Единственный способ определить границы возможного – выйти за эти границы в невозможное.
Обратите внимание, рис. 5.51 и 5.52 изображают невозможную реальность. Если они вас удивили, то вы сможете понять то чувство, которое испытали ученые, познакомившись с открытием Дана Шехтмана (рис. 5.53), ставшего впоследствии нобелевским лауреатом. Премия, о которой пойдет речь, одна из самых необычных. Пожалуй, с ней может сравниться только Нобелевская премия 1996 г. по химии за открытие фуллерена – шарика из 60 атомов углерода, когда химическая работа оказалась тесно связана и с архитектурными сооружениями, и с формой спортивных мячей, и с крупным разделом математики, изучающим усеченные многогранники.
Нобелевскую премию по химии Дан Шехтман из Израильского технологического института в г. Хайфа получил в 2011 г. за открытие квазикристаллов. В отличие от многих, премированная работа не представляет собой результат многолетних масштабных и планомерных исследований. Напротив, это истинное открытие, неожиданное и в определенной степени случайное, которое потребовало пересмотра многих устоявшихся понятий и драматически сказалось на судьбе ученого.
Трудная судьба открытий
Многие, знакомясь с необычными результатами, употребляют выражения «это невозможно» или «это абсурд», не утруждая себя какими-либо серьезными обоснованиями. Как правило, невозможным объявляют то, что выходит за рамки привычного, при этом критики чаще всего не рассматривают ту цепочку экспериментов и рассуждений, которая привела автора к новым взглядам.
Судьбы многих открытий или смелых гипотез достаточно похожи. На первом этапе все объявляется вздором либо потому, что непривычно или автор чересчур молод, либо потому, что «такого вообще не может быть». Но со временем начинают признавать, что все это истинно, но ничего нового нет, все было известно до автора теории или открытия. Иногда говорят, что это и так очевидно. Лишь спустя долгое время современники, а чаще уже потомки признают заслуги ученого.
На результаты новых открытий часто нападают с жесткой критикой, причем не всегда заслуженно, однако сомнения и придирчивый анализ – необходимый инструмент развития науки.
Серьезные испытания выпали на долю крупнейшего немецкого химика Ю. Либиха. Анализируя золу сожженных растений, он установил, что в ее состав входят калий, фосфор, кальций и другие элементы. Рассуждения Либиха были просты и логичны: единственный источник этих элементов для растения – почва, которая постепенно обедняется после многократно собранных и увезенных с полей урожаев. Следовательно, нужные элементы необходимо добавлять в почву для увеличения ее плодородия. Основные принципы он изложил в книге «Органическая химия в приложении к земледелию и физиологии» (1840). Истины, которые нам кажутся совершенно очевидными, вызвали в те годы у ряда ученых резкий протест и возмущение. Книгу называли бесстыдной и бессмысленной. В конечном итоге история химии ко всем многочисленным заслугам Либиха причислила также создание им новой науки – агрохимии.
В основе теории строения органических соединений, созданной А.М. Бутлеровым в 1861 г., лежит простая, с точки зрения современного читателя, мысль: свойства соединения определяются не только его составом – набором химических элементов, но и тем, в каком порядке они связаны друг с другом. Несколько лет А.М. Бутлерову, создавшему эту теорию, приходилось отбиваться от нападок. Долгие годы ее не признавали авторитетнейшие химики Кольбе и Бертло, резко против выступили Н.А. Меншуткин и даже Д.И. Менделеев (по предложению которого Бутлеров в свое время был избран профессором химии).
В 1874 г. голландский химик Вант-Гофф выпустил в свет работу «Химия в пространстве», где предложил изображать некоторые молекулы не в плоскости, а в пространстве, расположив, например, четырехзамещенный атом углерода в центре мысленного тетраэдра. Это объясняло обнаруженный ранее факт существования оптической изомерии и, по сути, открывало новую главу в химической науке – стереохимию. На автора обрушился известный химик Г. Кольбе, опубликовавший в авторитетном научном журнале статью, в которой назвал Вант-Гоффа фантазером, взобравшимся на крылатого Пегаса взамен того, чтобы заниматься точными исследованиями. Резко критиковали новую теорию М. Бертло и многие другие крупные химики. Постепенно взгляды Вант-Гоффа завоевывали все больше сторонников, после чего некоторые стали отмечать, что в них нет особой новизны, так как похожие воззрения высказывали несколько раньше Л. Пастер, А. Кекуле и Ж. Ле Бель.
В 1894 г. английские химики Д. Рэлей и У. Рамзай сообщили об открытии ими нового химического элемента – инертного газа аргон с молекулярной массой 40. Методы, с помощью которых аргон был выделен из воздуха, надежно подтверждали его высокую химическую инертность. Инертные газы до этого момента не были известны, и потому периодическая система еще не содержала соответствующую им нулевую группу (позже ее объединили с VIII группой). Для аргона не оказалось места в таблице, и Д.И. Менделеев предположил, что открыта новая устойчивая форма азота в виде трехатомной молекулы N3, масса которой близка к 40. Не подтвердил открытие и известный французский химик Бертло, которому Рамзай послал для проверки образцы полученного аргона. Трудно поверить, что химик столь высокого класса мог допустить такую ошибку и не понять, что держит в руках новый элемент. Скептицизм Менделеева и Бертло вполне понятен, скорее всего, они находились в плену убеждения, что невозможно выделить новый химический элемент из воздуха, который к тому времени, как казалось, был хорошо изучен. В конечном итоге открытие инертных газов было отмечено в 1904 г. Нобелевской премией.
В 1900 г. американский химик-органик М. Гомберг впервые сумел выделить свободный радикал (С6Н5)3С•. Основной признак свободного радикала – наличие неспаренного электрона у атома углерода (в современных химических формулах это обозначают точкой, расположенной у соответствующего углеродного атома). Сообщение Гомберга было воспринято с единодушным недоверием, поскольку попытки выделить свободные метильный Н3С• и этильный Н3С-Н2С2• радикалы (опыты английского химика Э. Франкланда 1849 г.) были безуспешны. Все дело в том, что, в отличие от метильного и этильного радикалов, полученный Гомбергом трифенилметильный радикал из-за особенностей строения оказался стабильным. Различные независимые проверки показали, что Гомберг прав и позже даже был признан «отцом химии свободных радикалов».
