В течение недолгого времени весной 2016 года мюзикл «За забором» (Beyond the Fence) шел в Артс-театре в Вест-Энде. Вклад человека в осуществление этого проекта был, наверное, не меньшим, чем доля компьютерного творчества. Его результат вряд ли угрожает карьере Эндрю Ллойда Уэббера. Театральный критик Лин Гарднер, поставившая спектаклю две звезды, резюмировала в своей рецензии: «…ничем не примечательное представление, полное приятных, но ничем не примечательных песен, с до смешного стереотипными персонажами и сюжетом». Однако тут, может быть, следует учесть и то обстоятельство, что рецензенты не очень-то склонны чересчур расхваливать алгоритмы.
Вопрос «что, если?..» не так далек от того способа, которым математики раздвигают пределы знания. Что, если представить себе число, квадрат которого равен –1? Что, если представить себе геометрии, в которых параллельные прямые пересекаются? Что, если изогнуть пространство, а потом замкнуть его само на себя? Идея внесения возмущений в известные структуры, чтобы посмотреть, не получится ли из таких вариаций чего-нибудь полезного, – классическое средство разработки новых математических повествований. Не сможет ли математический алгоритм типа «что, если?..» принести реальную пользу в создании новых математических построений? Если математика – это своего рода сочинение рассказов о числах, то насколько эффективны существующие алгоритмы по части изобретения новых математических историй?
Саймон Колтон, который написал код, ставший основой алгоритма Painting Fool, и является одним из координаторов проекта Whim, занялся исследованием именно этого вопроса вместе со Стивеном Маглтоном из лондонского Имперского колледжа. Они разработали алгоритм, который берет общепризнанные математические положения и пытается создать на их основе новые идеи. Колтон «натравил» этот алгоритм на один из самых популярных математических сайтов в интернете, «Онлайн-энциклопедию целочисленных последовательностей» (The On-Line Encyclopaedia of Integer Sequences)[123]. Этот проект, который основал Нил Слоун, должен собрать все интересные последовательности чисел и помочь понять, как они возникают. Там есть, например, всеобщие любимцы вроде последовательности:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21. . которую узнает любой, кто читал «Код да Винчи», – это знаменитые числа Фибоначчи. Каждое из них получается суммированием двух предыдущих членов последовательности. Или:
1, 3, 6, 10, 15, 21. . – это так называемые треугольные числа, определяющие количество камней, необходимое для построения треугольника; каждое следующее число добавляет к треугольнику еще один ряд. Там же можно найти одну из самых загадочных последовательностей, встречающихся в математических книгах:
2, 3, 5, 7, 11, 13. . с объяснением, что это последовательность неделимых, или простых, чисел. Для нее не приводится изящной формулы, позволяющей вычислить следующий элемент последовательности, потому что эта формула остается одной из великих задач, которые математики пока что не смогли решить. Если появится алгоритм, который сумеет разгадать секрет этой последовательности, я думаю, всем нам останется только собрать свои вещи и разойтись по домам. В базе данных содержатся и некоторые из последовательностей, на которых сосредоточены мои собственные исследования, в том числе последовательность номер 158079, которая начинается так:
1, 2, 5, 15, 67, 504, 9310. .
Эти числа определяют количество симметричных объектов с 3, 32, 33, 34, 35, 36 и 37 симметриями. Мои исследования показали, что они следуют закону, похожему на закон чисел Фибоначчи, но я все еще продолжаю искать, какая именно комбинация предыдущих чисел требуется для получения каждого следующего числа.
Колтон решил попытаться сделать так, чтобы алгоритм находил новые последовательности и объяснял, чем они могут быть интересны. Среди кандидатов на эту роль была последовательность, которую коллега Колтона Тони Уолш назвал «рефакторизуемыми числами». Есть такие числа, число делителей которых тоже является их делителем (например, число 9 рефакторизуемо, так как у него есть три делителя, а число 3 тоже делитель 9). Эти числа кажутся довольно странными, но алгоритм сумел прийти к выводу, что все рефакторизуемые числа должны быть полными квадратами. Хотя он не мог доказать это утверждение, оно заинтересовало Колтона, который нашел доказательство, что это действительно так, и опубликовал в журнале статью с его объяснением. Выяснилось, что, хотя этой последовательности и не было в «Энциклопедии», рефакторизуемые числа уже были открыты, но никаких алгоритмических предположений о них ранее не существовало. Может ли эта история быть первым признаком появления на горизонте «Чудесного автоматического математизатора»?
