3. Движение планет по зодиаку
Наблюдая за ночным небом, нетрудно заметить, что оно медленно поворачивается. Это происходит из-за суточного вращения Земли вокруг оси. Но раньше люди думали, что огромная сфера, к которой прикреплены звезды, вращается вокруг Земли. Эту сферу назвали «сферой неподвижных звезд». Часто бывает удобно считать, что сфера неподвижных звезд все же есть. Это упрощает астрономические рассуждения, связанные с видимым движением планет.
В самом деле, звезды расположены от Земли настолько далеко по сравнению с размером Солнечной системы, что расстояние до них можно считать очень большим и одинаковым д ля всех звезд. Поэтому можно считать, что звезды расположены на сфере весьма большого радиуса с центром в Земле. Так как ее радиус несравнимо больше, чем расстояние от Земли до Солнца, то можно считать, что центр сферы расположен в Солнце. Вокруг Солнца вращаются планеты, в том числе и Земля. Причем вся Солнечная система помещается в центре звездной сферы, рис. 5.1.
Рис. 5.1. Солнечная система в центре воображаемой сферы бесконечного радиуса — сферы неподвижных звезд. Видимые положения планет среди звезд определяются пересечением лучей, направленных из Земли на планеты, с этой сферой.
Суточное вращение Земли определяет лишь видимость или невидимость Солнца и планет в том или ином месте земной поверхности. Сам гороскоп, — то есть расположение планет по созвездиям Зодиака в данный момент, — от этого вращения не зависит. Тем не менее, суточное вращение Земли нам придется учитывать для проверки видимости планет в гороскопе. А пока будем считать, что наблюдатель видит все. Другими словами, представим себе наблюдателя, сидящего в центре прозрачной Земли и видящего Солнце, планеты и звезды одновременно.
Теперь легко понять, как происходит видимое с Земли движение планет по звездному небу. Положение любой планеты, а также Солнца среди звезд определяется лучом, направленным из Земли на планету. Если продолжить луч до пересечения со сферой звезд, то он «проткнет» ее в некоторой точке. Эта точка и даст положение планеты среди звезд в данный момент времени.
Поскольку все планеты вращаются вокруг Солнца, то луч, направленный из Земли на любую из планет (включая Солнце и Луну), все время поворачивается, рис. 5.1. Солнце и все планеты медленно, но с разной скоростью, смещаются относительно неподвижных звезд. Небесный путь каждой из планет определяется траекторией точки пересечения луча, направленного на планету с Земли, и сферы неподвижных звезд, рис. 5.1.
Все эти лучи находятся в одной и той же «плоскости орбит» Солнечной системы. Известно, что плоскости вращения планет вокруг Солнца очень близки друг к другу, хотя и не совпадают в точности. Приближенно можно считать, что все они являются одной той же плоскостью. Ее пересечение со сферой звезд и дает тот «звездный путь», по которому происходит видимое с Земли движение планет среди звезд.
Приблизительно равномерное вращение Земли вокруг Солнца превращается, для земного наблюдателя, в такое же равномерное вращение Солнца вокруг Земли. Точная величина этого годового промежутка времени называется в астрономии «звездным годом».
Пути движения других планет сложнее. Они получаются взаимодействием двух вращений: вращения Земли — начала отрезка, — и вращения планеты — конца отрезка, определяющего направление на планету. В результате, для земного наблюдателя, планеты время от времени останавливаются на звездном небе. Затем поворачивают назад, потом снова поворачивают и продолжают движение в основном направлении. Это — так называемое попятное движение планет. Оно было замечено давно и его объяснению были посвящены усилия многих астрономов. «Античная» теория Птолемея описывает это явление уже с высокой точностью.
4. Разбиение зодиакального пояса на созвездия
Воспроизведем еще раз геометрию звездной сферы, рис. 5.2. Годовой путь Солнца, Луны и планет среди звезд проходит вдоль окружности на небесной сфере, называемой ЭКЛИПТИКОЙ. Звезды, расположенные вблизи нее, образуют ЗОДИАКАЛЬНЫЕ СОЗВЕЗДИЯ.
Рис. 5.2. Эклиптика, экватор, точки равноденствий и солнцестояний. Точки весеннего и осеннего равноденствий являются пересечениями эклиптики и экватора на небесной сфере. Долгота проекции точки на эклиптику, отсчитываемая от точки весеннего равноденствия, называется ЭКЛИПТИКАЛЬНОЙ ДОЛГОТОЙ.
Эклиптика — это окружность пересечения плоскости вращения Земли вокруг Солнца со сферой неподвижных звезд. За центр сферы можно принять центр Солнца. На рис. 5.2 это точка О. Впрочем, движением Земли, а также расстоянием от Земли до Солнца, можно пренебречь и считать Землю неподвижным центром небесной сферы.
Эклиптика поворачивается с течением веков, хотя и медленно. Мгновенное положение эклиптики для той или иной эпохи называется ЭКЛИПТИКОЙ ДАННОЙ ЭПОХИ. Например, положение эклиптики на 1 января 2000 года называется «эклиптикой эпохи 2000 года» или, сокращенно, «эклиптикой J2000».
