оими собственными наблюдениями: известно, что в промежутке между 146 и 135 гг. до и. о. Гиппарх наблюдал несколько лунных затмений. Он определил периоды обращения Луны, получив для них следующие значения: синодический период: 29 дней 12 час. 44 мин. 3,3 сек. сидерический период: 27 дней 7 час. 43 мин. 13,1 сек. Оба этих значения с точностью до одной секунды совпадают с истинными значениями и практически не отличаются от значений, записанных в вавилонских таблицах.
Разрабатывая теорию движения Луны, Гиппарх мог воспользоваться как моделью подвижного эксцентра, так и моделью эпициклов. Птолемей в «Альмагесте» подчеркивает эквивалентность обеих моделей, однако для детального изложения теории Гиппарха предпочитает гипотезу эпициклов, резервируя эксцентры для объяснения того, что Гиппарх обозначил в качестве «второй аномалии» Луны. Итак, в изложении Птолемея теория движения Луны Гиппарха выглядит следующим образом.
Движение Луны происходит по эпициклу, центр которого перемещается по кругу (деференту), не лежащему в плоскости эклиптики (как это имеет место в случае Солнца), а наклоненному по отношению к этой плоскости под углом 5°. Сам деферент медленно вращается вокруг оси эклиптики так, что узлы (точки пересечения деферента с эклиптикой) совершают полный оборот в течение 18 2/3 лет. Центр эпицикла перемещается по деференту в прямом направлении (т. е. с запада на восток), в то время как Луна движется по эпициклу в обратном направлении. Периоды обращения Луны по деференту и эпициклу принимаются слегка различными, а именно в течение одного года движение по эпициклу отстает от (среднего) движения по деференту на 3°. Отношение радиуса эпицикла к радиусу деферента в теории Гиппарха оказалось равным 5 1/4: 60=0,0875.
Мы ограничимся перечислением этих основных положений теории Гиппарха, поскольку более детальное ее изложение потребовало бы сложных геометрических построений, приводимых Птолемеем в «Альмагесте». Читателя, который пожелал бы разобраться в этих построениях, мы отсылаем к соответствующим курсам истории астрономии.
Теория Луны Гиппарха была, бесспорно, замечательным достижением эллинистической науки. Но насколько точно решалась этой теорией проблема «спасения явлений», т. е. проблема объяснения видимых движений Луны по небесному своду? Она давала возможность достаточно хорошо предвычислять положения Луны в моменты полнолуния и новолуния. Гиппарх пробовал проверить ее также для тех моментов, когда Луна находится в первой или последней четверти. Он обнаружил, что в этих случаях видимые положения Луны иногда совпадают с вычисленными, иногда же более или менее значительно отличаются от них. Он предположил, что здесь мы встречаемся еще с одной аномалией, которую он и назвал «второй аномалией» Луны. Исследование природы этой аномалии он оставил астрономам последующих поколений. Эта задача, как мы увидим ниже, была решена Птолемеем в «Альмагесте».
Что касается пяти остальных планет, то здесь Гиппарху не удалось создать теорию, которая могла бы его удовлетворить. Причины этой неудачи анализируются Птолемеем в «Альмагесте». Перечислив трудности, с которыми сталкивается наблюдатель, изучающий прямые и попятные движения планет, Птолемей продолжает: «Я полагаю, что Гиппарх, для которого истина была дороже всего на свете, именно по указанным причинам, а особенно потому, что он не получил от своих предшественников такого количества точных наблюдений, которые он оставил нам, ограничился разработкой гипотез, относящихся к Солнцу и Луне, доказав, что их движение может быть сведено к комбинациям круговых и равномерных движений; что же касается пяти планет, то, по крайней мере в дошедших до нас его сочинениях, он даже не приступил к решению аналогичной задачи, ограничившись систематизацией имевшихся в его распоряжении наблюдений и показав, что эти наблюдения не согласуются с гипотезами математиков того времени. Ибо он, по-видимому, считал, что ему не только удалось показать, что каждая планета обладает двумя аномалиями или что у каждой из них обнаруживаются попятные движения различной длины, в то время, как другие математики проводили свои геометрические доказательства, исходя из предположения о наличии всего лишь одной аномалии, характеризующейся одной дугой попятного движения; он, кроме того, полагал, что эти явления не могут быть представлены с помощью эксцентрических или концентрических по отношению к эклиптике кругов или с помощью эпициклов, вращающихся на этих кругах, или даже путем комбинации обоих методов…»[238].
Для того чтобы сделать изложение заслуг Гиппарха более полным, следует сказать еще несколько слов. В своих вычислениях Гиппарх широко пользовался тригонометрическими соотношениями, правда без тех обозначений, которые получили хождение в математике нового времени. Вместо таблиц синусов и тангенсов он составил таблицу хорд, в которой относительные длины хорд были даны в зависимости от стягиваемых ими углов. Предполагается, что эта таблица содержалась в написанной им книге «О теории прямых в круге»[239]. К сожалению, ни эта книга, ни таблица хорд до нас не дошли, поэтому мы не можем сказать, каким способом Гиппарх вычислял значения хорд, включенные в таблицу. Следует при этом отметить, что Гиппарх уже широко пользовался вавилонской системой деления круга на 360° и затем на минуты и секунды; с тех пор эта система вошла во всеобщее употребление.
