опр. 1); далее, то, что все они могут двигаться то медленнее, то
скорее и вообще — то двигаться, то покоиться.
4
15
Лемма 3.
Т
ело, движущееся или покоящееся, должно определяться к движению
или покою другим телом, которое в свою очередь определено к
движению или покою третьим телом, это — четвертым, и так до
бесконечности.
Д
оказательство. Тела (по опр. 1 этой части) суть единичные вещи, различающиеся между собой (по лемме 1) движением и покоем; следовательно (по т. 28, ч. I), каждое из них необходимо должно
определяться к движению и покою другой единичной вещью, именно
(по т. 6) другим телом, которое (по акс. 1) также движется или
покоится. Но оно также (на том же основании) может двигаться или
покоиться только в том случае, если определено к движению или
покою третьим телом, это в свою очередь (на том же основании) четвертым, так до бесконечности; что и требовалось доказать.
К
оролларий. Отсюда следует, что тело движущееся движется до тех
пор, пока не будет определено к покою другим телом; и что тело
покоящееся также покоится до тех пор, пока не будет определено к
движению другим телом. Это ясно само собой. Ибо если я
предположу, например, что тело А покоится, и не буду обращать
внимания на другие движущиеся тела, то я не могу сказать о теле А
ничего, кроме того, что оно покоится. Так что если затем случится, что тело А станет двигаться, то, конечно, это не может произойти
вследствие того, что оно покоилось, так как следствием этого покоя
мог быть единственно только покой же тела А. Наоборот, если
предположить, что тело А движется, то, обращая внимание только на
А, мы можем сказать о нем только то, что оно движется. Так что, если затем случится, что А будет находиться в покое, то это также не
может, конечно, произойти вследствие движения, которое оно имело, так как следствием движения тела А могло быть только движение
его. Следовательно, покой происходит от вещи, которой не было в А, именно от внешней причины, определившей тело А к покою.
Аксиома 1.
В
се состояния (модусы), в которые какое-либо тело приводится
действием другого тела, вытекают как из природы тела, подвергающегося действию, так и из природы
4
16
тела действующего. Так что одно и то же тело движется различно, смотря по различию природы тел движущих, и, наоборот, одним и
тем же телом различные тела движутся различно.
Аксиома 2.
К
огда какое-либо тело двигающееся ударяется о другое тело
покоящееся, которое оно не может привести в движение, оно
отражается, продолжая двигаться; и угол,
образуемый линией отраженного
движения с той плоскостью покоящегося
тела, о которую ударяется тело
двигающееся, равен углу, образованному
линией первоначального движения с той
же плоскостью.
В
се сказанное касается тел простейших, именно тел, различающихся
между собой только движением и покоем, скоростью и
медленностью. Теперь перейдем к телам сложным.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ.
Е
сли несколько тел одинаковой или различной величины стесняются
другими телами до соприкосновения друг с другом, или если они
движутся с одинаковыми или различными скоростями так, что
сообщают известным образом свои движения друг другу, то мы
будем говорить, что такие тела соединены друг с другом и все
вместе составляют одно тело, или индивидуум, отличающийся от
других этой связью тел.
Аксиома 3.
Ч
ем большими или меньшими поверхностями соприкасаются друг с
другом части какого-либо индивидуума или сложного тела, тем
труднее или тем легче можно заставить их изменить свое положение
и, следовательно, тем легче или труднее заставить самый
индивидуум принять
4
17
другую фигуру. Поэтому те тела, части которых соприкасаются друг
с другом большими поверхностями, я буду называть твердыми; части которых соприкасаются малыми поверхностями, — мягкими и, наконец, те, части которых подвижны между собой, — жидкими.
Лемма 4.
Е
сли в каком-либо теле или индивидууме, составленном из нескольких
тел, некоторые из этих последних выделяются, а на их место
станет такое же число других тел той же природы, то индивидуум
сохранит свою прежнюю природу без всякого изменения своей
формы.
Д
оказательство. Тела (по лемме 1) по своей субстанции не
различаются между собой. То, что составляет форму индивидуума, состоит (по пред. опр.) в связи составляющих его тел. Но эта связь, хотя бы тела, составляющие индивидуум, беспрерывно менялись (по
предположению), остается той же самой. Следовательно, и
индивидуум будет сохранять свою прежнюю природу как в
отношении своей субстанции, так и в отношении своего модуса; что
и требовалось доказать.
Лемма 5.
Е
сли части, составляющие какой-либо индивидуум, сделаются
больше или меньше, но в такой пропорции, что все они сохранят в
отношении друг к другу прежний способ движения и покоя, то и
индивидуум также сохранит свою прежнюю природу без всякого
изменения своей формы.
Д
оказательство этой леммы то же, что и предыдущей.
Лемма 6.
Е
сли некоторые из тел, слагающих индивидуум, будут принуждены
изменить движение, которое они имеют по одному направлению, на
движение по другому направлению, но таким образом, что будут в
состоянии продолжать свои движения и сообщать их друг другу
таким же образом, как и прежде, то и индивидуум сохранит свою
природу без всякого изменения формы.
4
18
Д
оказательство. Это ясно само собой, так как предполагается, что он
сохранит все, что согласно определению составляет его форму.
Лемма 7.
К
роме всего этого, индивидуум, образованный таким образом, будет
ли он в своем целом двигаться или оставаться в покое, будет ли его
движение совершаться по тому или другому направлению, во всяком
случае сохраняет свою природу, лишь бы только всякая часть его
сохраняла свое движение и сообщала его другим частям точно так
же, как и прежде.
Д
оказательство. Это ясно из самого определения индивидуума, которое см. перед леммой 4.
С
холия. Из сказанного мы видим, каким образом сложный
индивидуум может претерпевать различные состояния, сохраняя тем
не менее свою природу. Притом мы брали до сих пор индивидуум, слагающийся из тел, различающихся между собой лишь своим
движением и покоем, скоростью и медленностью, т.е. индивидуум, слагающийся из тел простейших. Если мы возьмем теперь другой
индивидуум, составленный из нескольких индивидуумов различной
природы, то найдем, что он может претерпевать еще многие другие
состояния и тем не менее сохранять свою форму, так как каждая
часть его, будучи составлена из многих тел, может (по пред. лемме) без всякого изменения своей природы двигаться то скорее, то
медленнее и, следовательно, сообщать свои движения другим частям
то скорее, то медленнее. Далее, если мы представим себе третий род
индивидуумов, составленный из означенных индивидуумов второго
рода, то найдем, что он может изменяться еще многими другими
способами без всякого изменения своей формы.
И
если пойдем таким образом далее до бесконечности, то мы легко
представим себе, что вся природа составляет один индивидуум, части которого, т.е. все тела, изменяются бесконечно многими
способами без всякого изменения индивидуума в его целом.
Я
должен был бы все это раскрыть шире и доказать, если бы моей
целью был трактат собственно о теле. Но, как я уже сказал, моя цель
иная, и я предпослал это только потому, что легко могу вывести из
этого то, что предположил доказать.
4
19
П
ОСТУЛАТЫ
1. Т
ело человеческое слагается из очень многих индивидуумов
(различной природы), из которых каждый весьма сложен.
2.Н
екоторые из индивидуумов, из которых слагается человеческое тело, жидки, другие мягки, третьи, наконец, тверды.
3.И
ндивидуумы, слагающие человеческое тело, а следовательно, и само
оно, подвергаются весьма многим действиям со стороны внешних