В этой главе вы узнали, как создать кнопку для запуска новой игры, как обнаруживать события мыши и скрывать указатель мыши в активных играх. Полученные знания помогут вам создать другие кнопки в играх, например кнопку для вывода инструкций по игре. Также вы научились изменять скорость по ходу игры, создавать прогрессивную систему подсчета очков и выводить информацию в текстовом и графическом виде.
Проект 2. Визуализация данных
15. Генерирование данных
Под визуализацией данных понимается исследование данных через их визуальное представление. Визуализация тесно связана с анализом данных (data mining), использующим программный код для изучения закономерностей и связей в наборе данных. Набором данных может быть как маленький список чисел, помещающийся в одной строке кода, так и массивом из многих гигабайт.
Качественное представление данных не сводится к красивой картинке. Если для набора данных подобрано простое, визуально привлекательное представление, его смысл становится очевидным для зрителя. Люди замечают в наборе данных закономерности, о которых они и не подозревали.
К счастью, для визуализации сложных данных не нужен суперкомпьютер. Благодаря эффективности Python вы сможете быстро исследовать наборы данных из миллионов отдельных элементов данных (точек данных) на обычном ноутбуке. Элементы данных даже не обязаны быть числовыми. Приемы, о которых вы узнали в первой части книги, позволят вам проанализировать даже нечисловые данные.
Python используется для обработки данных в генетике, исследовании климата, политическом и экономическом анализе и множестве других областей. Специалисты по обработке данных написали на Python впечатляющий инструментарий визуализации и анализа, и многие из этих разработок также доступны и для вас. Один из самых популярных инструментов такого рода — matplotlib, математическая библиотека построения диаграмм. С помощью matplotlib можно строить простые диаграммы, графики, диаграммы разброса данных и т.д. После этого будет создан более интересный набор данных, основанный на концепции случайного блуждания — визуализации, генерируемой на базе серии случайных решений.
Также в этом проекте будет использоваться пакет Pygal, ориентированный на создание визуализаций, хорошо работающих с цифровыми устройствами. С помощью Pygal можно выделять и изменять размеры элементов в ходе взаимодействия пользователя с визуализацией; кроме того, размер визуализации легко изменяется под крошечные «умные часы» или гигантский монитор. Мы используем Pygal для исследования закономерностей различных бросков кубиков.
Установка matplotlib
Сначала необходимо установить библиотеку matplotlib, которая будет использоваться в исходном наборе визуализаций. Если вы еще не использовали программу pip, обращайтесь к разделу «Установка пакетов Python с использованием pip» (с. 227).
В Linux
Если вы используете версию Python, входящую в поставку системы, вы сможете использовать менеджер пакетов своей системы для установки matplotlib всего одной командой:
$ sudo apt-get install python3-matplotlib
Если вы используете Python 2.7, команда выглядит так:
$ sudo apt-get install python-matplotlib
Если у вас установлена более новая версия Python, вам придется установить еще несколько библиотек, от которых зависит matplotlib:
$ sudo apt-get install python3.5-dev python3.5-tk tk-dev
$ sudo apt-get install libfreetype6-dev g++
Затем программа pip используется для установки matplotlib:
$ pip install --user matplotlib
В OS X
Компания Apple включает matplotlib в свою стандартную установку Python. Чтобы проверить, установлена ли библиотека в вашей системе, откройте терминальный сеанс и попробуйте импортировать matplotlib. Если библиотека matplotlib еще не установлена в системе и вы использовали Homebrew для установки Python, установите ее следующей командой:
$ pip install --user matplotlib
ПРИМЕЧАНИЕ
Возможно, при установке пакетов вам придется использовать команду pip3 вместо pip. Если же эта команда не работает, попробуйте исключить флаг --user.
В Windows
В системе Windows сначала необходимо установить Visual Studio. Откройте страницу https://dev.windows.com/, щелкните на ссылке Скачать средства (Downloads) и найдите Visual Studio Community — бесплатный набор средств разработчика для Windows. Загрузите и запустите программу установки.
Затем вам понадобится программа установки для matplotlib. Обратитесь по адресу https://pypi.python.org/pypi/matplotlib/ и найдите файл с расширением .whl, соответствующий используемой версии Python. Например, если вы используете 32-разрядную версию Python 3.5, загрузите файл matplotlib-1.4.3-cp35-none-win32.whl.
