Далее, они должны двигаться по всем направлениям. Если кто это оспаривает, то допустим, что они не движутся в одном направлении, например от А к В.Таким образом, если рука движется от А к В, то она неизбежно встретится с движущимися телами (по первой части этого доказательства), притом, как мы допустили, с телами, движущимися в ином направлении, чем рука. Поэтому они будут ей оказывать сопротивление (по т. 14, ч. II) до тех пор, пока они не будут двигаться в одинаковом направлении с рукой (по т. 24 и сх. к т. 27, ч. II). Но тела (по допущению) но оказывают ей сопротивления, следовательно, они будут двигаться по всем направлениям. Это второе.
Затем эти тела будут двигаться в любом направлении с одинаковой степенью (vis aequalis) скорости. Если же допустить, что это происходит не с равной скоростью, то этим предполагается, что тела движутся от А к В не с такой степенью скорости, как тела, движущиеся от А к С.Поэтому, если бы рука двигалась с той же скоростью (так как допускается, что она может двигаться равным движением без сопротивления по всем направлениям), как тела движутся от А к С, то тела, движущиеся от А к В, оказывали бы руке сопротивление (по т. 14, ч. II) до тех пор, пока они но станут двигаться с одинаковой скоростью, как и рука (по т. 31, ч. II). Но это противно допущению, поэтому тела будут двигаться с равной силой и скоростью по всем направлениям. Это третье.
Если, наконец, тела двигались бы не с одинаковой степенью скорости, по сравнению с рукой, то рука должна была бы двигаться или медленнее, т.е. с меньшей скоростью, или скорее, т.е. с большей скоростью, чем тела. В первом случае рука будет оказывать сопротивление толам, следующим за ней в том же направлении (по т. 31, ч. II). В последнем случае тела, за которыми следует рука и движется с ними в одном направлении, будут оказывать ей сопротивление (по той же теореме). Но то и другое противно допущению. Поэтому, если рука не может двигаться ни медленнее, ни быстрее, то она должна двигаться с одинаковой степенью скорости, как и тела, что и требовалось доказать.
Если не ясно, почему я говорю «с одинаковой степенью скорости», а не просто «с одинаковой скоростью», то надо прочесть сх. к кор., т. 27, ч. II. А если не ясно, почему рука, двигаясь, например, от А к В, не противится телам, которые одновременно с равной силой движутся от В к А, то надо прочесть т. 33, ч. II. Из нее видно, что сила этих тел уравновешивается силой тех тел, которые одновременно с рукой движутся от А к В (так как эта сила по части этой теоремы равна той).
Теорема 37
Если какое-нибудь тело, например А, может в результате приложения малейшей силы двигаться в любом направлении, то оно необходимо окружено телами, которые движутся с равной между собою скоростью.
Доказательство. Тело А должно быть окружено со всех сторон телами (по т. 6, ч. II), которые движутся
равномерно по всем направлениям. Ибо если бы они находились в покое, то А не могло бы двигаться в результате приложения малейшей силы по любому направлению (как предположено); по меньшей мере эта сила должна быть так велика, чтобы она могла двигать за собой тела, непосредственно соприкасающиеся с А (по акс. 20, ч. II). Далее, если бы тела, окружающие тело А, двигались в одном направлении с большей силой, чем в другом, например от В к С, с большей силой, чем от С к В, то, поскольку А со всех сторон окружено телами (как уже доказано), тела, движущиеся от В к С, будут необходимо (по доказанному в т. 33) увлекать тело А в том же направлении. Таким образом, не всякая малейшая сила б дет достаточна для передвижения А к В, но только такая, которая могла бы восполнить избыток движения тел, движущихся от В к С (по акс. 20). Поэтому тела, окружающие А, должны двигаться по всем направлениям с равной силой, что и требовалось доказать.
Схолия. Поскольку то, что мы предположили, происходит в так называемых жидких телах, отсюда следует, что жидкие тела суть такие, которые разделены на множество мелких частей, движущихся с равной силой по всем направлениям. Хотя эти частицы не различаются даже самым острым взором, тем не менее нельзя оспаривать того, что выше мы ясно доказали. Ибо из т. 10 и 11 обнаруживается такая тонкость (subtilitas) природы, которая мыслью (не говоря о чувствах) не может быть ни определена, ни постигнута. Далее, из предыдущего довольно очевидно, что тела оказывают сопротивление другим телам одним своим покоем; а при наблюдаемой чувствами твердости оказывается, что части таких твердых тел представляют сопротивление движению рук. Поэтому можно с очевидностью заключить, что те тела, все частицы которых находятся в покое друг возле друга, тверды (см. § 54, 55, 56, ч. II «Начал»).
