Академик Фоменко с соавторами посвятил целую книгу датировке звездного каталога «Альмагеста», в которой доказывает, что этот каталог был создан между 600 и 1300 гг. н.э. Анализ ошибок и неточностей, которые привели академика к такому результату, можно найти в других работах, включенных в данный сборник. Мы же ограничимся в основном лунными затмениями, описанными в «Альмагесте» и тем, как их трактовали Морозов и Фоменко. Сначала мы ознакомимся с описаниями лунных затмений у Птолемея.
Всего в «Альмагесте» упоминается 21 лунное затмение. Однако лишь 19 из них описаны подробно и с указанием точных дат. Как правило, описание включает время затмения и его фазу. Фаза указывается либо как часть диаметра Луны, покрытая тенью, либо в двенадцатых долях ее диаметра («пальцах»). Часто указывается расположение земной тени на лунном диске — с севера или с юга.
Перед рассмотрением описаний затмений следует сказать несколько слов об используемом в «Альмагесте» календаре. Птолемей считает время «египетскими годами», каждый из которых содержит 365 дней. Такой календарь несколько неудобен для гражданского использования, т.к. начало года в нем достаточно быстро перемещается по различным временам года. Он, однако, очень упрощает вычисления количества дней, прошедших между двумя датами — именно из-за того, что високосных годов в этом календаре нет и любой год в нем состоит ровно из 365 суток. Год в этом календаре разделен на 12 месяцев, каждый их которых состоит из 30 дней. Чтобы довести число дней в году до 365, в конце года делалась вставка 5 дополнительных дней (так называемых «эпагомен»). Такая простая структура календарного года еще более упрощает задачу вычисления интервалов между календарными датами. Месяцы египетского календаря имеют следующие названия: 1 — Тот, 2 — Фаофи, 3 — Атир, 4 — Хойяк, 5 — Тиби, 6 — Мехир, 7 — Фаменот, 8 — Фармути, 9 — Пахон, 10 — Пайни, 11 — Эпифи, 12 — Месори.
В качестве начала отсчета времени Птолемей использует первый год правления вавилонского царя Набонассара (более распространенная транскрипция — Навуходоносор). Этой начальной дате (первому дню первого года Набонассара) соответствует 26 февраля −746 года. (Здесь и далее мы опять будем пользоваться астрономической системой счета лет, в которой 1-му году н.э. предшествует нулевой, ему, в свою очередь, минус первый и т.д. Таким образом, нулевой год при таком счете соответствует 1-му году до н.э., минус первый — 2-му году до н.э. и т.д.)
Для читателей, знакомых с понятием юлианских дней (т.е. непрерывного подсчета порядковых номеров дней), укажем, что соответствующий дате календаря «Альмагеста» юлианский день вычисляется крайне просто. Если N — год эры Набонассара, M — месяц египетского календаря и D — день месяца, то соответствующий этой дате юлианский день JD можно найти по формуле
JD = (N − 1)x365 + (M − 1)x30 + (D − 1) + 1448638
Для перевода юлианского дня в дату юлианского календаря существует большое количество таблиц и алгоритмов. Приведем один из них (с тем, чтобы любознательный читатель мог проверить правильность перевода дат «Альмагеста» в наш календарь):
JD = JD + 1931383;
Y = ((4xJD1 − 1) ÷ 1461);
D = (4xJD1 + 3 − Yx1461) ÷ 4;
M = (5xD − 3) ÷ 153;
D = (5xD + 2 − 153xM) ÷ 5;
if (M > 9) {M = M − 9; Y = Y + 1;} else M = M + 3;
Y = Y − 10000;
JD — входная переменная алгоритма. По его завершении переменные Y, M и D получают значения года, месяца и дня юлианского календаря, соответствующего заданному юлианскому дню. Все операции деления — целочисленные (дающие в результате целую часть частного).
Птолемей часто указывает год непосредственно по эре Набонассара. В других случаях он указывает год правления одного из вавилонских, персидских, македонских или римских царей. Однако для каждого из упоминаемых им царей известно, сколько лет отделяет начало правления этого царя от первого года эры Набонассара. Эти данные собраны в так называемом «Каноне царей» — таблице с указанием годов правления каждого из царей. «Канон царей» не входит в «Альмагест», но присутствует в другом труде Птолемея — «Подручных таблицах».
Таким образом, указанные Птолемеем даты однозначно переводятся в даты юлианского календаря.
Необходимо также сказать несколько слов о принятом в древности способе счета времени. День и ночь древние делили на 12 часов, причем отсчет дневного времени начинался от восхода Солнца, а ночного — от его захода. Таким образом, дневные часы не были равны ночным (не считая суток вблизи равноденствий, когда день равен ночи). Такие часы Птолемей называет «обычными» или «сезонными», а час, равный 1/24 части суток, называет «равноденственным».