Наука живет и развивается по своим этическим нормам. Каждый новый обнаруженный эффект и каждое открытие должны найти признание в первую очередь в научном сообществе. Поэтому авторы любого значимого результата стремятся опубликовать его в наиболее престижных научных журналах, где каждая статья подвергается жесткой рецензии. Дурным тоном считается обнародовать первые результаты в газетах или популярных журналах. Тем более неприемлемо взывать о поддержке к широкой публике, которая в этих вопросах не разбирается, или обращаться в правительственные органы с требованием немедленно поддержать гениальное открытие, о котором научное сообщество даже не подозревает. Настоящие ученые не уходят «от честной борьбы» и прикладывают все силы для того, чтобы их коллеги могли проверить и воспроизвести полученные результаты.
Ситуация, подобная тем, о которых было рассказано, повторилась и в наши дни.
Мир мозаик
Прежде чем мы начнем знакомиться с самой работой, поговорим об одном широко распространенном виде изобразительного искусства. Что такое мозаика, вероятно, знает каждый. Это орнамент или картина, собранная из кусочков какого-либо материала, имеющих всевозможную форму и окраску. Материал кусочков может быть разнообразным: картон (например, пазлы), дерево, керамика, цветное стекло и др. Широко известна мозаика, созданная М.В. Ломоносовым из кусочков смальты (цветное стекло), представляющая собой картину размером 4,2 × 2,7 м, изображающую Петра Первого во время Полтавской битвы (рис. 5.54).
Мозаики имеют большое значение и при решении различных научных вопросов. Вначале ими интересовались лишь математики. Они изучали мозаики, которые составлены из фигур одной формы, причем только таких, которые могут заполнить неограниченную плоскость без зазоров и перекрываний. Таких фигур оказалось немного: правильные треугольники, квадраты, прямоугольники, ромбы (по существу, это сдвоенные треугольники) и правильные шестиугольники. Мозаики такого типа часто встречаются в повседневной жизни (рис. 5.55).
В отличие от перечисленных выше фигур, плотно замостить плоскость (например, тротуар) пяти-, семи- или десятиугольниками невозможно: они будут либо налезать друг на друга, либо между ними останутся зазоры (рис. 5.56).
У читателя, возможно, возникнет возражение: плоскость можно замостить не только перечисленными выше фигурами (треугольниками, ромбами, квадратами, прямоугольниками и шестиугольниками), но и другими одинаковыми фигурами. Например, можно собрать паркет из пластин с вырезами и выступами, такая конструкция хороша тем, что соединяет паркетины в замок типа «ласточкин хвост» и не позволяет им расползаться (рис. 5.57). Приблизительно так же устроены пазлы, только там отдельные элементы неодинаковы, мы же рассматриваем мозаики, собранные из одинаковых элементов. Существуют и более затейливые мозаики: например, работы широко известного голландского графика Мориса Эшера (рис. 5.58). Как видите, рисунок 5.58 заполнен изображением одной ящерицы.
Какие есть общие признаки во всех мозаиках? Прежде всего, в них соблюдается строгий порядок: отдельные элементы узора (точки на паркете или глаза ящериц) располагаются (в выбранном направлении) на одинаковом расстоянии друг от друга.
Второе важное свойство – каждая мозаика может расширяться во все стороны путем прикладывания одинаковых фрагментов (назовем их условно кафельными плитками) к уже имеющемуся участку мозаики. Такое свойство называют периодичностью, каждая «кафельная плитка» составляет такой период. Итак, это упорядоченные периодические мозаики.
Для того чтобы воспроизвести показанные выше сложные узоры, совсем необязательно изготавливать такие причудливые плитки. На паркете показан прямоугольник, а на мозаике из ящериц – ромб, которые расположены так, что их вершины попадают на одинаковые элементы узора (точки на паркете или правые глаза у ящериц). Если воспроизвести на прямоугольнике или ромбе тот узор, который они охватывают, то получим «кафельные плитки», представляющие собой период, о котором сказано выше. Из таких плиток можно собрать мозаику, точно повторяющую исходный узор. С точки зрения математики такие мозаики весьма просты, у них периоды – прямоугольник или ромб. Итак, нам не удалось получить периодическую мозаику, построенную из каких-то новых фигур, отличающихся от тех, что были упомянуты ранее: треугольники, квадраты, прямоугольники, ромбы и шестиугольники.
Попробуем составить мозаику из набора разных геометрических фигур: шестиугольника, квадрата и двух различных треугольников (рис. 5.59).
Полученная мозаика отчетливо упорядоченная и периодическая. Если соединить прямыми линиями центры четырехлучевых звездочек (серый квадрат) или центры шестиугольников (белый квадрат), то сможем убедиться, что эта мозаика составлена из квадратных «кафельных плиток», т. е. это обычная «квадратная «мозаика, но только разрисованная причудливым узором.
Окончательный вывод – периодические мозаики можно составлять только из треугольников, ромбов, квадратов, прямоугольников и шестиугольников.
«Заглянуть» внутрь кристалла
История того, как ученые нашли способ изучать строение кристаллов, своеобразна. В конце XVII в. шотландский математик и астроном, предшественник Ньютона Джеймс Грегори (1638–1675), обратил внимание на то, что белый свет, прошедший через птичье перо, приобретает радужную окраску. Это привело к тому, что исследователи стали специально изготавливать решетчатые конструкции, которые позволяли разложить проходящий свет на спектральные составляющие. Такие решетки назвали дифракционными (от лат. diffractus – разломанный, переломанный). В процессе дифракции волна огибает препятствие, но, чтобы такое происходило, само препятствие должно быть по размерам соизмеримо с длиной волны. Ствол дерева, торчащий из воды, не меняет картину волнения на воде, а широкий щит создаст позади себя спокойную поверхность без волн. Когда речь идет о световых волнах, то при прохождении через узкую щель (если размер щели близок к длине волны света) происходит их отклонение, причем угол отклонения зависит от длины волны, свет «расщепляется» на составляющие, потому и возникает радужная картина.
Известно также, что свет превращается в радугу, если проходит через стеклянную призму. Но стекло сильно ослабляет инфракрасную и ультрафиолетовую части спектра, а в дифракционных решетках световые лучи постоянно находятся в одной среде (в воздухе), потому их стали широко использовать в спектроскопии.
Естественно, размер штрихов на дифракционной решетке должен быть близок к длине волны света, в среднем 0,0005 мм. Изготовление таких решеток находится на пределе технических возможностей. Пример дифракционной решетки, распространенной в быту, – компакт-диск с расстоянием между спиральными бороздками 0,0016, 0,00074 или 0,00032 мм (в зависимости от того, какой компакт-диск вы держите в руках – CD, DVD или blu-ray). Как и любая дифракционная решетка, он отражает падающий свет, окрашивая его в радужные цвета.
