533 А. 3 r.
Перспектива есть показательное [или: доказательное] рассуждение, при помощи которого опыт подтверждает, что все вещи отсылают глазу свои собственные подобия по линиям пирамид.
534 С. А. 138 r. (b).
Перспектива. Воздух полон бесчисленными подобиями вещей, которые в нем распределены и все представлены сразу во всех и все в каждой. Почему случается, что если будут два зеркала, так отраженные друг к другу, что они смотрят друг на друга по прямой линии, то первое будет отражаться во втором, а второе в первом. Первое, отражающееся во втором, несет в себе свое подобие вместе со всеми подобиями, в нем представленными, в числе которых находится подобие второго зеркала, и так, от подобия к подобию, они уходят в бесконечность так, что каждое зеркало имеет в себе бесконечное число зеркал, одно меньше другого и одно внутри другого.
Итак, на этом примере доказывается, что каждая вещь отсылает свое подобие во все те места, которые могут видеть эту вещь, а также и обратно: эта вещь способна воспринять на себя все подобия вещей, которые ей предстоят.
Таким образом, глаз посылает через воздух свое подобие всем противостоящим ему объектам и получает их на себя, то есть на свою поверхность, откуда общее чувство их рассматривает и те, что нравятся ему, посылает памяти.
Итак, я полагаю, что духовная способность образов глаз обращается против объекта с образами объекта к глазу.
О теории образов и подобий см. примеч. к 464.
535 С. А. 138 v. (b).
Что образы всех вещей рассеяны по воздуху, тому пример виден во многих зеркалах, поставленных в круг, и они бесконечно много раз будут отражать друг друга; и один, достигнув другого, отскакивает обратно и к своей причине, и оттуда, уменьшаясь, отскакивает к предмету второй раз, и потом возвращается, и так делает бесконечное число раз.
Если ты ночью поместишь свет между двух плоских зеркал, отстоящих друг от друга на один локоть, ты увидишь в каждом из этих зеркал бесконечное число светов, один меньше другого и один меньше другого. Если ты ночью поместишь свет между стенами комнаты, все части этих стен окажутся окрашенными образами этого света, и все те, которые будут видны свету, точно так же будут его видеть: то есть когда между ними не будет никакого препятствия, перебивающего прохождение образов. Этот же пример особенно ясен при прохождении солнечных лучей, которые все распространяются на все объекты, и такова причина каждой малейшей части объекта, и всякий сам по себе несет до своего объекта подобие своей причины.
Что каждое тело само по себе наполняет весь противолежащий ему воздух своими образами и что этот самый воздух в то же самое время принимает в себя образы бесчисленного множества других предметов, в нем находящихся, это ясно доказывается этими примерами, и каждое тело целиком представлено во всем воздухе и целиком в малейшей его части, все предметы по всему воздуху и все в каждой малейшей части.
Каждый во всем и все в каждой части.
536 Ash. I, 23 r.
Линейная перспектива распространяется на действие зрительных линий, чтобы при помощи измерений доказать, насколько второй предмет меньше первого и насколько третий меньше второго, и так постепенно вплоть до конца видимых предметов. Я нахожу из опыта, что второй предмет, если он настолько же удален от первого, насколько первый удален от твоего глаза, то, хотя бы они и были равны друг другу по размерам, второй будет настолько же меньше первого. И если третий предмет, равный по размерам второму и третьему перед ним, удален от второго настолько же, насколько второй удален от третьего, то он будет вдвое меньше второго; и, таким образом, постепенно, при равных расстояниях, они будут всегда уменьшаться вдвое — второй по отношению к первому, только бы промежутки не входили в число 20 локтей. И при данном промежутке в 20 локтей подобная тебе фигура потеряет 4⁄5 своей величины, при 40 она потеряет 9⁄10 и затем 19⁄20 при 80 локтях, и так последовательно она будет уменьшаться, если ты примешь плоскость сечения удаленной от тебя на удвоенный твой рост, так как один только рост вызовет очень большое различие между [планами] первого и второго локтя.
