Бегать по лестнице вверх-вниз мне скоро наскучило, поэтому я начал считать параллельно с выполнением своих обычных дел. Например, когда мне нужно было сдать белье в прачечную, я должен был заполнить бланк, где указывалось, сколько я сдал рубашек, сколько пар брюк и т.д. Я обнаружил, что могу написать «3» перед брюками или «4» перед рубашками, но не могу сосчитать носки. Их было слишком много: я уже задействовал свою «счетную машину» — 36, 37, 38, — и вот передо мной лежат все эти носки — 39, 40, 41… Как же мне сосчитать носки?
Я обнаружил, что могу расположить их в виде геометрических фигур, например, в виде квадрата: пара носков — в этом углу, пара — в том; пара — здесь и пара — там; итого: восемь носков.
Я продолжил играть в эту игру счета с помощью фигур и обнаружил, что могу считать газетные строки, группируя их в блоки по 3, 3, 3 и 1, чтобы получить 10; потом 3 таких блока, 3 таких, 3 таких и 1 такой составят 100 строк. Таким образом, я дошел до конца статьи. Когда я досчитал до 60, я знал, где на газетной странице я нахожусь, и мог сказать: «Я досчитал до 60, и в газете 113 строк». Я обнаружил, что могу даже читать статьи, пока считаю до 60, причем скорость счета от этого не изменяется! На самом деле, я могу делать что угодно, считая про себя — кроме разговора вслух, конечно.
А как насчет печатания — переписывания слов из книги? Я обнаружил, что могу делать и это, но на этот раз скорость счета менялась. Я пришел в восторг: наконец-то я нашел что-то, что, видимо, влияет на мою скорость счета! Я исследовал это более глубоко.
Я печатал простые слова довольно быстро, считая про себя 19, 20, 21, параллельно с этим печатал, считая 27, 28, 29, снова печатал, пока — Что это за слово, черт побери? — А да — и снова продолжал считать 30, 31, 32 и т.д. Когда я дошел до 60, прошло больше минуты.
После некоторого самоанализа и дальнейших наблюдений, я осознал, что, судя по всему, произошло: я прерывал счет, когда встречал сложное слово, которое, так сказать, «требовало больше мозгов». Скорость моего счета не замедлялась; просто время от времени приостанавливался сам счет. Счет до 60 стал настолько автоматическим, что сначала я даже не заметил этих остановок.
На следующее утро, за завтраком, я сообщил о результатах всех этих экспериментов другим ребятам, сидевшим за моим столом. Я рассказал им обо всем, что могу делать во время счета про себя, и добавил, что единственное, чего я не могу делать, считая про себя, — говорить.
Один парень, которого звали Джон Таки, сказал: «Я не верю, что ты можешь читать, и не понимаю, почему ты не можешь говорить. Спорим, что я смогу говорить, одновременно считая про себя, а ты не сможешь читать».
Таким образом, мне пришлось устроить показательное выступление: мне дали книгу, я ее немного почитал, считая про себя. Когда я дошел до 60, я сказал: «Все!» — 48 секунд, мое стандартное время. Потом я рассказал им о том, что прочитал.
Таки был поражен. После того как мы несколько раз проверили скорость его счета, чтобы установить его стандартное время, он начал говорить: «У Мэри был ягненок; я могу сказать все, что захочу, разницы никакой; я не знаю, что тебя беспокоит», — ля, ля, ля, и, наконец: «Все!» Он точь-в-точь попал в свое время. Я не мог в это поверить!
Мы немного об этом поговорили и кое-что обнаружили. Оказалось, что Таки считал иначе, чем я: он мысленно представлял, как перед его глазами движется лента с числами. Он говорил: «У Мэри был ягненок», — и смотрел на эту ленту! Что ж, теперь все было ясно; он «смотрит» на движущуюся ленту, поэтому он не может читать; я же, когда считаю, «разговариваю» с самим собой, поэтому не могу говорить!
После этого открытия, я попытался найти способ во время счета читать вслух — этого не могли делать ни он, ни я. Я подумал, что должен задействовать ту часть мозга, которая не связана с отделами зрения или речи, поэтому я решил использовать пальцы, поскольку это включало чувство осязания.
Вскоре мне удалось считать на пальцах и читать вслух. Но мне хотелось, чтобы весь процесс проходил исключительно в уме и не был связан с физической деятельностью. Тогда я попытался представить ощущение движения своих пальцев во время чтения вслух.
Этого мне так и не удалось. Я счел, что так произошло потому, что я недостаточно тренировался, однако, быть может, это вообще невозможно: я никогда не встречал никого, кто мог бы это делать.
Из того опыта мы с Таки узнали, что в головах разных людей, когда они думают, что делают одно и то же — например, считают, — происходят совершенно разные процессы. Кроме того, мы обнаружили, что можно извне объективно проверить, как работает мозг: для этого не нужно спрашивать человека, как он считает и полагаться на его собственные наблюдения за собой; вместо этого нужно наблюдать за тем, что он может делать и что не может во время счета. Этот тест абсолютно точен. Тут невозможно схитрить.
Совершенно естественно объяснять любую мысль через то, что уже есть у тебя в голове. Все новые понятия накладываются друг на друга: эта мысль объясняется через предыдущую, а предыдущая — через какую-то еще, которая исходит от счета, который так отличается у разных людей!
