Заключение
Цель всего написанного в этой книге состояла в уяснении ответов на два вопроса (см. Предисловие), обострившиеся в современном мире с его все возрастающей и уже теперь огромной ролью, которую играет математизированное и, более того, кибернетизированное мышление. Дело не только в конкретном использовании кибернетического аппарата и достигнутых такими методами результатов, но и в самом духе формализации, логизации всего, на что такое мышление обращается. Эти два вопроса таковы.
Во-первых, насколько верно, что логическое мышление является определяющим, действительно ли оно вытесняет - и скоро вытеснит - "внелогическое невежество"? Или, в более научной формулировке: каково соотношение логического и внелогического в познании мира и в практической человеческой деятельности (научно-технической, судебной, стратегической, социальной, регулирующей и любой другой, повседневной и даже бытовой)?
Во-вторых, каковы в таких условиях место и судьба искусства, целиком пронизанного внелогическим элементом? Решение вопроса сводится к старой проблеме: почему искусство необходимо человечеству? И останется ли оно нужным в новых условиях?
Оказалось, что эти два вопроса органически связаны между собой. Это выясняется, когда в методах, в самом процессе постижения "истины" - от мелкой повседневной до философской идеи существования объективного мира - удается различить сочетание дискурсивного (в идеале формально-логического) мышления с внелогическим, интуитивным синтетическим суждением. Обычно они используются в тесном переплетении и взаимосвязи, что и лежит в основе более мощной системы познания - диалектической логики. Но, в математике и (в меньшей степени) в других точных науках вычленяются значительные части (и периоды развития), в пределах которых можно ограничиться формальной логикой (или в некоторых науках хотя бы более "мягкой" дискурсией; см. гл.3-5). Это провоцирует забвение важности интуитивного элемента, фетишизацию логического мышления и появление надежд на сведение науки к единой дедуктивной системе, надежд, которые при строгом анализе оказываются необоснованными.
Что же касается вопроса о том, для чего вообще искусство нужно человечеству, то он в разные времена и у разных авторов находил совершенно различные ответы (см. гл.2). Дошло до того, что Поль Валери самую "бесполезность" искусства принял как оправдание его существования. Для него цель искусства - "Придать излишним для жизни ощущениям своего рода необходимость и полезность". Таковы "основные признаки, определяющие искусство". "Удовлетворение воскрешает желание", и задача искусства "поддерживать эту жажду до бесконечности". "Построить систему чувственных объектов, которая обладала бы этой особенностью - такова сущность проблемы искусства, таково его необходимое, но далеко еще не достаточное условие" [56]. Это, конечно, крайняя из крайних точек зрения. Но проблемы эстетики вообще обладают одной печальной особенностью: мало есть наук, где расхождение во мнениях было бы так значительно. Как остроумно заметил один автор, "Когда встречаются два эстетика, то возникают три точки зрения" ([57], предисловие). В нашей книге излагалась концепция необходимости искусства, которая, видимо, существенно отлична от других предлагавшихся концепций, и в свете только что сказанного в этом нет ничего удивительного.
Разумеется, в эстетике (по крайней мере в нашей литературе) всеобще признано многое, в частности многое из излагавшегося (и не излагавшегося) здесь. Так, признана и принципиальная многофункциональность искусства, и первостепенное значение для него отражения мира как творческого "преображения действительности". Признано, что в эпоху необычайного научно-технического прогресса, как и всегда было в истории человечества, искусство необходимо (о дискуссиях на эту тему см. [58]). Особенно подчеркивается, что в наше время искусство важно для развития тех способностей к творчеству (фантазия, эвристическое мышление), которые необходимы для научно-технической деятельности. Разумеется, признано, что искусство и науку не следует противопоставлять друг другу, как антагонистов, что это дополняющие друг друга подходы к постижению мира. Признано и много других весьма важных положений. Чтобы не быть голословными, приведем несколько ссылок на работы, в которых все это произносится явно (можно было бы добавить еще много других соответствующих сочинений) [59-62].
Ощущается, однако, потребность даже эти положения, часто высказываемые лишь в виде таких обобщающих оценок, теснее связать с проблемами структуры нашего знания и познания и выразить в терминах, близких мышлению, обычному для точных наук. Более того, нам кажутся недостаточными встречающиеся в литературе попытки схематически связать между собой многочисленные функции искусства и нащупать объяснения причин такой многофункциональности - одной из самых загадочных свойств искусства.
