Ошибочность такого представления станет очевидной, если мы посмотрим, что произойдет при дальнейшем увеличении этого наклона. Существует некоторое предельное значение наклона, превышение которого вынуждает субъекта нести известные издержки, и тем не менее он будет стремиться обладать избыточным запасом, потому что последний дает ему прибыль в силу возросшей покупательной способности денег. Розничный торговец обходится до определенного момента одним мальчиком – посыльным, экономя таким образом на величине денежного запаса, однако с некоторого момента ему придется нанять стражу для его охраны. Он будет вынужден сделать это ввиду возросшей стоимости денег. И вот с этого момента избыточный запас денег в реальном выражении не только не сберегает производственные ресурсы, но, наоборот, начинает их поглощать. Точно так же обстоит дело, если смотреть на запас наличности как на актив, который приносит неденежный доход, насыщая желание обладать богатством и гарантируя от возможных неожиданностей (мотив предосторожности). Полезность денег, количество которых превосходит некоторый предел, падает, либо потому что требует заботы об их помещении в ценные бумаги, либо потому что требует денежных расходов на их хранение и защиту.
Итак, при малом темпе снижения цен очевиден чистый выигрыш, при большом – чистые потери. Каким же должен быть оптимальный темп снижения цен?
Реальные прибыли и издержки, обусловленные запасом денег, которым обладает субъект, могут быть отнесены к четырем классам:
(1) Рост или падение покупательной способности доллара, причем не фактические, а их ожидаемые величины, что подчеркивается знаком «звездочка» в следующей формуле:
– [(1/P)(dP/dt)]* (4)
Если ожидается снижение цен, это – величина положительная и соответствует доходу, если ожидается повышение цен – отрицательная и соответствует издержкам. Если взять отдельного субъекта, то ожидаемый им темп снижения цен не зависит от величины его собственного запаса наличности, так что средние и предельные значения дохода или издержек равны.
(2) Производственные услуги, создаваемые 1 долларом в течение года; денежный запас выступает здесь как фактор производства. Ценность этих услуг должна зависеть от величины запасов, которыми обладают отдельные субъекты, поэтому следует проводить различие между средним и предельным доходами. Мы будем иметь дело с предельной величиной дохода, которую назовем «предельный продукт денег» (marginal product of money)
Подобно величине, определенной ур. (4), МРМ имеет размерность, обратную времени (доход, деленный на год), т. с. ту же, что и процентная ставка. И точно так же, как (4), величина (5) может быть положительной (доход) и отрицательной (издержки). Будем считать кроме того, что это – величина убывающая во всей области определения.
(3) Нeдeнeжныe потребительские услуги, доставляемые денежной наличностью ее обладателю. Допустим, что мы имеем возможность выразить предельную величину этих услуг денежным эквивалентом в центах, приносимых в год каждым долларом запаса наличности. Обозначим эти предельные не-денeжные услуги (marginal non-pecuniary services) символом
MNPS. (6)
Опять-таки, эта величина может быть как положительной, так и отрицательной, и ее также естественно принять убывающей всюду в области определения.
(4) Последняя компонента – цена воздержания, т. е. процентная ставка, получаемая с каждого доллара, предназначенного на потребление и не истраченного на него. Эта компонента зависит от индивидуальных временных предпочтений и может быть названа «внутренней» (личной) дисконтной ставкой (internal rate of discount) будущего. Предположим, что при данном уровне своего реального денежного запаса индивидуум оценивает сумму трех предыдущих компонент десятью центами в год на каждый доллар. Если он увеличит потребление на 1 доллар (скажем, в течение года, т. е. увеличит скорость потребления на 1 доллар в год за год), то тем самым он изымет этот доллар из своего запаса и, следовательно, пожертвует непрерывным потоком потребляемых услуг, которые он сможет получить в будущем в виде трех перечисленных выше компонент – 10 центов на каждый доллар в год до бесконечности. И наоборот, если он, пожертвовав сегодняшним потреблением, сбережет 1 доллар и увеличит на него свой запас наличности, то тем самым он сможет приобрести в будущем дополнительный непрерывный десятицентовый поток потребляемых услуг, которые будут к нему поступать до бесконечности. И если, зная это, он все же решит увеличить свое потребление, истощая тем самым свой реальный денежный запас, то, следовательно, его внутренняя дисконтная ставка (ВДС) выше 10%. Когда субъект поддерживает свой реальный денежный запас на постоянном уровне, то это значит, что его ВДС равна в точности 10%. И, наконец, когда субъект решает нарастить свой денежный запас, это значит, что его ВДС ниже 10%. Обозначим ее символом
Здесь мы имеем также величину предельную в экономическом значении слова и измеряется она в годовых процентах.
