ая задача состояла в том, чтобы разобраться в смысле наблюдаемых явлений, включив их в общую схему мироздания.
Первые примитивные попытки такого рода были предприняты ранними милетцами — Анаксимандром и Анаксименом, но у них практически отсутствовали данные систематических наблюдений. Первыми в Греции начали наблюдать небо пифагорейцы (если но считать полумифической фигуры астронома VI в. до и. э. Клеострата); они знали о существовании пяти планет и пытались найти числовые закономерности, лежащие в основе небесного устройства. В «Тимее» Платона отражены, по-видимому, высшие достижения пифагорейской астрономии: из этого диалога мы узнаем, что к этому времени уже твердо укоренилось убеждение в шарообразной форме Земли и было также осознано, что Луна, Солнце и пять планет, участвуя в суточном движении небесного свода, совершают также перемещения вдоль плоскости эклиптики, происходящие, как правило, в противоположном направлении и имеющие различные скорости. Это было большим достижением, хотя для построения геометрической модели космоса, которая позволила бы объяснить все известные к тому времени факты, пифагорейских данных было еще явно недостаточно.
Задачи, стоявшие перед греческой астрономией, были четко сформулированы Платоном. Об этом Платон пишет в «Государстве», «Законах» и «Послезаконии»; кроме того, по этому вопросу имеется крайне важное сообщение Симпликия.
В седьмой книге «Государства» Сократ пространно рассуждает о том, какие научные дисциплины подобает изучать людям, стоящим во главе государства. Из этих дисциплин на первое место он ставит геометрию. «Не поместим ли мы после изучения геометрии изучение астрономии?» — спрашивает он своего собеседника Главкона. Главкон соглашается с этим, потому-что, говорит он, точное знание времен года, месяцев и лет полезно не только для земледелия и кораблевождения, оно входит также в обязанности правителей. Сократ не соглашается с подобным утилитарным толкованием проблемы и в ходе дальнейшей беседы развивает свои соображения о двух астрономиях. Одна из них ограничивается рассмотрением того, что мы воспринимаем с помощью зрения. Это сложные и разнообразные узоры (ποικιλματα), которые, правда, кажутся нам наиболее прекрасными и совершенными среди чувственно воспринимаемых вещей, но далеко уступают истинным движениям, совершающимся по истинным траекториям и с истинными скоростями. Эти истинные движения не могут быть восприняты нашими чувствами и постигаются только с помощью рассуждения и разума (λόγωκαίδκανοία). Они-то и составляют предмет той астрономии, которую следует считать наукой (επιστήμη) в собственном смысле слова[194].
Две астрономии Платона — это астрономия наблюдательная и астрономия теоретическая. Не следует думать, что, отрицая за первой право называться наукой, Платон полностью отвергал ее. Он, конечно, понимал, что без изучения видимых движений светил невозможно постигнуть их истинные движения. Предпосылкой для уяснения идеальных форм и соотношений геометрических фигур служит чувственный опыт, где эти же формы и соотношения предстают в нечетком, запутанном и смешанном виде; точно так же и в астрономии познание неизменных и регулярных движений предполагает предварительную стадию изучения видимых движений, изменчивых и лишенных регулярности. Но эта предварительная стадия не может быть целью подлинной астрономии; эта цель состоит в раскрытии замысла Демиурга, установившего с помощью точных числовых соотношений простые и всегда неизменные пути и скорости движений небесных светил.
Эти мысли находят дальнейшее развитие в «Законах»[195] и «Послезаконии»[196]. Но в этих диалогах на первый план выступает идея божественности небесных светил. Луна, Солнце, планеты и все прочие звезды суть разумные и одушевленные существа, наделенные вечной жизнью. На основании чего Платон заключает это? На основании того, что лишь разумные существа могут совершать всегда одни и те же регулярные движения, а наличие разума предполагает душу. Современным людям эти соображения Платона представляются крайне странными: мы находим более естественным, что живые, одаренные разумом существа могут по собственной воле двигаться то так, то этак; наоборот, лишь бездушное тело может бесконечно вертеться по одной и той же орбите. Но у Платона дело обстояло иначе: регулярность и неизменность присущи разуму; все же неразумное, бездушное, неживое движется беспорядочно и нерегулярно. Что же касается воли, то греческое мышление эпохи Платона вообще еще не знало такого понятия.