Длина волны рентгеновых лучей по крайней мере в сотню раз меньше, чем у видимого света, и изготовить подходящую для них дифракционную решетку со столь «мелкой насечкой «технически невозможно. Однако проблему удалось решить. В 1912 г. немецкий физик-теоретик Макс Лауэ сделал смелое предположение: в качестве дифракционной решетки для рентгеновых лучей использовать кристаллы. Сама кристаллическая структура и будет играть роль «мелких насечек», размер которых соизмерим с длиной волны рентгеновского излучения.
В том же 1912 г. предположение Макса Лауэ экспериментально проверили два его студента – В. Фридрих и П. Книппинг. Они пропустили рентгеновы лучи через кристалл медного купороса и получили на фотопластинке дифракционную картину – набор равномерно расположенных светлых точек. С тех пор такие картинки называют лауэграммами (рис. 5.60).
Даже неспециалисту в этой области науки отчетливо видно, что точки одинаковой яркости располагаются по вершинам треугольника, квадрата или шестиугольника.
Если дифракционные решетки для видимого света играли роль полезного инструмента в спектроскопии, то в случае рентгеновых лучей сами дифракционные решетки, т. е. кристаллы, стали объектом изучения. Возникла новая научная дисциплина – кристаллография. В 1914 г. Максу Лауэ была присуждена Нобелевская премия по физике «За открытие дифракции рентгеновых лучей на кристаллах». Альберт Эйнштейн назвал открытие Лауэ одним из самых красивых в физике.
Кристалл – это объемная мозаика
Началось интенсивное изучение разнообразных кристаллических структур. Накопленные результаты позволили создать общую картину, описывающую строение кристаллов. На основе дифракционных картин, снятых под различными углами и дополненных соответствующим расчетом, удалось установить форму тех объемных «кафельных плиток», которые заполняют пространство. Оказалось, что это вертикальные или наклонные бруски, имеющие различные размеры ребер и углы наклона. В основаниях расположены все те же квадраты, прямоугольники, ромбы или шестиугольники, что и в плоских мозаиках. Эти объемные конструкции называют элементарными ячейками (рис. 5.61).
Такие элементарные ячейки, вплотную приложенные друг к другу, заполняют пространство, именно они и составляют период в объемной мозаике, так же как «кафельные плитки» в плоской мозаике. Кристалл оказался объемной мозаикой.
Были определены формы элементарных ячеек для нескольких сотен тысяч соединений, и во всех случаях в основаниях многогранников, образующих элементарные ячейки, были только упомянутые многоугольники. Не было ни одного случая, чтобы это были пяти-, семи- или десятиугольники. Причина та же, что и в рассмотренных плоских мозаиках, – такие ячейки не могут плотно заполнить пространство. Читатель, вероятно, захочет возразить – пусть заполнение будет неплотным! В таком случае это уже будет не кристалл, а аморфное вещество (например, стекло) и мы не увидим дифракционную картину. Ну а теперь перейдем к открытию Шехтмана.
История открытия
В апреле 1982 г. профессор Дан Шехтман (рис. 5.62), будучи сотрудником Израильского технологического института, проводил свой отпуск так, как иногда делают увлеченные ученые: он приехал в США, чтобы поработать в лаборатории Национального бюро стандартов США, расположенной в пригороде Вашингтона. К этому времени для изучения строения кристаллов стали использовать не только рентгеновы лучи, но и пучки электронов, которые обладают также и волновыми свойствами, а потому способны к дифракции. Этот метод позволяет получать информацию в том случае, когда выделение вещества в виде кристаллической массы труднодостижимо, например для сплавов.
Благодаря тому что Шехтман вел лабораторный журнал, сохранилась точная дата открытия – 8 апреля 1982 г. С помощью пучка электронов он изучал строение нового вещества, полученного им ранее в своей лаборатории. Это был быстро охлажденный сплав алюминия и марганца состава Al6Mn. Ничего особо нового Шехтман не ожидал. Ситуация напоминала ту, в какой беспечный рыболов закинул удочку и не подозревает, что наживка привлекла необычное морское чудовище.
В процессе работы электронный пучок, проходя через образец, дает дифракционную картину. Происходящее рассеивание электронов внешне похоже на рентгеновскую дифрактограмму, которая фиксируется на экране в виде точек. Картина, которую увидел Шехтман, поразила его: десять ярких точек, расположенных вокруг центральной точки. По воспоминаниям Шехтмана, который был в тот момент в одиночестве, он произнес вслух фразу: «Этого просто не может быть!» Еще раз обратим ваше внимание, точек оказалось не три, не четыре, не шесть, а десять (рис. 5.63).
Казалось бы, какая разница – четыре, шесть или десять? Однако бывают ситуации, когда какое-то число выбивается из общей картины и ломает устоявшуюся схему. Чтобы представить, насколько сильным было изумление Шехтмана, отойдем от химии и обратимся к музыке. В 1959 г. джазовый композитор П. Дезмонд написал музыкальную композицию «Take Five» (приблизительный перевод «Дай пять»), которая была исполнена известным джазовым квартетом Дейва Брубека. Это стало небольшой сенсацией: дело в том, что произведение было написано в размере 5/4. Поясним, что известная нам музыка написана обычно в размерах 2/2 (марш), 3/4 (вальс) и 4/4 (например, «Гимн России «или «Yesterday»). Размер указывают в начале нотной строки, бывает, что в знаменателе дроби стоят цифры 8 или 16 (кратные четырем), но это существенно не меняет нашего восприятия музыки, и мы можем в такт мелодии прихлопывать или притопывать. А вот цифра 5 в числителе раньше не встречалась, и хлопать в такт этой мелодии необычайно трудно. Произведение «Take Five» нарушало привычные каноны, обычные музыканты не могли его исполнять, настолько оно казалось «противоестественным». Постепенно этим странным размером смогли овладеть многие, и оно вошло в программу обучения музыкантов. Теперь эта мелодия почти у всех на слуху, она звучит в десятках фильмов и мультфильмов, а также в качестве музыкальной заставки в некоторых теле- и радиопрограммах. Затем стали появляться произведения, написанные не только в размере 5/4, но и 7/4, 9/4 и т. п. (обычно это джазовые композиции).
