WСУ(t) – передаточная функция, характеризующая связь входного и выходного сигнала субъекта управления.
На рисунке 2.1 приведена упрощенная модель замкнутой системы управления с обратной связью, т. е. входным сигналом для субъекта управления является Y(t) – выходной сигнал объекта управления. Если сигнал Y(t) не соответствует целям управления, то возникает рассогласование и субъект управления воздействует на объект управления посредством сформированного сигнала ∆Х(t) . Воздействие сигнала E(t) = Х(t) – ∆Х(t) на объект управления должно обеспечить качество функционирования замкнутой кибернетической системы управления, а рассогласование привести к нулевому значению. Рассмотрим динамическую связь сигнала Х(t) по отношению к выходному сигналу системы Y(t) . С целью описания динамического состояния используем передаточные функции объекта управления и субъекта управления (рис. 2.1). Определим соотношение для значения сигнала E(t) , который имеет следующий вид:
так как
и
то
С другой стороны,
тогда
Из полученного выражения можем определить математическую зависимость, описывающую динамику системы управления между величинами выходного сигнала объекта управления Y (t) и возмущающего воздействия внешней среды Х (t) .
Таким образом, если нам удастся дать математическое описание функций, которые характеризуют объект управления и обратную связь в системе управления, то мы можем исследовать поведение этой кибернетической системы в зависимости от изменения входного сигнала X(t) и факторов, характеризующих параметры системы.
Воздействие в системе управления
Сигнал, обуславливающий изменение состояния системы и ее параметров, представляет собой воздействие в системе управления . Характер и направленность этого сигнала могут быть различными. Поэтому при исследовании систем управления различают:
• управляющее воздействие;
• компенсирующее воздействие;
• возмущающее воздействие.Воздействие, осуществляемое с целью перевода системы управления из исходного состояния в желаемое состояние, представляет собой управляющее воздействие . Параметры управляющего воздействия в процессе управления (например, потоки различных видов ресурсов) можно целенаправленно изменять. Это изменение позволяет выбрать оптимальный вариант функционирования системы управления.
На систему управления оказывают влияние факторы внешней и внутренней среды. Воздействие этих факторов может негативно влиять на процесс функционирования системы управления. В этом случае в системе управления возникают возмущающие воздействия , обусловленные появлением негативных факторов внешней и внутренней среды. Применительно к предприятию, рассматриваемому в качестве системы управления, такими факторами, возникающими во внешней среде, могут быть изменение налоговых ставок, ставки рефинансирования, возникновение рисков в сфере инновационной деятельности предприятия. Негативными факторами, возникающими во внутренней среде предприятия, могут быть отказ оборудования, увольнение ключевых сотрудников и т. д.
Стремление противодействовать возмущающим воздействиям приводит к появлению в системе управления компенсирующих воздействий . Эти воздействия являются разновидностью управляющих воздействий на систему управления и направлены на минимизацию негативного влияния возмущающих факторов внешней среды. Как правило, компенсирующее воздействие реализуется путем введения в систему управления дополнительного объема ресурсов. На уровне предприятия это может быть создание страхового (резервного) запаса сырья и материалов в производственной подсистеме, создание запаса финансовой прочности в финансовой подсистеме и т. д.
Разновидностью управляющих воздействий также являются регулирующие воздействия . Эти воздействия позволяют регулировать распределение во времени и пространстве различных ресурсов, потребляемых системой управления. Например, на уровне предприятия в качестве регулирующего воздействия можно рассматривать револьверное кредитование, при котором предприятие берет кредитные ресурсы у банка частями, учитывая инвестиционные потребности, возникающие при реализации крупных инвестиционных проектов.Тема 3. Методы описания и оптимизации системы управления
Методы описания системы управления
Для целей исследования необходимо описать процесс и результаты функционирования системы управления. Такое описание может быть выполнено различным образом, например с помощью:
• математических (экономико-математических) моделей;
• графических методов.
В теме 2 нами было отмечено, что если получится математически описать функции, которые характеризуют объект управления и обратную связь в системе управления, то потом возможно проводить исследование рассматриваемой кибернетической системы. Такой подход применим для характеристики физических, технических, производственных, экономических и других систем управления. Методы математического описания не связаны с природой системы и с особенностями исследуемого объекта управления, они направлены на идентификацию свойств и познание изучаемой системы управления. В этом заключается уникальность и универсальность кибернетического подхода исследования систем.
