вно развивающих дифференциальную геометрию. На этой базе в 1927 году В. Ф. Каган основал ставший весьма известным семинар по векторному и тензорному анализу в Московском университете. С 20-х годов XX века этот семинар стал центром притяжения многих математиков-геометров.
Итак, первым заведующим кафедры дифференциальной геометрии в МГУ в 1933 году стал профессор Вениамин (Бениамин) Федорович (Фалькович) Каган (1869–1953), рис. 3.104, рис. 3.105. Ранее, в 1920–1922 годах он был профессором математики в Одесском институте народного образования. Затем «В. Ф. Каган – основатель тензорной дифференциально-геометрической школы – в 1922 г. переехал в Москву и стал профессором Московского университета». Более подробно см. следующие материалы: В. Левченко «Евреи в профессорско-преподавательском составе Одесского института народного образования (1920–1930): Ретроспективный анализ». Материалы Семнадцатой Ежегодной Международной Междисциплинарной Конференции по иудаике. – Москва, 2010. Ч. 2. С. 245–260. См. также: Ноткiна О. Ю. «Венiамiн (Бенiамiн) Федорович (Фалькович) Каган», с. 10. См. также статью «Вениамин Федорович Каган. К восьмидесятилетию со дня рождения». Н. В. Ефимов, А. М. Лопшиц, П. К. Рашевский. УМН, 1949, том 4, выпуск 2(30), стр.5–14.
Рис. 3.104. В. Ф. Каган (1869–1953).
Рис. 3.105. В. Ф. Каган (1869–1953).
Идем дальше. C 1952 года по 1964 год кафедрой заведовал – профессор Сергей Павлович Фиников, рис. 3.106; с 1964 года по 1983 год – заслуженный деятель науки профессор Петр Константинович Рашевский, рис. 3.107 и рис. 3.108; а с 1992 года по настоящее время – академик Анатолий Тимофеевич Фоменко.
Рис. 3.106. С. П. Фиников (1883–1964).
Рис. 3.107. П. К. Рашевский (1907–1983).
Рис. 3.108. П. К. Рашевский (1907–1983).
В 20-х и 30-х годах XX века научная работа на кафедре велась двумя школами. Школа, основанная В. Ф. Каганом, развивала методы тензорного анализа и римановой геометрии. В. Ф. Каган занимался глубокими вопросами аксиоматики геометрии, исследованиями по истории неевклидовой геометрии. В 1934 году в МГУ была проведена знаменитая международная конференция по дифференциальной геометрии, с участием крупнейших ученых. В частности, на ней были выдающиеся математики Эли Картан и Вильгельм Бляшке. Конференция сыграла огромную роль в дальнейшем развитии дифференциальной геометрии и ее приложений, и на долгие годы определила основные научные направления в области геометрии, рис. 3.109, рис. 3.110, рис. 3.111, рис. 3.112.
Рис. 3.109. С. Голомб, Э. Картан, Г. К. Хворостинин, А. Вундгейлер, В. Ф. Каган.
Рис. 3.110. В. Ф. Каган, В. Бляшке, Э. Картан.
Рис. 3.111. В. Ф. Каган встречает Э. Картана (Картан, Бортолотти, Каган).
Рис. 3.112. Докладчик – И. А. Схоутен. За столом президиума, справа от докладчика: Г. Б. Гуревич, А. Н. Колмогоров. За столом, спиной к стене: С. П. Фиников, Г. К. Хворостинин, А. М. Лопшиц, П. А. Широков, И. И. Привалов, В. В. Вагнер, А. А. Мочульский, М. Я. Выгодский. За столом, напротив них: Н. К. Бари, С. Д. Россинский, С. В. Бахвалов. За другим столом: Ю. А. Рожанская, Я. С. Дубнов, второй от него справа – Г. М. Шапиро, четвертый справа – И. Н. Бронштейн, Н. А. Глаголев. С другой стороны – жена Горобского, Э. Бортолотти, А. Горобский, А. Душек, В. Хлавати, второй от него – В. В. Степанов.
