Земля – это шар, сплюснутый с полюсов. Если бы Земля представляла собой куб, цилиндр или, на худой конец, тетраэдр, никаких проблем бы не было. Все эти фигуры имеют развертку. Шар развертки не имеет. Поэтому адекватно изобразить на плоской карте выпуклую землю без искажений невозможно. И, значит, выбор у картографов невелик: они выбирают не между правильностью и неправильностью, а между разными неправильностями (искажениями). Выбор неправильности зависит от требований пользователя.
Если карта делается для сухопутного человека, например, мелиоратора, которому важно, чтобы на карте были правильно изображены площади, выбирают проекцию, при которой искажаются углы. А если для моряка, которому важны как раз углы, – другую проекцию, при которой искажаются площади, на что моряку, в общем-то, наплевать: ему все равно, что суша получилась растянутой, и остров на краю карты по своим размерам выглядит почти как целый континент посередине карты. Ему важнее, что на такой карте курс выглядит как прямая линия и проложить его удобно с помощью линейки и транспортира.
Способ искажения реальности называется проекцией. Если проекция передает без искажения углы, она называется равноугольной. Если проекция без искажений передает расстояния между точками по направлению – равнопромежуточной. Если не искажаются соотношения площадей – равновеликой…
Вообще, проекций существует масса. Гномоническая, например, позволяет находить кратчайшие расстояния в океане. Ее делают, проецируя сферическую поверхность планеты на касательную к ней плоскость.
А бывают проекции сферы на цилиндр. Одна из разновидностей такой проекции – это уже известная нам проекция Меркатора, при которой ось цилиндра совпадает с земной осью (а может и не совпадать.)
Цилиндр – хорошая фигура. Но иногда земную сферу проектируют на конус. Это коническая картографическая проекция. Как ясно из названия, в этом случае карта представляет собой развертку конуса, ось которого совпадает с осью вращения Земли, а сам конус сечет планету по параллелям. Параллели на такой карте выглядят, как дуги, а меридианы – как радиусы. Конические проекции, в свою очередь могут быть равноугольными, равновеликими и равнопромежуточными… Как правило, конические проекции применяют для минимизации искажений длинных территорий, тянущихся параллельно экватору. В этих проекциях искажения не зависят от долготы.
Иногда ось воображаемого конуса или цилиндра, на которые проектируется сфера, не совпадает с земной осью, а расположена под некоторым острым углом. Такие проекции называют косыми.
А бывают еще псевдоконические проекции…
Бывают псевдоцилиндрические…
И поликонические, когда сферу проектируют сразу на несколько конусов, касательных к шару.
А еще бывает ортографическая проекция – ее получают проектированием из точки, которая расположена на бесконечно большом расстоянии от шара.
И бывает стереографическая проекция – когда сферу проектируют на плоскость из точки, расположенной на поверхности этой сферы.
В общем, много чего на свете бывает. И каждый раз карта выглядит по-своему – так, что без бутылки и не разберешься, чего на ней такое намалевано.
Целая наука для этого существует, чтобы карты строить – математическая картография… Однажды добрая советская власть велела своим картографам спроектировать Землю на пятиконечную звезду. И математики справились…
В Средние века широко использовали сердцевидную проекцию. Одна из самых известных карт, составленная в этой проекции – карта мира Оронтеуса Финиуса, показанная ниже.
Карта мира Оронтеуса Финиуса, 1531 год. Как видите, Антарктида здесь тоже присутствует. Искажение материков в такой проекции (особенно Америк и Антарктиды) довольно сильное
Меркатор изобрел двойную сердцевидную проекцию. В ней контуры материков искажены меньше, а Антарктида так вообще выглядит прекрасно.
Как вы понимаете, главные сложности состоят не в том, чтобы нарисовать картинку. Вся сложность в математических расчетах. Сами попробуйте сферические координаты перевести, например, в цилиндрические! Или определить долготу (одну из координат точки) без современных приборов. Это ведь совершенно нетривиальная задача!
Двойная сердцевидная проекция Меркатора. Антарктида на месте
В общем, чтобы разбираться в картах, нужно быть специалистом. С налету даже самая точная карта может показаться обывателю малопонятной и «деформированной»… Среди нашедших карту османского адмирала в 1929 году грамотных специалистов не оказалось. Турки просто порадовались, что у них есть такой раритет, и забыли о нем – страна бурлила социальными преобразованиями. Не до карт!
Про карту вспомнили только в 1956 году. Видимо, радость от вступления в НАТО еще не утихла, и турки подарили своим новым союзникам – американцам – позабытую карту османского адмирала для изучения. Жалко, что ли?..