Теперь перейдем к рассмотрению конкретных сообщений о затмениях. Для сравнения описаний затмений из «Альмагеста» с данными современных расчетов приведем таблицу характеристик описанных у Птолемея затмений (на следующей странице). Таблица дана в русском издании «Альмагеста» и заимствована из докторской диссертации Дж. Бриттона (1967 г.). В столбце «Дата, место» буква «В» означает Вавилон, «А» — Александрию, «Р» — Родос. Времена начал затмений («Начальная фаза») и их максимумов («Средняя фаза») даны по истинному местному времени соответствующих географических пунктов. Таблица дополнена данными о положении земной тени на диске Луны во время затмения: буква «С» означает, что центр тени проходил севернее центра Луны, т.е. при неполных затмениях затмевалась северная часть Луны, а буква «Ю» — южная. Вычисления положения тени были выполнены автором по методике, изложенной в книге Ж. Мееса «Астрономические формулы для калькуляторов».
Теперь приступим к подробному разбору сообщений о затмениях из «Альмагеста». Мы будем полностью приводить цитату Птолемея, анализировать ее и сравнивать содержащиеся в ней сведения с результатами современных расчетов. В квадратных скобках после цитат указаны книга и раздел «Альмагеста», где сообщается о затмении.
1. Из выбранных нами трех древних затмений, наблюденных в Вавилоне, первое, согласно записи, произошло в первый год Мардокемпада, с 29-го на 30-е число египетского месяца Тот. Затмение, как говорят, началось после восхода Луны, когда прошло уже более часа, и было полным. Так как Солнце находилось в конце Рыб и ночь равнялась приблизительно 12 равноденственным часам, то начало этого затмения имело, очевидно, место за 4 1/2 равноденственных часа до полуночи, средняя же фаза, поскольку затмение было полным, — за 2 1/2 часа до полуночи. Следовательно, в Александрии, к меридиану которой мы относим начало отсчета времени (этот меридиан отстоит от вавилонского примерно на 1/2 1/3 равноденственного часа к западу), средняя фаза упомянутого затмения имела место за 3 1/3 равноденственного часа до полуночи; в этот час, согласно произведенным нами вычислениям, истинное положение Солнца было приблизительно на 24 1/2 градусах Рыб [IV.6].
Определим дату затмения. По «Канону царей» найдем, что 1-й год Мардокемпада соответствует 27-му году эры Набонассара. Тот — первый месяц в египетском календаре, поэтому дате 29 Тота 27 года эры Набонассара соответствует юлианский день 1458156 и дата юлианского календаря 19 марта −720 г. Таким образом, затмение состоялось в ночь с 19 на 20 марта −720 года.
Затмение наблюдалось в Вавилоне.
Исходная информация: из сообщения следует, что затмение было полным, а началось более чем через час после восхода Луны (захода Солнца).
Оценки Птолемея: время начала затмения 19:30 местного (вавилонского) времени, а время максимума — 21:30.
Согласно данным расчетов из приведенной выше таблицы, затмение было полным и началось в 19:55, а максимум был в 21:49. Разница с данными Птолемея — менее получаса.
2. Второе из этих затмений, согласно записи, произошло во 2 год того же Мардокемпада, в ночь с 18-го на 19-е число египетского месяца Тот. Затмилось, как говорят, на 3 пальца с юга в самую полночь. Так как средняя фаза по наблюдению была в Вавилоне в самую полночь, то в Александрии она должна была произойти за 1/2 и 1/3 часа до полуночи; в этот час положение Солнца было в точности на 13 1/2 1/4 градусах Рыб [IV.6].
Дате 18 Тота 2 года Мардокемпада (т.е. 28 года Набонассара) соответствует юлианский день 1458510 и дата 8 марта −719 года по юлианскому календарю. Значит, затмение состоялось в ночь с 8 на 9 марта −719 года.
Затмение наблюдалось в Вавилоне.
Исходная информация: фаза затмения 3, время максимума — местная полночь. Тень покрывала Луну с юга.
По данным современных расчетов, максимум затмения был в 23:56, затмевалась южная часть Луны, а фаза составляла 1.5 балла («пальца»). Имеем полное совпадение по времени затмения и ориентации тени. Фаза же заметно преувеличена наблюдателями (ниже мы увидим, что для слабых затмений это достаточно характерно).
3. Третье из этих затмений, согласно записи, было в тот же самый 2 год Мардокемпада, в египетский месяц Фаменот с 15-го на 16-е число. Начало затмения было, как передают, после восхода, и Луна затмилась с севера более чем на половину. Так как Солнце было в начале Девы и продолжительность ночи в Вавилоне равнялась приблизительно 11 равноденственным часам, то половина ночи составляла 5 1/2 часов. Следовательно, начало затмения было самое большее за 5 равноденственных часов до полуночи, так как оно началось после восхода, а средняя фаза — за 3 1/2 часа. Поскольку продолжительность затмения таких размеров должна равняться приблизительно 3 часам, в Александрии средняя фаза затмения опять закончилась за 4 1/3 равноденственных часа до полуночи; в этот час истинное положение Солнца было приблизительно на 3 1/4 градусах Девы [IV.6].
Определяем юлианский день (1458687) и дату юлианского календаря для 15 Фаменота 2 года Мардокемпада. Находим, что соответствующая дата — это 1 сентября −719 года. Поэтому затмение состоялось в ночь с 1 на 2 сентября −719 г.