Звездный час Штейнмеца настал в августе 1893 года, на Международном электрическом конгрессе. Он состоялся в рамках Всемирной выставки 1893 года в Чикаго, которую полностью питал генератор переменного тока, созданный Николой Теслой. Штейнмеца пригласили выступить на конгрессе, и он задумался, что нужно инженерам-электрикам, чтобы постепенно обеспечить электричеством всех. В конце концов он выступил не за новое оборудование, а за новые инструменты мышления.
Слухи о том, что предложит с трибуны Штейнмец, просочились заранее. Не успел он начать выступление, как председательствовавший на заседании профессор Генри Огастус Роуланд обратился к собравшимся. “Мы все чаще используем эти сложные величины вместо синусов и косинусов, и это дает нам огромное преимущество, – сказал он. – Все, что делается в этой сфере, приносит большую пользу науке”[165].
Сложные величины сегодня называются комплексными числами – это комбинации действительных и мнимых частей, например 5+√–15. В своем выступлении Штейнмец призвал инженеров-электриков использовать комплексные числа во всех расчетах и проектах. Его идея сразу обрела популярность.
Без комплексных чисел инженеры, имевшие дело с переменным током, упирались в своей работе в глухую стену. Поскольку генераторная турбина вращается под действием чего-то вроде падающей воды Ниагарского водопада, вращается и вырабатываемое ею электричество. Представьте его в виде точки на ободе генераторного колеса: когда колесо вращается, эта точка оказывается то выше, то ниже оси (нулевой отметки) и рисует плавные изгибы синусоиды. Переменный ток меняется так же: его сила становится то положительной, то отрицательной. Она поднимается с нуля до максимального значения, затем опускается обратно до нуля, меняет полярность, достигает отрицательного максимума (минимума) и снова возвращается к нулю.
Точка на ободе вращающегося колеса рисует синусоиду
Этот цикл повторяется снова и снова, пока переменный ток идет по проводнику, а это значит, что, если вы хотите узнать, какова сила тока, вам нужно выяснить, в какой точке синусоиды вы находитесь. Иными словами, здесь имеет значение время. Это само по себе не проблема: мы можем описать меняющуюся силу (и напряжение) переменного тока, выходящего из генератора, на языке синусов и косинусов. Но как только мы добавляем в систему такие элементы, как переключатели, резисторы, конденсаторы и индукторы, используемые как в домашних электросетях, так и на производственном оборудовании, возникает ужасная математическая путаница, поскольку эти элементы меняют фазу различных волн. Фаза показывает, на каком этапе своего цикла находится волна, но при появлении такого переключателя фазы, как конденсатор или индуктор, алгебра становится мучительной. Это объясняется тем, что теперь различные волны в любой заданный момент времени пребывают на разных этапах своего цикла. В результате с самого наступления электрического века инженеры страдали из-за сложности расчетов: все интересующие их величины зависели от того, в какой момент происходил анализ сети. Но Штейнмец убрал из уравнений время, просто переключившись с синусов и косинусов на комплексные числа. В некотором роде эта инновация была довольно простой. Штейнмец математически доказал, что сложение синусоид можно представить как сложение двух комплексных чисел, применив (как и Бомбелли) соответствующую арифметику. Здесь нашли применение наработки Эйлера в области синусов, косинусов и комплексных чисел:
eix = sin(x) + i cos(x)
С этим уравнением инженерам больше не приходилось переживать из-за перемены множества фаз при функционировании сетей переменного тока. Комплексные числа позволили им без труда делать срез работы сети в любой момент, а элементы, зависящие от времени, вообще исчезли из расчетов. В начале своего выступления Штейнмец сказал: “Если раньше нам приходилось работать с периодическими функциями независимой переменной, времени, то теперь нам достаточно складывать, вычитать и т. д. постоянные величины, а это задача элементарной алгебры”.
И это изменило все. Теперь, рассчитывая влияние конденсаторов (которые накапливают энергию, создавая электрическое поле) и индукторов (которые временно хранят энергию в магнитном поле, создаваемом электричеством) на электрическую цепь, инженеры просто учитывают их вклад как “чисто мнимые” компоненты уравнения. Анализ с помощью комплексных чисел также помог решить многие загадки: например, почему в некоторых цепях наблюдаются всплески общего переменного тока, когда цепь разветвляется и делит ток пополам. Комплексные числа показали, что всплески объясняются реакцией измеряющих силу тока приборов на переменный ток.