Буква «J» в обозначении эпохи J2000 напоминает, что в астрономии время обычно исчисляется в юлианских веках [262], [1222]. Есть и другой способ астрономического исчисления времени, которым мы пользовались в вычислениях — в ДНЯХ ЮЛИАНСКОГО ПЕРИОДА СКАЛИГЕРА. Скалигер предложил пронумеровать дни подряд, начиная с 4713 года до н. э. Например, юлианский день 1 января 1400 года равен 2232407 [393], с. 316.
На рис. 5.2 изображена еще одна большая окружность — ЭКВАТОР. Экватор на небесной сфере это окружность, по которой плоскость земного экватора пересекается со сферой. Окружность экватора довольно быстро поворачивается со временем.
Эклиптика и экватор пересекаются на небесной сфере под углом приблизительно 23 градуса 27 минут. Точки их пересечения обозначены через Q и R на рис. 5.2. Солнце в своем годичном движении вдоль эклиптики два раза пересекает экватор в этих точках. Точка Q, через которую Солнце переходит в северную полусферу, называется точкой ВЕСЕННЕГО РАВНОДЕНСТВИЯ. В это время день равен ночи. Противоположная ей точка R на небесной сфере — точка ОСЕННЕГО РАВНОДЕНСТВИЯ. Через нее Солнце переходит в южную полусферу.
Точки ЗИМНЕГО И ЛЕТНЕГО СОЛНЦЕСТОЯНИЙ на небесной сфере тоже расположены на эклиптике. Четыре точки равноденствий и солнцестояний делят эклиптику на 4 равные части, рис. 5.2.
Точки равноденствий и солнцестояний медленно движутся вдоль эклиптики в направлении уменьшения эклиптикальных долгот. Такое движение называется ПРЕЦЕССИЕЙ [262]. Скорость составляет примерно 1 градус за 72 года. Это смещение приводит к так называемому предварению равноденствий в юлианском календаре.
В самом деле, поскольку юлианский год очень близок к звездному году — то есть к периоду обращения Земли вокруг Солнца, — то смещение точки весеннего равноденствия по эклиптике влечет за собой смещение дня весеннего равноденствия в юлианском календаре (то есть — по «старому стилю»), А именно, этот день передвигается на все более ранние числа марта — со скоростью приблизительно 1 сутки за 128 лет, рис. 3.14.
Для определения положений небесных светил необходимы координаты на небесной сфере. Нам понадобятся ЭКЛИПТИКАЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ, задаваемые так, рис. 5.2.
Рассмотрим меридиан, проходящий через полюс эклиптики Р и через точку А на небесной сфере. Он пересечет эклиптику в точке D, рис. 5.2. Тогда дуга QD изображает ЭКЛИПТИКАЛЬНУЮ ДОЛГОТУ точки А, а дуга AD — ее ЭКЛИПТИКАЛЬНУЮ ШИРОТУ. Напомним, что Q — это точка весеннего равноденствия.
Эклиптикальные долготы отсчитываются от точки весеннего равноденствия той эпохи, эклиптику которой мы выбрали. То есть, эклиптикальные координаты «привязаны» к некоторой фиксированной эпохе. Однако, один раз зафиксировав эклиптику, можно задавать положения Солнца, Луны, планет В ЛЮБОЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ.
В своих расчетах мы пользовались эклиптикой J2000 эпохи 1 января 2000 года.
В качестве приблизительной основы для разграничения зодиакальных созвездий по эклиптикальной долготе J2000 А.Т. Фоменко и Г.В. Носовский взяли разбиение эклиптики J1900 (1 января 1900 года), предложенное Т.Н. Фоменко [912:3], с. 782. Это разбиение выполнено по очертаниям созвездий на карте звездного неба [293]. В пересчете на координаты эпохи J2000 (1 января 2000 года) это разбиение выглядит так:
Границы созвездий определены не совсем четко. Поэтому любое разбиение эклиптики по зодиакальным созвездиям приблизительно и грешит условностью. Например, разбиение эклиптики на зодиакальные созвездия, предложенное в [393], с. 26, которое мы привели на рис. 3.14, слегка отличается от приведенного выше. Однако несложный расчет показывает, что различия не превышают 5 градусов дуги или, что равносильно, — величины смещения Солнца за 5 дней. На рис. 3.14 эклиптика размечена положениями Солнца по дням года, а не в градусах.
Примерно такое же разбиение мы видим и на звездной карте А. Дюрера, приведенной выше, рис. 4.2. Отличия опять-таки находятся в пределах 5 градусов дуги.
Эту условность границ между созвездиями мы учитывали в своих расчетах двумя путями.
Во-первых, написанная А.Т. Фоменко и Г.В. Носовским программа астрономического расчета дат гороскопов автоматически добавляла 5-градусный допуск ко всем границам созвездий. То есть, «нарушение» любой границы между созвездиями с любой стороны на величину не более 5 градусов дуги нарушением не считалось.
Во-вторых, при расшифровке зодиаков и поиске предварительных решений мы всегда несколько расширяли границы указанных на зодиаке интервалов для планет. А именно — планетам разрешалось «залезать» в соседние созвездия на половину длины созвездий вдоль эклиптики.
Это полностью исключало возможность потерять правильное решение из-за мелких неточностей в разграничении зодиакальных созвездий. При этом, естественно, появлялось некоторое количество лишних решений. Однако все они отсеивались проверкой по частным гороскопам и по признакам видимости планет.