Об отраженных движениях. Я хочу определить, почему телесные и духовные движения после удара, производимого ими о предмет, отскакивают назад под равными углами.
О телесных движениях. Я говорю, что голос эхо отражается ударом к уху, как к глазу отражаются удары, производимые о зеркала образами предметов. Так же, как подобия падают от вещей на зеркало и от зеркала к глазу под равными углами, так под равными же углами упадет и отразится в углублении голос после первого удара к уху.
342 A. 9 v.
Как брошенный в воду камень становится центром и причиною различных кругов, так же кругами распространяется и звук, порожденный в воздухе, так же и всякое помещенное в светлом воздухе тело распространяется кругами и наполняет окружающие части бесчисленными своими образами и все является во всем и все в каждой части.
343 G. 85 v.
О природе тепла. Если основание в 4 локтя [в поперечнике] посылает силу свою в пространство величиною в локоть, то тепло этого основания возрастает в 16 раз, а если это основание сокращается до 1⁄4 локтя, то сила эта получает на 64 единицы (grado) больше по сравнению с этим основанием, и такое сокращение оснований и возрастание силы обозначены здесь ниже:
4
16
64
256
1 024
4 096
16 384
65 536
262 144
1 048 576
4 194 304
Если ты основание с поперечником в 4 локтя сведешь до размеров чечевичного зерна (veccia), то получишь силу в 4 194 304, а при постоянном учетверении растет основание и убывает сила.
344 Н2. 67 [19] r.
Вода, ударяемая водою, образует вкруг места удара круги; звук — на далекое расстояние в воздухе; еще больше — огонь; еще дальше — ум в пределах Вселенной; однако, поскольку она ограничена, он простирается не в бесконечность.
345 А. 61 r.
Хотя звуки, проникающие этот воздух, кругообразно расходятся от своей причины, тем не менее круги, распространяющиеся от различных исходных точек, встречаются друг с другом без какой бы то ни было помехи, и проникают друг друга, и проходят один чрез другой — и так сохранят всегда свою причину в качестве причины своей в середине.
Так как во всех случаях движения вода имеет большое сходство с воздухом, я свяжу это ради примера с вышеприведенным положением. Я говорю: если бросишь одновременно два камешка на некотором расстоянии друг от друга на гладкую и неподвижную поверхность воды, то увидишь, как вокруг каждого из них возникнет два независимых друг от друга множества кругов, которые, растя, наконец встретятся, потом войдут одно в другое, пересекаясь друг с другом и всегда сохраняя в качестве своего центра то место, куда камни ударились. Причина этого заключается в том, что, хотя и появляется некоторая видимость движения, вода с своего места не сдвигается, так как отверстие, которое сделали в ней камни, тотчас же сомкнулось, и это возникшее от внезапного размыкания и замыкания воды движение производит в ней некое сотрясение, которое гораздо скорее можно рассматривать как дрожание, нежели как движение. И чтобы тебе стало яснее то, о чем я тебе говорю, обрати внимание на те соломинки, которые по своей легкости остаются на воде, — они не покидают прежнего своего места под действием волны, возникающей под ними от прохождения кругов. Поскольку, таким образом, все это колебание воды в гораздо большей мере является дрожанием, чем движением, круги при встрече не могут разбить друг друга, ибо, поскольку все части воды однородны, необходимо, чтобы названное дрожание эти части передавали друг другу, с места не сдвигаясь, ведь вода, оставаясь на месте, легко может воспринять это дрожание от соседней части и передать его другой соседней, постоянно убавляя его силу, до конца.
346 С. A. 84 v. a.
Волна есть отпечаток отраженного удара, который будет больше или меньше, пропорционально большему или меньшему удару.
То же в Т. А. III, 2.
347 F. 93 v.
Вода, которая будет двигаться между берегом и ровным и гладким дном, ни в каком случае не образует волны. Это происходит потому, что волна не возникает иначе, как посредством отраженного движения, а отраженное движение возникает от удара падающего движения об отдельный предмет на дне или стенках канала; и если в этих местах отдельных предметов не окажется, то, по сказанному, не возникнет и волны.
То же в Т. А. III, 1.
Берегом — argine; в I2. 24 r. v. (= Т. А. I, 1) argine определяется как то, что «неожиданной своей высотой препятствует расширению рек, каналов и потоков». Ripa — выше, riva — ниже, чем argine.
348 F. 71 r.
Отпечатки движения воды в воде же — более постоянны, чем отпечатки, делаемые этой водой в воздухе. И происходит это потому, что вода в воде не имеет веса, как доказано в 5-й [книге], а весит только импульс, который движет эту воду без веса до тех пор, пока импульс этот не израсходуется.