Примечание
Если вы не нашли файл, соответствующий используемой версии Python, просмотрите возможные варианты по адресу http://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/#matplotlib. На этом сайте новые пакеты появляются немного ранее, чем на официальном сайте matplotlib.
Скопируйте файл .whl в каталог проекта, откройте окно командной строки и перейдите в каталог проекта. Используйте pip для установки matplotlib:
>cd python_work
python_work>python -m pip install --user matplotlib-1.4.3-cp35-none-win32.whl
Тестирование matplotlib
После того как необходимые пакеты будут установлены, протестируйте свою установку. Для этого откройте сеанс командной строки командой python или python3 и импортируйте matplotlib:
$ python3
>>>import matplotlib
>>>
Если на экране не появились сообщения об ошибках, значит, библиотека matplotlib установлена в вашей системе и вы можете переходить к следующему разделу.
Примечание
Если у вас возникнут проблемы с установкой, поищите информацию в приложении В. Если ничего не помогает, обратитесь за помощью. Скорее всего, опытный программист Python быстро найдет причины возникших проблем с минимумом информации от вас.
Галерея matplotlib
Чтобы получить представления о визуализациях, которые можно строить в matplotlib, посетите галерею на сайте http://matplotlib.org/. Щелкая на визуализации в галерее, вы сможете просмотреть код, использованный для ее построения.
Построение простого графика
Начнем с построения простого линейного графика с использованием matplotlib, а затем настроим его для более содержательной визуализации данных. В качестве данных для графика будет использоваться последовательность квадратов 1, 4, 9, 16 и 25.
Передайте matplotlib числа так, как показано ниже, а matplotlib сделает все остальное:
mpl_squares.py
import matplotlib.pyplot as plt
squares = [1, 4, 9, 16, 25]
plt.plot(squares)
plt.show()
Сначала импортируйте модуль pyplot с псевдонимом plt, чтобы вам не приходилось многократно вводить имя pyplot. (Это сокращение часто встречается в примерах на сайте, поэтому мы поступим так же.) Модуль pyplot содержит ряд функций для построения диаграмм и графиков.
Мы создаем список для хранения квадратов и передаем его функции plot(), которая пытается построить осмысленное графическое представление для заданных чисел. Вызов plt.show() открывает окно просмотра matplotlib и выводит график (рис. 15.1). В окне просмотра можно изменять масштаб и перемещаться по построенному графику, а кнопка с диском позволяет сохранить любое изображение по вашему выбору.
Рис. 15.1. Пример простейшего графика в matplotlib
Изменение типа надписей и толщины графика
Хотя из графика на рис. 15.1 видно, что числовая последовательность возрастает, текст надписей слишком мелкий, а линия слишком тонкая. К счастью, matplotlib позволяет настроить практически каждый аспект визуализации.
Мы используем эти возможности настройки для того, чтобы сделать график более выразительным:
mpl_squares.py
import matplotlib.pyplot as plt
squares = [1, 4, 9, 16, 25]
(1) plt.plot(squares, linewidth=5)
# Назначение заголовка диаграммы и меток осей.
(2)plt.title("Square Numbers", fontsize=24)
(3)plt.xlabel("Value", fontsize=14)
plt.ylabel("Square of Value", fontsize=14)
# Назначение размера шрифта делений на осях.
(4)plt.tick_params(axis='both', labelsize=14)
plt.show()
Параметр linewidth (1) управляет толщиной линии, которая строится вызовом plot(). Функция title() (2) назначает заголовок диаграммы. Параметры fontsize, неоднократно встречающиеся в коде, управляют размером текста диаграммы.
Функции xlabel() и ylabel() позволяют назначить метки (заголовки) каждой из осей (3), а функция tick_params() определяет оформление делений на осях (4). Аргументы, использованные в данном примере, относятся к делениям на обоих осях (axes='both') и устанавливают для меток делений размер шрифта 14 (labelsize=14).
Как видно из рис. 15.2, график выглядит гораздо лучше. Текст надписей стал крупнее, а линия графика — толще.
