компании. Между владельцем и данной компанией заключается контракт.
Портфельный риск заключается в вероятности потерь по отдельным типам ценных бумаг, а также по всей категории ссуд.
Выделяют портфельные риски: финансовые, риски ликвидности, системные и несистемные.
92. Риски, связанные с портфельными инвестициями (начало)
Общий риск портфеля состоит из двух частей:
1) Системный риск – связан с общерыночными колебаниями, вызывающими изменение цен на акции, их доходности, текущего и ожидаемого процента по облигациям, ожидаемых размеров дивиденда и дополнительной прибыли. Системный риск объединяет риск изменения процентных ставок, риск изменения общерыночных цен и риск инфляции; он поддается довольно точному прогнозу, так как теснота связи (корреляция) между биржевым курсом акции и общим состоянием рынка регулярно регистрируется различными биржевыми индексами.