То же в Т. А. III, 7.
349 F. 87 v.
Импульс гораздо быстрее воды, потому что многочисленны случаи, когда волна бежит от места своего возникновения, а вода не двигается с места — наподобие волн, образуемых в мае на нивах течением ветров: волны кажутся бегущими по полю, а нивы с своего места не сходят.
То же в Т. А. III, 8.
350 F. 48 v.
В некоторых случаях вóлны быстрее ветра, а в некоторых случаях ветер гораздо быстрее волны; и доказывают это корабли в море: волны более быстрые, чем ветер, могут существовать, будучи начаты большими ветрами; когда ветер затем стихнет, волна еще сохранит большой импульс.
То же в Т. А. III, 9.
351 F. 71 r.
Отпечатки движения воды будут более постоянны там, где перемещаемая импульсом вода входит в большую водную поверхность более медленным движением, и наоборот.
То же в Т. А. III, 5.
Большую водную поверхность — pelago. Pelago характеризуется в I2. 24 r. (Т. А. I, 1) как скопление воды «широкое и глубокое, в котором вóды мало имеют движения». Различение mare и pelago, по-видимому, введено самим Леонардо.
352 F. 21 v.
Все отпечатки в воде держатся долго, и тем дольше, чем она быстрее.
То же в Т. А. III, 4.
353 С. А. 84 v. а.
Волна никогда не бывает одна, она всегда смешана со столькими другими волнами, сколько неровностей у предмета, от которого волна эта возникла.
То же в Т. А. III, 19.
354 С. A. 84 v. а.
Самая большая волна покрывается различными волнами, которые движутся по стольким различным направлениям, сколько было различных мест, откуда они разошлись.
Самая большая волна покрыта бесчисленными другими волнами, которые движутся в различных направлениях и которые будут тем более или менее глубокими, чем большей или меньшей силой будут произведены.
То же в Т. А. III, 33 и III, 34.
355 T. A. III, 40.
Волна имеет движение отраженное и движение падающее; движение отраженное есть то, которое возникает при образовании волны после удара о предмет, при отражении и подъеме воды к воздуху, — движение, в котором волна приобретает свою высоту.
356 Т. A. III, 41.
Движение падающее есть то, которое волна совершает от вершины своего подъема до самого низкого своего положения, — движение, которое не вызывается никаким ударом, а исключительно тяжестью, приобретенною водою вне своей стихии.
357 F. 25 v.
Чем выше волны моря по сравнению с обычной высотой его водной поверхности, тем ниже дно впадин, находящихся меж этими волнами. И это потому, что большое падение больших волн производит большие углубления впадин.
То же в Т. А. III, 30.
О движении воды и речных сооружениях
К движению воды, привлекавшему пристальное внимание Леонардо в связи с его гидротехническими работами и интересами, он возвращался настолько часто, что из отрывков по этим вопросам был позднее составлен объемистый сборник (Trattato del'moto e della misura dell acqua). Связь теории и практики здесь наиболее наглядна, и о различных волновавших Леонардо проблемах дают представление отрывки 358–364. Картина опустошительных наводнений, списанная с окружающей природы (365), особенно четко очерчивает фигуру Леонардо, поглощенного упорной борьбой со слепыми разрушительными стихиями вод.
358 A. 63 v.
Вóды, ударяющиеся о берега рек, ведут себя подобно мячам, ударяющимся о стены, — отскакивающим от них под углами, равными углам падения, и ударяющимся о противоположные поверхности стен.
359 H1. 35 v.
Та часть дна или берега, которая стоит под более прямым углом к прямому течению вод, будет более разрушаема текущей водой.
Ср. Т. А. VI, 3. Берег — argine, см. примеч. 347.
360 F. 65 r.
Где вода быстрее, там она более размывает дно, о которое трется.
Где вода становится ýже, там становится быстрее и, по сказанному, более размывает дно.
Ср. Т. А. VI, 6 и 7.
361 I2. 34 v.
О способе давать направление рекам с медленным течением. Поскольку река чем прямее, тем делается быстрее и сильно размывает и разрушает берег и дно, постольку такие реки приходится сильно расширять, или же пускать реку многими излучинами, или делить ее на многие ветви. И если из-за многих излучин река сделалась бы медленной и тинистой, из-за многих своих излучин, тогда должен бы ты так ее направить, чтобы воды получили достаточное движение и не производили бы разрушения берегов. И если будет вымоина около какого-нибудь берега, тогда такое место должно заполнять плетенкой с хворостом и щебнем, дабы река не размывала [этого места] при движении [своем] под берегом и, обрушив его, не должна была бы затем сделать изгиб во владении твоем или вилле и ту