Важно отметить исключительную роль теоремы Ляпунова в обосновании «бэнг-бэнг» принципа в теории оптимального управления. Этот принцип утверждает, что оптимальные управления осуществляются крайними точками множества допустимых управлений. Смысл «бэнг-бэнг» принципа состоит в том, что в условиях ограниченных ресурсов для оптимального перехода управляемой системы из одного состояния в другое за минимальное время необходимо использовать крайнее «бэнг-бэнг» управление. Иначе говоря, если у системы есть оптимальное управление, у нее есть оптимальное «бэнг-бэнг» управление. Приведенная выше информация пригодится нам в дальнейшем в главе о построении конвергентного моделирования биопроцессов.
Для людей из ближайшего окружения Алексея Андреевича он был не только выдающимся математиком и одним из основоположников кибернетики, но и обаятельным и интересным собеседником, при общении с которым ощущалось соприкосновение с редким явлением духовной культуры. Он прекрасно знал литературу, интересовался архитектурой и живописью, любил демонстрировать свою минералогическую коллекцию. В совершенстве владея французским языком и никогда не выезжая за пределы своей страны, Алексей Андреевич глубоко знал историю, искусство и культуру Франции. Истинная суть феномена Алексея Андреевича – беззаветное служение Науке и последовательное гражданственное отношение ко всем реалиям нашего времени.
В данной книге роль Ляпунова и его любимого термина «управляемые системы» являются мощнейшим стержнем, который пронизывает все тело изложения материала.
Зубов Владимир Иванович
14.04.1930 – 27.10.2000
«А я дверей не закрываю,
Замков не вешаю стальных,
Друзей с любовью принимаю,
С отрадой в сердце – остальных».
Прикладная математика процессов управления, которой всю свою яркую жизнь занимался В. И. Зубов, это та область знаний, которая необходима в термодинамической биологии для того, чтобы описывать процессы сознательного (внешнего) управления применительно к разумной биосистеме (человеку), поскольку разум для нашего тела является мощнейшей внешней управляющей силой. Этим важны математические подходы Зубова в отличие от кибернетических подходов Ляпунова, которые больше применимы для описания и моделирования именно автоматических (бессознательных) процессов управления, проходящих в теле, но не выходящих за его рамки. Но именно поступательное моделирование биопроцессов, начиная с биокибернетики и переходящее в процессы внешнего управления с помощью разума, позволяет нам полностью и безошибочно строить биоматематические модели и давать прогнозы или целенаправленно находить ответы на разных от микро– до макроуровней устройства живого вещества.
Владимир Иванович Зубов происходил из семьи купцов первой гильдии, которая была лишена прав и состояния в 1917 году, в связи с чем жизнь семьи была отягощена бедностью. В 1944 году, когда Владимиру Ивановичу было 14 лет, произошла трагедия: в результате взрыва гранаты он потерял зрение. Узнав, что лучшая школа для слепых и слабовидящих находится в Ленинграде, Владимир переехал туда учиться.
Зубов обладал удивительной способностью следить за сложнейшими математическими выкладками, произносимыми вслух, и часто замечал в них ошибки, которые пропускали люди зрячие, видевшие выкладки, написанные на доске или плакатах. Ему рано стали давать на рецензию анонимные работы, на которые он писал содержательные отзывы с припиской – «Все правильно, как у Ляпунова». Позже, лет через десять, Владимир Иванович узнал, что это были статьи сидевшего в тюрьме, впоследствии видного ученого, Богданова Юрия Станиславовича.
В.И. Зубов защитил докторскую диссертацию в тридцать лет и работал научным консультантом в ряде исследовательских институтов Министерства судостроительной промышленности.
Характерной чертой Зубова-учёного была научная дерзость: он не боялся браться за решение актуальнейших и труднейших задач, стоящих перед наукой. Первая же монография Владимира Ивановича «Методы A.M. Ляпунова и их применение», изданная в 1957 году, была переведена за границей и принесла автору всемирную научную известность (дабы не ввести в заблуждение пытливого читателя, сразу внесем уточнение – Ляпунов Александр Михайлович – это двоюродный дед Ляпунова Алексея Андреевича, о вкладе которого вы уже прочитали выше).
В дальнейшем Владимир Иванович Зубов направил все свои замечательные способности на разработку только что появившейся теории оптимальных процессов не только как учёный-теоретик, но и как учёный-организатор науки. Он основал в Ленинградском государственном университете кафедру теории управления. Кафедра является старейшей на факультете прикладной математики процессов управления. Её история начинается до организации самого факультета. Она была открыта в 1967 году на базе лаборатории теории управляющих устройств и механизмов математико-механического факультета.
