Второй закон диалектики, который принято называть законом перехода количества в качество, не имеет удобной формулировки аксиоматического типа. Чаще всего он записывается в следующем виде: «накопление незаметных, постепенных изменений в определенный для каждого процесса момент с необходимостью приводит к существенным, коренным, качественным изменениям, к скачкообразному переходу от старого качества к новому».
В рамках системного подхода качественные особенности cиcтeмы определяются её структурой, количественные факторы можно выразить через состояние. Соответственно, качественный скачок означает переход от одной структуры к другой, в то время как медленные, качественные изменения происходят внутри одной структуры.
В.Свидерский указывает: «Качество, как единство элементов и структуры допускает определенные изменение входящих в него элементов без изменения всей структуры. Подобные изменения в рамках данного качества носят название количественных изменений (…) содержанием качественного скачка выступает изменение структурной связи элементов».
Наиболее простая и точная структурная формулировка второго закона диалектики выглядит следующим образом: «структурные факторы системы устойчивы почти всегда. Если Т — время жизни системы, а Т— суммарное время структурных изменений, то 0< Ʈ/ T<<1». (Закон динамики структур).
В развернутой форме данное утверждение означает, что в течение определенного длительного времени система развивается, сохраняя свою структуру, а затем происходит качественный скачок, выражающийся в замене одной структуры другой, причем длительность скачка много меньше периода квазистационарности.
Интересно, что, как оказалось, этот закон носит не всеобщий характер. Подобно пятому постулату Эвклида, который, в действительности, классифицировал виды пространств, выделяя плоские и искривленные, закон перехода количества в качество классифицирует системы.
Если в системе не меняется ни один структурный фактор, пока эта система существует, она относится к механическим или примитивным, ее динамика может быть просчитана до конца. К примитивным системам относится математический маятник. Или Земля, если мы рассматриваем ее в задаче обращения планеты вокруг Солнца.
Если в системе закон перехода количества в качество выполняется в своей полной формулировке: то есть, некоторые структурные факторы меняются, но смена их происходит очень редко, в результате Ŧ/T<<1, мы имеем дело с аналитической системой. Именно такие системы, по преимуществу, и изучаются ОТС. К аналитическим системам относится физический маятник, военная операция, технические системы, например, линейные корабли или реактивная авиация, классический рынок.
Существуют, однако, системы, в которых структурных факторов настолько много, что, хотя каждый из них «почти всегда устойчив», в каждый момент времени меняется хотя бы один из них. То есть, неравенство Ŧ/T<<1 действует не для всей совокупности структурных факторов, а для каждого из них, и должно быть заменено на два соотношения:
(1) для любого j Ŧj/T<<1, но
(2) (Σ Ŧj)/T≈1.
Такие системы назовем хаотическими. Их изучение началось в конце ХХ века и очень далеко не только от завершения, но и от получения каких-либо практических результатов. К хаотическим системам относится атмосфера планет, человеческое общество, вероятно биоту, как совокупность всех форм жизни на земле, возможно, современный деривативный рынок (смотри главу 6).
Теоретически возможна система, в которой в каждый момент меняются все структурные факторы, причем, число их очень велико.
для любого j: Ŧj/T≈1, и
(Σ Ŧj)/T>>1.
Такие системы предсказываются современной физикой и могут быть названы сингулярными. К ним относится пространственно-временная пена Д.Уиллера, и это — единственный известный пример сингулярной системы, и, вероятно, вообще единственный:-).
Особые трудности в классическом диалектическом материализме связаны с законом отрицания отрицания. Интуитивно этот закон воспринимается очень хорошо, так что приходится считать, что он описывает какие-то весьма существенные свойства материального мира. Но все попытки предложить его аксиоматическую формулировку были, насколько мне известно, безуспешными. До сих пор утверждается, что он «выражая преемственность, связь нового со старым, повторяемость на более высокой стадии развития некоторых черт предыдущей стадии, указывает на принципиальные особенности процесса движения — создание новых сущностей, которые оказываются «третьими» по отношению к парам противоположностей, вызвавших движение, и на противоречивый, преходящий характер этих сущностей». Аналогично у В. Свидерского: «данный закон содержит в себе четыре основные черты: развитие как отрицание, поступательный характер развития, ступенчатость развития и известное повторение на последней стадии развития некоторых существенных черт первой ступени, но на новой основе».
Нельзя не признать, что структурная формулировка третьего закона диалектики, хотя она и выглядит более ясной и четкой, несколько разочаровывает по сравнению с общепринятой.
