Частота прохождения ИСЗ над одной и той же точкой на Земле будет зависеть как от числа оборотов, совершаемых ИСЗ вокруг Земли в сутки, так и от географической широты, на которой расположена данная точка.
Спутник, запущенный на высоту 1730 км, облетит земной шар примерно за 2 часа, т. е. сделает 12 оборотов вокруг Земли в сутки. За время одного оборота ИСЗ Земля повернется на 30°. Если бы мы захотели, чтобы спутник находился над одной и той же точкой на поверхности Земли, то нам пришлось бы запустить его, во-первых, в плоскости экватора, а во-вторых, на высоту 35 800 км над поверхностью Земли, что составляет около 6 земных радиуса[36]. Только в этом случае угловая скорость вращения Земли и ИСЗ будут одинаковы.
Если не учитывать различных возмущений (влияния Луны, сжатия Земли, сопротивления воздуха), то искусственные спутники, как и всякие другие тела, будут двигаться вокруг Земли по эллиптическим орбитам. При этом период обращения спутника Т вокруг Земли может быть определен по формуле
где π=3,14;
χ=6,67∙10-8 — постоянная всемирного тяготения, или гравитационная постоянная;
МЗ=5,98∙1027г — масса Земли;
а — большая полуось эллиптической орбиты в сантиметрах;
Т — период обращения спутника в секундах.
Спутник, движущийся недалеко от поверхности Земли, что нереально, делал бы один оборот за 1,41 часа. На высоте 400 км над Землей спутник сделает один оборот за 1,54 часа. Скорость такого спутника равна 7,7 км/сек, или 28 000 км/час.
Из приведенных примеров следует, что далеко не безразлично, где будет запущен ИСЗ.
От того, как он будет запущен, будет зависеть высота орбиты. (Под способом запуска мы понимаем в данном случае программу полета ракеты-носителя ИСЗ, о которой говорилось выше.)
Но оказывается небезразлично даже, когда, т. е. в какое время года и суток, будет запущен ИСЗ.
Мы уже говорили, что искусственный спутник с помощью специальных батарей будет получать энергию непосредственно от Солнца. Если эта солнечная батарея жестко связана с корпусом ИСЗ, то определенная его сторона должна все время освещаться солнечными лучами. Для этого надо запустить спутник на орбиту, плоскость которой перпендикулярна солнечным лучам. Такой запуск можно осуществить лишь в определенное время суток, когда радиус, соединяющий точку старта с центром Земли, перпендикулярен солнечным лучам. Время года также надо учитывать при запуске спутника. Если спутник летает по упомянутой орбите, все равно в результате вращения Земли вокруг Солнца наступит момент, когда Земля скроет (экранирует) Солнце от спутника. Это обстоятельство тоже будет учитываться при запуске, с тем чтобы обеспечить ИСЗ наибольший срок для аккумулирования электрической энергии в таком количестве, чтобы ее запасов хватило на то время, когда Солнце будет скрыто от спутника.
Может возникнуть вопрос, по любой ли орбите, по нашему выбору, мы можем запустить спутник. Оказывается, что нет. Существует одно обязательное условие, заключающееся в том, что плоскость орбиты должна обязательно проходить через центр Земли.
Действительно, представим себе, что плоскость орбиты будет совпадать с плоскостью параллели, расположенной севернее экватора. В этом случае масса Земли, лежащая от этой плоскости к югу, будет больше, чем масса, лежащая от нее к северу, и, следовательно, сила ее притяжения будет также большей и будет стремиться сместить плоскость орбиты ИСЗ по направлению к экватору. Это будет продолжаться до тех пор, пока плоскость орбиты ИСЗ не совместится с плоскостью экватора, т. е. не придет в положение, когда силы притяжения южного и северного полушария уравновесятся.
Когда мы говорим, что «орбита ИСЗ проходит через полюса» или «будет лежать в плоскости экватора», то, строго говоря, это не совсем точно. Дело в том, что масса земного шара расположена неравномерно в отношении основных земных координат. Следовательно, в действительности нельзя утверждать, что массы северного и южного или западного и восточного полушария равны между собою, а потому и сила их притяжения будет неодинакова. Действительная плоскость орбиты с плоскостью экватора точно не совпадет, а совместится с плоскостью, разделяющей земной шар на две половины, имеющие равные массы.
Мы указывали выше, что центр тяжести Земли отстоит от ее геометрического центра примерно на 500 км. По этой причине, а также из-за неравномерности распределения массы Земли орбита ИСЗ будет подвергаться в разные промежутки времени неодинаковой силе притяжения, и, следовательно, действительный путь спутника не будет представлять собой правильной окружности или эллипса и не будет даже лежать в какой-либо одной плоскости, а будет представлять собою кривую довольно сложной формы. Кроме того, по тем же причинам скорость спутника, оставаясь в среднем равной круговой скорости, на отдельных участках орбиты будет меняться, увеличиваясь или уменьшаясь.
