ПУБЛИКАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ:
• 7 Фоменко А. Т. «Полиномы Пуанкаре некоторых однородных пространств». – Труды семинара по векторному и тензорному анализу. М., изд-во МГУ, 1970, вып.15, с. 128–152.
• 8 Фоменко А. Т. «Некоторые случаи реализации элементов гомотопических групп однородных пространств вполне геодезическими сферами». – Доклады АН СССР. 1970, т. 190, № 4, с. 792–795.
• 9 Фоменко А. Т. «Многомерная задача Плато и особые точки минимальных компактов». – Доклады АН СССР. 1970, т. 192, № 2, с. 293–296.
• 10 Фоменко А. Т. «Гомологические свойства минимальных компактов в многомерной задаче Плато». – Доклады АН СССР. 1970, т. 192, № 1, с. 38–41.
• 11 Фоменко А. Т. «Реализация циклов в компактных симметрических пространствах вполне геодезическими подмногообразиями». – Доклады АН СССР. 1970, т. 195, № 4, с. 789–792.
СМИ (Средства массовой информации) ОБ АВТОРЕ (О МАТЕМАТИКЕ И ЖИВОПИСИ)
1970, 17 ноября. «Учительская Газета» сообщает о предстоящей защите А. Т. Фоменко кандидатской диссертации. В то время сведения о всех предстоящих защитах в обязательном порядке публиковались в прессе, для гласности. 1970. Руковожу музыкальным клубом Топаз. 1970, 11 февраля: газета «Московский Университет». Статья М. Слуцкого «Наедине с музыкой», в которой сообщается о музыкальном клубе «Топаз» (на мехмате МГУ), созданном А. Фоменко. 1970 год, 16 декабря. Статья «На кого равняется студент?», в которой сообщалось о клубе Топаз, организованном А. Фоменко и об успехах этого Клуба.
Выступление профессора Михаила Михайловича Постникова на мехмате МГУ в лекционной аудитории 16–24 на 16 этаже ГЗ при большом стечении народа с рассказом об исторических работах Николая Александровича Морозова – знаменитого русского ученого-энциклопедиста, почетного академика АН СССР, рис. 3.27a.
Рис. 3.27a. Н. А. Морозов (1854–1946). Взято из архива дома-музея Морозова в Борке.
Здесь уместно сказать, что М. М. Постников – выдающийся математик, лауреат Ленинской Премии, человек чрезвычайно широких интересов. Меня с ним связывали долгие дружеские отношения, хотя были периоды, когда между нами возникали серьезные разногласия по вопросам хронологии. Об этом подробнее – ниже. Но эти расхождения и споры ни в коей мере не повлияли на мое глубокое уважение к его математическому творчеству и к нему лично.
Как мне говорил сам Постников, он познакомился с трудами Морозова примерно в 1965 году. В частности, М. М. Постников рассказывал в своем выступлении 1971 года о том, что Н. А. Морозов датирует античные затмения существенно по-другому, чем историки астрономии, причем указывает на ошибки и натяжки в «традиционных датировках». Доклад был интересен (вообще, М. М. Постников был прекрасным лектором) и запомнился мне, хотя в тот момент у меня не было ни малейшего желания изучать этот вопрос более глубоко. Историей и хронологией в то время не интересовался.
Руковожу музыкальным клубом Топаз.
ВЫСТАВКИ МОИХ ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ:
1971, ноябрь. Моя персональная выставка на механико-математическом ф-те МГУ. Длится три дня. Выставлено 50 работ. Организована кафедрой дифференциальной геометрии. Это была самая первая выставка моих графических работ.
Потом выставок было очень много. От многих из них у меня в архиве сохранились книги отзывов. В основном – восторженные. Но есть и категорически ругательные. Читать их иногда интересно.
ПУБЛИКАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ:
• 12 Фоменко А. Т. «Периодичность Ботта с точки зрения многомерного функционала Дирихле». – Известия АН СССР. 1971, т. 35, № 3, с. 667–681.
• 13 Фоменко А. Т. «Многомерная задача Плато в экстраординарных теориях гомологий и когомологий». – Доклады АН СССР. 1971, т. 200, № 4, с. 797–800.
СМИ (О МАТЕМАТИКЕ И ЖИВОПИСИ)
1971 год, 6 марта. Газета «Московская Правда». Статья Г. Бутрим «Музыкальные вторники», в частности, о клубе Топаз, организованном А. Фоменко. 1971 год. Передача Московского Телевидения «Александровские вторники». Большое телевизионное интервью с академиком П. С. Александровым, а потом (более кратко) – с А. Фоменко о клубе ТОПАЗ.
5. Решение проблемы Плато в классе спектральных поверхностей. Ранняя защита докторской диссертации
Защитил докторскую диссертацию 29 сентября 1972 г. В ней была решена важная проблема Плато в классе спектральных поверхностей. Тема диссертации: «Решение многомерной проблемы Плато в римановых многообразиях». Перед защитой неоднократно рассказывал эти свои результаты на семинарах кафедры дифференциальной геометрии и на семинарах ведущих наших математиков на других кафедрах. В частности, на известном семинаре выдающегося математика Марка Иосифовича Вишика. Он с большим интересом отнесся к моей работе. Потом мы с ним неоднократно обсуждали разные задачи из области геометрии и дифференциальных уравнений. На рис. 3.28 – мы с ним в Воронежской Зимней Математической Школе.