Электроинженерия вдруг стала достаточно простой наукой – по крайней мере, проще, чем была прежде. Через несколько лет она захватила мир, и Чарльз Протеус Штейнмец стал настоящей знаменитостью. Он общался с Теслой, Эйнштейном, Эдисоном, Маркони и множеством других научных светил. Как и они, он слыл эксцентриком. Он держал дома аллигаторов, черных вдов и аризонских ядозубов. Он часто плавал на каноэ по реке Мохок, прихватив с собой свои книги и бумаги. Из-за озорного нрава его прозвали волшебником из Скенектади, после того как он собрал в исследовательской лаборатории General Electric генератор грозовых импульсов мощностью 120 тысяч вольт и использовал его, чтобы разрушить специально построенный по такому случаю макет деревни (статья об этой проделке в газете The New York Times вышла под заголовком “Современный Юпитер своевольно мечет молнии”)[166]. И все же, несмотря на яркость своего характера, Штейнмец заработал и поддерживал репутацию благодаря своему гению. Глубину уважения к нему иллюстрирует одна чудесная история, опубликованная в журнале Life в 1965 году[167]. На заре своего существования автомобильная компания Генри Форда испытывала проблемы с генераторами, питавшими сборочный конвейер. За советом обратились к Штейнмецу, и тот нашел решение, лежа на полу генераторного зала. Два дня и две ночи он слушал, как работает генератор, и вел какие-то подсчеты в блокноте. В конце концов он встал, забрался на гигантскую машину и мелом поставил крестик у нее на боку. Затем он спустился и сказал инженерам заменить 16 генераторных катушек, которые находились в отмеченной области. Инженеры выполнили указание, снова включили генератор и пораженно отметили, что он работает без нареканий.
Одной этой истории было бы достаточно, но дальше – лучше. Компания General Electric, штаб-квартира которой находилась в Скенектади (штат Нью-Йорк), выставила Форду счет на 10 тысяч долларов за услуги Штейнмеца. Форд попросил объяснить, за что именно он должен заплатить такую астрономическую сумму. Штейнмец ответил ему лично. В детализированном счете значилось:
Отметка мелом на генераторе – 1 доллар.
Умение поставить отметку в нужном месте – 9999 долларов.
По всей видимости, после этого счет незамедлительно оплатили.
Совершив переход к комплексным числам, электрическая отрасль уже не оглядывалась назад. Теперь инженеры могли проектировать сети и компоненты, генераторы и трансформаторы, точно зная, какого поведения от них ожидать. Как отметил Генри Роуланд, это принесло огромную пользу науке: широкая доступность электричества изменила возможности лабораторий, и научные организации стали производить гораздо больший объем работ. Через несколько лет были изобретены радио и телевидение, а также появились катодные трубки. Радиоинженерия привела к появлению усилительных схем, которые Лео Фендер и Джим Маршалл впоследствии превратили в знаковые культурные и коммерческие объекты. И царили в эту эпоху не только General Electric и Westinghouse, но и Лаборатории Белла и AT&T, производители лампочек Philips и Osram, а также International Business Machines Corporation (IBM). Так, в 1901 году был выдан первый патент на производство полупроводникового устройства, а через несколько лет появились диоды и триоды – самые важные компоненты электрического и электронного оборудования, которое в последующие десятилетия стали производить новые высокотехнологичные компании. В завершение этой главы рассмотрим одну из инноваций: схему, которая создает и усиливает сигналы звуковой частоты. Возможно, вас не слишком впечатляет эта концепция, но именно благодаря ей возникла Кремниевая долина.
Если вы окажетесь в Калифорнии и заглянете по адресу Аддисон-авеню, 367, в Пало-Альто, то увидите еще одну памятную табличку. Она стоит возле гаража, внесенного в Национальный реестр исторических мест, поскольку, как значится в надписи, это “место рождения первого в мире высокотехнологичного региона”.
Гараж принадлежал Дэвиду Паккарду. Именно в нем Паккард и его друг Уильям Хьюлетт основали компанию по производству электроники, первым продуктом которой стал сконструированный Хьюлеттом “звуковой генератор”. Хьюлетт спроектировал его, когда изучал электроинженерию в магистратуре Стэнфордского университета. Он сдал свою магистерскую диссертацию на тему “Резистивно-емкостный генератор нового типа” 9 июня 1939 года. В ней всего 15 страниц, но там описывается легкая и портативная, простая в производстве и использовании конструкция, сочетающая “качество звучания с дешевизной сборки и дающая в итоге идеальный лабораторный генератор”.
Нам интересно приложение к диссертации Хьюлетта. Помня, что инженеры-электрики в своих записях вместо i используют букву j (поскольку буквой i обозначается электрический ток), вы можете понять важность комплексных чисел. Хьюлетт объясняет основные принципы работы своего генератора с помощью нескольких уравнений с целым сонмом чисел j.