Аналогичным образом, «медный» звук трубы или тромбона зачастую неверно приписывают металлу, из которого изготовлены эти инструменты. Некоторые старинные духовые инструменты, например корнет, изготавливались из дерева, но имели «медное» звучание. Музыкальный инструмент генерирует много разных частот одновременно – они называются гармониками и придают звуку характерную окраску. Когда гобой издает настроечную ноту для оркестра – концертное ля с частотой 440 Гц, – одновременно звучат и частоты 880, 1320 и 1760 Гц. Эти гармоники кратны основной частоте, а их громкость зависит от геометрии инструмента. Громкий звук тромбона может создавать внутри трубки ударную волну, подобную звуковому хлопку и генерирующую множество высоких частот. «Медный» звук ассоциируется с музыкальными нотами, у которых очень сильные высокие частоты.
Труба в Музее науки имела небольшое количество сильных гармоник, и они не были просто кратными основной частоте. Звучание музыкальных инструментов приятно для слуха, потому что они сконструированы так, чтобы их гармоники были распределены в определенном порядке. Большие куски металла обычно излучают неупорядоченные частоты и поэтому неблагозвучны. Труба с ее диссонирующими частотами придает голосу металлическую окраску. Другая особенность, определяющая звук музыкального инструмента, – это начало и окончание ноты. Металлическая пластина может издавать приятный звук, не умолкающий долгое время. Точно так же вел себя воздух в трубе Музея науки, – казалось, грохот никогда не утихнет.
Но у трубы была еще одна интересная особенность: хлопок в ладоши вызывал звенящий звук. Эхо начиналось на высокой частоте, которая постепенно падала. Я поговорил с несколькими коллегами, и они пребывали в таком же недоумении – никто не ожидал подобного сдвига частоты в простой трубе. Помимо всего прочего, наука интересна тем, что она опровергает ваши предположения и находит нечто новое, что необходимо понять и объяснить. Изучая литературу, я обнаружил, что свист с уменьшающейся частотой уже имеет название – это свист дренажной трубы. Впервые он был описан несколько десятилетий назад ныне покойным американским ученым Фрэнком Кроуфордом, который обратил внимание на высокий звук из трубы, проложенной под песчаной дюной в Калифорнии. О его попытках объяснить происхождение звука рассказывает статья в одном из журналов: «Кроуфорд хлопал в ладоши, бил в барабаны бонго и стучал по кускам фанеры перед дренажными трубами на побережье в окрестностях Сан-Франциско»[247].
Рис. 4.4. Одиночный хлопок в ладоши у одного конца длинной трубы, прослушиваемый на другом конце
Если приложить ухо к одному концу дренажной трубы, когда у другого конца хлопают в ладоши, как показано на рис. 4.4, первый звук дойдет до уха по центру трубы, напрямую. Следующим будет тот, который отразится от стенки один раз и поэтому преодолеет чуть большее расстояние. За ним придет тот, который отразится два раза, от противоположных стенок трубы. Чем позже приходит звук, тем длиннее его путь и тем больше число отражений. Если изобразить время прихода этих звуков, как на рис. 4.5, то выяснится, что вначале отражения приходят часто, а затем интервалы между ними постепенно увеличиваются. В каждом конкретном случае высота звука определяется промежутком времени между соседними отражениями. При высокой частоте отражений формируется высокий звук. Со временем интервалы между отражениями увеличиваются, и частота звука падает[248]. Похожее нисходящее глиссандо наблюдается при прохождении вибраций через плотный материал, такой как металл. Возможно, это еще одна причина, почему эхо в трубе имеет металлический оттенок.
Рис. 4.5. Хлопок в ладоши и его отражения внутри дренажной трубы. (Каждый звук упрощен до одной вертикальной линии, чтобы нагляднее продемонстрировать закономерность приходящих звуков.)
Множественные отражения являются основой эха, которое создает почти музыкальный звук. Вскоре после моего путешествия на лодке жарким солнечным днем я стоял в городе Ангулем во Франции рядом с Музеем комиксов и ждал, пока мои дети насладятся обширной коллекцией книг об Астериксе и Тинтине. Заскучав, я начал экспериментировать со звуком: хлопал в ладоши и слушал отражение звука от фасада белого здания, широкого и низкого, раньше использовавшегося как склад для хранения коньяка. Но мое внимание привлекло отражение от другого объекта. Справа доносился высокий звук, как будто кто-то сжимал резиновую игрушку-пищалку; звук шел от лестницы. Тоническое эхо! Скука мгновенно сменилась радостным возбуждением, и я принялся экспериментировать, записывая необычное отражение звука от короткого лестничного пролета.