Карта попала в руки Арлингтона Мэллори – специалиста по древней картографии и прекрасного знатока навигационной науки. Предварительное исследование привело Арлингтона к неожиданным выводам:
1) на карте прекрасно соблюдена долгота (отображено точное расстояние от Африки до Америки, а мы помним, что до изобретения хронометра с этим были огромные сложности);
2) очень точно указан кусок антарктического побережья – Земля Королевы Мод. Раньше побережье Антарктиды на карте не узнавали по двум причинам: во-первых, Южная Америка и Антарктида на ней почему-то не разделяются морем, а представляют собой одну сушу; а во-вторых, потому что Земля Королевы Мод на карте показана, как суша, не покрытая льдами. А сегодня она льдами покрыта и потому имеет совсем другие очертания.
«Во-первых» было весьма странным. А «во-вторых» попросту невозможным! Кто мог картографировать эту часть Антарктиды до ее обледенения? Уж конечно, не турецкий адмирал, который сам пояснил на полях, что свою карту составил из двадцати старинных карт, многие из которых относились ко временам Александра Македонского… Когда в 1929 году эти пояснения прочитали, им просто не поверили. Ну, откуда глупые древние люди времен Македонского могли знать про Антарктиду?.. Теперь же выводы Арлингтона выглядели еще более странно: даже если бы во времена Македонского кто-то зачем-то плавал к Антарктиде и даже умел делать такие карты, он подобной береговой линии нарисовать просто не мог бы: тогда Земля Королевы Мод уже давно и прочно была покрыта льдами.
Карта Хаджи Мухеддин Пири ибн Мехмеда. Где Антарктида, недоумевают обыватели? И что за линеечки на карте?
Что же это получается? Оказывается, не только во времена Средневековья по миру гуляли странные карты, которые тщательно перерисовывались, но и в эпоху античности тоже? И гуляли они по миру с тех пор, когда этот край Антарктиды еще не обледенел? Ведь именно в ту пору их кто-то и составил? Когда ж такое было?
Не будем спешить с ответом. Может быть, сам вопрос поставлен ошибочно? Вдруг Мэллори прокололся со своим предположением? Уж слишком оно невероятно…
Мэллори попросил специалистов оценить его предположения. Окончательную проверку гипотезы взял на себя историк науки Чарльз Хэпгуд, который, подключив к делу своих студентов, в течение семи лет изучал карту.
Вы, быть может, спросите: как можно один листок изучать семь лет? Если вы огласили пространство подобным вопросом, знайте, что вы ранили меня в самое сердце, поскольку ничего не поняли в кратком отступлении о проекциях и координатных системах. Не смог, значит, донести, виноват… Может быть, из дальнейшего что-то прояснится. Только на сей раз будьте внимательны! А то я за себя не ручаюсь…
Глава 4Игра в карты
Первое, на что обратили внимание исследователи, так это на то, что карта османского адмирала – портулан. Портуланами в Средние века называли морские карты. Название это произошло от слова «порт». Почему морские карты получили отдельное название? Чем они отличались от карт сухопутных?
Качеством.
Сухопутные карты были примитивны. Дорожки, горки, города, мельницы, реки – в общем, сплошные ориентиры. А вот на море ориентиров нет. А в порт дойти надо. Поэтому задача резко усложняется. Вступают в дело наука, математика. Секстанты, астрономия, координатные сетки…
Современная координатная сетка на картах известна всем со школьной скамьи – это параллели и меридианы. А на карте адмирала – какие-то лучи, радиально расходящиеся из нескольких центров. Такая координатная сетка характерна для портуланов.
Окунувшись в изучение проекций средневековых портуланов, Хэпгуд наткнулся на поразившее его мнение известного исследователя этой проблемы А. Норденшельда, который писал, что средневековые карты… вовсе не средневековые! Они для этого слишком хороши. Кроме того, на них не видно никакой эволюции, из века в век на этих картах не наблюдается никакого развития. И это удивительно. Насколько за последние двести лет эволюционировало, например, стрелковое оружие!.. Насколько за двести лет эволюционировали корабли!.. А вот карты на протяжении столетий никаких преобразований не претерпевали. Какими они были в начале XIV века, такими остались и к концу XVI, отмечал Норденшельд. Их просто тщательно перерисовывали, не улучшая. А не улучшали, потому что не могли – карты превышали своей сложностью уровень средневековья.
Где же тогда средневековые картографы взяли образцы для копирования?
Не образцы, а образец! – решил Норденшельд. Он обнаружил во всех исследованных средневековых портуланах некий общий генезис, будто все они срисованы с одного образчика. Во-первых, на всех портуланах с небольшими, но одинаковыми ошибками указаны контуры Средиземного и Черного морей. Во-вторых, все они используют один масштаб.
Норденшельд решил, что исходная карта-образец чудом сохранилась со времен античности и была составлена финикийцами во II веке до нашей эры. И Птолемей, по мнению Норденшельда, – тот самый Птолемей, которого европейские картографы не могли превзойти более тысячи лет, – на самом деле сам был повторителем и компилятором каких-то более древних источников.