Заметим, что предыдущее определение внутренней дисконтной ставки справедливо в условиях постоянного потока потребления, но сама ее величина еще ничего не говорит о том, сколь быстро субъект намерен наращивать или истощать свой денежный запас; она лишь показывает, намерен ли субъект это делать вообще. Когда он меняет темп своих накоплений или трат, а следовательно, и временной ход своего будущего потребления, то у него происходит трансформация собственной ВДС, от которой и зависит, сколько он будет накапливать или тратить. Чем сильнее он урезает свое сегодняшнее потребление (ради повышения его потока в будущем в форме трех первых компонент реального дохода), тем с большей неохотой он будет продолжать свое занятие, в ходе которого его ВДС понижается (это и есть первый мотив временных предпочтений по Бем-Баверку). Таким образом, теми его трат или накоплений в определенный момент времени определяется условием равенства его ВДС сумме составляющих (4), (5) и (6), причем сама эта сумма может зависеть от указанного темпа [Составляющая (4) не может зависеть от темпов трат или накоплений отдельного субъекта. Влияет ли этот темп на компоненту (5), зависит от того, о каких ресурсах идет речь – дополняющих денежный запас или конкурирующих с ним. И, наконец, поведение компоненты (6) определяется тем, влияет ли уровень потребления на нe-денeжную полезность нeдeнeжного запаса.]. Там, где это необходимо, мы будем обозначать ВДС (IRD), соответствующую нулевой величине накопления, символом IRD(0).
Не вполне ясно, следует ли рассматривать ВДС как константу для всех индивидуумов в периоды времени, когда уровень потребления постоянен, или она является функцией некоторых переменных, например, (а) уровня потребления или (b) отношения богатства к доходу.
Вопрос о переменной (а) сложен. Неясно, должен ли этот параметр вообще влиять на ВДС. Какова бы ни была его величина, сегодняшнее потребление должно снижаться, если происходит обмен на его будущий более высокий уровень. Если ВДС зависит от (b), то из условия стабильности следует, что ВДС должна быть тем выше, чем выше величина отношения богатства к доходу. Но, с другой стороны, кажется разумным, что больший запас богатства на будущее вызывает меньшее желание жертвовать ради него сегодняшним. Уязвимость этого довода в том, что при этом смешивается падение величины MNPS при росте отношения (b) с ростом величины IRD, и не видно способа, как различить эти две тенденции. Позднее мы еще вернемся к этой головоломке.
Вводя компоненту IRD, мы получаем возможность прeобразовать запас в поток. Это и есть тот инструмент, который необходим, чтобы связать две компоненты издержек, рассмотренные в разделе VI.
Итак, индивидуум находится в состоянии долгосрочного равновесия по отношению к своему запасу наличности, если выполнено условие
– [(1/P)(dP/dt)] +MPM+MNPS= IRD(0). (8)
Допустив временно, что IRD(0) постоянная положительная величина, мы сразу же обнаружим, что ур. (8) суммирует все предыдущие рассуждения. Действительно, пусть цены растут и рост их ожидается в дальнейшем. Тогда первый член отрицателен. При этом запас денег должен быть достаточно мал, чтобы обеспечить такой положительный доход от его производственных и не-денежных услуг, который не только компенсировал бы отрицательный вклад первого члена, но и уравновешивал правую часть. Теперь снизим ожидаемую скорость роста цен; при этом левая часть ур. (8) станет больше правой. Чтобы достигнуть нового равновесия, должен быть увеличен запас наличности. Это приведет к требуемому снижению суммы (MPM+MNPS) и уравновесит левую часть с правой. Если же ожидается снижение цен, то первый член становится положительным, и если при этом он станет больше величины IRD(0), то запас наличности должен быть достаточно большим, чтобы сделать сумму компонент (MPM+MNPS) отрицательной.
Из четырех входящих в ур. (8) компонент только МРМ и MNPS описывают получаемый данным субъектом доход, не связанный с внешними эффектами, касающимися остальных членов общества. Это – его личные прибыли и убытки. С другой стороны, рост или падение цен оборачиваются для него убытками и прибылями лишь постольку, поскольку пополнение или оскудение его денежного запаса в точности компенсируется соответствующими изменениями денежных запасов остальных членов общества. И IRD(0) есть именно та цена, которую субъект платит за изменение своего денежного запаса, презентуя другим соответствующую прибыль. В нашем упрощенном обществе, если кто-то уменьшит свое потребление, все остальные получают возможность потреблять чуть больше. Но если они все сразу, одновременно попытаются понизить свое потребление путем увеличения собственных запасов наличности, то они просто понизят цены, повысят реальное содержание своего денежного запаса, но отнюдь не снизят общего объема потребления.