Вернемся к открытию Шехтмана. Прежде он никогда не видел подобную картину и сразу понял, что она противоречит законам науки о кристаллах – кристаллографии. Озадаченный, Шехтман вышел в коридор, чтобы поделиться с кем-нибудь этим странным наблюдением. Коридор был пуст, и, вернувшись в лабораторию, он снова стал рассматривать своеобразный узор из светящихся точек.
С момента зарождением кристаллографии в 1912 г., когда впервые рентгеновы лучи были направлены на кристалл, и до 1982 г. (т. е. в течение 70 лет) было исследовано свыше четверти миллиона кристаллов. Эта область науки опирались на основной принцип: атомы в кристаллических телах – металлах, солях, минералах – расположены в строго периодическом порядке, который повторяется во всем объеме кристалла. Но из объемного тела, содержащего десятиугольник, невозможно создать периодический фрагмент, заполняющий неограниченное пространство, так же как невозможно плотно (без промежутков или нахлеста) укрыть поверхность десятиугольной плиткой.
Десять точек, которые увидел Шехтман, – это только часть объемной картины. Проведя через некоторое время съемки образца под различными углами и дополнив это стандартной математической обработкой, он сумел определить, как расположены атомы в кристалле. Оказалось, что они разместились в вершинах икосаэдра – многогранника, собранного из 20 правильных треугольников. Рассматривая это тело со стороны одной из вершин, мы увидим два взаимопересекающихся пятиугольника, т. е. десятиугольник (рис. 5.64 и 5.65).
Шехтман знал, что невозможно заполнить пространство икосаэдрами так, чтобы они плотно примыкали друг к другу: обязательно возникнут пустоты, чего в кристаллических телах не бывает. Таким образом, удивление Шехтмана только усилилось.
Итак, он получил отчетливую дифракционную картину из ярких точек. Если бы материал был не кристаллическим, а аморфным, например стекло, то вместо четких точек на экране было бы размытое беловатое пятно. Набор фиксированных точек означает, что перед нами кристалл, следовательно, присутствует внутренний порядок. Но из икосаэдров невозможно построить периодически повторяющийся фрагмент, заполняющий пространство. Следовательно, возможно существование непериодических кристаллов – именно такой вывод сделал Шехтман. Некоторое время он никому не рассказывал о своем открытии, опасаясь иронических замечаний, поскольку это полностью противоречило основам кристаллографии, но в дальнейшем избежать насмешек и резкой критики все же не удалось.
Вернувшись на основное место работы, Шехтман стал рассказывать об открытии буквально всем, кто готов был его выслушать. Многие говорили, что это просто эффект «двойниковых» кристаллов, которые создают столь необычную картину, однако Шехтман, проведя серию экспериментов, полностью отверг такое объяснение. Непрерывная критика со стороны коллег вынуждала его вновь и вновь повторять опыты, и его понимание собственной правоты все более укреплялось.
Однажды руководитель отдела, где работал Шехтман, принес ему учебник по кристаллографии и сказал: «Прочтите, что здесь написано!» Шехтман ответил, что учит по этому учебнику студентов и отлично понимает, что результаты его экспериментов противоречат тому, что здесь сказано. В итоге руководитель попросил Шехтмана покинуть отдел, дабы избежать позора. В результате Шехтман перешел в другой отдел и стал продолжать исследования, однако никто из его окружения не занимался дифракцией электронов, и результаты его работы не вызывали у коллег никакого интереса.
Лишь в конце 1983 г. появился человек, проявивший интерес к открытию, – профессор Илан Блех с факультета материаловедения. Он подключился к работе и разработал пространственную модель, описывающую строение подобных кристаллов. Результаты они направили для публикации в один из научных журналов, статья была отвергнута редактором (о чем тот позже глубоко сожалел).
В 1984 г. Шехтман по приглашению своего прежнего коллеги Джона Кана вернулся на работу в лабораторию Национального бюро стандартов США, именно туда, где он впервые наблюдал необычную дифракционную картину. Авторитетный физик Джон Канн поддержал исследования, кроме того, к работе был привлечен высококвалифицированный французский кристаллограф Денис Гратиас. В результате они направили в самый авторитетный физический журнал Physical Review Letters статью, которая в ноябре 1984 г. и была опубликована.
Статья вызвала сенсацию и одновременно недоверие. Для того чтобы каждый исследователь мог сам наблюдать необычное явление, Шехтман многократно описывал методику приготовления образца и условия съемки. Очень скоро начали поступать сообщения из разных стран мира, подтверждающие результаты эксперимента.
Тем не менее лишь немногие осознали сенсационность открытия. Буквально через месяц после выхода в свет статьи Шехтмана, в декабре 1984 г., в том же журнале появилась статья американских физиков Дова Левина и Пола Стейнхардта, в которой они объяснили процесс формирования необычного вещества. Столь маленький временной разрыв между выходом двух материалов объясняется тем, что авторы второй статьи имели возможность прочесть работу Шехтмана до выхода в печать, поскольку редакция именно Стейнхардту отправила статью на рецензию. Левин и Стейнхардт стали первыми физиками, кто связал результаты Шехтмана с уже существовавшими к тому моменту математическими разработками, которые, естественно, не были знакомы большинству химиков. Кроме того, Левин и Стейнхардт впервые употребили термин «квазикристалл», т. е. мнимый кристалл. Российские физики П.А. Калугин, А.Ю. Китаев и Л.С. Левитов не имели возможности (как Левин и Стейнхардт) ознакомиться со статьей Шехтмана до публикации, но сразу после ее появления опубликовали в «Журнале экспериментальной и теоретической физики» (1985) исследование на ту же тему.
Итак, лишь очень небольшая группа ученых смогла оценить новое явление. До полного признания открытия было еще далеко.
Многие ведущие ученые не приняли выводы Шехтмана, но что было самым драматическим – это враждебное отношение выдающегося химика ХХ в. Лайнуса Полинга, дважды лауреата Нобелевской премии, считавшегося непререкаемым авторитетом в химии. На одной из конференций Американского химического общества (Полинг был его президентом), собравшей свыше тысячи химиков, он сообщил: «Дан Шехтман говорит ерунду. Не существует такого понятия, как квазикристаллы, есть только квазиученые».
