бы всего мира. Итак, прежде всего при наших чтениях и объяснениях
нам показались неясными некоторые определения, да и о самой
природе определения мы не составили себе одинакового для всех нас
суждения. Тогда, за отсутствием Вас, мы обратились к сочинению
одного математика, по имени Борелли 31, который излагает свои
воззрения на природу определения, аксиомы и постулата, приводя в то
же время и мнения других авторов по этим вопросам., Мнение же его
самого гласит следующее: «Определения употребляются в качестве
посылок при доказательствах. Поэтому необходимо, чтобы они были
очевидными, ибо иначе они не могут вести к приобретению научного
или вполне очевидного знания». В другом месте говорится: «Не
наобум, но с величайшей осторожностью нужно выбирать основание
(ratio) структуры или существенное, Первое и наиболее известное нам
состояние (passio) предмета. Ибо если конструкция или означенное
состояние предмета выражают что-нибудь невозможное, тогда не
может получиться научного определения. Так, например, если бы кто
сказал: две прямые линии, ограничивающие пространство, называются фигурой, то это было бы определением вещи, не могущей
существовать, а потому оно было бы невозможным: из подобного
определения можно вывести только невежество, а никак не знание.
Далее, если конструкция или означенное состояние (passio) будет хотя
и возможным и истинным, но неведомым для нас или сомнительным, то мы опять-таки не получим хорошего определения. Ибо выводы, сделанные из неведомого и сомнительного, сами будут недостоверны
и сомнительны и могут составить только предположение или мнение, но отнюдь не достоверное знание». Мнение Такэ 32, как это Вам
известно, расходится с вышеприведенным мнением, ибо оно гласит, что из ложных посылок может быть непосредственно выведено
истинное заключение. Клавиус 33 же, мнение которого также
приводится у Борелли, утверждает следующее: «Определение есть
произвольное выражение, поэтому нет надобности приводить
основания, почему вещь определяется таким или иным образом.
Достаточно, чтобы признаки, заключающиеся в определении, не
приписывались предмету прежде, чем будет доказано, что самое
определение отвечает предмету».
411
412
Итак, по мнению Борелли, определение какого-нибудь предмета
должно указывать первую, существенную, вполне нам известную и
истинную структуру или состояние (passio) предмета. Клавиус же
думает иначе: он считает совершенно безразличным, будет ли эта
структура первой, вполне известной и истинной или нет, лишь бы
только сделанное определение прилагалось к предмету не прежде, чем
будет доказано, что оно вполне отвечает ему. Мы склоняемся скорее к
точке зрения Борелли; но мы не знаем хорошенько, с какою из этих
двух точек зрения согласны Вы или же Вы не согласны ни с одной из
них.
И
так, ввиду того, что по вопросу о природе определения (вопрос, который касается самых принципов доказательства) выдвигаются
столь различные точки зрения, а между тем, не освободившись от
затруднений, связанных с этой проблемой, нельзя избавиться также и
от целого ряда других, проистекающих отсюда трудностей, мы очень
хотели бы, чтобы Вы, — если только мы этим не причиним Вам
больших хлопот и если Вы располагаете свободным временем, —
написали нам, что Вы думаете об этом предмете, а также и о том, каково различие между аксиомами и определениями. Борелли не
усматривает между ними никакого иного различия, кроме различия в
названиях; но Вы, по всей вероятности, придерживаетесь другого
взгляда.
З
атем, нам не совсем понятно определение 3 34. В качестве примера я
привел то, что Вы мне говорили в Гааге, а именно, что вещь может
рассматриваться двояко: или как она есть в себе, или в ее отношении к
другой вещи. Так, ум (разум — intellectus) может рассматриваться или
под углом зрения мышления (sub cogitatione), или как состоящий из
идей. Однако нам не вполне ясно, в чем тут заключается разница, ибо
мы полагаем, что, — если мы желаем правильно понимать мышление,
— мы должны брать его под углом зрения идей (sub ideis), потому что, устранив из мышления все идеи, мы уничтожили бы и само
мышление. Поэтому так как пример для нас недостаточно ясен, то и
самый вопрос все еще остается несколько темным, и мы нуждаемся в
дальнейших разъяснениях.
