В общем так в общем! Асмодей не возражает. Однако считает долгом заметить, что буквенные обозначения в семнадцатом веке еще не в моде. Если кто здесь ими и пользуется, так только мсье Дека́рт[36]. Остальные излагают математические выражения словами…
— …отчего много теряют, — заканчивает Мате. — Так что не будем им подражать и раз навсегда запомним, что общая вероятность р равна сумме частных, обозначенных через р с индексами.
— Не мешает добавить, что р — первая буква французского слова «пробабилите́» — «вероятность», — ввертывает Асмодей.
— Благодарю, благодарю и в третий раз благодарю! — раскланивается Фило. — Теперь-то я нипочем не забуду, что р всегда равно р1 + р2 + р3 + … +рn.
Шлеп! Асмодей с досадой швырнул на тарелку недоеденную гусиную ножку. Как легко, оказывается, все испортить одним словом! Ну зачем этот легкомысленный филолог сказал «всегда»? Ведь общая вероятность равна сумме частных только в таких обстоятельствах, как сейчас, когда каждое из вероятных событий исключает возможность другого. Единственный экземпляр рецепта не может одновременно находиться и в библиотеке, и в секретере, и в шкатулке с бриллиантами. Так ведь? Если же события совместимы, то их вероятности вычисляются другим, более сложным способом… Одним словом, мсье сам видит, что сболтнул не то, а потому — с него выкуп.
— Выкуп?!
Фило понимающе вздергивает брови. Так он и знал: сейчас у него потребуют в качестве выкупа душу. Но черт о душе и не заикается. Он предлагает сыграть в одну забавную игру. Тут уж Фило настораживается всерьез: игра с чертом, говорят, до добра не доводит.
— Так ведь смотря какая игра, — возражает Асмодей, подбрасывая на ладони какие-то шарики. — Вот смотрите, мсье: это — орехи. Наши, подземные. Ровно шесть штук. С виду все они одинаковы. Зато внутри у них разное число ядрышек. В двух — по одному, в двух — по два, и в двух — по три. Три ореха — все с разным числом ядрышек — кладу в левый карман, три — в правый. Вам предлагается…
— Знаю, знаю, — забегает вперед Фило. — Мне предлагается вытащить один орешек и прикинуть, какова вероятность, что в нем окажутся, допустим, два зернышка.
— Ну-у-у, — разочарованно тянет Асмодей, — это уж для дошкольников! Мое условие интереснее. Слушайте внимательно, притом оба, потому что вам, мсье Мате, разрешается помогать своему напарнику. Так вот, пусть один из вас вытащит орех из правого кармана, а другой — из левого. А потом прикиньте, какова пробабилите́… пардон, какова вероятность, что сумма ядрышек в этих орехах больше четырех.
Круглая физиономия Фило вытягивается. Нечего сказать, крепкий им достался орешек! Впрочем, как удачно выразился Асмодей, ноблесс оближ — положение обязывает… Что ж, начнем размышлять.
— Отставить! — командует Мате. — Прежде всего изобразим это графически. Так будет проще.
Он достает свой знаменитый блокнот и начинает составлять таблицу, попутно объясняя принцип ее построения.
— Вот вам квадрат из девяти клеток. Над клетками верхней строки нарисуем те орехи, что лежат в правом кармане, вдоль клеток левого столбца — те, что в левом. А в клетках проставим суммы ядрышек, полученные от всех возможных комбинаций. Берем, скажем, орешек с двумя ядрышками из правого кармана и с тремя из левого. Сколько в них всего ядрышек?
— Думаете, я и вправду дошкольник? Конечно, пять.
— Прекрасно. Пишем пять в клетке, которая находится во втором столбце третьего ряда. Тем же способом заполняем все остальные клетки — и таблица готова.
— Ну и что? — шебаршится Фило. — Я и без вашей таблицы знаю, что здесь возможны только два варианта. Либо сумма ядрышек — пять, либо — шесть. Ведь нам надо, чтобы она была больше четырех.
— Верно, — соглашается Мате, — вариантов и в самом деле всего два. Зато возможных комбинаций — три. Взгляните на таблицу, и вы увидите, что число 5 встречается там дважды. Почему? Очень просто. Вы не учли, что можно вынуть орех с двумя ядрышками из правого кармана, а с тремя — из левого, и наоборот: с тремя — из правого, а с двумя — из левого.
— Милль пардон, оплошал! — зубоскалит Фило. — Ваша таблица и в самом деле очень наглядна. Прежде всего из нее следует, что комбинаций у нас всего девять. Из этих девяти лично нам подходят три. Стало быть, интересующая нас вероятность равна 3/9 или 1/3.
Широкая улыбка освещает лицо Асмодея. Тре бьен! Очень хорошо! Теперь мсье видит, что не так страшен черт, как его малюют. Более того, решив предложенную задачу, он остался в тройном выигрыше:
а) уверовал в свои силы,
б) закрепил вновь узнанное и
в) проверил на собственном опыте теорему сложения вероятностей.
— Что-то не помню, чтобы я ее проверял, — сомневается Фило.
— Не помните, а ведь использовали! Вот скажите, почему вы решили, что вероятность равна трем девятым?
— Потому что вероятность каждой возможной комбинации в этом случае равна одной девятой.