Если и есть область, в которой пишущие алгоритмы действительно оказываются сильны, то это преобразование необработанных данных в новостные сообщения. Каждую неделю компании всего мира публикуют информацию о своих прибылях. В прошлом новостным агентствам, подобным Associated Press, приходилось поручать целой армии журналистов прочесывать эти данные и составлять отчеты о благосостоянии этих компаний. Эта работа была скучной и непроизводительной. За год можно было написать, скажем, о тысяче компаний, но это означало, что о многих других компаниях, которые, возможно, интересовали читателей, ничего не сообщалось. Репортеры, работавшие в редакциях, ждали назначения на эту работу с ужасом. Она была проклятием журналистского существования.
Поэтому, когда агентство Associated Press решило использовать для составления этих сообщений машины, мало кто горевал. Теперь алгоритмы вроде Wordsmith, созданного компанией Automated Insights, или Quill производства Narrative Science помогают производить основанные на данных отчеты, сухой и деловой стиль которых вполне соответствует тому, что раньше писали для Associated Press люди. О том, что тот или иной материал написан машиной, часто узнаешь, только дочитав его до самого конца. Эти алгоритмы высвобождают журналистов, которые получают возможность писать о вещах более общих.
Алгоритмы глубинного анализа данных – data mining – также приносят все больше пользы компаниям, данные о которых сообщает Associated Press. Алгоритм может брать огромные массивы коммерческой информации и преобразовывать нечитаемые таблицы в изложения, написанные на языке, понятном сотрудникам фирмы. Он способен замечать малейшие ежемесячные изменения производственных результатов компании или превращать данные о производительности работников в прогнозы: в этом месяце Джон был самым производительным работником, но, судя по текущим результатам, к концу следующего месяца Сьюзан должна его обогнать. Такого рода детализированные сведения вполне могут оставаться незамеченными в таблицах данных и столбчатых диаграммах. Будучи переведены на естественный язык, они становятся историей, вызывающей отклик. Особенно важными эти сведения становятся для инвесторов, пытающихся предугадать потенциальные изменения стоимости компании.
Но с такой же легкостью алгоритмы могут создавать те безапелляционные, полные сарказма спортивные репортажи, которые мы так любим читать на последних страницах бульварных газет, или политически предвзятые статьи, которые должны понравиться читателям, исходя из того, что они читали до этого. Местные газеты, в которых работают всего несколько репортеров, никак не справляются с освещением всех местных спортивных событий; поэтому они все шире используют алгоритмы для превращения футбольных или бейсбольных результатов в пригодные для чтения заметки. Разумеется, некоторые журналисты пришли в ужас от идеи, что их работу будет делать машина, и пытались выявлять материалы, явно написанные алгоритмами. В одном таком случае в отчете, появившемся на спортивном сайте Университета Джорджа Вашингтона, не было отмечено замечательное достижение питчера команды противника, который провел безошибочную игру: он подавал в течение девяти иннингов 27 отбивающим, причем так, что ни один из них не добрался даже до первой базы. Журналисты заявили, что отчет явно был написан алгоритмом, который просто не мог быть запрограммирован на описание такого редкого события.
Оказалось, что на самом деле статью написал человек, который, видимо, был болельщиком команды, потерпевшей столь унизительное поражение: сообщение о достижении противника он спрятал в предпоследнем абзаце. Этот случай заинтересовал разработчиков из компании Narrative Science, и они взяли данные игры, чтобы посмотреть, что напишет о ней их алгоритм. Вот начало статьи, которую он сгенерировал, получив в свое распоряжение лишь численные результаты матча:
Вторник был отличным днем для У. Робертса: молодой питчер провел на стадионе Дэвенпорт-Филд идеальную игру, что позволило Виргинии победить Университет Джорджа Вашингтона со счетом 2: 0.
К домашней базе выходили 27 «колонистов», и виргинский питчер обыграл их всех, не потеряв ни одной подачи. Совершая этот грандиозный подвиг, он выбил из игры по страйк-ауту 10 отбивающих. Последним в этом матче был удален после подачи Робертса Райан Томас, допустивший граунд-аут[124].
А алгоритмы обыграли журналиста со счетом 1: 0.
Но речь идет не только о реальном спорте: многие все больше увлекаются воображаемыми командами, которые они сами и формируют. В Соединенных Штатах и Канаде есть почти 60 млн человек, которые подбирают несуществующие команды из игроков Национальной футбольной лиги и соревнуются со своими друзьями. В среднем они тратят на работу со своими командами по 29 часов в год. Компания Yahoo начала использовать алгоритм Wordsmith для еженедельного выпуска персонализированных новостей о вымышленных командах на основе данных НФЛ. Люди никак не смогли бы создавать миллионы выпусков новостей, рассылаемых каждую неделю для удовлетворения аппетита игроков, которым не терпится узнать, как идут дела у их команд.