В основе того, что я слышал, лежало то же явление, которое заставляло чирикать пирамиды майя, описанные в главе 2. Лестницы могут издавать самые разнообразные звуки. Инженер-акустик Нико Деклерк писал мне об одной крякающей лестнице: «Она находится на реке Меник-Ганга (река Самоцветов), которую нужно пересечь, чтобы попасть в священный город Катарагама… Переправляясь через реку, вы слышите кряканье уток, если хлопаете в ладоши или если женщины на берегу стирают белье и колотят его о камни»[249]. В Европе художник Давиде Тидони надувал и прокалывал воздушные шарики, чтобы продемонстрировать необычную акустику в австрийском городе Линце, в том числе резкий свистящий звук, создаваемый очень длинной лестницей[250].
Странные звуки создаются последовательностью отражений от ступенек, которые искажают хлопок от лопнувшего воздушного шарика или удар в ладоши, и эта последовательность определяется геометрией (рис. 4.6). На рис. 4.7 изображены девяносто отражений от каждой ступени пирамиды майя в Эль-Кастильо. Частота падает приблизительно на октаву, поскольку промежуток между отражениями удваивается.
Рис. 4.6. Чирикающее эхо от лестницы
Вероятно, наиболее удобный способ анализа чирикающего звука – это спектрограммы, которые я использовал при изучении летучих мышей. На рис. 4.8 (верхнее изображение) показано чирикающее эхо от лестницы. Черная вертикальная линия у левого края представляет собой исходный хлопок. Размытые темные линии справа – это отражения, в которых частота уменьшается со временем. Сравните эти акустические отпечатки с криком птицы кетцаль в нижней части рисунка, где видна такая же наклонная линия. Схожее понижение тона объясняет, почему некоторым людям кажется, что эхо от лестницы напоминает чириканье птицы.
Рис. 4.7. Отражение однократного хлопка в ладоши от лестницы храма Кукулькана в Эль-Кастильо
Характер звука, отражающегося от лестницы, зависит от того, где стоит хлопающий в ладоши человек, а также от размера и количества ступенек. Скрипящая лестница у Музея комиксов была довольно короткой, и ступенек в ней было недостаточно, чтобы создать длительный звук птичьего пения. Самая длинная лестница в мире проходит вдоль рельса фуникулера на склоне горы Низен в Швейцарии. Она доступна только один раз в год для проведения марафона, и победитель тратит около часа, чтобы взобраться на 11 674 ступеньки. Когда я создал акустическую модель лестницы, она звучала как хриплый клаксон.
Если вам нужна лестница для экспериментов, я посоветовал бы найти тихое место, удаленное от других отражающих поверхностей. Лестница не обязательно должна быть очень длинной, достаточно двадцати ступенек, но чем больше ступенек, тем более впечатляющим получается эффект.
Археологи спорят о назначении лестниц на гранях пирамид майя, а также о том, были ли они построены для того, чтобы имитировать крик птицы кетцаль. Отвлекаясь от этих споров, зададимся вопросом: какие еще звуки могли получить древние майя, если бы изменили геометрию лестниц?
Рис. 4.8. Акустическая сигнатура пирамиды Кукулькана (вверху) и птицы кетцаль (внизу). (Эхо усилено, чтобы были яснее видны наклонные линии чирикающего звука.)
Звук, отражающийся от лестничного пролета, определяется чередой отражений, которые возникают после того, как хлопок в ладоши отражается от каждой ступеньки и возвращается к слушателю. На обычной лестнице более поздние отражения приходят реже, что приводит к снижению частоты чирикающего звука. Но представьте лестницу, сооруженную неумелыми строителями, в которой все ступеньки разного размера. Если у основания лестницы по мере подъема ступеньки будут уменьшаться, то серия отражений от них сформирует звук повышающейся частоты. Если же затем, ближе к вершине, ступени станут шире, то частота звука вновь уменьшится. Соответствующим сочетанием ступенек шириной от 3 до 10 сантиметров можно получить звук, частота которого сначала растет, а затем уменьшается; другими словами, лестница может издавать волчий вой. Такая лестница абсолютно бесполезна, но это будет настоящее акустическое чудо!
Рис. 5.1. Кошачье пианино. (Фото любезно предоставлено CNUM, Conservatoire Numérique des Arts et Métiers, http://cnum.cnam.fr, La Nature, 1883, p. 320.)
Окрашивание моего голоса в туннеле было неприятным, однако оно демонстрирует, почему в старинных описаниях тонического эха голоса модулировались определенным образом. Если хлопнуть в ладоши рядом с лестницей, то можно понять, что отражение на открытом воздухе может звучать как отдельная музыкальная нота. Существует много занимательных легенд об эхе, и самая неправдоподобная из них рассказывает о том, что мелодия, исполняемая на рожке, возвращается в более низкой тональности[251]. Изменение высоты звука противоречит законам физики, но то же самое относится к фразе «кряканье уток не создает эха», и люди с удовольствием повторяют эти небылицы. Вполне возможно, эхо от рожка было обычным розыгрышем, а может, в основе этого эффекта лежит более сложное окрашивание звука, сильно увеличенное при пересказе истории.