На момент моей защиты два математика – я и Евгений Михайлович Никишин, рис. 3.28-0 (тоже мехмат МГУ), – оказались самыми молодыми докторами наук вообще в СССР. Мне было 27 лет. Оппоненты по моей диссертации – известные математики: Михаил Михайлович Постников, Владимир Михайлович Алексеев и Дмитрий Викторович Аносов. Внешний отзыв пришел из Ленинградского отделения математического института им. В. А. Стеклова. Этот отзыв давал известнейший математик-тополог Владимир Абрамович Рохлин, рис. 3.28a. Несколько раз бывал у него в Ленинграде, в том числе и дома, рассказывал о своих работах.
Рис. 3.28. А. Т. Фоменко и М. Й. Вишик в одной из известных Воронежских Зимних Математических Школ.
Рис. 3.28-0. Е. М. Никишин (1945–1986).
Рис. 3.28a. В. А. Рохлин, 1966 год.
Итак, все мои оппоненты по диссертации – выдающиеся математики. На рис. 3.29, …, рис. 3.37, представлены некоторые моменты моей докторской защиты в МГУ, на мехмате, в большой аудитории 14–08. Голосование было положительным и единогласным. Вот фрагменты из стенограммы.
Рис. 3.29. Перед началом защиты докторской диссертации А. Т. Фоменко на Ученом Совете мехмата МГУ. 29 сентября 1972 года, аудитория 14–08. Слева направо: В. А. Садовничий, А. А. Кириллов, А. Т. Фоменко, В. М. Алексеев, П. К. Рашевский, М. М. Постников.
Рис. 3.30. Защита докторской диссертации А. Т. Фоменко. Слева направо: (?), П. С. Макурин, Ю. М. Смирнов, Н. В. Ефимов, П. К. Рашевский, Е. П. Долженко, (?), М. М. Постников, (?). 1972 год.
Рис. 3.31. Защита докторской диссертации А. Т. Фоменко. Слева направо: В. А. Ефремович, Г. Л. Литвинов, О. В. Мантуров, А. С. Солодовников, А. А. Кириллов, И. Л. Кантор, далее?
Рис. 3.32. Защита докторской диссертации А. Т. Фоменко. На первом ряду – А. Н. Колмогоров и П. С. Александров, справа – С. Б. Стечкин.
Рис. 3.33. Выступление А. Т. Фоменко на своей докторской защите. 1972 год.
Рис. 3.34. Выступление М. М. Постникова. 1972 год, 29 сентября.
Рис. 3.35. Выступление В. М. Алексеева. 1972 год, 29 сентября.
Рис. 3.36. Выступление Д. В. Аносова. 1972 год, 29 сентября.
Рис. 3.37. Выступление П. С. Александрова на защите докторской диссертации А. Т. Фоменко. 1972 год.
М. М. Постников. – «Задача Плато (о заклейке данного контура минимальной поверхностью) является одной из немногих классических задач, поставленная еще в XIX веке (150 лет тому назад) и несмотря на усилия многих выдающихся математиков, не получила до сих пор удовлетворительного решения. В рассматриваемой диссертации для этой задачи получено полное и окончательное решение в классе «спектральных поверхностей». Успех, достигнутый автором, определился не только тем, что он воспользовался всем обширным аппаратом современной алгебраической топологии, а и тем, что он понял внутренние геометрические причины неуспеха других исследователей. Автору диссертации удалось открыть новый геометрический факт – вопреки очевидности, что для улавливания некоторых естественных геометрических ситуаций обычных теорий бордизмов недостаточно, и необходимы, так называемые «бордизмы по модулю». Это позволило сформулировать «задачу Плато» для любой экстраординарной (спектральной) теории гомологий и даже (ко)гомологий. Автор решает задачу в этой общей постановке…
Первая глава имеет по существу чисто алгебраически-топологический характер. Здесь автор демонстрирует блестящее владение техникой алгебраической топологии. Центральной главой диссертации остается глава II, в которой доказывается основная теорема существования, непосредственным построением минимизирующей последовательности и доказательством ее сходимости. Уже эта часть диссертации с избытком удовлетворяет всем мыслимым требованиям, которые можно разумным образом предъявить к докторской диссертации. Поэтому нет необходимости останавливаться на главе III, которая сама по себе является полноценной докторской диссертацией. При написании диссертации перед автором стояла трудная проблема. Диссертант затратил много труда, чтобы по возможности облегчить труд читателя и в литературном отношении диссертацию сделать весьма качественной.
Рассматриваемая диссертация является выдающимся научным трудом, содержащим принципиально новые результаты в очень трудной классической области, имеющие окончательный характер».
Д. В. Аносов. – «Предложена обобщенная постановка многомерной задачи Плато. Доказана теорема существования минимального компакта при этой обобщенной постановке задачи и его регулярности всюду.
Получена оценка минимальных компактов, реализующих циклы и т. д. Полученные диссертантом результаты едва ли нуждаются в особых комментариях, так как они являются новыми и очень сильными при любой, сколько угодно классической оценке задачи. Диссертация является ценным вкладом в науку и безусловно удовлетворяет самым строгим требованиям».