Н
аконец, в схолии 3 к теореме 8 в самом начале говорится: «Из этого
явствует, что хотя два атрибута и мыслятся реально различными (т.е.
один без помощи другого), однако они не составляют вследствие
этого двух существ
412
413
(entia) или двух различных субстанций: ибо природе субстанций
свойственно, чтобы каждый из ее атрибутов мыслился через себя, так
как все атрибуты, которые она имеет, [всегда] вместе были в ней» 35. Т
аким образом, Вы как будто предполагаете, что природа субстанции
такова, что она может иметь много атрибутов. Однако Вы этого еще
не доказали, если не считать за доказательство пятое определение
абсолютно бесконечной субстанции, или бога 36. Если же допустить, что каждая субстанция может иметь только один атрибут, то, имея
идею о двух атрибутах, я должен был бы с полным правом заключить, что там, где существуют два различных атрибута, должны
существовать и две различные субстанции. Относительно этого
вопроса мы также просили бы Вас о дальнейшем разъяснении.
З
атем примите мою величайшую благодарность за Ваши писания, переданные мне П. Баллингом. Они доставили мне большое
удовольствие, особенно же схолия к теореме 19.
Е
сли я могу быть Вам полезен в чем-нибудь таком, что находится в
моих средствах, то я весь к Вашим услугам; Вам нужно только
сообщить мне об этом.
Я
прохожу теперь курс анатомии, дошел уже почти до половины; окончив его, примусь за химию и таким образом пройду — по Вашему
совету — всю медицину. Кончаю письмо и жду ответа. Примите
лучшие пожелания от преданного Вам
С.И. де Вриса.
1663. Амстердам, февраля 24 дня.
ПИСЬМО 9 37
Ученейшему юноше Симону де Врису
от Б. д. С.
ОТВЕТ НА ПРЕДЫДУЩЕЕ
О природе определения и аксиомы 38
У
важаемый друг!
П
исьмо Ваше, уже давно мною ожидаемое, я получил. Как за это
письмо, так и за Вашу привязанность ко мне чувствую к Вам
сердечную признательность. Продолжительное отсутствие Ваше не
менее тяжело для меня, чем
414
413
415
для Вас, но я рад по крайней мере, что плоды моих ночных занятий 39
пригодились Вам и нашим общим друзьям. Ибо таким путем я могу
беседовать с вами, хотя вы и находитесь далеко от меня. Вам нечего
завидовать Казеариусу: никто не тяготит меня в такой мере, и никого
мне не приходится так остерегаться, как его. Вот почему я и прошу
Вас и вообще всех знакомых — не сообщать ему моих воззрений, пока
он не придет в зрелый возраст. Он еще слишком юн, слишком
неустойчив и больше стремится к новизне, чем к истине. Но я
надеюсь, что эти юношеские недостатки через несколько лет
сгладятся; судя по его способностям, я почти убежден в этом.
Природные же его качества заставляют меня любить его.
Ч
то касается вопросов, возникших в вашем кружке (достаточно мудро
организованном), то все затруднения ваши происходят, как мне
кажется, от того, что вы не различаете между разными родами
определений (definitiones), а именно, между определением, служащим
для объяснения вещи, сущность которой составляет единственный
предмет нашего исследования и нашего сомнения, и между таким
определением, которое выставляется только для того, чтобы его
рассмотреть как таковое. Определение первого рода непременно
должно быть истинным, так как оно имеет определенный объект; для
второго же рода определений это не важно. Так, например, если кто-
нибудь попросит меня сделать описание Соломонова храма, то я
должен дать ему истинное описание храма, если только не желаю
обратить дела в шутку. Но если я создам в своем уме какой-нибудь
храм, который мне желательно построить, и из описания этого здания
заключу, что для него понадобится купить такой-то участок земли, столько-то тысяч камней, такое-то количество других материалов и
т.д., то какой здравомыслящий человек сказал бы мне, что я плохо
заключил, потому что применил, быть может, ложное определение? И
потребует ли кто-нибудь, чтобы я стал доказывать истинность моего
определения? Ведь это было бы то же, что утверждать, будто я не
мыслил того, что я мыслил, или требовать от меня доказательства
того, что я мыслил то, что мыслил. А это — явное пустословие.
И