В первые годы после публикации результатов открытия поддержка была только со стороны немногочисленных физиков и математиков, а кристаллографы имели серьезные возражения. Дело в том, что Шехтман использовал электронную дифракцию, но основной инструмент кристаллографов – рентгеновская дифракция. Они полагали, что все это похоже на ситуацию, когда инженер-механик пытается объяснить кардиохирургу, как следует делать операцию. И на этом основании утверждали, что выводы Шехтмана неверны, а его самого кристаллографом не считали. Сложность состояла в том, что для рентгеновских исследований необходим специально выращенный одиночный кристалл, получить который из сплава достаточно сложно. Тем не менее в 1987 г. в ряде лабораторий ученые смогли вырастить из различных сплавов квазикристаллы, пригодные для рентгеновских исследований (рис. 5.66 и 5.67).
Таким образом было получено окончательное доказательство правоты Шехтмана. Спустя пять лет после открытия научное сообщество признало существование квазикристаллов, и только Лайнус Полинг продолжал оставаться в оппозиции. Постепенно отношение Полинга менялось, в начале 1990-х гг. он предложил Шехтману написать совместную статью о квазикристаллах. Шехтман, несмотря ни на что, относился к Полингу с глубоким уважением и потому ответил: «Почту за честь иметь такого соавтора, но Вы должны признать, что квазикристаллы все-таки существуют». Величественный Полинг еще колебался и при этом добавил, что, пожалуй, такое утверждать рано. Совместной статьи так и не суждено было появиться – в 1994 г. Полинга не стало.
В своей нобелевской лекции Шехтман показал на экране портрет Лайнуса Полинга и кратко рассказал обо всей этой истории. Можно понять ученого, пережившего полное отрицание его работ и получившего в итоге самую высокую из всех возможных наград.
Окончательная победа пришла в 1992 г., когда в результате открытия Шехтмана Международный союз кристаллографии изменил определение того, что называют кристаллом. Теперь их определяют как материалы с дискретной дифракционной картиной (в виде отдельных точек). Упоминание о периодичности было удалено, квазикристаллы официально вошли в семейство кристаллов. Тот самый сплав Al6Mn, с которого все началось, был назван в честь первооткрывателя шехтманитом.
Порядок без периодичности
Разобраться в новом явлении помогли предшествовавшие математические работы, а потому вновь вернемся к мозаикам. Оказалось, что плоские непериодические мозаики возможны, причем это было результатом интенсивного математического поиска, никак не связанного ни с химией, ни с физикой. История показывает, что математики часто разрабатывают новые, совершенно абстрактные теории и представления, которые, по их мнению, не имеют никакого практического значения, однако физики и химики со временем начинают использовать эти разработки в качестве инструмента для описания реально наблюдаемых явлений.
В 1961 г. математик Хао Ванг высказал гипотезу, что любая мозаика из повторяющихся элементов всегда периодична. В 1966 г. его ученик Роберт Бергер показал, что гипотеза Ванга неверна и в доказательство представил набор из 20 426 плиток, которые могли замостить неограниченно расширяющуюся плоскость, образуя непериодическую мозаику. Через некоторое время он, впрочем, сумел сократить число необходимых плиток до 104.
Математики заинтересовались новой проблемой и стали искать варианты таких мозаик, состоящих из меньшего количества составляющих плиток. В 1971 г. Р. Робинсон предложил всего шесть плиток для непериодического замощения плоскости.
Несмотря на то что герой нашего рассказа Д. Шехтман, воздадим должное математику, работы которого помогли понять то, как устроены квазикристаллы. Это английский математик Роджер Пенроуз (рис. 5.68). Поскольку он не только заложил основы теоретического подхода к квазикристаллам, но и подключился к их изучению, следует сказать немного о нем самом. Пенроуз возглавляет кафедру математики Оксфордского университета, активно и успешно работает в различных областях математики, общей теории относительности и квантовой теории, однако квазикристаллы, вероятно, обладают удивительным свойством уводить ученых в сторону от основных занятий (далее будет рассказано о еще одном подобном случае). Имя Пенроуза, возможно, некоторым знакомо благодаря созданному им (совместно с отцом Лайонелом Пенроузом) «невозможному треугольнику», который в литературе называют треугольником Пенроузов. Этот треугольник вызывает странное чувство «правильности» и одновременно «невозможности». Вслед за треугольником появилась масса вариантов других невозможных конструкций, напоминающих те, что были показаны выше (рис. 5.69).
Наиболее сильное впечатление производит объемный монумент – 13-метровая скульптура из алюминия, сооруженная в 1999 г. в австралийском городе Перт (рис. 5.70). При рассматривании с конкретной точки возникает полная иллюзия невозможного треугольника. Однако стоит лишь изменить угол зрения, как становится понятно, что это всего лишь три прямые балки, расположенные под определенным углом и не имеющее к треугольникам никакого отношения.
Приблизительно так были сделаны снимки других невозможных конструкций. Для получения таких картинок необходимо лишь выбрать нужную точку съемки.
Вернемся к непериодическим мозаикам. В 1976 г. (очень вовремя, за шесть лет до открытия Шехтмана) Пенроуз достиг рекордного результата, он сумел создать непериодическую мозаику всего из двух плиток – утолщенного и утонченного ромбов, имеющих строго определенные пропорции. Эта мозаика сразу приобрела широкую известность среди математиков, рядом с мозаикой помещен снимок Пенроуза в холле Института Митчелла (Техас), где пол выложен этой мозаикой, ставшей популярной и получившей название по имени ее создателя (рис. 5.71).
Показанная на рисунке мозаика собрана из ромбов двух цветов. При внимательном рассматривании становится очевидным, что она упорядочена – узор распространяется в пяти направлениях от одного центра и в каждом из направлений строго воспроизводится. Этой мозаикой можно замостить бесконечную плоскость без пробелов. А что значит отсутствие периодичности? Дело в том, что невозможно выделить некий фрагмент узора и «охватить» его какой-либо фигурой (даже очень сложной, как, например, показанная ранее ящерица), которая будет играть роль «кафельной плитки», т. е. периода.
Обычная непериодическая мозаика, например мозаичное художественное полотно М.В. Ломоносова, не упорядочена, а мозаика Пенроуза не периодична, но упорядочена. Сложность состоит в том, что упорядоченность подобных мозаик непросто установить при обычном рассматривании. Еще труднее собрать такую мозаику из составляющих плиток, это требует внимания и соблюдения некоторых, далеко не таких простых правил. Если они будут нарушены, рост мозаики в какой-то момент прекратится. Таким образом, построение мозаики реализуется по определенному алгоритму, вследствие чего она оказывается не случайной, а упорядоченной структурой. Чтобы установить факт, что конкретная мозаика непериодическая и в то же время упорядоченная, требуется специальный математический анализ. Потому доверимся математикам при решении таких вопросов.