Немалый вклад был внесен Гиппархом и в звездную астрономию. Он составил каталог неподвижных звезд, содержавший, как предполагают, около 850 звезд, места которых на небесном своде определялись их эклиптическими координатами (долготой и широтой относительно эклиптики). Впоследствии Плиний писал, что работа по составлению каталога была предпринята Гиппархом после того, как на небе вспыхнула новая звезда. Мы не знаем, так ли это было на самом деле. Что касается приборов, которыми пользовался Гиппарх при своих наблюдениях, то в основном это была, по-видимому, диоптра, описанная впоследствии Проклом и состоявшая из двух пластин с вырезами, укрепленных на длинном (около четырех футов) бруске, вдоль которого был вырезан узкий желобок.
От Гиппарха до Птолемея
Гиппарх был последним великим астрономом «золотого века» эллинистической науки. В отличие от, скажем, Эвдокса, мы ничего не знаем о школе Гиппарха. О том, были ли у него преемники или ученики, источники хранят полное молчание. Вероятнее всего такие ученики существовали, но ни один из них не прославил себя сколько-нибудь значительными открытиями и не оставил потомству никаких сочинений. Это были, по-видимому, скромные наблюдатели, незаметно продолжавшие дело их учителя и накапливавшие данные, совокупность которых позволила позднее Птолемею завершить величественное здание геоцентрической системы мира, основы которого были заложены Гиппархом.
Наряду с этим необходимо отметить следующее кардинальной важности обстоятельство. Именно в это время происходит изменение характера или, если угодно, стиля эллинистической науки. Вместо ученого-исследователя, какими были Аристарх, Аполлоний Пергский, Гиппарх и труды которых были нужны и понятны лишь узкому кругу профессионалов-специалистов, на первый план выступает энциклопедист-популяризатор — по сути дела, не ученый, а псевдоученый. Потребность в научных энциклопедиях, содержащих популярное изложение не столько даже достижений той или иной науки, сколько мнений ученых предшествующих эпох, достигла, как мы увидим ниже, своего расцвета в эпоху римского господства. Но уже в рассматриваемую нами эпоху II–I вв. до н. э. эта потребность стала настоятельно ощущаться прежде всего благодаря тому, что наукой начали интересоваться достаточно широкие и разумеется, профессионально неподготовленные круги тогдашней общественной элиты. Этот интерес надлежало удовлетворить.
Ключевой фигурой этого переломного периода была фигура знаменитого стоика-эклектика Посидония. Мы знаем заглавия ряда трактатов Посидония: «Физические рассуждения», «О метеорах», «Об океане», «О величине Солнца» и т. д. Большой популярностью пользовался также его комментарий к «Тимею» Платона. Ни одна из этих книг до нас не дошла, но об их содержании мы можем составить представление по сочинениям позднейших авторов, находившихся под его влиянием. Хотя сам Посидоний и не писал энциклопедий в духе Варрона или Плиния Старшего, тем не менее именно от него исходили мощные импульсы для возникновения такого рода литературы. Если охарактеризовать облик Посидония-ученого одним словом, то это был не столько естествоиспытатель, сколько натурфилософ — и не в том смысле, в каком это слово зачастую употребляется применительно к досократикам, а, скорее, в смысле натурфилософии нового времени, для которой естествознание использовалось в качестве иллюстрации или обоснования некоей общефилософской концепции. В основе концепции Посидония лежала идея всеобщей гармонии и взаимосвязи всех природных процессов. Здесь, однако, мы не будем вдаваться в характеристику философских воззрений Посидония, а ограничимся кратким рассмотрением тех его работ, которые имели прямое или косвенное отношение к астрономической науке.
Хотя основная деятельность Посидония протекала на острове Родос — там, где примерно за полвека до него жил и работал Гиппарх, упоминания о теории эпициклов и эксцентров мы в ссылках на Посидония не находим. Вероятно, он не обладал достаточной математической подготовкой, для того чтобы суметь разобраться в геометрических построениях, с помощью которых Гиппарх «спасал явления». Посидония занимала другая проблематика — форма и размеры Земли, величина Солнца, расстояния от Земли до небесных светил, порядок расположения планет и т. д. Все эти вопросы нашли отражение в сочинениях популяризаторов последующей эпохи — Клеомеда, Гемина и других авторов, находившихся под большим влиянием Посидония.
Что касается формы Земли, то этот вопрос со времени Платона уже не вызывал сомнения у серьезных ученых (исключение составляла, пожалуй, лишь школа Эпикура, во многом сохранявшая архаичные воззрения на устройство мира). Убедительные аргументы в пользу шарообразности Земли приводятся в трактате «О небе» Аристотеля