Я часто об этом думаю, особенно когда обучаю какой-нибудь специальной методике, вроде интегрирования функций Бесселя. Когда я смотрю на уравнения, я вижу буквы в цвете — сам не знаю, почему. Когда я говорю, я вижу смутные образы функций Бесселя из книги Янке и Эмде с летающими повсюду светло-коричневыми j, голубовато-фиолетовыми n и темно-коричневыми x. И мне всегда интересно, каким, черт побери, все это должно казаться студентам.
Стремление к лучшему
Однажды, это было еще в пятидесятых, когда я возвращался из Бразилии на корабле, мы на один день остановились в Тринидаде, и мне захотелось посмотреть сам город, испанский порт. В то время, когда я приезжал в город, мне всегда было интересно посетить бедняцкие кварталы — увидеть, как течет жизнь на самом дне.
Я провел немного времени на возвышенной части города, в негритянских кварталах, гуляя пешком. Когда я шел обратно, рядом со мной остановилось такси, и водитель сказал: «Эй! Вы хотите посмотреть город? Это будет стоить всего пять биви».
Я сказал: «Договорились», — и сел в такси.
Водитель сразу же поехал в сторону какого-то дворца и сказал: «Я покажу Вам все шикарные места».
Я сказал: «Нет, спасибо; все это одинаково в каждом городе. Я хочу увидеть нижнюю часть города, где живут бедняки. Я уже видел те холмы».
— Да?! — это явно произвело на него впечатление. — Я с радостью покажу Вам все. И когда мы закончим, я задам Вам один вопрос, поэтому я хочу, чтобы Вы осмотрели все внимательно.
Тогда он отвез меня в какой-то восточно-индийский район — должно быть, это был некий жилищный проект — и остановился перед домом, сложенным из бетонных блоков. Внутри дома не было практически ничего. На крыльце сидел мужчина. «Видите того мужчину? — сказал он. — Его сын учится медицине в Мэриленде».
Потом он посадил в машину еще кого-то из жителей этого района, чтобы я смог получше узнать этих людей. Там была женщина, у которой сгнили почти все зубы.
Потом мы остановились еще раз, и он познакомил меня с двумя женщинами, которыми восхищался. «Они вдвоем накопили денег на швейную машину и теперь обшивают весь свой район», — гордо сказал он. Представив им меня, он сказал: «Этот человек — профессор, и самое интересное то, что он хочет посмотреть на наш район».
Мы видели многое, и, наконец, таксист сказал: «А теперь, профессор, — мой вопрос: Вы сами видите, что индийцы так же бедны, как негры, а иногда еще беднее, но они стараются хоть как-то двигаться вперед: тот человек послал своего сына в колледж; а эти женщины пытаются шить. Но при этом наш народ не может выбраться из нищеты. Почему так происходит?»
Я, конечно, сказал ему, что не знаю — так я отвечаю почти на любой вопрос, — но он не принял бы такой ответ от профессора. Я попытался предположить то, что считал возможной причиной. Я сказал: «За жизнью в Индии стоит долгая традиция, исходящая от религии и философии тысячелетней давности. И несмотря на то, что эти люди живут не в Индии, они по-прежнему передают своим детям традиции того, что в жизни важно — а это обеспечение будущего и отдача всего ради детей, — они веками делали именно это».
Я продолжил: «Я думаю, что у твоего народа, к сожалению, не было возможности развить столь давнюю традицию, а если и была, то они ее утратили за то время, пока жили в рабстве». Я не знал, так ли это, но ничего лучшего предположить не мог.
Таксист счел это хорошим наблюдением и сказал, что он тоже собирается обеспечить свое будущее: он поставил деньги на скачках, и если он выиграет, то купит свое собственное такси и тогда будет зарабатывать по-настоящему.
Мне было очень жаль его. Я сказал, что ставить на лошадей — это не слишком хорошая мысль, но он настаивал, что для него это единственный выход. Намерения у него были прекрасные, но метод их реализации зависел исключительно от удачи.
Я не собирался разводить философские дискуссии, поэтому он отвез меня туда, где шумовой оркестр играл потрясающую музыку калипсо, и я очень приятно провел оставшийся день.
«Хоутел-Сити»
Однажды, когда я был в Женеве, в Швейцарии, на собрании Физического общества, я гулял по городу и наткнулся на здание Организации Объединенных Наций. Я подумал: «Ух ты! Зайду-ка внутрь и посмотрю». Одет я был не совсем так, как нужно для посещения подобного места — на мне были грязные брюки и старый пиджак, — но оказалось, что в здании проводятся экскурсии, к которым можно присоединиться и где какой-нибудь парень все показывает и рассказывает.
Экскурсия была достаточно интересной, но самой поразительной частью была огромнейшая аудитория. Вы прекрасно знаете, как для важных людей, которые занимаются международными делами, все доводится до крайности, поэтому то, что в обычном месте было бы помостом или кафедрой, возвышалось в виде нескольких уровней: по этим ступенькам нужно было взбираться к огромной, величественной, чудовищной, деревянной штуковине, за которой ты стоишь, причем за твоей спиной располагается огромный экран. Перед тобой ряды кресел. На каждой стороне этой огромной аудитории, вверху, стоят стеклянные будки для переводчиков на разные языки. Место просто фантастическое, и я не переставал думать: «Да, уж! Интересно, что чувствуешь, когда выступаешь с докладом в подобном месте?!»