Пенроузу удалось найти иной тип узоров, тоже собираемых всего из двух плиток со строго определенными пропорциями, он их условно назвал «воздушным змеем» и «дротиком». С помощью двух таких плиток можно замостить неограниченную поверхность, причем двумя типами узоров (рис. 5.72).
В центре показанных выше мозаик находятся пятилучевые звезды, но, если использовать более двух типов ромбовидных «кафельных плиток», можно создавать непериодические мозаики, содержащие семи- или одиннадцатилучевые звезды, где каждый тип плитки имеет свою окраску (рис. 5.73).
Пенроуз детально описал принципы создания таких мозаик, на сегодня их создано уже несколько десятков.
Далее произошло знаменательное событие, на которое поначалу никто не обратил внимания. В 1982 г. (за несколько месяцев до открытия Шехтмана) английские физики Алан Маккей и Роберт Амман взяли одну из мозаик Пенроуза, мысленно расставили в ее вершинах условные атомы, преобразовали ее в пространственную конструкцию и рассчитали, какую дифракционную картину должна давать такая структура. Оказалось, что должны получиться светлые точки, расположенные по вершинам десятиугольника!
Итак, принципиально было показано, что непериодические кристаллы возможны, оставалось дождаться момента, когда такое явление будет обнаружено экспериментально, что и удалось сделать ничего не подозревавшему Шехтману буквально в тот же год. А связали воедино теоретические расчеты Маккея и Аммана с экспериментами Шехтмана те самые энергичные Дов Левин и Пол Стейнхардт, которые смогли ознакомиться со статьей Шехтмана до ее публикации, а заодно ввели в употребление термин «квазикристаллы». Итак, можно сказать, что математическая дисциплина, изучающая мозаики, помогла предсказать квазикристаллы и объяснить их строение. Естественно, в нобелевском докладе Шехтмана были показаны эти удивительные мозаики. Математик Пенроуз не остался в стороне от проблем квазикристаллов, а активно подключился к этой теме. Вероятно, он был немного удивлен тем, что его абстрактные математические упражнения с мозаиками вскоре оказались интересными для физиков и химиков. Он разработал модели объемных непериодических мозаик и, кроме того, предложил свою схему роста квазикристаллов.
Плоскую периодическую мозаику достраивать очень просто – надо прикладывать к имеющемуся собранному участку новые кафельные плитки с разных сторон. Собирать непериодическую мозаику намного сложнее, необходимо руководствоваться строгой стратегией. С кристаллами все обстоит приблизительно так же. Обычные кристаллы растут снаружи путем последовательного добавления все новых и новых частиц к внешним граням, но в случае квазикристаллов такая схема не годится. Пенроуз считает, что в процессе их роста наращиваются сразу целые группы частиц, которые, образно говоря, заранее «договариваются» подойти к поверхности в нужный момент времени. Звучит образно и несколько необычно, но в случае квантовых представлений, которые дополнительно привлекает для этого Пенроуз, многое не укладывается в обычную логику. Впрочем, окончательно вопрос о механизме роста квазикристаллов пока не решен.
Обратимся к Средневековью
Примечательно, что возникший интерес к квазикристаллам вызвал новую волну в исследованиях историков и искусствоведов, изучающих древние орнаменты. Оказалось, что непериодические мозаики были известны по крайней мере за сотни лет до Пенроуза, а помогли в этом разобраться, естественно, математики. Они посмотрели свежим взглядом на изящные узоры, покрывающие мечети в странах Азии (Афганистана, Ирана, Ирака и Турции), которые были построены еще в Средневековье. В исламской традиции существует запрет на изображение людей и животных, и поэтому в оформлении зданий использовали иногда растительный орнамент, но чаще всего геометрический орнамент, состоящий из многоугольных фигур, среди которых, как оказалось, присутствовали пятиугольники и десятиугольники (рис. 5.74–5.76). Это первый признак того, что мозаика непериодическая, тщательный анализ подтвердил такие предположения.
Появление подобных узоров относят к XIII в., а в XV в. они стали распространенными. Большинство специалистов полагает, что столь сложные орнаменты не могли возникнуть случайно в процессе работы мастеров при отделке зданий. Анализ, проведенный современными исследователями, показал, что в них были соблюдены те же принципы, которые столетия спустя сформулировал Пенроуз. По-видимому, уровень развития средневековой математики на Востоке был значительно выше, чем считалось до сих пор, ведь придумать такой орнамент без специальных математических знаний практически невозможно. Известно, что в XV в. из исламского мира в Европу пришли математические понятия и дисциплины, такие как тригонометрия и алгебра. Но оказалось совершенно неожиданным и удивительным, что средневековые мастера смогли придумать орнаменты, которые были через пять столетий заново созданы и разработаны современными математиками.
Интересно, что изменилась и терминология: под влиянием открытия Шехтмана все древние непериодические мозаики стали называть квазикристаллическими.
Природа тоже умеет делать квазикристаллы
Вновь вернемся к упоминавшейся ранее музыке. Произведение «Take Five», написанное в размере 5/4, произвело небольшую революцию в музыке, но постепенно выяснилось, что необычные размеры (13/4, 15/4, 21/4) давно существуют в народных танцах жителей Балканских стран: например, болгарский танец «Sedi Donka» имеет размер 25/4. В этом танце нет эффектных прыжков и пируэтов, группа танцоров, выстроившись в шеренгу и взявшись за руки, притопывает, делая шаги вперед, назад и вбок. Удовольствие получают сами танцоры, которым удается держать такой сложный ритм, а новичку его воспроизвести очень трудно.
Теперь перейдем к квазикристаллам, которые стали событием в химии. Оказалось, что они существуют в природе, но обнаружить это было непросто. Долгое время полагали, что их можно создать только искусственным путем, но эту точку зрения решил изменить американский астрофизик Пол Стейнхардт (рис. 5.77). Это тот самый ученый, который рецензировал статью Шехтмана и через месяц опубликовал свою работу на ту же тему, он же предложил термин «квазикристаллы», ставший общепринятым в научной литературе. До этого момента основным направлением исследований Стейнхардта было создание теории, объясняющей формирование Вселенной до Большого взрыва, однако квазикристаллы оказались столь «завораживающей» темой, что он на время изменил круг своих интересов, причем очень резко – астрофизик-теоретик стал специалистом по минералогии и кристаллографии, кстати с детективным уклоном.