Заканчивая рассказ об орбитах, заметим, что космический корабль, которому придана вторая космическая скорость, будет двигаться по параболе, а в том случае, если его скорость будет больше второй космической, он будет двигаться по гиперболе, уходя в обоих случаях за пределы земного притяжения.
Интересно задаться теперь вопросом, какова же может быть продолжительность существования ИСЗ?
Если бы спутник находился в пространстве, абсолютно лишенном атмосферы, то он мог бы существовать так же долго, как существует, например, Луна, потому что не было бы причин, уменьшающих его скорость.
Но мы уже выяснили, что следы атмосферы можно обнаружить на очень больших высотах — даже на высоте 1000 км и выше. Конечно, воздействие такой атмосферы на скорость спутника будет очень мало, но оно все же имеется. Чем ближе к Земле будет проходить орбита спутника, тем скорее атмосфера затормозит его движение. ИСЗ начнет по спирали приближаться к Земле и в конце концов спустится на Землю с помощью парашютов или сгорит в плотных слоях атмосферы. Зато на более низких орбитах за спутником легче следить, проще может быть осуществлена передача полученных им данных или спасение кассет с результатами наблюдений.
Точный расчет продолжительности «жизни» спутника — дело весьма сложное. Несмотря на то, что уже существуют различные формулы и методы для таких расчетов, ученые получают несколько разноречивые результаты.
Рассмотрим некоторые наиболее достоверные из них.
В настоящее время в СССР разработан метод расчета времени существования спутника, позволяющий одновременно достаточно просто исследовать изменения параметров орбиты с течением времени.
Оказывается возможным установить существование универсального соотношения между скоростью изменения высоты апогея и перигея. Это соотношение определяется только параметром орбиты и распределением плоскости атмосферы по высоте и не зависит от весовых и аэродинамических характеристик спутника.
Указанные результаты позволяют составить простые таблицы для определения времени существования ИСЗ на орбите[37].
Время существования ИСЗ сильно зависит от плотности верхней атмосферы и определяется в основном плотностью в области перигея, будучи примерно обратно пропорциональной ей.
Первый советский искусственный спутник Земли весом 83,6 кг, запущенный на высоту до 950 км, просуществовал три месяца, совершая полный оборот вокруг Земли за 1 час 36,2 минуты. Второй советский искусственный спутник Земли весом 508 кг 300 г, запущенный на высоту около 1700 км, просуществует больше первого ИСЗ, совершая полный оборот вокруг Земли за 1 час 42 минуты.
Для сравнительно низкой орбиты, имеющей высоту перигея 200 км и высоту апогея 400 км, время «жизни» спутника оказывается порядка трех суток.
Таким образом, мы видим, что время «жизни» ИСЗ связано с высотой орбиты.
Расчеты показывают, что при неизменной высоте перигея можно за счет одного только изменения высоты апогея добиться существенного увеличения времени «жизни» ИСЗ. Так, например, для орбиты с высотой перигея 360 км и высотой апогея 700 км увеличение высоты апогея до 1000 км приводит к увеличению времени существования ИСЗ в 2,2 раза.
При этом указанное возрастание может быть отмечено увеличением скорости в перигее всего на 78 м/сек. Полученный результат указывает на целесообразность использования при создании ИСЗ вытянутых орбит. Выгодность использования вытянутых орбит следует также и из того, что у них сильно уменьшается влияние ошибок в угле наклона вектора скорости на высоту перигея.
Это значит, что в реальном случае при наличии ошибки возможное снижение времени «жизни» ИСЗ для более вытянутых орбит будет меньше, чем для орбит, близких к круговым.
Эти данные ясно показывают, какое значительное влияние на срок существования спутника оказывает увеличение плотности атмосферы.
Первые американские спутники, которые будут запущены в течение Международного геофизического года, будут, как предполагают, существовать от нескольких недель до месяца.
Некоторые ученые, например Гэтленд, вообще считают, что спутники с таким ограниченным сроком пребывания на орбите следует считать полуспутниками. С точки зрения продолжительности наблюдений более целесообразно запустить ИСЗ на орбиту, отстоящую от Земли минимум на 900–1700 км, что и сделана в СССР.
Многие задачи Международного геофизического года решаются путем наблюдения за первыми ИСЗ. Причем эти наблюдения ведутся с высокой точностью: ошибка наблюдений не должна превосходить нескольких единиц угловых секунд и тысячных долей секунды времени.
Считают, что наиболее точные методы наблюдения за ИСЗ являются фотографический и оптический. Но возник вопрос, будет ли вообще виден этот спутник, ведь это тело диаметром всего в 50–60 см, пролетающее от Земли на расстоянии порядка 320–1700 км.