В связи с первым правилом метода, Декарт вводит важнейшее понятие интуиции. Он говорит, что вот эти самоочевидные положения постигаются нами интуитивно. Интуиция — старый термин, который достаточно был заезжен в схоластике и в схоластике он обозначал чувственное созерцание, ощущение. Кстати, вот в английском языке (в немецком языке этот термин не используется, а в английском языке это слово в ходу и сейчас), оно переводится совсем не в том смысле, как у нас, в русском языке, и оно переводится просто как созерцание, причем именно чувственное созерцание. А Декарт придает ему иной смысл, чем тот, который бытовал в оккамистской школе, у него интуиция это не ощущение чувств, и не зыбкий образ воображения, как он говорит, а внимательный взор понимающего ума; то есть — это умственный взор, поэтому декартовскую интуицию часто называют интеллектуальной интуицией и это действительно так. Наш ум наделен способностью созерцания. Тут Декарт тоже мало оригинален, потому что концепция созерцающего ума была широко распространена в средневековой мысли — все это идет от Аристотеля с его теорией нуса, как мыслящего, интуитивно мыслящего самого себя ума, вот так она и кочевала по трактатам средневековым и Декарт в известном смысле восстанавливает эту традицию. Итак, мы узреваем, интуитивным умом постигаем самоочевидное. Почему не воображением и не чувством? Почему воображение и чувство для Декарта менее надежные критерии истины, чем разум? Да потому, что в них больше смутности, они более склонны к обманам, заблуждениям, ошибки чаще бывают, чем в сфере чистого мышления.
И еще одно понятие здесь вводит Декарт в связи с первым правилом — это понятие естественного света разума. Вот интуиция является проявлением этого естественного света. Разум высвечивает какие- то вечные истины, и в этот момент происходит акт созерцания истины, постижения их сущности во всей чистоте, то есть акт интуиции. Ну, хорошо, договорились, понятно с чего начинать.
Второе правило Декарта объясняет нам, как мы должны поступать уже в реальной проблемной ситуации. Абстрактно мы да, знаем, должны начинать с самоочевидного. Тут перед нами конкретный вопрос, существует ли Бог, или, допустим, как связана душа с телом? Здесь, как говорится, при переходе от теории к практике, легко потеряться, чтобы начать хвататься за первые попавшиеся положения, а тогда всё, вся подготовительная работа пройдет даром. Декарт говорит, надо очень осторожно подходить к решению возникающих перед нами проблем. Мы должны, говорит он, делить проблему — любой проблемный вопрос — на столько частей, сколько нужно для его удовлетворительного решения. Вот так звучит — достаточно странно, на первый взгляд, и непонятно, звучит это второе правило. Его еще иногда называют правилом анализа.
Ведь проблемное поле надо рассекать на его компоненты. Зачем, с какой целью? С тем, чтобы найти среди этих компонентов претендента на самоочевидные принципы. Вот когда мы не спеша, начнем все разбирать — деконструировать это проблемное поле, мы рано или поздно увидим ряды, как говорил Декарт, — ряды возможной субординации частей этого проблемного поля. Мы увидим, что: а, вот это положение в принципе можно было бы вывести из другого, оно явно имеет производный характер. Все производные вещи, вопросы мы должны убирать, говорит Декарт — расчищая поле и оставляя место для самоочевидных положений. Оставить в этом проблемном поле только то, что самоочевидно — все остальное убрать. Вот самоочевидные компоненты проблемного поля, Декарт называет, используя чисто технический термин — «абсолютное», а производные компоненты проблемного поля — «относительное». Мы должны идти к абсолютому. Ну, а абсолютным может быть, например причина по отношению к действию, части по отношению к целому и так далее. То есть, если проблема комплексная, то мы должны сначала сосредоточиться на анализе частей. Если мы видим в проблемном поле что‑то явно дедуцированное — какую‑то незавершенную или плохо продуманную теорему, то мы должны искать посылки, из которых мы это дедуцировали или можем дедуцировать.
Третье правило объясняет нам следующий шаг. После того, как мы нашли абсолютные компоненты проблемного поля, мы должны начинать постепенное восстановление всей целостности вопроса и решения проблемы. Мы должны, говорит Декарт, начиная с простого, медленно — медленно передвигаться от простого к сложному. Очень важно здесь понятие медленности, постепенности. Движение должно быть непрерывным: стоит нам пропустить какое‑то звено, как оборвется вся наша дедуктивная цепь и нам уже не удастся транслировать истинность от аксиом к теоремам. Ниточка истины окажется оборванной — всё, теоремы лишатся достоверности. Это все равно, что проделать всю дорогу, весь путь зря. Поэтому надо очень бережно относиться к этой ниточке, а это можно сделать, лишь постепенно продвигаясь. Это третье правило называют еще иногда правилом синтеза. Рассуждая о нем, Декарт вводит понятие дедукции. Сразу хочу отметить: понятие дедукции, сам этот термин — deductio, (буквально, «выведение» в переводе с латинского), Декарт понимает совершенно не так, как его понимают в силлогистике, формальной логике… Для него формально — логическая дедукция построения силлогизма фактически является частным случаем дедукции; дедукция — более широкое понятие. Что такое дедукция? Дедукция — это движение мысли, говорит Декарт, от интуиции к интуиции. Именно вот в этот момент внутренняя структурированность этого движения интуитивным началам позволяет сохранить истинность следствий, сколь бы отдаленными они ни были.
