Начало затмения, по Птолемею, было в 19 часов, а максимум — в 20:30, затмевалась северная часть Луны, а фаза превышала 6 баллов. По данным современных расчетов, начало затмения было в 19:03, максимум — в 20:15, фаза — 6.1 балл и затмевалась северная часть Луны. Совпадение по времени — не хуже четверти часа, по фазе и ориентации тени — полное.
4. В 5 году Набопалассара, т.е. в 127 году эры Набонассара, в конце 11-го часа ночи с 27-го на 28-е число египетского месяца Атира в Вавилоне начала затмеваться Луна, и наибольшая величина затмения была с юга на 1/4 часть диаметра. Так как затмение началось в 5 часов после полуночи по местному времени, а средняя фаза была приблизительно в 6 [сезонных] часов, которые тогда в Вавилоне соответствовали 5 1/2 1/3 равноденственным часам, поскольку истинное положение Солнца было на 27;3 градусах Овна, то ясно, что средняя фаза затмения, когда большая часть диаметра попала в тень, соответствовала в Вавилоне 5 1/2 1/3 равноденственным часам после полуночи, а в Александрии — только 5 часам. И время, прошедшее после упомянутой эпохи, составляет 126 египетских годов, 86 дней и 17 равноденственных часов по обычному счету, или 16 1/2 1/4 , если отнести к средним солнечным суткам . Таким образом, среднее положение Луны по долготе соответствовало 25;32 градусам Клешней, а истинное — 27;5, расстояние [по аномалии] от апогея эпицикла равнялось 340;7 градусам, а от северного предела наклонной орбиты [по широте] 80;40 градусам. И ясно, что когда центр Луны в наибольшем ее расстоянии находился на 9 1/3 градусах от узла по наклонной орбите, а центр тени был на большом круге, проведенном через лунный центр перпендикулярно орбите (а в этом положении имеют место наибольшие затемнения), то в тень попадала 1/4 ее диаметра [V.14].
Юлианский день — 1494714, а дата — 21 апреля −620 г. (Здесь и далее мы ради краткости будем указывать юлианский день и дату юлианского календаря только для первой из двух приводимым Птолемеем дат.)
Максимум затмения, по Птолемею, был в 5:50, фаза составляла 3 балла (четверть диаметра), и Луна затмевалась с юга.
По расчетам, максимум затмения был в 5:34, фаза составила 2.1 балла, и Луна затмевалась с юга. Расхождение по времени — около четверти часа.
5. Далее, в 7 году Камбиза, т.е. в 225 году от Набонассара, в ночь с 17-го на 18-е число египетского месяца Фаменот, за 1 [равноденственный] час до полуночи в Вавилоне наблюдалось затмение Луны с севера на 1/2 ее диаметра. Следователь но, в Александрии это затмение произошло приблизительно за 1 1/2 1/3 равноденственный час до полуночи. И время, прошедшее от принятой эпохи, составляет 224 египетских года, 196 дней и 10 1/6 равноденственных часов по обычному счету, или 9 1/2 1/3 по точному, так как Солнце находилось на 18;12 градусах Рака. Таким образом, среднее положение Луны по долготе соответствовало 20;22 градусам Козерога, а истинное — 18;14 градусам. От апогея эпицикла [по аномалии] она отстояла на 28;5 градусов, а от северного предела наклонной орбиты [по широте] — на 262;12 градуса. Отсюда, следовательно, ясно, что когда центр Луны отстоял от узла на 7 4/5 градусов по наклонной орбите, Луна находилась в наибольшем расстоянии и центр тени занимал по отношению к центру Луны указанное положение, тогда в тень попадала 1/2 лунного диаметра [V.14].
Юлианский день этого затмения — 1530594, дата — 16 июля −522 г.
По Птолемею, максимум затмения был в 23 часа, фаза составила 6 баллов, затмевалась северная часть Луны.
По современным расчетам, максимум затмения был в 23:56, фаза составила 6.1 балл, затмевалась северная часть Луны. Расхождение по времени — около часа, по величине фазы и ориентации тени — полное совпадение.
6. Второе затмение, которым пользовался также и Гиппарх, произошло на 20 год Дария, бывшего после Камбиза, в ночь с 28-го на 29-е число египетского месяца Эпифи, когда уже ночи прошло 6 1/3 равноденственных часов; тогда Луна точно так же затмилась с юга на 1/4 диаметра и средняя фаза была в Вавилоне за 2/5 равноденственного часа до полуночи (так как половина ночи равнялась тогда приблизительно 6 1/2 1/4 равноденственным часам), а в Александрии — за 1 1/4 равноденственный час до полуночи [IV.9].
По «Канону царей» находим, что 20-й год Дария, бывшего после Камбиза — это 246 год эры Набонассара.
Юлианский день этого затмения — 1538390, дата — 19 ноября −501 г.
По Птолемею, максимум затмения был в 23:36, фаза 3 балла и затмевалась южная часть Луны.
Согласно расчетам, максимум затмения был в 0:23, фаза — 2.1 балла и затмевалась южная часть Луны. Точность по времени — лучше одного часа, фаза несколько преучеличена (почти на балл), ориентация тени совпадает.
7. В качестве первого затмения мы взяли наблюденное в Вавилоне в 31 год Дария I, в ночь с 3-го на 4-е число египетского месяца Тиби, в середине 6-го часа [ночи], когда Луна затмилась с юга на 2 пальца [IV.9].
Здесь нам придется опять обратиться к «Канону царей», чтобы определить, что 31 год Дария I — это 257 год Набонассара.
Юлианский день — 1542200, соответствующая дата — 25 апреля −490 г.
По Птолемею, максимум затмения был примерно за полчаса до полуночи, фаза равнялась 2 баллам и Луна затмевалась с юга.