Знакомясь со свойствами синтезированных квазикристаллов, он обратил внимание на высокую стабильность их структуры. И сделал вывод, что подобные структуры должны встречаться в природных минералах. Осталось найти такие минералы, для чего был начат масштабный поиск в существующих базах данных различных минералогических музеев в расчете на то, что составители коллекций могли не обратить внимания на необычную структуру. К поиску подключилась группа энтузиастов – минералографов и кристаллографов. К 2001 г. рассмотрели несколько тысяч образцов, но обнадеживающих результатов не было. Стейнхардт с коллегами обратился к мировому сообществу минералографов с просьбой подключиться к поискам. В течение шести лет не поступило ни одного предложения о сотрудничестве, и лишь в 2007 г. откликнулся итальянский ученый Л. Бинди, возглавлявший кафедру минералогии во Флорентийском университете, он буквально дал новый заряд энергии в поисках, которые уже начали казаться безуспешными. Бинди предпринял энергичные поиски в местных музеях и, не найдя в течение года ничего, предположил, что в музейных коллекциях есть образцы, не упомянутые в каталоге. Среди них ему удалось обнаружить образец минерала хатыркит (Cu, Zn)Al2, который, судя по описанию, был найден на берегу реки Хатырки, находящейся на Корякском нагорье Чукотки. Именно в нем обнаружили очень маленькие частицы (приблизительно до 200 мкм в диаметре), имеющие квазикристаллическую структуру. Чтобы это обнаружить, были изготовлены сверхтонкие (примерно, 0,1 мкм) срезы материала, которые анализировали с помощью трансмиссионного электронного микроскопа высокого разрешения. В этом приборе через тонкий образец пропускается поток электронов, которые на выходе фокусируются магнитными линзами и затем регистрируются на флуоресцентном экране. Бинди таким образом проанализировал сотни «подозреваемых» образцов, и лишь в хатырките было обнаружено желаемое. На рисунке 5.78 (слева) показан снимок минерала хатыркита, в центре – квазикристаллическая структура, полученная с помощью трансмиссионного электронного микроскопа высокого разрешения, справа – мозаика Пенроуза, похожая на полученный снимок.
Частички найденного в хатырките квазикристаллического соединения имели состав Al63Cu25Fe12. Как назло, оно в точности соответствовало квазикристаллу, синтезированному ранее японским химиком А.П. Цаи. Это обстоятельство сразу отодвинуло на неопределенное время радость победы, поскольку эксперты предположили, что найденные в минерале долгожданные частицы представляют собой продукты случайного синтеза, оказавшиеся в отходах металлургических производств, но не результат природных процессов.
Таким образом, предстояло выяснить происхождение исследованного образца хатыркита: действительно ли он найден на Корякском нагорье Чукотки и не подобрали ли его в отходах производства какого-либо алюминиевого комбината. Начиная с этого момента, история приобрела детективный характер. Из архивных записей в Музее естественной истории Флоренции следовало, что образец был приобретен в 1990 г. у частного коллекционера в Амстердаме вместе с 10 000 других образцов. Многомесячные поиски этого амстердамского коллекционера к успеху не привели, но итальянец Бинди – «мотор» всей группы – однажды обедал со своей сестрой и ее приятелем, который оказался родом из Амстердама. Услышав фамилию разыскиваемого коллекционера, приятель сказал, что Бинди не повезло, поскольку это очень распространенная фамилия в Голландии. «Но у меня есть соседка с такой фамилией, – сказал приятель, – я могу ее спросить, может, она кого-то из своих однофамильцев знает». Через несколько дней приятель сообщил, что его соседка – вдова того самого коллекционера. Бинди отправился в Амстердам, и после долгих уговоров вдова согласилась показать некий секретный дневник своего бывшего мужа. Там было написано, что образец «хатыркит» был приобретен во время поездки в Румынию в 1980-е гг. у местного жителя по имени Тим. Сведения эти находились в секретном дневнике, потому что торговля минералами приравнивается к контрабанде. Разыскивать некоего Тима в Румынии было бесполезно, но в конечном итоге вдова согласилась показать другой, совсем уже сверхтайный дневник, в котором было указано, что румын Тим работает в ленинградской лаборатории. Это оказалась та самая лаборатория, которая в 1985 г. опубликовала данные об обнаружении хатыркита.
Итак, пути вели в Ленинградский институт, при этом необходимо было доказать реальное происхождение образца с Корякского нагорья, а не с какого-то российского алюминиевого завода. Сотрудники Ленинградского института сообщили, что образец был найден и прислан в институт неким господином Крячко, который, вероятно, проживает на Чукотке, но его найти невозможно, поскольку фамилия, скорее всего, вымышленная: многие «копатели»-энтузиасты скрывают свои фамилии, особенно если находят россыпи драгметаллов. Ситуация казалась тупиковой, но через несколько месяцев случайно выяснилось, что в 1990-х гг. господин Крячко был соавтором работы, написанной с В. Дистлером, работающим в Москве. Через пару месяцев с Дистлером удалось связаться, и через переводчика он сообщил, что, во-первых, господин В. Крячко – реальный человек, а во-вторых, что самое главное, он продолжает работать с Дистлером, собирается к нему приехать буквально через неделю и Стейнхардт сможет с ним пообщаться. Крячко при встрече рассказал, что на Корякском нагорье в массе сине-зеленой глины искал платину, но нашел какой-то необычный блестящий камешек, совсем не похожий на платину, и отправил его в Ленинград для анализа. Он даже не знал, что обнаружил новый минерал хатыркит, образец которого после долгого путешествия оказался в музее Флоренции. В результате прояснилось самое главное – в районе Корякского нагорья нет никаких алюминиевых заводов (там и люди редки), т. е. это был минерал природного происхождения.
Казалось бы, история успешно завершилась, но в это время из лаборатории, изучавшей остатки хатыркита, поступили сведения, от которых у всей группы буквально перехватило дыхание. В малом фрагменте хатыркита была обнаружена крохотная частица диоксида кремния, внутри которого находился квазикристалл. Диоксид кремния – самый распространенный минерал на Земле, но дифрактограмма исследованного образца оказалась необычной – это была кристаллическая структура SiO2, которая возникает при давлениях, превышающих атмосферное в сотни тысяч раз. Такое давление возможно в глубинных слоях Земли, но, вероятнее, при взрывных процессах в космосе. Окончательный ответ был получен при изотопном анализе образца, который осуществили в Калифорнийском технологическом институте. Анализ изотопов кислорода однозначно указал на то, что это внеземной минерал, причем не какой-то обыкновенный метеорит или астероид, а образец одного из старейших метеоритов, который появился не тысячу, не миллион, не 100 млн, а 4,5 млрд лет назад. Фактически он представляет собой один из первых минералов, возникших в Солнечной системе до появления Земли. В руках у ученых оказалось вещество, по возрасту сравнимое с Солнечной системой. Эти результаты произвели сильное впечатление на исследователей. Интересно, что своеобразный круг замкнулся: астрофизик Стейнхардт, изучая минералы, вновь вернулся к своей основной тематике – возникновению Вселенной.
