По мере того как он говорит, лицо Паскаля становится все более напряженным.
— Так, так, продолжайте, — понукает он.
— Допустим, у нас есть восемь яблок, а лучше — восемь разноцветных шариков. Мы хотим узнать, сколько можно составить из них всевозможных группировок, раскладывая каждый раз по три шарика.
— Иными словами, найти число сочетаний из восьми по три.
Ферма глядит на Блеза с откровенным восхищением. Опять определение, и какое! Но Паскалю не до похвал.
— Не отвлекайтесь, прошу вас. Дальше, дальше…
Ферма пожимает плечами. Что же может быть дальше? Само собой, он стал искать способ, позволяющий определять число сочетаний.
— И нашли?!
— Ничего другого мне не оставалось.
Блез в изнеможении откидывается на спинку дивана. Невероятно!
— Не понимаю, что вас поражает? — в свою очередь обескуражен Ферма. — Мой способ очень прост. Кажется, мы собирались найти число сочетаний из восьми по три? Отлично. Для этого пишем подряд все натуральные числа от единицы до восьми включительно. Затем объединяем три числа, стоящие слева: 1, 2, 3, и три числа, стоящие справа: 8, 7, 6, а потом перемножаем каждую тройку чисел и составляем из их произведений дробь. При этом левая часть будет знаменателем, а правая — числителем. Итак, что у нас получилось?
Паскаль подсчитывает:
Ферма довольно потирает руки. Вот и число сочетаний из восьми по три. Нетрудно заметить, что оно к тому же число пирамидальное. Потому что любое пирамидальное или треугольное число есть в то же время какое-нибудь число сочетаний.
Паскаль все еще сидит, откинувшись на спинку дивана, но сейчас он уже не выглядит растерянным.
— Вы меня удивили, — говорит он. — А теперь ваша очередь удивляться.
На той же полоске, где только что подсчитывал число сочетаний, Блез набрасывает группу чисел и передает бумажку Ферма.
— В то время как вы занимались фигурными числами, я копался в этом числовом треугольнике. Составить его, кстати говоря, побудили меня все те же размышления о теории вероятностей. Я нашел в нем кучу любопытных свойств…
— Именно?
— Сейчас расскажу. Но сперва условимся горизонтальные строки называть просто строками, а вертикальные — столбцами. И те и другие, как видите, перенумерованы начиная с нуля. А теперь обратите внимание, что каждое число в строке равно сумме чисел предыдущей — от единицы по число, стоящее над тем, которое мы рассматриваем. Вот хотя бы число 35 в третьей строке; оно равно сумме чисел, стоящих во второй; 1 + 3 + 6 + 10 + 15. Тем же свойством обладают и числа в столбцах. Еще одно свойство: числа, находящиеся на наклонных линиях — я обозначил их пунктиром, — расположены симметрично: 1, 2, 1; 1, 3, 3, 1; 1, 4, 6, 4, 1 и так далее. И еще одно: сумма чисел, расположенных на каждой наклонной линии, равна двойке в степени порядкового номера столбца иди строки. Например, в четвертом наклонном ряду 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16. А это и есть два в четвертой степени… Впрочем, стоит ли утомлять вас перечислением всех свойств? Вы их найдете в письме, которое я недавно отправил в Тулузу.
— Какое совпадение! — гудит Ферма. — Вы мне, а я вам.
— Да ну! — изумляется Паскаль. — Интересно, что сказал бы об этом Марк Аврелий… И все же упомяну еще одно — весьма важное — свойство моего арифметического треугольника: строки и столбцы с одинаковыми номерами неизменно совпадают. Например, столбец номер два и строка номер два представляют собой один и тот же числовой ряд: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36… Легко понять, что это числа треугольные, в то время как следующая строка — ряд пирамидальных. Отсюда, естественно, следует, что каждое из них есть какое-либо число сочетаний. Но самое интересное, что одним из чисел сочетаний являются и все остальные числа этого треугольника. — Паскаль выдерживает эффектную паузу. — Что же касается числа сочетаний, то я вычисляю его почти тем же способом, что и вы.
Ферма потрясен. Выходит, оба они не только пришли к одному и тому же открытию не сговариваясь, но и одновременно отправили друг другу письма с подробным его описанием. Кто после этого станет сомневаться, что истина везде одна — и в Париже и в Тулузе?!
Он наполняет бокалы золотистой шипучкой.
— За великий треугольник Паскаля!
Судя по всему, сейчас последует ответный тост. Но услышать его филоматикам не приходится: об этом позаботился Асмодей.
В доме на углу улицы Фомы
— Ну вот, — торжествует Мате, — а вы говорите — полное обращение! Насколько я понимаю, янсенизмом тут и не пахнет.
— Должен вас разочаровать, мсье. То, что вы видели сейчас, относится к более раннему времени, чем разговор в салоне Севинье. Просто временной бросок в прошлое был таким незначительным, что вы его не заметили.
Мате искренне огорчен. Значит, обращение к янсенизму и отъезд в Пор-Рояль — все это впереди. А он-то надеялся…
— Не знаю, на что надеялись вы, — перебивает Фило, — зато я надеялся на автограф Мольера. О нем же пока ни слуха ни духа.