В 1968 году Владимиру Ивановичу Зубову была присуждена Государственная премия СССР за цикл работ по теории автоматического регулирования. С тех пор и до 2000 года В. И. Зубов являлся бессменным заведующим кафедры теории управления. В 1969 году по постановлению Совета Министров СССР на базе кафедры теории управления был открыт первый в нашей стране факультет прикладной математики процессов управления.
Изначально в поле зрения кафедры находились три крупнейшие проблемы теории управления: задача управления техническими объектами, задача управления технологическими процессами и задача распределения сил и средств. В частности, учёными кафедры были решены задачи стабилизации и управления вращательным движением твердого тела, управления нагревом массивных тел и составления расписания работы пресса и распределения капиталовложений по отраслям.
Человек невероятной жизненной энергии, Зубов обладал редким свойством – видеть в едином многое, а во многом единое. Владимир Иванович Зубов в любой области опирался на одни и те же принципы – общую теорию управления. Структура устройства иерархичных термодинамических сфер находит бесспорное математическое подтверждение в теории управления Зубова.
Путилов Константин Анатольевич
29.04.1900 – 03.01.1966
«Важной частью учения о термодинамических свойствах тел является теория соответственных состояний или, правильнее сказать, сравнительная физика».
Поскольку термодинамику мы изучаем, как правило, в курсе физики для средней школы, то такие понятия как первый закон термодинамики и второй закон термодинамики для меня были известны. Но вот третий закон термодинамики, а особенно нулевой закон термодинамики, как более сложные физические понятия не представляли для меня особенного практического интереса. Понять смысл этих постулатов природы мне удалось уже потом, в процессе создания учения о соподчиненных сферах. Из этих двух законов наибольшую роль в осознании работы биоструктур играет нулевое начало термодинамики, которое ещё называют принципом термодинамической допустимости Путилова.
В какой-то момент мне удалось осознать, что полноценное целостное математическое компьютерное моделирование работы организма на молекулярном уровне не представляется возможным из-за гигантского, не поддающегося никакому исчислению, количества деталей, которые в свою очередь могут взаимодействовать между собой совершенно различными способами. Вся эта бесконечность вариаций молекулярного взаимодействия сводит к нулю пользу от применения к моделированию организма в целом методов статистической математики.
Ключевая мысль, которая позволила приблизиться к теоретической возможности, несмотря на огромное количество деталей, всё-таки создать качественную целостную математическую картину жизнедеятельности организма, возникла в моем сознании во время прочтения, уже упомянутой ранее, книги Шкловского «Вселенная, жизнь, разум». В ней автор рассказывает одну историю, произошедшую на первой конференции SETI.
Остановимся на этом случае более подробно. Во время выступления один из учёных докладывал, что главное в науке – это количество накопленной информации, поэтому чем больше мы сможем обрабатывать и хранить информации, тем умнее и могущественнее мы будем становиться. На что один из академиков, входящих в президиум, очень интересно это утверждение развенчал: «Можно я задам один вопрос? Вы утверждаете, что самое важное – это информация и её количество. Чем больше количество информации, тем умнее мы становимся. Тем глубже проникаем в тайны природы. Тогда объясните, как это соотнести с тем фактом, что Эйнштейн в своё время придумал формулу E = mc2. Сколько информации содержится в этой формуле?»
Эта ситуация красочно описывает тенденции, властвующие в науке и в наше время высоких технологий, ракет и электронных микроскопов. Самые передовые и просвещенные группы учёных современности, опираясь на финансовые и компьютерные возможности, начинают декларировать, что самое главное и самое нужное – это создать компьютеры, способные с мгновенной скоростью обрабатывать сверхгигантские массивы данных, при этом утверждая, что это и есть путь успеха и научных прорывов. Ученые, применяющие такие подходы, в некотором роде обрели леность ума: вместо того, чтобы путем сильнейшего напряжения умственных способностей (так называемых «научных мучений») пытаться вскрыть с помощью скальпеля разума структуру реальности, они предпочитают просто сваливать в мощнейшую информационную машину, как в мусорное ведро, гигантские массивы big data. При этом они утверждают, что чем громаднее и глубже будет это «ведро», тем больше тайн природы откроется нашему взору. Я, честно говоря, не понимаю, на что они при этом надеются.
Можно абсолютно чётко утверждать, что это тупиковый путь. В данный исторический период этот вариант развития науки исчерпал себя почти полностью. Правда, он принес при этом немалые плоды человечеству. А вот дальнейшие научные горизонты будут покоряться лишь тем искателям, которые сделают ставку не на обработку сверхбольших массивов информации, а на поиск алгоритмов правильного функционирования и циркулирования информации в системе. Алгоритм может быть самый простой –