Итак, подытожим основное, что было высказано в этой книге. Прежде всего, настойчиво подчеркивалось (и сопровождалось примерами) то обстоятельство, что не только художественная деятельность, не только социальное поведение и гуманитарные науки, но и так называемое "точное знание", до математики включительно, основывается на сочетании формально-логического подхода с существенно внелогическими, интуитивными суждениями и решениями. В разныхсочетаниях и переплетениях они образуют любой подобный вид деятельности.
Было очень важно выбрать четкое определение того, что понимается под словом "интуиция". Оказывается, в литературе с ним связывают два существенно различающихся понятия (хотя, к сожалению, в подавляющем большинстве сочинений вообще не дается определение интуиции и потому, конечно, не видно и самого различия). Одна интуиция - это прямое усмотрение "истины" (объективной связи вещей), не опирающееся на доказательство и не допускающее его [12] (возможны варианты этого определения (см. например, [13]), но они изменяют лишь словесное оформление последующих рассуждений, не меняя сути). Это - интуиция-суждение. Другая - "психоэвристическая" интуиция-догадка, интуиция-превосхищение, правильность которой должна (и может) быть затем либо доказана, либо опровергнута. Кратко можно сказать так: первая интуиция - интуиция в философском смысле слова (условно говоря "подлинная интуиция") есть усмотрение аксиомы; вторая - предугадывание теоремы, которое еще нужно оправдать (или опровергнуть) доказательством. Любая наука, если она претендует на описание физической реальности, необходимо содержит по крайней мере один (и важнейший) вид "подлинно" внелогического, интуитивного суждения, именно - суждение о достаточности данного неизбежно ограниченного опыта (критерий практики).
Мы даже предлагаем определить такую науку как постижение истины, в котором весь внелогический элемент сводится (или в принципе может быть сведен) к этому единственному виду суждения.
Сказанное верно как для суждений фундаментального характера (законы природы и т.п.), так и для получения выводов из любого рядового научного эксперимента (см. гл.5).
Гуманитарные науки (в особенности искусствознание, этика и т.п.) содержат интуитивные суждения, неизмеримо более разнообразные (например, этические нормы) и существенно обусловленные национальными, социальными и историческими условиями.
Необходимо сделать одну оговорку. Не отыскав лучшего слова, мы иногда называем интуицию, не допускающую доказательства, интуицию-суждение "подлинной" интуицией. Не следует из этого делать вывод, что психоэвристическая интуиция-догадка есть нечто "не подлинное", относится к низшему роду психической деятельности. Конечно, она более "безопасна" и надежна, так как допускает последующее доказательство (или достоверное опровержение). Но она и психологически близка к недоказуемому интуитивному суждению, и принципиальная необходимость в ней для научной деятельности неоспорима. Она является "не подлинной" только условно, в гносеологическом плане. Важнейшее значение синтетической интуиции-догадки и трудность владения ею лучше всего видны из того, что вся математика, - пока она не выходит за пределы формализуемых ее частей, - нуждается только в такой интуиции. Но она-то и требует талантливости, иногда - гениальности. Это верно во всем - от решения школьных задач до подлинно значительных открытий [49].
Но и математика, и кибернетика, используемые в экономике и других "не точных" науках, существенно привлекают "подлинные", "недоказуемые", интуитивные суждения. Они вступают в игру уже на этапе формализации исходных положений. Так, выбор существенных факторов для построения модели - сам по себе акт интуиции-суждения. Существует целая область кибернетики, занимающаяся этой проблемой - факторный анализ. Однако даже при использовании статистических эмпирических данных (их дает практическое изучение влияния отдельных факторов на искомый результат методами корреляции, коэффициентов регрессии и т.п.), когда реально имеется огромное число факторов (со сложным взаимовлиянием), полностью избавиться от "подлинно" интуитивного элемента не удается. Остается связанный с ним произвол. Далее, последовательное решение этой проблемы требует формализации факторов, не несущих в себе числовой меры (например, при планировании производительности труда - учет психологической удовлетворенности производимой работой, дух соревнования, близость к пределу физических и психических возможностей работника и множество других подобных обстоятельств). Это тоже чисто интуитивное действие. Наконец, при выборе решения и рекомендаций на стадии управления нельзя уклониться от интуитивной оценки комплекса неформализуемых особенностей объекта управления (способности, инициативность руководства данного предприятия или отрасли, конъюнктурные психологические соображения, эффективность шкалы поощрений и т.п.).
Вообще применение математики к решению прикладных проблем нередко требует существенно иного мышления, иной схемы действий, чем в чистой математи