— Безобразие. Чистое безобразие, — возмущается Асмодей, будто и не он всему причиной. — Пора положить конец этой вопиющей неспра-вед-ли-во-сти. Приготовьтесь, мсье! Мы отправляемся к Мольеру.
От неожиданности у Фило перехватывает дыхание.
— Вы это серьезно? — шепчет он, обезголосев. — Стало быть, я сейчас… увижу… Асмодей! Милый, дорогой Асмодей! Как мне благодарить вас?
Но бес не слышит: он уже включил межвременную скорость, с тем чтобы забежать вперед на десятилетие и через мгновение снова оказаться над известной филоматикам Королевской площадью. Здесь он пикирует на крышу углового дома на улице Фомы и торжественно объявляет:
— Квартира члена корпорации парижских обойщиков Жана Батиста Покле́на.
Мате сбит с толку. На что им обойщик? Никто из них, кажется, не собирается чинить мягкую мебель. К счастью, ему удается вспомнить, что сын королевского обойщика Жан Батист Покле́н, собственно, и есть Мольер, великий французский комедиограф и комик. Тот, что написал «Проделки Скапе́на» и еще, кажется, «Скупого»…
— И это все, что вы знаете из сочинений Мольера?! — горестно изумляется Фило. — А «Мещанин во дворянстве»? А «Мнимый больной»? «Смешные жеманницы»? «Дон Жуа́н»? «Мизантроп»? «Жорж Данде́н»? «Тартю́ф», наконец…
— Тише, мсье, — испуганно шикает Асмодей. — Умоляю, не называйте этого имени. Мэтр Мольер работает над «Тартюфом» уже два года, и пока что замысел его известен весьма и весьма немногим. В том числе мне.
— Роетесь в чужих рукописях, — уличает Мате. — Шпионите, значит.
— О мсье! Кома́н пувэ́ ву… Как вы можете? Я бес не БЕСпринципный! В кабинет мсье Мольера проникаю исключительно с целью пополнить образование. Ах, это человек таких многогранных познаний! Да что там, сейчас сами увидите…
— Собираетесь ввести нас в дом? — с надеждой спрашивает Фило.
— Всенепременно, мсье. Как только директор театральной труппы, которая вот-вот станет именоваться труппой его величества, отбудет в Версаль.
На лице у Фило мрачное разочарование. Неужто его привезли сюда, чтобы показать дом? Но Асмодей справедливо замечает, что дом может сказать о хозяине ничуть не меньше его самого́.
В это время изнутри доносится чертыханье. Крыша исчезает, и филоматики видят человека в дорожном плаще, торопливо спускающегося по винтовой лестнице.
— Провансаль! — кричит он что есть сил. — Прованса-а-аль! Нет, этот проклятый соня сведет меня в могилу…
Тут вырастает перед ним нечто нечесаное и заплывшее — этакая помесь наглости, плутовства и флегмы злодейской.
— Что вы кричите, господин директор? Не глухой, слышу…
— Наконец-то! — накидывается на слугу Мольер. — Опять пропадал?
— Пропадал, господин директор.
— А если по твоей милости запоздает начало представления?
— Тогда пропали и вы, господин директор.
— Мошенник! — ворчит Мольер, заметно добрея. — Играешь на моей слабости к твоему остроумию… Доиграешься. Вот выведу тебя в какой-нибудь комедии.
— И заработаете на мне кучу денег, господин директор…
— Которые ты будешь вытягивать у меня из кармана…
Провансаль усмехается. Должен же он получить свою долю!
— Ну, хватит болтать! — обрывает его Мольер. — Мадам готова?
— Уже внизу, господин директор.
— Сундуки с костюмами?
— В карете, господин директор.
— Мольер, вы скоро? — окликает снизу капризный женский голос.
— Бегу!
Провансаль небрежно обмахивает хозяйский плащ метелкой из перьев.
— Желаю удачи, господин директор.
Мольер суеверно сплевывает. Пожелание весьма кстати, если учесть, что господин директор решился наконец показать его величеству три акта своей новой комедии.
— Это он о «Тартюфе»! — шепотом поясняет Фило. — Асмодей, а мы? Неужто мы не побываем на премьере «Тартюфа»?
— Где надо, там и побываем, — яростно шипит черт.
— Мольер! — понукают снизу. — Да скоро вы?
— Иду, иду!
Виноватая дробь каблуков. Хлопанье дверей. Стук отъезжающего экипажа.
— Уехали! — облегченно вздыхает Асмодей. — Теперь Провансаль отправится досматривать прерванный сон, а мы… В кабинет! Живо!
Старое бюро с поднятой крышкой. Глубокое, слегка просиженное кресло у камина. Большой, кое-где потертый ковер… Мате оглядывает их с невольной робостью. Так вот как живут классики!
Асмодей отвечает ему жестом циркача, удачно отработавшего номер. Вуаля́! Он ведь предупреждал — обстановка может сказать многое. Сразу видно: хозяин кабинета не из тех, кто служит вещам. Он предпочитает вещи, которые служат ему.
— Это что! — говорит Фило, пожирая глазами книжные полки. — Есть здесь экспонаты покрасноречивее. Смотрите: Плута́рх, Ови́дий, Гораций… Цезарь, Геродо́т… Господи, кого тут только нет! Можно не сомневаться: мэтр Мольер — отличный знаток древних авторов.
Мате вертит в руках какой-то свиток. Что за документ?