Как уже говорилось, в 1927 году В. Ф. Каган организовал семинар по векторному и тензорному анализу, а в 1933 году (в год официального утверждения нашей кафедры) создал печатный орган семинара – «Труды семинара по векторному и тензорному анализу с их приложениями к геометрии, механике и физике», регулярно публиковавшиеся до начала 90-х годов. Затем, в период разрухи-перестройки в России это издание перестало выходить (не было денег, издательство МГУ для собственного выживания печатало этикетки для пивных бутылок), и возобновилось лишь через несколько лет, да и то пока как эпизодическое. Мы стараемся поддерживать его, иногда успешно, иногда – нет, из наших кафедральных и личных грантов.
Другая школа, виднейшим представителем которой был С. П. Фиников, рис. 3.113, рис. 3.114, продолжала исследования по классической дифференциальной геометрии, развивавшейся в МГУ по инициативе профессора Дмитрия Федоровича Егорова, рис. 3.115. В 1933 году на кафедре был основан научно-исследовательский семинар по дифференциальной геометрии под руководством С. П. Финикова. На научную деятельность семинара решающее влияние оказали использование и развитие методов Э. Картана.
Рис. 3.113. Тридцатилетие семинара С. П. Финикова по классической дифференциальной геометрии. Участники и старейшины. Нижний ряд: Сергей Владимирович Бахвалов, Сергей Сергеевич Бюшгенс, Леонид Николаевич Сретенский, Сергей Павлович Фиников, Герман Федорович Лаптев, Сергей Дмитриевич Россинский, Сергей Люкшин, Майя Владимировна Васильева, Тамара Абрамовна Шульц.
Рис. 3.114. С. Д. Россинский, С. С. Бюшгенс, С. П. Фиников, Л. Н. Сретенский, Г. Ф. Лаптев.
Рис. 3.115. Д. Ф. Егоров (1869–1931).
С 1964 по 1983 год кафедру возглавлял заслуженный деятель науки, выдающийся ученый, профессор П. К. Рашевский, широко известный своими фундаментальными исследованиями в области римановой геометрии и тензорного анализа, теории групп и алгебр Ли и теории их представлений.
Его ученики и созданная им школа развивали также теорию однородных пространств, методы вариационного исчисления. В эти годы кафедра существенно расширила сферу научных исследований. Сотрудники кафедры работали в самых разных областях современной дифференциальной геометрии и топологии. В разное время на кафедре работали академик С. П. Новиков, профессор А. М. Васильев, профессор А. С. Мищенко, профессор А. Т. Фоменко, профессор Ю. П. Соловьев, профессор В. Л. Голо, профессор А. Н. Варченко, профессор В. В. Трофимов, профессор Л. Е. Евтушик. Всю свою жизнь посвятила кафедре старший лаборант Вера Абрамовна Гуковская, рис. 3.116.
Рис. 3.116. Вера Абрамовна Гуковская. На протяжении многих лет – лаборантка кафедры дифференциальной геометрии.
В 1983 году, после смерти заведующего кафедрой П. К. Рашевского, приказом ректора МГУ академика А. А. Логунова кафедра была слита с кафедрой высшей геометрии и топологии, а в 1992 году, также приказом ректора МГУ академика А. А. Логунова, была создана (фактически воссоздана) кафедра дифференциальной геометрии и приложений. Заведующим был назначен член-корреспондент, потом академик, А. Т. Фоменко.
В период с 1992 по 2010 годы, на кафедре работали, в частности: заведующий кафедрой академик А. Т. Фоменко, профессор Соловьев Юрий Петрович, профессор Голо Войслав Любомирович, профессор Болсинов Алексей Викторович, профессор Трофимов Валерий Владимирович, профессор Тужилин Алексей Августинович, профессор Иванов Александр Олегович, доцент Носовский Глеб Владимирович, профессор Ошемков Андрей Александрович, профессор Шафаревич Андрей Игоревич (в 2016 году был избран член-корреспондентом РАН), доцент Попеленский Федор Юрьевич, доцент Кудрявцева Елена Александровна (защитила докторскую в 2016 году), доцент Ильютко Денис Петрович, доцент Никонов Игорь Михайлович, учебный мастер Фирсова Валентина Николаевна.
