{442}. Таким образом, научная революция математизировалась посредством живописи с применением законов перспективы, картографии (и связанных с ней навигации и геодезии), а также баллистики. Именно эти области вселяли в таких математиков, как Тарталья, Браге и Галилей (и в Леонардо тоже, в чем мы уже убедились) уверенность, что именно они, а не философы могут объяснить мир. Живопись, картография и баллистика не кажутся нам передовыми науками, но в ту эпоху они по праву считались таковыми.
Фронтиспис книги Никколо Тартальи «Новая наука», 1537. Евклид охраняет ворота в крепость знания, где стреляют из мортиры и пушки, демонстрируя траекторию снарядов. Чтобы попасть во внутренний редут, нужно пройти через математические науки, среди которых стоит сам Тарталья; внутри находится Философия в компании Аристотеля и Платона
Разные математические дисциплины были взаимосвязаны: достигнув совершенства в одной, не составляло труда изучить и все остальные. Альберти был архитектором, художником и математиком, Пьеро делла Франческа – математиком и художником, Пачоли – математиком и архитектором, Леонардо – художником и военным инженером, Диггес публиковал работы по геодезии и астрономии, великие картографы (Меркатор, Кассини) были также уважаемыми астрономами, а великие астрономы (Браге, Галлей) – картографами. Науки не существовали независимо друг от друга, а образовывали семейство с общими геометрическими методами и измерительными инструментами. Согласно стандартному переводу трактата «О вращении небесных сфер», Коперник писал, что «астрономия пишется для астрономов», но в оригинале эта фраза звучит иначе: mathemata mathematicis scribuntur («математика пишется для математиков»). Коперник предполагал, что за его рассуждениями может проследить любой математик. Он, подобно всем остальным, не ограничивался одной областью – его работы посвящены не только астрономии, но и денежной реформе. Что касается Кеплера, то он публиковал не только работы по оптике, но также математический анализ объема винных бочек (задача, напрямую связанная с его интересами в области астрономии, вычислением площади эллипса) и исследование о рациональном складировании пушечных ядер[164].
Более того, вопрос об изображении трехмерного мира на плоскости интересовал не только художников: это было главной задачей картографов, которым требовалось спроецировать шар на плоскую поверхность (высказываются даже предположения, что один из способов, предложенных Птолемеем для решения этой задачи, повлиял на Брунеллески){443}, и конструкторов солнечных часов (этим всегда занимались математики, иногда первоклассные – Региомонтан, Бенедетти), которые должны были определить, как движение Солнца в трехмерном мире будет отображаться на плоском циферблате. Лучше других это взаимопроникновение интересов иллюстрируют некоторые работы Дюрера. Альбрехт Дюрер совершил два путешествия в Италию (1494–1495; 1505–1507) с целью изучения новейших художественных приемов. Он опубликовал сочинение о применении геометрии в живописи и архитектуре («Руководство к измерению циркулем и линейкой», 1525). В 1515 г. он совместно с астрономом и картографом Иоганном Стабием составил пару небесных карт, для Северного и Южного полушарий: это были первые печатные карты звездного неба и первые (печатные и рукописные), где небо изображалось с четко обозначенной системой координат. Карты сопровождались первым рисунком Земли как сферы, сделанным по законам перспективы. В нем соединились геометрия, живопись по законам перспективы и картография.
Убеждение, что математические методы (особенно геометрические) позволяют понять мир, открыло дорогу для разного рода новых представлений. Но смогло ли оно значительно усилить власть общества над миром природы или власть одной социальной группы над другой? Цель Везалия состояла не только в приобретении знаний, но и в совершенствовании хирургии. Однако в отсутствии анестезии, антибиотиков и надежных методов предотвращения кровопотери с помощью жгутов и швов (не говоря уже о переливании) хирургия оставалась болезненной и рискованной, и зачастую операция приводила к смерти. Знания, приобретенные в результате препарирования трупов, почти (или совсем) не имели практического применения{444}.