С точки зрения управления экономические задачи недостаточно хорошо поддаются структурированию, поэтому не всегда математическую модель можно построить однозначным образом. Это связано с тем, что цели деятельности экономических систем, особенно в условиях глобализации и макровоздействий, порой четко сформулировать не представляется возможным. При исследовании систем управления по-разному можно подходить к построению моделей и описанию одних и тех же процессов. Это зависит от субъективного подхода исследователя, его профессиональной подготовленности, опыта и степени проработанности процессов, происходящих в исследуемом объекте. Поэтому при математическом описании деятельности предприятия, в отличие от описания технических процессов, кроме изучения воздействия факторов внутренней и внешней среды необходимо учитывать влияние сложных социально-экономических проблем. В такой ситуации возникает вопрос, как спрогнозировать предприятию объем выпуска продукции, ее рыночную цену и спланировать продажи с ориентацией на рост денежных доходов населения, укрепление покупательной способности национальной валюты, насыщение сферы потребления качественными и доступными по стоимости товарами. Корректно и конструктивно реализовать задачу построения математической модели такого рода сложноструктурируемых экономических задач можно с помощью итеративного подхода, т. е. подхода, предполагающего постоянное изучение, развитие и обновление математической модели деятельности предприятия (изменение исходных параметров, включение новых и удаление ранее используемых элементов, создание связей и т. д.). Таким образом, для целей исследования необходимо не только описать процесс и результаты функционирования системы управления, но и совершенствовать математическую модель, адаптируя ее к реальному объекту и условиям деятельности предприятия.
Простым примером описания результатов функционирования предприятия как системы управления является совокупность математических моделей, характеризующих формирование экономических результатов деятельности предприятия:
• экономико-математическая модель для определения выручки от реализации продукции предприятия (В) имеет вид:где:
Цi – рыночная цена реализации продукции i-го наименования с учетом НДС и акцизов;
Qi – объем реализации продукции i-го наименования;
i – порядковый номер в наименовании реализованной продукции;
N – количество наименований реализованной продукции.
экономико-математическая модель для определения чистой выручки от реализации продукции предприятия (ЧВ) имеет вид:где:
∑НДСi – сумма НДС, уплачиваемого предприятием за объем всего количества N наименований реализованной продукции;
∑Акцi – сумма акциза, уплачиваемого предприятием за объем всего количества N наименований реализованной продукции.• экономико-математическая модель для определения прибыли от реализации продукции предприятия (ПР) имеет вид:
где: ∑Сi – суммарная величина себестоимости объема всего количества N наименований реализованной продукции.
• экономико-математическая модель для определения чистой прибыли предприятия (ЧП) имеет вид:
где: Нп – величина налога на прибыль предприятия.
Для крупных предприятий (холдинговых структур) построение экономико-математических моделей исследуемого объекта управления осуществляется на каждом уровне иерархии. Создание таких моделей реализовывается с использованием агрегированной (укрупненной) базы данных показателей (параметров) холдинга. Если исследование системы управления проводится на верхнем уровне организационной структуры предприятия, то и степень агрегирования информации в этом случае будет больше. Поэтому при описании процессов и результатов функционирования крупных предприятий должны разрабатываться и применяться несложные методы дезагрегирования (разукрупнения) данных при исследовании дочерних предприятий и функциональных подразделений холдинговых (интегрированных) структур.
Примерами графического описания системы управления могут служить:
• сетевые модели, представляющие собой ориентированные графы;
• кибернетические модели и т. д.
Методы оптимизации системы управления
Оптимизация системы управления представляет собой процесс, базирующийся на результатах исследования системы управления и нацеленный на уменьшение рассогласования, а также на рост качества процесса управления посредством изменения параметров системы, в том числе структуры и выполняемых функций. Оптимизация осуществляется с целью повышения эффективности и результативности функционирования системы управления.
Оптимизации предшествуют расчет показателей, характеризующих эффективность и результативность функционирования системы управления, и оценка этих показателей по выбранным соответствующим критериям. При этом критерий представляет собой «идеальный» показатель, в сравнении с которым можно оценить состояние системы управления или отдельных ее параметров. Например, посредством сравнения совокупности критериев можно оценить запланированные параметры финансово-экономической деятельности с фактически достигнутыми показателями предприятия. Критерии оценки системы управления являются ориентирами, использующимися в процессе решения задач, стоящих перед системой управления. Критерии необходимы для оптимизации системы управления, ее подсистем и элементов.