В 2010 году на кафедре появилось два новых сотрудника – мой ученик, яркий математик, ассистент Коняев Андрей Юрьевич, и ученик Ю. П. Соловьева – доцент Шарыгин Георгий Игоревич. В последующие годы к нам присоединились: доцент Жеглов Александр Борисович – ученик академика А. Н. Паршина (защитил докторскую в 2016 году); ассистент Козлов Иван Константинович – ученик профессора А. А. Ошемкова; ассистент Толченников Антон Александрович – ученик член-корреспондента А. И. Шафаревича; моя ученица – ассистент Ведюшкина (Фокичева) Виктория Викторовна; учебный мастер Романова Светлана Владимировна. Хочу подчеркнуть, что все сотрудники нашей кафедры являются профессионалами высочайшего уровня, широко известными международной математической общественности, яркими личностями, с обширными интересами. При кафедре действует «Лаборатория компьютерных методов в гуманитарных и естественных науках», заведующий профессор А. А. Тужилин. Но вернемся в 1992 год.
В 1992 году приглашен с научным докладом в институт математики, в г. Амстердам, Голландия. Приглашал профессор Michiel Hazewinkel. Поездка с 2 по 8 февраля, вместе с Таней.
Поездка в Японию, в Токио, с 20 июня по 2 июля 1992 года. Приглашал известный японский математик, профессор Тосиясу Лоренцо Кунии, рис. 3.117. Он многое знал о моих работах по геометрии, причем не только из публикаций и книг, но и из Интернета. Кунии пригласил меня для участия в организации нового университета в японском городе Айзу-Вакаматзу. Мы с ним много и плодотворно работали. В частности, написали удачную книгу по компьютерной геометрии. Она была издана по-английски в известном немецком издательстве Springer.
Рис. 3.117. А. Т. Фоменко и Т. Л. Кунии. Япония, Токио.
13 октября 1992 года скоропостижно умер мой отец Фоменко Тимофей Григорьевич (1910–1992). Для меня это был очень сильный удар. Помню, был на заседании Бюро Отделения Математики РАН, когда мне позвонила Таня и сообщила, что папа умер. С трудом совладал с собой. На следующий день поехали в Таней в Луганск на похороны. Добирались долго, на поезде, с большим трудом, с пересадками – прямых билетов не было. Моя мама была целиком погружена в себя, почти все время молчала – и до похорон папы, и после. С тех пор в нашей жизни очень многое изменилось. Недаром говорят: взрослых нет, есть постаревшие дети.
Примерно в 1992 году (точно не помню) произошло интересное событие. В Москву из США ко мне приехала Лора Александер (Laura Alexander), рис. 3.118. Она – американка, много слышавшая о новой хронологии и активно ею заинтересовавшаяся. Благодаря ее инициативе, Новой Хронологией увлекся известный американский режиссер Robert Watts, автор популярного голливудского сериала «Индиана Джонс». Заинтересовался настолько, что со своей женой и с Лорой Александер специально прибыл в Москву, чтобы обсудить с нами проект серии фильмов по новой хронологии, рис. 3.119. Это была основная цель его поездки. Побеседовав с нами, Watts еще больше загорелся и предложил тут же, без задержки, подписать договор о создании фильмов. Договор был нами подписан, но затем проект по каким-то причинам (со стороны американцев) заглох. Остался только самый первый фильм, «The History of History», сделанный Лорой Александер по идеям ее и Роберта Ватса. У меня осталась лишь видео-кассета с предварительным черновиком фильма. Но на этом контакты с Лорой Александер не прекратились. Они развивались в весьма необычном направлении. Далее см. 1994 год.