«Структурность системы сохраняется в процессе динамики».
Или, другими словами, разрешение диалектического противоречия — событийное или проектное — вызывает возникновение, по крайней мере, одного диалектического противоречия, причем — на том же уровне исследования.
Отметим, что три закона диалектики линейно связанны. Действительно, если структурная система динамична, а динамичная структурна, то и динамичность, и структурность системы должны быть сохраняющимися характеристиками. Таким образом, базис законов диалектики состоит лишь из двух независимых утверждений.
Очевидным следствием законов диалектики является закон однозначности динамики: динамика системы на данном уровне исследования однозначно определяется её структурой и начальным состоянием.
Понятно, что точная динамика определяется полной структурой — совокупностью всех структурных факторов. Поэтому следует стремиться учесть все стороны, все связи изучаемой системы. Таким образом, следствием закона однозначности динамики и определения термина «структура» оказывается закон всеобщей связи явлений.
Из второго закона диалектики вытекает также закон взаимного превращения друг в друга противоположностей, доведенных до крайности и основополагающий принцип общей теории систем, утверждающий, что изоморфные системы ведут себя одинаково.
Структурные формулировки законов диалектики могут быть переведены в форму динамических соотношений, описывающих взаимодействие систем:
Заметим прежде всего, что динамика системы, находящейся вблизи равновесного состояния, должна подчиняться обобщенному принципу Ле-Шателье-Брауна: система препятствует любому изменению своего состояния, вызванному как внешним воздействием, так и внутренними процессами, или, иными словами, — любое изменение состояния системы, вызванное как внешними, так и внутренними причинами, порождает в системе процессы, направленные на то, чтобы уменьшить это изменение.
Так, например, выброс в атмосферу фреонов, разрушающих озон, приводит вовсе не к разрушению «озонового слоя», как это представляется «зеленым», а к сдвигу равновесия в обратимой химической реакции превращения кислорода в озон: 3О2 <-> 2О3.
Точно так же, выброс «парниковых газов» приводит не к повышению концентрации СО2, как думают сторонники концепции «глобального потепления», а к смещению карбонатгидрокарбонатного равновесия в мировом океане:
2NaHCO3 <-> Na2CO3 + H2O + CO2. (Мы не обсуждаем здесь сомнительную тему влияния концентрации углекислого газа на температуру).
Примерами проявления принципа Ле-Шателье-Брауна могут служить правило Ленца и третий закон Ньютона; из данного принципа вытекает также важное для термодинамики соотношение взаимности Онцагера. Принцип Ле-Шателье объясняет распространенность в природе (в физике, в химии, в биологи, в популяционной динамике, в общественных отношениях) процессов, описывающихся уравнением гармонических колебаний или — на следующем уровне исследования — системой уравнений для связанных маятников.
Использование принципа Ле-Шателье для анализа качественных изменений в системе заставляет сделать вывод о принципиальной важности динамики флуктуаций: «За пределами линейной области устойчивость уже не является следствием общих законов физики. Необходимо специально изучать, каким образом стационарные состояния реагируют на различные типы флуктуации, создаваемые системой или окружающей средой. В некоторых случаях анализ приводит к выводу, что состояние неустойчиво. В таких системах определенные флуктуации вместо того, чтобы затухать, усиливаются и завладевают всей системой, вынуждая её эволюционировать к новому режиму, который может быть качественно отличным от стационарных состояний…» (И.Пригожин).
Принцип Ле-Шателье, постулирующий возникновение отрицательных обратных связей при взаимодействии «система — окружающая среда», объясняет устойчивость динамических структур. Однако, диалектический характер развития подразумевает, что гомеостаз не является абсолютным, то есть, что наряду с устойчивостью существует также изменчивость, наряду с отрицательными — положительные обратные связи. Как указывает Н. Н. Моисеев: «… понимание того, что развитие, эволюция организационных структур любой физической природы определяется противоречивыми тенденциями, прежде всего двумя основными типами обратной связи (…) является, безусловно, одной из важнейших характеристик мирового процесса самоорганизации».
Исследование механизма изменчивости дает возможность сформулировать утверждение, носящее столь же фундаментальный характер, как и принцип Ле-Шателье.
Мы будем говорить, что система S1 имеет большую структурность, нежели система S2, если они рассматриваются на одном уровне исследования и выполняется хотя бы одно из следующего набора требований:
• структура системы S2 гомоморфная, но не изоморфна структуре системы S1;