Возникает вопрос: можно ли, опираясь на численный, статистический анализ различных частотных характеристик, выявить сегодня внутри единой большой летописи эти первичные составные ее части, куски.
В основу излагаемого метода положена идея, согласно которой каждый первичный, древний фрагмент был более или менее «однородным». Например, он мог быть написан одним автором, а потому несет на себе характерный отпечаток одной индивидуальности. Единый стиль, манера и т. п. Поскольку эта гипотетическая индивидуальность, по-видимому, «мало менялась» в процессе написания одного текста, то можно сформулировать естественную гипотезу, модель о «первичной однородности» фрагментов, написанных одним автором, в одно время, или в одной и той же исторической школе летописцев.
Эта на первый взгляд простая идея, сформулированная А.Н. Ширяевым и А.Т. Фоменко, оказалась полезной при анализе конкретных исторических текстов. Более того, оказалось, что результаты, полученные на основе применения этой идеи и статистического исследования B.C. Дарховского, Б.Е. Бродского и Г.В. Носовского, применительно к конкретным историческим текстам, хорошо согласуются с независимыми результатами, полученными применением совсем других методов, тоже статистического характера.
В качестве численной характеристики исследуемого текста была взята функция объема, введенная А.Т. Фоменко в книге «Числа против Лжи», гл. 5. Напомним ее определение. Предположим, что исторический текст X разбит на «главы» X(t), где каждая «глава» — это фрагмент текста, описывающий события одного года t. Такова структура многих древних летописей. Она условно изображена на рис. d2.1. Например, слева на странице хроники указываются годы, скажем, по эре от сотворения мира, или по эре Р.Х. Рядом с каждым годом помещен фрагмент текста, излагающий события, происшедшие (по мнению летописца) именно в этом году. Это и есть фрагменты X(t). Далее, можно вычислить объем каждого фрагмента. Объем можно измерять, например, числом строк, или числом страниц, или числом знаков. Таким образом, получается последовательность чисел — объемов глав X(t). Их удобно изобразить в виде графика, рис. d2.2. Выбор единицы измерения объема здесь для нас абсолютно несущественен, так как изменение единицы измерения приводит лишь к смене масштаба по вертикали на рис. d2.2.
Рис. d2.1. Условная структура погодной летописи. Летописец разбил текст на главы, описывающие события какого-то одного года. Некоторые годы, о которых он ничего не знал, могут быть пропущены
Рис. d2.2. График объемов погодной летописи
Излагаемый ниже метод разбиения больших исторических текстов на однородные и неоднородные куски применим не только к графикам объема текстов, но и к другим численным характеристикам. Но для простоты мы будем говорить здесь лишь о функциях объемов.
Выше мы говорили об однородных кусках исторических текстов. Однако в действительности, мы разобьем тексты на так называемые стационарные куски, являющиеся не только однородными, но и такими, что внутри них «параметры процесса» практически не меняются.
2. Разладки в русских летописях
Начнем с анализа русских летописей, собранных в ПСРА [36], [460], [671], [672], [716], [747]. При этом из каждой летописи мы выделили куски, внутри которых есть четкое разбиение на годы. Это позволило вычислить объемы погодных фрагментов. Дело в том, что иногда в летописях имеются фрагменты, посвященные описанию длительных периодов и не имеющие детального разбиения по годам. Такие куски летописи не анализировались, так как отсутствие временной шкалы не позволяет вычислить функцию объема. Мы обработали функции объемов, вычисленные А.Т. Фоменко для следующих исторических текстов:
1) Двинской летописец (краткая редакция): основная часть — от 1390 до 1717 годов.
2) Двинской летописец (пространная редакция): основная часть — от 1340 до 1751 годов.
3) Повесть Временных Лет: основная часть — якобы от 850 до 1430 годов.
4) Никифоровская летопись: основная часть — якобы от 850 до 1430 годов.
5) Супрасльская летопись: основная часть — якобы от 850 до 1450 годов.
6) Волынская летопись: основная часть — якобы от 860 до 1555 годов.
7) Холмогорская летопись: основная часть — якобы от 850 до 1850 годов.
8) Летописец князя Владимира Киевского: основная часть — якобы от 970 до 1237 годов.
9) Летописец Рачинского: основная часть — от 1401 до 1548 годов.
10) Евреиновская летопись: основная часть — от 1401 до 1547 годов.
11) Академическая летопись: основная часть — от 1339 до 1446 годов.
Функции объемов этих летописей приведены в книге Фоменко «Числа против Лжи», Приложение 2. Результаты нашего статистического анализа представлены на рис. d2.3-d2.6.