В примеч. к 469 была указана теоретическая связь между музыкальными и перспективными пропорциями, в 536–540 даны некоторые математические выводы, к которым пришел Леонардо, устанавливая зависимость между интервалами-расстояниями и перспективным уменьшением предметов. В основном они могут быть формулированы так: если расстояния предметов от глаза идут в арифметической пропорции (1 : 2 : 3 : 4), то предметы уменьшаются в гармонической пропорции:
1/2 : 1/3 : 1/4
Понимание текстов Леонардо затруднено его терминологией: сначала он считает предметы по мере их удаления от глаза (I, II, III), а затем от третьего назад к первому, считая теперь третий за первый (III, II, I). Живописный принцип построения планов через каждые 20 локтей должен соответствовать по аналогии музыкальным интервалам — прима, секунда, терция и т. д. Установление такой пропорциональности у Леонардо выходило далеко за пределы удовлетворения чисто технических потребностей живописца. Наряду с перспективными пропорциями он устанавливает пропорции человеческой фигуры (см. ниже, 656 сл.), требует пропорциональности от всей «исторической композиции» в целом, пропорциональность как таковая становится у него общим моральным и эстетическим принципом и даже принципом познания: его подчас утомительные обороты — «поскольку… постольку», «в той же мере… в какой», «такое же отношение существует между… как…» и т. д. — являются не особенностями стиля, а полным признанием положения, формулированного его другом Пачоли в Summa arithmeticae (с. 69 r.): «…они [философы] прекрасно знали, что никакая вещь в природе не может быть познана без пропорций, ибо все наше изучение стремится к тому, чтобы установить отношение одной вещи к другой», и там же: «Пропорцией в обычном смысле слова является деятельность сопоставления двух вещей друг с другом с одной точки зрения». По Пачоли, пропорция для искусства — «мать и королева», и в полном согласии с этим он считает, что нашел незыблемый эстетический канон в золотом сечении (divina proportione — божественная пропорция). Сам он ссылается на многочисленных античных и средневековых писателей, занимавшихся пропорциями: Евклид, Платон («Государство» и «Тимей»), Аристотель, Архимед, Боэций, Альберт Саксонский, Иордан Неморарий, Фома Брадвардин, Биаджо Пелакани (из Пармы) и др. Последние пять оказали непосредственное влияние и на Леонардо.
537 С. А. 190 v. (b).
Блоха и человек могут достигнуть глаза и войти в него под равными углами, но от этого суждение не ошибается, хотя человек кажется не больше блохи.
Спрашивается причина.
538 С. А. 176 v. (b).
О живописи.
Настолько теряется в правильном распознавании фигуры предмета, насколько он из-за расстояния уменьшается в своих размерах.
539 А. 8 v.
Об уменьшении предметов от различных расстояний.
Второй предмет, удаленный от первого, как первый от глаза, будет казаться вдвое меньше первого, хотя бы оба были одинаковой величины.
540 А. 8 v.
О степенях уменьшения. Если ты проведешь линию сечения на расстоянии одного локтя от глаза, то первый предмет, отстоящий от твоего глаза на четыре локтя, потеряет ¾ своей величины на плоскости сечения. Если он отстоит на восемь локтей от глаза, то он уменьшается на ⅞, а если он отстоит на 16 локтей, то он уменьшится на 15⁄16 своей высоты. Так будет постепенно продолжаться и далее. Если предыдущее расстояние удвоится, то удвоится и уменьшение.
Линию сечения или плоскость сечения (pariete) Леонардо определяет сам в следующих выражениях С. А. 233 r. d: «Сечение пирамид, вызванных телами, покажет на плоскости (pariete) разнообразие величин и расстояний от их причин».
«Плоскость (pariete) есть вертикальная линия, которая изображается перед точкой, где соединяется стечение пирамид, и эта плоскость (pariete) для точки исполняет ту же самую обязанность, какую исполнило бы плоское стекло, через которое ты стал бы рассматривать разные вещи и на котором ты, закрывая глаз, мог бы рисовать то, что к нему было донесено пирамидами».
541 Ash. I, 19 r.
Почему из двух вещей равной величины написанная покажется больше, чем рельефная?
Причину этого, как и многого другого, не так легко показать, но все же я попытаюсь удовлетворить, если и не во всем, то, по крайней мере, насколько смогу больше. Перспектива уменьшений разумно доказывает нам, что предметы тем больше уменьшаются, чем дальше они от глаза, и эти основания прекрасно подтверждаются опытом. Итак, зрительные линии, находящиеся между объектом и глазом, достигая поверхности картины, все пересекаются одной и той же границей; а линии, которые находятся между глазом я скульптурой, имеют различные границы и длину. Та линия длиннее, которая простирается до члена тела более далекого, чем другие; и поэтому этот член тела будет казаться меньшим; и так как там много линий более длинных, чем другие, и оттого, что там много частей более далеких, чем другие, то и получается, что они, будучи дальше, нам кажутся меньшими; а так как они кажутся меньшими, то своим уменьшением они делают меньше и всю совокупность объекта. Этого не случается с картиной. Так как линии оканчиваются на одном и том же расстоянии, то они оказываются неуменьшенными; следовательно, неуменьшенные частицы не уменьшают и совокупности объекта. Поэтому и картина не уменьшается так, как скульптура.