Согласно расчетам, максимум затмения был в 22:59, фаза равнялась 1.7, Луна затмевалась с юга. Расхождение по времени — около получаса, указанная фаза близка к расчетной, ориентация тени совпадает.
8. Гиппарх говорит, что эти три затмения были взяты из наблюдений, полученных из Вавилона и именно там произведенных; первое затмение произошло в архонтат Фанострата в Афинах в месяце Посидеоне; Луна затмилась лишь в небольшой части диска со стороны летнего восхода, причем от ночи оставалось полчаса. «Луна, — говорит он, — закатилась еще в затмении». Это время соответствует 366 году от Набонассара, египетскому месяцу Тот, как говорит он сам, с 26-го на 27-е число, через 5 1/2 часов местного времени после полуночи, так как ночи еще оставалось полчаса. Но поскольку Солнце находилось в конце Стрельца, то в Вавилоне час ночи соответствует 18 временным градусам, ибо ночь равна 14 2/5 равноденственным часам; следовательно, 5 1/2 часов местного времени соответствуют 6 3/5 равноденственным часам. Таким образом, начало затмения было в 18 1/2 равноденственных часов после полудня 26-го числа. Поскольку же затмилась лишь небольшая часть, то все время затмения должно было равняться приблизительно 1 1/2 часу, и средняя фаза, очевидно, была в 19 1/3 равноденственных часов. Следовательно, в Александрии средняя фаза затмения была в 18 1/2 равноденственных часов после полудня 26-го числа. И время, прошедшее от эпохи первого года Набонассара до рассматриваемого, составляет 365 египетских годов, 25 дней и 18 1/2 часов по обычному счету, или 18 1/4 по точному. Если для этого времени мы произведем расчеты на основании принятых нами основных положений, то найдем, что истинное положение Солнца было на 28;18 градусах Стрельца. Луна же в среднем движении находилась на 24;20 градусах Близнецов, а в истинном — на 28;17, так как по аномалии она отстояла на 227;43 градусов от апогея эпицикла [IV.11].
Птолемей дает год по эре Набонассара. Приведенной им дате соответствует юлианский день 1581888 и дата 22 декабря −382 г.
Согласно Птолемею, начало затмения состоялось в 6:30 утра, а максимум — в 7:20. Фаза не указана — это связано с тем, что затмение началось при закате Луны («Луна закатилась еще в затмении»). Тень была на лунном диске «со стороны летнего восхода», т.е. с северо-востока.
По данным расчетов, затмение началось в 7:18 местного времени, а максимум был в 8:12. Тень закрывала Луну с севера. Расхождение по времени — менее часа, ориентация тени совпадает (расчеты показывают, что в самом начале затмения действительно была затемнена северо-восточная часть диска).
9. Далее Гиппарх говорит, что следующее затмение произошло в архонтат Фанострата в Афинах в месяце Скирофорионе, а по-египетски — в месяце Фаменот, с 24-го на 25-е число. По его словам, Луна затмилась от точки летнего восхода в течение первого часа ночи. Это время соответствует 366 году Набонассара и ночи с 24-го на 25-е число месяца Фаменот, самое большее за 5 1/2 часов местного времени до полуночи. Но так как Солнце находилось тогда в конце Близнецов, то ночной час в Вавилоне равнялся тогда 12 временным градусам, следовательно, 5 1/2 часов местного времени дают 4 2/5 равноденственных часа. Значит, начало затмения было в 7 3/5 [6 + (6 − 4 2/5)] равноденственных часов после полудня 24-го числа. Но так как все время затмения равнялось, по записям, 3 часам, то, значит, средняя фаза была в 9 1/10 равноденственных часов. Следовательно, в Александрии она должна была произойти приблизительно через 8 1/4 равноденственных часов после полудня 24-го числа. И время, прошедшее от вышеупомянутой эпохи, составляет 365 египетских годов, 203 дня и 8 1/4 равноденственных часов по обычному счету, или 7 1/2 1/3 по точному. Для этого времени точное положение Солнца, как мы нашли, было на 21;46 градусе Близнецов, а Луна в среднем движении находилась на 23;58 градусах Стрельца, в истинном — на 21;48, так как по аномалии она отстояла на 27;37 градусов от апогея эпицикла. Промежуток времени, прошедший между первым и вторым затмениями, получается равным 177 дням, 13 3/5 равноденственным часам; число градусов, на которое передвинулось Солнце [по долготе], равно 173;28, тогда как Гиппарх ведет свои расчеты, как будто бы указанный промежуток времени равнялся 177 дням и 13 1/2 1/4 равноденственным часам, что соответствует перемещению Солнца [по долготе] на 173 градуса без 1/8 части [IV.11].
Юлианский день для этого затмения — 1582066, а дата — 18 июня −381 г.
Согласно Птолемею, время начала затмения — 19:36, а время максимума — 21:06. Согласно расчетам, начало затмения было в 20:03, а максимум — в 21:24. Точность по времени — лучше получаса.
10. Третье же затмение, по его словам, произошло в архонтат Эвандра в Афинах 1-го числа месяца Посидеона, по египетскому же счету с 16-го на 17-е число месяца Тот. Как он говорит, Луна затмилась полностью от летнего восхода по истечении 4 часов [ночи]. Это время соответствует 367 году Набонассара, с 16-го на 17-е число месяца Тот, самое большее за 2 1/2 часа до полуночи. Но так как Солнце находилось во второй трети Стрельца, то в Вавилоне ночной час равнялся приблизительно 18 временным градусам; следовательно, 2 1/2 часа местного времени составляют 3 равноденственных часа. Таким образом, начало затмения было через 9 равноденственных часов после полудня 16-го числа. Но так как Луна затмилась полностью, то все время затмения равнялось приблизительно 4 равн