Чтобы разобраться в этом, возьмем две карты, сделанные по разным проекциям. Одну - азимутальную, вторую - Меркатора.
Известно, что кратчайшая линия между двумя точками - прямая. В навигаторском деле она называется ортодрома. По-гречески «орто»- прямой, «дромос» - путь. Соединим ортодромой Москву и Хабаровск, Марсель и Нью-Йорк.
Казалось бы, двигаться по такой прямой легко и просто. На самом деле штурману было бы очень трудно. Ему пришлось бы вносить столько поправок в курс корабля, что немудрено заблудиться…
Поэтому для удобства навигаторы прокладывают курс по кривой линии - локсодроме («локсо» - по-гречески кривой), но в этом случае курс корабля всегда будет пересекать меридианы под одним углом.
Однако, если мы посмотрим на курс корабля, проложенный на карте с проекцией Мерка-тора, то заметим следующее: прямая линия - ортодрома стала кривой, а локсодрома - кривая линия - прямой.
Как произошло столь удивительное превращение?
Для ясности возьмем опять резиновый мяч. Нарисуем на нем грубо материки, меридианы и параллели. Проведем между Москвой и Хабаровском, между Марселем и Нью-Йорком ортодромы - прямые, потом локсодромы - кривые, пересекающие меридианы под одним углом.
Кривые будут выглядеть кривыми, прямые- прямыми.
Посмотрим теперь на карту Меркатора. В ней есть одна особенность - Земля на ней без полюсов. Они отрезаны. Дело в том, что большинству штурманов полярные зоны и не нужны. Добрых 99 процентов судов бороздят океаны и моря так называемых средних широт и вблизи экватора.
Давайте теперь снимем верхушки у мяча, разрежем его по полуночному 180-му меридиану и растянем кусок резины так, чтобы он сделался плоским. Меридианы на нем стали параллельными. И теперь, обратите внимание, ортодрома стала дугой, а дуга локсодромы - прямой. Штурману осталось следить за тем, чтобы корабль не ушел с проложенной им дороги.
Но такого эксперимента не сделаешь с полярными «шапками» Земли. Нет таких картографических проекций, которые убрали бы с полюса сетку меридианов.
В лабиринте меридианов
Карта Северного полюса мерещилась мне всюду: на голубом небе, ка ослепительных торосах, даже во сне. Впрочем, слово «карта», может быть, слишком громко сказано. Настоящих, выверенных, отпечатанных по всем правилам карт у нас не было. Мы сами чертили их на листах ватмана. Ведь до нас слишком мало людей интересовалось навигацией в высоких широтах.
В оранжевом сумраке палатки ловлю на себе взгляд Мазурука. Внимательно и пытливо смотрит на меня Илья Павлович. Я знаю, он хочет от меня твердого и ясного ответа и вместе с тем он также понимает, что этого ответа никто для нас не подготовил.
- Значит, магнитные компасы ты исключаешь? - спрашивает он в сотый раз.
- Да не я, а силы земного магнетизма. Надо выждать ясный день, такой, как сегодня, и лететь по астрономическому компасу.
- Через пять-семь дней аэродром будет готов. Если погода не испортится, мы взлетим, но помни, Валентин, мы не должны ошибиться, ведь у нас нет ни радиста, ни радиокомпаса. А самолет необходимо точно вывести в зону видимости лагеря и в точно рассчитанное время. Иначе у нас не хватит горючего вернуться на остров.
- И мы сорвем организацию дрейфа папанинской четверки? Нет, этого не будет! Связались же мы с островом Диксон и мысом Челюскина без радиста! А когда взлетим, связь будет еще увереннее. Войдет в строй главный передатчик, который работает от встречного потока воз-духа. Главное для точности - решить, относительно какого меридиана снять курс полета.
- Ну и какого же?
- Сейчас не знаю. Все перерешал. Пока не получается, чтобы на прямой, соединяющей нашу точку с лагерем, был один курс. Вот смотри, он все время меняется!
Я в сотый раз чертил «а снегу систему меридианов, сходящихся у полюса. А на прямой, изображающей нашу трассу полета, она давала раз личные углы пересечения.
- А вчерашний совет флагманского штурмана экспедиции Спирина?
- Лететь по синусоиде, которая получается при курсе от среднего меридиана?
«Синусоида, конечно, штука математически точная,- думал я.- Но… Это бесконечное повторение полувосьмерки. Начало курса и конец второго разворота должны лежать на прямой. Однако, когда нет ориентиров, где гарантия, что нас не отнесет в сторону, что мы взяли правильное направление вообще? А описывая синусоиду-полувосьмерку, мы черт знает куда залетим».
- Такое решение далеко не лучшее, - сказал я вслух. - Смотрите, как при такой схеме в начале пути мы будем резко уходить в сторону от трассы, от прямой, соединяющей нас и лагерь Папанина!
- Да, - задумчиво протянул Мазурук, - вылетали же они к нам, чтобы взять себе часть нашего груза и облегчить взлет, и по этой своей синусоиде запоролись куда-то в туман, а ведь у нас уже трое суток стоит совершенно ясная погода с беспредельной видимостью…
Все молчали.