Торжественность момента омрачила прозаическая проблема – флорентийский образец хатыркита был исчерпан до конца, было еще много нерешенных вопросов, а вещества для изучения не осталось. Возникла необходимость пополнить его запасы, следовательно, направить экспедицию в район Корякского нагорья. Очевидно, что ученых уже ничто не могло остановить. В июле 2011 г. на Чукотку отправилась экспедиция, состоявшая из пяти американцев (включая самого Стейнхардта), одного итальянца и шести русских. Естественно, В. Дистлер и В. Крячко, увлеченные необычной задачей, тоже вошли в состав экспедиции. В роли проводников были жители Чукотки. Участники экспедиции сумели найти то место, где В. Крячко в 1979 г. нашел минерал, и занялись раскопками. Они перелопатили около 1,5 т глины, большую часть выкапывали маленькими лопаточками, а кое-где и руками. Затем извлеченную породу необходимо было отмыть от глины в поисках интересных образцов, это делали в таких лотках, которые используют золотодобытчики. Примечательно, что эту работу вместе со всеми выполнял и авторитетный астрофизик-теоретик: желая узнать истину, ученый ни перед чем не остановится.
Исследования полученных образцов показали, что в них содержится искомый минерал, который участники экспедиции назвали икосаэдритом (кстати, Шехтман тоже обнаружил в структуре шехтманита икосаэдр). Тот факт, что авторы лично откопали все образцы, добавил убедительности исследованиям в глазах научного сообщества. Итак, предположение Стейнхардта, что квазикристаллы могут возникать в результате самопроизвольных природных процессов, подтвердилось.
Стейнхардт полагает, что квазикристаллический минерал икосаэдрит возник на заре существования Солнечной системы несколько миллиардов лет назад при столкновении метеоритов. Затем такой метеорит упал в бассейн реки Хатырки относительно недавно, приблизительно 10 000 лет назад, во время последнего ледникового периода – как раз тогда, когда по этому ручью спускались вниз с ледяными массами глинистые породы.
Согласитесь, что все рассказанное представляет собой сюжет приключенческого научно-популярного фильма.
Вернемся к синтетическим квазикристаллам. В настоящее время при лабораторных синтезах не придерживаются каких-либо точно установленных рекомендаций, чаще синтетики полагаются на интуицию. Сейчас такие соединения уже не редкость, получены сотни различных сплавов подобного типа.
Квазикристаллы указали новые направления исследований химикам, физикам, кристаллографам и материаловедам. Установлено, что они тверже обычных кристаллов, у них необычные оптические свойства, низкая теплопроводность, их электрическое сопротивление с ростом температуры падает, в то время как у обычных металлов растет. Квазикристаллы уже используют в авиационной и автомобильной промышленности в виде легирующих добавок. Низкое поверхностное трение некоторых квазикристаллических сплавов позволило найти им применение в быту. Появились фирмы, рекламирующие кухонную посуду с квазикристаллическим покрытием, которое обладает почти такими же антипригарными свойствами, как тефлон.
Квазикристаллы заставили ученых задуматься о некоторых проблемах более общего характера. Многоугольные конструкции с нечетным количеством углов, так удивившие кристаллографов, встречаются довольно часто в живом мире. Например, у планктонных организмов, разных иглокожих (морские звезды, морские ежи), у цветков многих плодовых деревьев и кустарников (яблони, груши, вишня, малина, рябина, калина), а также у некоторых полевых цветов (колокольчик, незабудка) (рис. 5.79).
Все это приводит к мысли, что, возможно, квазикристаллы представляют собой переходную форму от застывшего неорганического мира к живым структурам.
Открытие квазикристаллов показало ученым, насколько неожиданные результаты можно получить там, где, казалось бы, все изучено. Израильский ученый профессор Шолом Бен-Авраам сказал: «До этого открытия мы думали, что кристаллические структуры представляют собой полностью изученную область, но сегодня мы понимаем, что лишь едва «поцарапали поверхность» крупной проблемы».
Кратко о самом лауреате
Дан Шехтман родился в 1941 г. в Тель-Авиве, Израиль. По его мнению, он унаследовал трудолюбие своих предков, которые прибыли из России со второй волной еврейской эмиграции в Палестину (1904–1914). Увлеченность наукой пришла к юному Дану из книг Жюля Верна. По его воспоминаниям, книгу «Таинственный остров» он прочитал не менее 25 раз. Из этого постепенно родилась увлеченность механикой, физикой, инженерными науками.
В 1966 г., обучаясь в Израильском технологическом институте в г. Хайфе, Дан Шехтман получил степень бакалавра, в 1968 г. – степень магистра, в 1972 г. – докторскую степень.
С 1975 г. он работает в Израильском технологическом институте в отделе инженерных материалов, в период 1981–1983 гг. изучал быстро затвердевающие алюминиевые сплавы, содержащие переходные металлы. Именно в это время он получил дифрактограмму с десятью светлыми точками, ставшую теперь знаменитой.
Открытие Шехтмана давно уже ведет «собственную жизнь» независимо от него, он сам уже более десяти лет не работает с квазикристаллами. Область его интересов – разработка новых магниевых сплавов для различных отраслей промышленности, а также создание материалов для имплантатов, которые, после того как были введены в процессе хирургической операции, постепенно «растворяются» в живом организме и замещаются костной тканью.
Признание к Шехтману пришло до получения Нобелевской премии (иногда эта премия отстает от момента открытия на десятки лет), в период с 1986 по 2008 г. он стал обладателем 11 национальных и международных премий, среди которых Международная премия за новые материалы Американского физического общества (1988), премия Ротшильда за инженерные достижения (1990) и премия Шведской королевской академии наук (2000).
Шехтман, переживший мощную волну недоверия и неприятия своих результатов, в речи на нобелевском банкете сказал: «Хороший ученый тот, кто скромен и готов принять новые неожиданные открытия». Вероятно, это было косвенное упоминание все о том же Лайнусе Полинге, не признававшего квазикристаллы и авторитетное мнение которого в свое время считалось непререкаемым.