Рис. 15.2. График выглядит гораздо лучше
Корректировка графика
Теперь, когда текст на графике стал нормально читаться, мы видим, что данные помечены неправильно. Обратите внимание: для точки 4,0 в конце графика указан квадрат 25! Давайте исправим эту ошибку.
Если plot() передает числовую последовательность, функция считает, что первый элемент данных соответствует координате x со значением 0, но в нашем примере первая точка соответствует значению 1. Чтобы переопределить значение по умолчанию, передайте plot() как входные значения, так и квадраты:
mpl_squares.py
import matplotlib.pyplot as plt
input_values = [1, 2, 3, 4, 5]
squares = [1, 4, 9, 16, 25]
plt.plot(input_values, squares, linewidth=5)
# Назначение заголовка диаграммы и меток осей.
...
Теперь plot() правильно строит график, потому что мы предоставили оба набора значений, и функции не нужно предполагать, как был сгенерирован выходной набор чисел. На рис. 15.3 изображен правильный график.
Рис. 15.3. График с правильными данными
При вызове plot() можно передавать многочисленные аргументы, а также использовать различные функции для настройки графиков. Знакомство с этими функциями продолжится позднее, когда мы начнем работать с более интересными наборами данных в этой главе.
Нанесение и оформление отдельных точек функцией scatter()
Иногда бывает полезно нанести на график отдельные точки, основанные на некоторых характеристиках, и определить их оформление. Например, на графике малые и большие значения могут отображаться разными цветами. Возможны и другие варианты: например, сначала нанести множество точек с одним типом оформления, а затем выделить отдельные точки набора, перерисовав их с другим оформлением.
Для нанесения на диаграмму отдельной точки используется функция scatter(). Передайте scatter() координаты (x, y) нужной точки, и функция нанесет эти значения на диаграмму:
scatter_squares.py
import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(2, 4)
plt.show()
Применим оформление, чтобы результат выглядел более интересно. Мы добавим название, метки осей, а также увеличим шрифт, чтобы текст нормально читался:
import matplotlib.pyplot as plt
(1) plt.scatter(2, 4, s=200)
# Назначение заголовка диаграммы и меток осей.
plt.title("Square Numbers", fontsize=24)
plt.xlabel("Value", fontsize=14)
plt.ylabel("Square of Value", fontsize=14)
# Назначение размера шрифта делений на осях.
plt.tick_params(axis='both', which='major', labelsize=14)
plt.show()
В точке (1) вызывается функция; аргумент s задает размер точек, используемых для рисования диаграммы. Если запустить программу scatter_squares.py в текущем состоянии, вы увидите одну точку в середине диаграммы (рис. 15.4).
Рис. 15.4. Вывод одной точки
Вывод серии точек функцией scatter()
Чтобы вывести на диаграмме серию точек, передайте scatter() списки значений координат x и y:
scatter_squares.py
import matplotlib.pyplot as plt
x_values = [1, 2, 3, 4, 5]
y_values = [1, 4, 9, 16, 25]
plt.scatter(x_values, y_values, s=100)
# Назначение заголовка диаграммы и меток осей.
...
Список x_values содержит числа, возводимые в квадрат, а в y_values содержатся квадраты. При передаче этих списков scatter() библиотека matplotlib читает по одному значению из каждого списка и наносит их на диаграмму как точку. Таким образом, на диаграмму будут нанесены точки (1, 1), (2, 4), (3, 9), (4, 16) и (5, 25); результат показан на рис. 15.5.
Рис. 15.5. Точечная диаграмма с несколькими точками
Автоматическое вычисление данных
Строить списки вручную неэффективно, особенно при большом объеме данных. Вместо того чтобы передавать данные в виде списка, мы воспользуемся циклом Python, который выполнит вычисления за нас. Вот как выглядит такой цикл для 1000 точек:
scatter_squares.py
import matplotlib.pyplot as plt
(1) x_values = list(range(1, 1001))
y_values = [x**2 for x in x_values]
(2)plt.scatter(x_values, y_values, s=40)
# Назначение заголовка диаграммы и меток осей.
...
# Назначение диапазона для каждой оси.
w plt.axis([0, 1100, 0, 1100000])
plt.show()
Все начинается со списка значений координаты x с числами от 1 до 1000 (1) . Затем генератор списка строит значения y, перебирая значения x (for x in x_values), возводя каждое число в квадрат (x**2) и сохраняя результаты в y_values. Затем оба списка (входной и выходной) передаются scatter() (2).