ТРЕТЬЯ ЧАСТЬ
После того как изложены самые общие основания естественных вещей, надо перейти к объяснению того, что из них следует. Но следствия этих оснований многочисленнее, чем наш дух в состоянии когда-либо осветить их мыслью; притом у нас нет основания к предпочтительному рассмотрению одних следствий по сравнению с другими. Поэтому прежде всего надо дать краткое наглядное изложение явлений, причины которых я здесь намерен исследовать. Такое изложение находится в §§ 5‑15, ч. III «Начал», а в §§ 20‑34 указано предположение, наиболее подходящее, по Декарту, для того, чтобы не только понять небесные явления, но также исследовать их естественные причины.
Затем лучший путь к познанию природы растений или человека заключается в наблюдении того, как они возникают постепенно, зарождаясь из некоторых семян. Поэтому надо придумать (excogitare) такие основания, которые были бы весьма простыми и легко понятными и из которых, как из семян, можно было бы вывести происхождение звезд, земли и вообще всего, что встречается в видимом мире, хотя бы нам и было известно, что они возникли не таким образом. Ибо таким путем можно объяснить их природу гораздо лучше, чем описывая их только в их нынешнем состоянии.
Я говорю, что мы ищем простейшие и наиболее понятные основания; если они не таковы, нам нечего с ними делать; ибо ясно, что мы предполагаем существование семян вещей лишь затем, чтобы легче понять их природу, и по примеру математиков подвигаемся вперед от наиболее известного к наиболее темному и от простейшего к более сложному.
Затем мы говорим, что ищем таких оснований, из которых можно вывести происхождение звезд, земли и пр. Мы не ищем таких причин, которые достаточны лишь для объяснения небесных явлений, какими пользуются иногда астрономы, но таких, которые ведут также к познанию вещей на земле (так как, по нашему мнению, все события, наблюдаемые нами на земле, причисляются к явлениям природы). Чтобы найти такие основания, надо чтобы хорошая гипотеза отвечала следующим условиям:
1. Она не должна (будучи рассматриваема сама по себе) содержать никакого противоречия.
2. Она должна быть по возможности наиболее простой.
3. А из этого следует, что она должна быть наиболее понятной.
4. Из нее должно быть выведено все, что наблюдается в природе.
Наконец, мы сказали, что нам было позволено принять такую гипотезу, из которой можно вывести явления природы, как из их причины, хотя бы было определенно известно, что природа возникла не так. Чтобы понять это, я воспользуюсь следующим примером: если бы кто-нибудь увидел начерченную на листе бумаги кривую линию, называемую параболой, и захотел бы изучить ее природу, то все равно, допустит ли он, что эта линия сначала вырезана из конуса и затем отпечатана на бумаге, или же она возникла из движения двух прямых линий, или как-нибудь иначе, лишь бы он мог из принятого им способа возникновения доказать все свойства параболы. Даже если он знает, что эта линия возникла из оттиска конического сечения, он все-таки может для объяснения всех свойств параболы по желанию выбрать другую причину, какая ему покажется наиболее удобной. Точно так же я могу по желанию принять любую гипотезу для объяснения форм природы, если я только могу вывести из нее посредством математических заключений все явления природы. Но что еще замечательнее, я едва ли буду в состоянии построить гипотезу, из которой нельзя было бы вывести с помощью выше объясненных законов природы те же действия, даже, может быть, обстоятельнее. Ибо, так как материя с помощью этих законов постепенно принимает все формы, к каким она способна, то, рассматривая эти формы по порядку, мы дойдем, наконец, до формы, представляющей форму этого мира. Поэтому нельзя опасаться ошибки вследствие ложной гипотезы.
ПОСТУЛАТ
Требуется допущение, что вся материя, из которой состоит видимый мир, вначале была разделена богом на частицы, по возможности подобные друг другу, однако не шарообразные, так как несколько таких соединенных шариков не наполняют всего пространства. Эти частицы имели иную форму и среднюю величину или занимали средину между всеми частями, составляющими ныне небеса и звезды. Кроме того, эти частицы обладали лишь таким количеством движения, сколько теперь находится в мире, а также имели равное движение. Именно, отдельные частицы имели движение вокруг их центров и были отделены друг от друга, так что образовали жидкое тело, каким считается небо. Затем общее движение многих частиц вокруг некоторых других точек, которые были так удалены от них и так распределены, как ныне центры неподвижных звезд. Далее, движение вокруг других более многочисленных точек, равных по числу планетам. Таким образом, эти частицы образовали столько различных вихрей, сколько ныне звезд в мире (см. чертеж § 47, ч. III «Начал»).
Эта гипотеза, рассматриваемая сама по себе, не содержит никакого противоречия, ибо она приписывает материи лишь делимость и движение. Эти состояния, как выше доказано, действительно присущи материи. А так как мы показали, что материя бесконеч