Действительно, вчера нас искали Спирин и Водопьянов. Самолет их почему-то попал в туман. Быть может, этот туман лежал между нами и ними, но, может быть, самолет сбился с курса, так как мы не могли давать им радиопеленгов для их радиокомпаса. Наша мощная рация могла действовать только в полете. Их самолет встретил туман и, экономя горючее, вернулся обратно.
Для нас это было тяжелым ударом. Нас не нашли такие опытные летчики…
Я чувствовал, что после этого случая вера экипажа в мои штурманские способности еще больше поколебалась.
Не желая повторить ошибки, я твердо решил лететь другим, более надежным методом. Но каким?! Я уже ощущал его, этот метод, но пока командиру не рассказывал. Одного ощущения правильности было явно мало. Нужны были математические доказательства, а их у меня еще не было, да и не было свободного времени на обстоятельное обдумывание. Каждый из нас по 18 часов ежедневно рубил торосы, чтобы подготовить площадку для взлета.
Это были утомительные, полные нечеловеческих усилий дни. С остервенением мы били кирками по голубому упругому и крепкому как гранит льду. В кровь были растерты руки, неумолимое солнце до боли слепило глаза, мокрые от пота волосы на затылке смерзались.
Медленно, но верно удлинялся аэродром. Тогда мы не думали ни о дрейфе, ни о том, что льдину может сломать. Мы думали об одном -сделать площадку, взлететь и прилететь в лагерь!
Шли шестые сутки битвы с торосами. Я отдыхал в палатке, куда заполз после сытного обеда. Уже засыпая, неожиданно услышал, как командир сдержанным, но энергичным голосом говорил кому-то:
- Запрещаю будить! Солнце никуда не денется! Пусть отдыхает. Ведь он первые трое суток совершенно не смыкал глаз, пытаясь наладить связь. Скоро будет готов аэродром. Штурману нужна свежая голова.
- Но, Илья Павлович, уже более суток не было солнца из-за облачности! Мы не знаем, куда нас унесло за это время. Разбудим, он снимет высоту и через 15 минут пусть спит!
- Еще раз повторяю, не тревожьте штурмана, а с завтрашнего дня не занимать его и на аэродромных работах. Пусть занимается только связью и навигационными расчетами!
Этот голос с нарочито подчеркнутой суровостью мгновенно лишил меня сна. Взяв секстант, я вылез из палатки и, действительно, увидел низкое солнце, мимо которого бежали рваные обрывки серых облаков. Стараясь не шуметь, я взял несколько отсчетов высот и с готовыми данными неслышно вполз в свою маленькую палатку. Сделав расчеты, нанес на карту новые координаты нашей льдины. Мы находились уже в 32 километрах от полюса, и нас медленно, но упорно несло не в сторону лагеря, который дрейфовал вдоль 36-го меридиана, а под углом, в сторону, почти противоположную. Таким образом, увеличивалась разность долгот между обеими точками и тем самым усложнялся курс следования в лагерь.
Нарисованная долгота
- Ты почему не спишь? - во входном рукаве появилась голова Ильи Павловича.
Я молча показал ему карту с новыми координатами.
- Да, все-таки нас растаскивает. До лагеря уже 147 километров. Нас тянет к Америке, а папанинцев - к Гренландии!
Он вернул мне карту и вполз в палатку, в которой царил оранжевый полумрак и было тепло от тихо шумящего примуса. Сбросив меховые рубашки и оставшись в одних свитерах, мы не без комфорта расположились на спальных мешках, которые лежали прямо на пневматическом полу палатки. С лицом, опаленным полярным солнцем, с корочками от ожогов мороза на щеках, при таком освещении Илья выглядел героем из романов Джека Лондона. Заметив мой взгляд, он улыбнулся:
- Не верится даже сейчас! Думал ли я - деревенский парень, что буду сидеть на полюсе?
Помолчали.
- Тяжело, но ради этого стоит жить! - снова заговорил Мазурук. - Ведь ты только подумай, под нами бездна океана в 4 тысячи метров глубины, а мы вот сидим, не хмелеем от радости, а ворчим, что океан-батюшка растаскивает наши льдины!
- А у меня, Илья, такое ощущение, что я сижу не в районе полюса, а где-то в заснеженной холмистой степи под Оренбургом. И, знаешь, что я надумал…
- Что? Не томи!
- Полюса нет! Эта точка - условная, и если ее не будет на земном шаре, тогда не будет и всей этой путаницы с меридианами!
- Постой, постой! - Мазурук схватил карту. - Ты хочешь сказать, что земля без полю-сов упростит навигационные расчеты в этом районе?
- Конечно! Ты представь себе, что полюс не рядом, а где-то далеко-далеко, быть может в бесконечности! Из школьной геометрии мы знаем, что все линии, идущие в бесконечность, параллельны между собой. Тогда и меридианы будут параллельны друг другу. Согласно геометрии, которую мы учили в пятом классе, при пересечении параллельных линий прямой угол пересечения будет один и тот же!
- Здорово! Понял! Ты хочешь сказать, что наш курс в лагерь Папанина будет какой-то одной определенной величиной и что ни к чему возиться с этой запутанной системой меридианов, которые придумали картографы, сидя в темных кабинетах и не испытавших на себе, что такое голубые торосы!
Илья до боли стиснул мои плечи.