Набор данных достаточно велик, поэтому мы выбираем меньший размер шрифта, а функция axis() используется для задания диапазона каждой оси (3). Функция axis() получает четыре значения: минимум и максимум по осям x и y. В данном случае по оси x откладывается диапазон от 0 до 1100, а по оси y — диапазон от 0 до 1 100 000. На рис. 15.6 показан результат.
Рис. 15.6. Диаграмма с 1000 точками строится так же легко, как и диаграмма с 5 точками
Удаление контуров точек
Библиотека matplotlib позволяет раскрашивать точки на точечной диаграмме в разные цвета. Оформление по умолчанию — синие точки с черным контуром — хорошо подходит для диаграмм с несколькими точками. Однако при большом количестве точек черные контуры начинают сливаться. Чтобы удалить контуры вокруг точек, передайте аргумент edgecolor='none' при вызове scatter():
plt.scatter(x_values, y_values, edgecolor='none', s=40)
Запустите scatter_squares.py с этим вызовом, и вы увидите, что на диаграмме выводятся только заполненные синие точки.
Определение пользовательских цветов
Чтобы изменить цвет точек, передайте scatter() аргумент c с именем используемого цвета:
plt.scatter(x_values, y_values, c='red', edgecolor='none', s=40)
Также возможно определять пользовательские цвета в цветовой модели RGB. Чтобы определить цвет, передайте аргумент c с кортежем из трех дробных значений (для красной, зеленой и синей составляющих) в диапазоне от 0 до 1. Например, следующая строка создает диаграмму со светло-синими точками:
plt.scatter(x_values, y_values, c=(0, 0, 0.8), edgecolor='none', s=40)
Значения, близкие к 0, дают более темные цвета, а со значениями, близкими к 1, цвета получаются более светлыми.
Цветовые карты
Цветовая карта (colormap) представляет собой серию цветов градиента, определяющую плавный переход от начального цвета к конечному. Цветовые карты используются в визуализациях для выделения закономерностей в данных. Например, малые значения можно обозначить светлыми цветами, а большие — темными.
Модуль pyplot включает набор встроенных цветовых карт. Чтобы воспользоваться одной из готовых карт, нужно указать, как модуль pyplot должен присваивать цвет каждой точке набора данных. В следующем примере цвет каждой точки присваивается на основании значения y:
scatter_squares.py
import matplotlib.pyplot as plt
x_values = list(range(1001))
y_values = [x**2 for x in x_values]
plt.scatter(x_values, y_values, c=y_values, cmap=plt.cm.Blues,
. .edgecolor='none', s=40)
# Назначение заголовка диаграммы и меток осей.
...
Мы передаем в c список y-values, а затем указываем pyplot, какая цветовая карта должна использоваться, при помощи аргумента cmap. Следующий код окрашивает точки с меньшими значениями y в светло-синий цвет, а точки с бульшими значениями y — в темно-синий цвет. Полученная диаграмма изображена на рис. 15.7.
Примечание
Все цветовые карты, доступные в pyplot, можно просмотреть на сайте http://matplotlib.org/; откройте раздел Examples, прокрутите содержимое до пункта Color Examples и щелкните на ссылке colormaps_reference.
Рис. 15.7. Точечная диаграмма с цветовой картой Blues
Автоматическое сохранение диаграмм
Если вы хотите, чтобы программа автоматически сохраняла диаграмму в файле, замените вызов plt.show() вызовом plt.savefig():
plt.savefig('squares_plot.png', bbox_inches='tight')
Первый аргумент содержит имя файла для сохранения диаграммы; файл будет сохранен в одном каталоге с scatter_squares.py. Второй аргумент отсекает от диаграммы лишние пропуски. Если вы хотите оставить пустые места вокруг диаграммы, этот аргумент можно опустить.
Упражнения
15-1. Кубы: число, возведенное в третью степень, называется «кубом». Нанесите на диаграмму первые пять кубов, а затем первые 5000 кубов.
15-2. Цветные кубы: примените цветовую карту к диаграмме с кубами.