— Но разве три девятых не сумма трех частных вероятностей?
— Верно! Как я сразу не догадался?
— Между прочим, ту же задачу можно решить и другим способом, — говорит Мате. — Какова вероятность, что в двух орешках окажется шесть зернышек?
— Что тут спрашивать! — фыркает Фило. — Одна девятая.
— А какова вероятность, что ядрышек будет пять?
— Две девятых.
— Сложите эти частные вероятности — и снова получите все те же три девятых.
Фило, однако, не выглядит счастливым. Пресловутая теорема ни на шаг не приблизила его к таинственному рецепту.
— Потому, что вы сидите на месте, мсье, — поясняет Асмодей, — а вам, между прочим, надо искать.
Тот глубоко вздыхает. Спасибо за совет, но…
— Что-нибудь вам мешает, мсье? — услужливо допытывается черт.
— Два обстоятельства. Во-первых, замок велик, и тайников в нем, без сомнения, куда больше, чем вы полагаете. Тут искать — с ног собьешься, а я человек рыхлый, тучный…
— Стало быть, первое препятствие — лень. А второе?
— Совесть, — неожиданно резко отчеканивает толстяк, в упор глядя на Асмодея. — Да, да, сударь. Хозяйничать в чужих секретерах, знаете ли, не в моих правилах.
— Весьма похвально, мсье. Но что вы скажете на это?
Выхватив из кармана пожелтевшую бумажку, черт подносит ее к самому носу совестливого филоматика.
— Рецепт! Рецепт королевского паштета!
Фило вскакивает, но рука его, готовая схватить драгоценную запись, тут же отдергивается, как от раскаленного утюга.
— Как вы это раздобыли?
Губы Асмодея насмешливо вздрагивают. Мсье напрасно беспокоится! Хромой бес, как и Остап Бендер, чтит уголовный кодекс. Да и не было никакой надобности в краже. Этот рецепт… кха, кха… Одним словом, он, Асмодей, сам его когда-то выдумал. По просьбе прелестной Дианы. Как говорят французы, шерше́ ла фам — всему причиной женщина…
Первое свидание
— Брр! Ну и прозяб я! — жалуется Фило, глядя вниз, на размытые сумерками горы. — Куда это нас занесло? Уж не на Памир ли?
— При чем тут Памир, мсье? Перед нами Ове́рнь — самая гористая местность во Франции. Край потухших вулканов.
— Потухших, говорите? Так вот почему здесь так холодно!
Асмодей разражается своим квохчущим смехом. Что и говорить, у мсье железная логика! Не худо, однако, вспомнить, что к ночи в горах холодает везде. Даже на экваторе.
— Ну, ну, без насмешек, пожалуйста! — отбивается Фило. — Не виноват же я, что география — не моя стихия…
— А что, позвольте спросить, ваша стихия? — ядовито интересуется Мате. — Математика? Химия? Может быть, физика?
— Пардон, мсье, — вмешивается черт, — пререкаться будете дома. Взгляните лучше на этот живописный холмистый городок.
Из-под плаща его вырывается сноп голубоватого света, озаряя скопище островерхих зданий на склоне горы.
Придирчиво оглядев картину, Мате решает, что город и впрямь недурен. Разве что мрачноват… Не оттого ли, что построен из темной окаменевшей лавы? Асмодей замечает, что угрюмый вид местных строений под стать нравам их обитателей. Да вот не хотят ли мсье убедиться?
Он снижается, повисает над каким-то зданием, и филоматикам открывается внутренность довольно богатого, хоть и без особых излишеств, дома. Все здесь производит впечатление строгости и порядка, даже несмотря на странную суматоху. Виновник ее — годовалый малыш — захлебывается криком на руках у молодой дамы, подле которой хлопочут две-три служанки в сбившихся чепцах. Тут же находится девчушка лет четырех: она цепляется за материнский подол и с ужасом смотрит на братца.
— Он умирает! Господи, он умирает! — в отчаянии твердит дама. — Этьен, Этьен, да сделайте что-нибудь!
Худощавый, средних лет человек в коричневом штофном халате отрывается от крестовины окна, к которой прижимался лбом, и оборачивает к жене растерянное лицо. Скоро, однако, растерянность сменяется упрямой решимостью. Человек отдает негромкое приказание, и служанки, подхватив девочку, исчезают.
— Сомнений нет, — говорит он, выждав, чтобы двери за ними закрылись. — Мальчика сглазили.
Молодая мать делает невольное движение, словно желая заслонить свое дитя от опасности. Но мгновение спустя она уже горячо возражает мужу. Нет, нет, это заблуждение! Бедная женщина, которую он подозревает, не колдунья. Да и зачем ей вредить им?
Но Этьен настойчив. Антуанетта слишком добра! Разве она забыла историю с тяжбой?
Ах да, вспоминает та, беспокойно вглядываясь в искаженное судорогой личико ребенка. Эта женщина с кем-то судилась, но притязания ее были неправыми, и Этьен отказался держать ее сторону на суде. И всё же… Неужто у него хватит духа обвинить несчастную в колдовстве? Обречь на гибель?
Строгие глаза Этьена смягчаются.
— Нет, клянусь вам! Я только поговорю с ней.
— И ничего больше? — умоляюще шепчет она.
— Я дал слово, Антуанетта!