Разумеется, в таких науках, как картография и навигация, баллистика и фортификация, ситуация была иной. Но важно видеть различия между первой парой наук и второй: одна имеет дело с пространством и местом, другая – с ударной силой. После того как моряки стали на продолжительное время удаляться от берега, им понадобились новые инструменты (компасы, а также такие устройства, как корабельная астролябия – особая модель астролябии для использования в море – или квадрант, чтобы по Солнцу и звездам определить географический север), новые таблицы и карты, новые продукты (галеты). В современной литературе наблюдается тенденция представлять карты как инструмент завоеваний, как отражение имперской культуры{445}. Вероятно, это ошибочное представление, хотя Джон Донн и сравнивал нанесение на карту с владением:
Карта мира Дюрера, 1515. Это часть комплекта, в который входили карты северного и южного неба. Карта Дюрера демонстрирует, насколько быстро укоренилось представление о Земле как о шаре после публикации карты Вальдземюллера в 1507 г. Она также свидетельствует о мастерстве Дюрера в использовании законов перспективы
Европейские карты мира помещали Европу в центр, но, когда Маттео Риччи показал такую карту китайцам и они сказали, что в центре должен находиться Китай, он с готовностью изготовил новую, выполнив их пожелания[166]. Когда проекцию Меркатора (1599) используют для составления карты мира, близкие к экватору страны сжимаются, а северные выглядят гораздо больше, чем в действительности, но это лишь абсолютно случайное следствие создания проекции, которая позволяет непосредственно использовать для навигации прочерченный на карте маршрут. Проекция Меркатора, с помощью которой трехмерный шар переносится на плоскую поверхность, искажает расстояния, чтобы сохранить точность передачи направления. Эти карты предназначались для мореплавателей, а не для утверждения главенства Европы; они кажутся идеологизированными только тем, кто не использует их для навигации.
Более того, до XVIII в. бо́льшая часть карт изготавливалась именно для целей навигации. Однако генералам требовались не точные карты, а схематичные, на которых показаны дороги, пригодные для перемещения войск и провианта{447}. На таких картах изображали в основном дороги, перевалы и броды, игнорируя все, что находилось слева и справа от главных направлений. Но эти карты показывали не абстрактное пространство (такое, как открытый океан), а реальное место. Военачальники хотели иметь планы фортификационных сооружений, а также вид сверху (первым такие схемы начал чертить Леонардо), что позволяло им определить, где устанавливать орудия без риска оказаться под огнем противника или в каких местах атакующие могут встретить сопротивление или попасть в засаду. Таким образом, визуализация применения войск на земле требовала методов, отличных от тех, которые использовались на море, а картография долгое время служила морским, а не сухопутным державам (вот почему голландцы, почти полностью зависевшие от флота, уделяли такое внимание картографии).
Это заставляет нас вспомнить суровую истину: сами по себе карты, компасы, квадранты и галеты нейтральны, но они позволили кораблям пересекать океаны, и в результате европейцы применили технологию, основанную на порохе (пушки, стрелявшие с плавучих крепостей, или десантные отряды, вооруженные мушкетами), против обществ, не имевших адекватных возможностей себя защитить{448}. Картография была лишь частью технологии, наряду с огнестрельным оружием, а огнестрельное оружие – это вопрос власти, и ничего больше. Поэтому нейтральная картография и навигационные приборы на практике являются частью общей технологии, которая на пять столетий обеспечила доминирование Запада в мире.
Таким образом, я утверждаю, что математизация мира, произошедшая в XVII в., имеет долгую предысторию. Рисунок по законам перспективы, баллистика и фортификация, картография и навигация – все они подготовили почву для Галилея, Декарта и Ньютона. Новая метафизика XVII столетия, считавшая пространство абстрактным и бесконечным, а местоположение и движение относительным, опиралась на математические науки XV и XVI вв., а если мы хотим проследить истоки научной революции, нам нужно вернуться в XIV и XV в. к двойной записи в бухгалтерском деле, к Альберти и Региомонтану. Научная революция была в первую очередь бунтом математиков против диктата философов. Философы определяли университетскую программу (в университете Галилей преподавал только астрономию Птолемея), но математики пользовались покровительством государей и купцов, солдат и моряков{449}. Они добились этого покровительства тем, что предлагали новые приложения математики к реальной жизни. В их число входили инструменты для сложных измерений на земле и на небе – эккеры, секстанты, квадранты, – что обуславливалось новым стремлением к точности. Точность и определенность – вот два лозунга новой науки.