Реально это выглядит так: мы берем какую‑то самоочевидную аксиому — ну, любая аксиома самоочевидна — самоочевидное положение. Мы начинаем смотреть: можно ли куда‑то пойти из этого положения, можно ли непосредственно усмотреть какое‑то следствие из этой аксиомы. Вот, представим, что мы усмотрели непосредственно какой‑то вывод из той или иной аксиомы — посмотрели, сделали вывод, — первый шаг дедукции совершён. Этот вывод сохраняет свою интуитивную истинность и абсолютную, соответственно, необходимость. Смотрим теперь на следующую ситуацию: ищем в этом следствии каких‑то новых возможностей непосредственных импликаций. Нашли, сделали эти импликации. Интуитивность держится пока, не упускается. Потом опять… — каждый следующий шаг будет иметь интуитивную очевидность, а истинностная значимость всего ряда объясняется, обусловливается и базируется на истинности исходных положений.
— А как определить, что мы сделали неверный шаг? Сделав неверный шаг, мы приходим к какому‑то положению, которое считаем самоочевидным… Как этого избежать?
Понятно. Вопрос очень к месту. Но тут два, в действительности, вопроса: во — первых — вопрос о факте. Факт состоит в том, что мы действительно часто ошибаемся, утверждает Декарт, и мы можем считать, что мы совершили правильный выбор, даже вот непосредственно, а в действительности пропустили какое‑то звено или приняли за очевидность то, что таковым не является. Но, если рассматривать идеальную структуру дедукции, то такая ситуация невозможна по определению: если каждый новый шаг дедуктивный носит интуитивный характер, а интуитивно мы постигаем лишь то, противоположное чему невозможно, то ошибка просто невозможна. Интуиция — это как бы движение в одном направлении — здесь нет вариантов. То есть разные можно делать импликации, но каждая из этих импликаций (в своем отношении) в этом направлении является единственно возможным движением. Если какое‑то следствие имеет такую природу, что из этого (из этой аксиомы) можно вывести как это следствие, так и противоположное — то это вовсе не следствие из данной аксиомы. Если имеет место реальное следствие, то оно всегда однозначно в этом направлении, то есть ошибок быть не может в идеале. Но реально они возможны, из‑за, — Декарт говорит — слабости человеческого ума.
И дабы эту слабость как‑то компенсировать, он вводит четвертое правило — правило энумерации. Enumeratio, в переводе с латинского — «перечисление». Иногда это правило еще называют правилом индукции, имея ввиду здесь перечислительную индукцию — не путать с бэконовской индукцией. Вот это правило при внешней его неброскости имеет весьма существенный характер. Дело в том, что иногда декартовскую философию трактуют как такой, действительно узкий рационализм — вот поставил разум на столбовую дорогу, запустил механизм и он дальше сам будет ехать. Это не так. Так действует божественный разум, может быть, но никак не человеческий.
Самым таким понятным примером дедукции, кстати говоря, для Декарта являются арифметические вычисления с большими числами. Когда мы разлагаем проблему на несколько частей — когда мы считаем столбиком — действует второе правило. Каждое из проведенных действий теперь для нас обретает интуитивный характер. Допустим, 1257 сложить с 2636 не так просто, правда? Но если выписать это, разбить на отдельные действия, складывать придется уже числа в пределах одного десятка и здесь будет все интуитивно. А потом мы все это сгруппируем, тоже интуитивно, и получится правильный результат — теорема в данном случае. Имейте в виду, что для Декарта примером дедукции являются по преимуществу арифметические вычисления. Но даже здесь мы можем ошибаться, в счете мы же ошибаемся — бывает, бывает. А что ж уж говорить о более глубоких сложных философских дедукциях, если даже в таких бывают сбои.
Поэтому нужна какая‑то коррекция. Какая может быть коррекция? Да очень простая: надо возвращаться просто постоянно к тому, что мы делаем, смотреть, проверять себя, короче говоря, пересчитывать. Вот пересчитал сдачу — значит все, не обманывает магазин. Так же мы должны делать и в философии. Но, является ли вот такой пересчет, проверка, составление списков всех этих, выводов, систематизаций, — могут ли они являться достаточной гарантией того, что не сделано ошибок? Декарт отвечает: не может. Почему? Да потому, что каждая такая проверка, в свою очередь, может что‑то упускать — сама может быть ошибочной. Как же быть? А приходится прибегать к новым проверкам. Но и они могут быть ошибочными. Короче говоря, Декарт считает, что чем больше проверок, тем выше достоверность того, что наши дедукции правильные. Но полной достоверности того (особенно в длинных дедукциях), что они совершенны, мы никогда не получим. Можем лишь стремиться к этому идеалу, но достичь его мы не в состоянии. Поэтому, можно сказать, что философское знание (да и не только философское, но и математическое) имеет, как ни странно, по Декарту индуктивный характер, потому что его вероятност