Рис. d2.3. Разладки в краткой и полной редакциях Двинского летописца
Рис. d2.4. Разладки в Повести Временных Лет, в Никифоровской и Супрасльской летописях
Рис. d2.5. Разладки в Волынской летописи
Рис. d2.6. В Холмогорской летописи разладок не обнаружено
На каждом рисунке указаны обнаруженные зоны однородности, а так же выделены куски, которые содержат мало данных, где статистический анализ не дает надежных результатов. ОТЧЕТЛИВО ВИДНЫ МОМЕНТЫ РАЗЛАДКИ. Каждый такой момент, то есть смена режима, определяется, конечно, приблизительно. На рисунках пунктиром указаны границы той зоны, внутри которой, с указанной на рисунках вероятностью, находится момент разладки, момент смены режима.
Приведем здесь также некоторые следствия из полученных результатов. Наиболее интересное — это наглядное обнаружение зависимостей между различными текстами. Напомним, что тексты называются зависимыми, если они описывают одни и те же события в истории одного региона на одном и том же интервале времени. В книге Фоменко «Числа против Лжи», гл. 5, описана статистическая методика выявления зависимых и не зависимых текстов. В частности, применительно к русским летописям, обнаружена зависимость, например, между следующими текстами:
Двинской летописец (краткая редакция) и Двинской летописец (пространная редакция).
Зависимость этих летописей абсолютно естественна, так как эти тексты просто являются разными вариантами одной и той же хроники — краткая и более полная версия. Интересно, что факт зависимости проявляется и в результате применения метода выявления однородных и неоднородных кусков, а также моментов разладки. Естественно ожидать, что однородные куски внутри зависимых текстов должны быть «примерно одинаковыми». См. условное изображение на рис. d2.7. И действительно, эта гипотеза подтверждается при анализе конкретных исторических текстов.
Рис. d2.7. Зоны однородности в зависимых летописях должны быть «похожи»
На рис. d2.3 отчетливо видна корреляция между однородными кусками внутри краткой и полной редакций Двинского летописца.
В книге «Числа против Лжи», гл. 5, обнаружена зависимость между Никифоровской и Супрасльской летописями. Эта зависимость проявляется и в результатах, полученных методом, излагаемым здесь. В самом деле, на рис. d2.5 отчетливо видна корреляция между однородными кусками внутри Никифоровской и Супрасльской хроник. Интересно сравнить эти результаты со структурой знаменитой Повести Временных Лет. Дело в том, что эта хроника также в значительной мере зависима с Никифоровской и Супрасльской летописями. Однако, Повесть Временных Лет существенно подробнее двух других хроник и в то же время существенно короче. Поэтому на рис. d2.4 зависимость не проявляется, если не считать примерно одновременного «начала лакун». Поскольку обсуждаемый здесь метод обрабатывает амплитуды графиков объема, то здесь существенную роль играет разница между богатыми и бедными летописями. В данном примере Повесть Временных Лет — богатая летопись, а Никифоровская и Супрасльская — бедные летописи. Амплитудные корреляции между зависимыми бедными и богатыми текстами обсуждаются в работах С.Т. Рачева и А.Т. Фоменко, см. главу 3 настоящей книги.
Таким образом, при сравнении летописей приблизительно одного уровня подробности (изложения), полученные здесь результаты согласуются с выводами, сделанными ранее на основе совсем других идей.
Кроме перечисленных выше русских летописей, мы обработали также следующие хроники из Полного собрания русских летописей.
АКАДЕМИЧЕСКАЯ ЛЕТОПИСЬ. Оказалось, что здесь мало данных для уверенного применения метода обнаружения разладки. Длительность погодного интервала примерно 100 лет с лакуной около 40 лет.
ЛЕТОПИСЕЦ КНЯЗЯ ВЛАДИМИРА КИЕВСКОГО. Здесь тоже мало данных. Описанный интервал времени меньше 80 лет, причем — с лакунами.
РАЧИНСКАЯ И ЕВРЕИНОВСКАЯ ЛЕТОПИСИ. Здесь мало данных. Описанный интервал — 150 лет, причем с лакуной примерно в 50 лет.
3. Разладки в труде Тита Ливия и труде Барония
Наряду с русскими летописями, мы изучили следующие два фундаментальных текста по «древне»-римской и средневековой истории.
1) Тит Ливий, «История от основания Города» [482]. В ней был выделен погодный фрагмент, без больших лакун, описывающий события от 1-го года от основания Города (якобы Рима) до 465 года от основания Города. Эта хроника описывает события в «античном» Риме якобы от 753 года до н. э. до 288 года до н. э., согласно скалигеровской хронологии. А.Т. Фоменко подсчитал объемы глав-поколений, на которые естественно разбивается книга Тита Ливия. Затем, в результате нашего статистического исследования внутри текста Ливия была найдена одна разладка. Формально — две, но они оказались очень близки, и соответствующие доверительные интервалы практически совпадают, рис. d2.8. Эта разладка происходит примерно в 390–400 гг. от основания Города, то есть якобы около 350 года до н. э., согласно скалигеровской хронологии. Доверительный интервал — от 360 до 440 годов от основания Города, то есть якобы от 400 до 310 годов до н. э. Функция объема труда Т. Ливия приведена в книге Фоменко «Числа против Лжи», Приложение 2.