Платоновское разделение астрономии на наблюдательную и теоретическую («истинную») явилось мощным стимулирующим фактором для развития астрономии в целом (заметим, что вавилонская астрономия так и осталась на уровне чисто наблюдательной дисциплины). Но Платон не только поставил задачу нахождения «истинных» движений небесных светил, он также предположил, какими должны быть эти движения. Правда, в диалогах Платона прямых указаний по этому поводу мы не находим. Но вот что пишет, как всегда хорошо информированный, Симпликий в своих комментариях к аристотелевскому трактату «О небе»:
«Приняв принципиальное допущение, что небесные тела движутся круговым, равномерным и неизменно постоянным движением, он поставил перед математиками следующую задачу: Какие из равномерных, круговых и упорядоченных движений должны быть положены в основу [теории], чтобы можно было объяснить явления, связанные с „блуждающими“ светилами?» (Τίνωνΰποτεϑέντωνδι' όμαλωνκαιεγκυκλίωνκαιτεταγμένωνκινήσεωνδυνήαεταιδιασωϑηνανταπερίτούςπλανωμένουςφαινόμενα;)[197].
Почему Платон ограничил эту задачу круговыми движениями? Да потому, что в его эпоху круг был единственной криволинейной фигурой, о которой могла идти речь в данном случае. К исследованию конических сечений греческая математика в то время еще не приступила. Неподвижные звезды совершают свое суточное движение по окружностям — в этом не могло быть никаких сомнений. Согласно общепринятым представлениям того времени, окружность считалась совершенной кривой, а сфера — совершенным телом (Аристотель позднее подробно обоснует эту точку зрения), и Платон, конечно, разделял эти представления. А поскольку, по мнению Платона, небесные светила имели божественную природу, то им подобало двигаться только по совершенным кривым. На основании всего этого можно заключить, что платоновская постановка задачи была не только естественной, но — для того времени — единственно возможной. Другое дело, что в позднейшую эпоху приверженность к круговым движениям вступила в противоречие с данными наблюдений и стала в конце концов тормозом для дальнейшего развития теоретической астрономии.
Теория гомоцентрических сфер Эвдокса
Первое решение задачи, сформулированной Платоном, было дано великим математиком середины IV в. Эвдоксом. О Эвдоксе надо сказать несколько слов, поскольку он, бесспорно, был ведущей фигурой в греческой науке того времени. Он был исключительно разносторонним ученым, оставившим после себя труды по философии, географии, музыке, медицине, но нам он известен прежде всего как математик и астроном, причем самые большие его достижения относятся, по-видимому, к математике. Его «метод исчерпываниям заложил основы теории пределов и подготовил почву для позднейшего развития математического анализа, а глубина его теории отношений, базировавшейся на новом определении понятия величины, была по-настоящему оценена лишь во второй половине XIX в., когда трудами Дедекинда и других математиков была создана теория вещественпых чисел. К сожалению, ни одно его сочинение до нас не дошло, и сведения о его достижениях известны нам исключительно из вторичных источников.
О жизни Эвдокса позднейшие авторы сообщают следующие сведения[198]. Родился он в Книде около 400 г. до н. э. В молодости он изучал математику у Архита в Таренте и медицину у Филистиона в Сицилии. В возрасте двадцати трех лет он прибыл в Афины и, будучи очень бедным, поселился в гавани Пирея, откуда ежедневно ходил пешком в платоновскую Академию и обратно. Позднее при содействии друзей он совершил путешествие в Египет, где набирался астрономических знаний у жрецов Гелиополя. Вернувшись в Грецию, он основал собственную школу в Кизике (на южном берегу Мраморного моря). Получив широкую известность, Эвдокс еще раз побывал в Афинах, где беседовал с Платоном на философские темы. Умер он пятидесяти трех лет от роду на своей родине, в Книде.
Мы не знаем, создал ли Эвдокс свою астрономическую теорию по непосредственному поручению Платона, или пришел к ней самостоятельным путем. Геометрическая модель космоса, разработанная Эвдоксом, получила наименование модели гомоцентрических сфер. Она была изложена в сочинении Эвдокса «О скоростях» (Περίταχών), ее существо известно нам из двенадцатой книги «Метафизики» Аристотеля и более детально — от Симпликия.
Следуя своему обыкновению, Аристотель не вдается в детали теории Эвдокса, ограничиваясь всего лишь несколькими, правда важными и точными, указаниями. Он говорит также о тех видоизменениях, которые были внесены в модель Эвдокса Каллиппом, а затем излагает свою собственную модель, в некоторых существенных пунктах отличавшуюся от модели Каллиппа[199].
Дошедшие до нас комментарии к «Метафизике» не дают никакой новой информации о модели Эвдокса по сравнению с той, которая содержится в тексте самого Аристотеля. Это относится как к комментариям Александра Афродисийского, так и к тому изложению «Метафизики», которое принадлежало Фемистию и дошло до нас в переводах на сирийский, арабский и еврейский языки.
Иное дело — Симпликий. В комментариях к трактату «О небе» (где, кстати сказать, о моделях космоса ничего не говорится) Симпликий приводит пространные выдержки из сочинения перипатетика II в. н. э. Сосигена «О круговращениях» (