Например, когда 20 лет назад популяционными генетиками было сообщено, что носители гаплогруппы R1b жили в Европе 30 тысяч лет назад, во времена неандертальцев, то расчетов вообще никаких не делалось, это было предложено «по понятиям», подхвачено, и устоялось в науке. Потребовалось больших трудов убедить научную общественность, что R1b появились в Европе всего лишь около 5000 лет назад, как показали расчеты ДНК-генеалогии[58], и это имело концептуальную значимость. В той ситуации было неважно, это 5000±3000 лет назад, 5000±1000 лет назад, или 4800±400 лет назад (последняя величина была показана в расчетах). Таких примеров можно привести много, и каждый раз это был фактический прорыв в науке, прорыв разного масштаба.
Обычно расчеты общих предков выборок в ДНК-генеалогии проводятся с точностью 10–15 %, и причина этого довольно проста – мы постулируем, что величина константы скорости мутации определяется с точностью ±10 %, и тогда точность расчетов по определению не может быть лучше, чем ±10 %. На самом деле сотни и тысячи расчетов показали, что точность определения констант скоростей мутаций составляет примерно 2.5–3.0 %, но для расчетов мы оставляем те же 10 %. Лучше пусть доверительный интервал расчетов будет больше, чем претендовать, что наши расчеты точны, и время от времени подвергаться обвинениям, что другие данные показывают несколько отличающуюся величину. Не все знают, что расчеты погрешностей дело весьма условное, и зависит от закладываемых параметров доверительности. Если мы хотим результаты с доверительностью 95 %, или 99 %, то погрешности при тех же исходных величинах будут уже другими. В ДНК-генеалогии неразумно считать с требуемой доверительностью 95 % или 99 %, потому что тогда мы выходим уже не на концептуальность, а на точность, которой в обычно используемых сериях гаплотипах нет и быть не может. Даже если выборки будут состоять из десятков и сотен тысяч протяженных гаплотипов, в них непременно окажутся «примесные» гаплотипы, из других субкладов, из несимметричных ДНК-линий, да и просто ошибки типирования, которые неизбежны в больших сериях.
Поэтому реальность показывает, что погрешности расчетов ±10 %-15 % это то, из чего надо исходить и соответственно формулировать требования и задачи исследования.
В качестве примеров осложняющих факторов рассмотрим приведенные выше распределения мутаций в маркерах DYS393 и DYS390 в серии из 3466 гаплотипов субклада R1b-L21. Как мы видели, в обоих случаях мутации дают несимметричную картину. В DYS393 – в одну сторону, на понижение аллелей, произошло 85 одношаговых мутаций, в другую, на повышение, произошло 147 мутаций. На самом деле это не мутации несимметричные, а несимметричное распределение потомков по мутациям. Например, среди тех 3466 человек рассматриваемой серии оказалось больше потомков с DYS393 = 14, чем с DYS393 = 12. Причин к такому несимметричному распределению мутаций много. Например, среди всей серии из 3466 гаплотипов могло оказаться непропорционально много потомков того, у кого много веков назад произошла мутация DYS393 = 13 → 14. Далее, в число этих 3466 человек могли попасть обладатели подчиненных (или вообще других) субкладов, с преобладанием базовой аллели, DYS393 = 14. Если в данную серию попали носители других субкладов с другой базовой аллелью, то такая несимметричность несколько искажает результаты расчетов, как мы покажем ниже на нескольких характерных примерах, и потому результаты расчетов времени до общего предка всегда должны даваться с определенной погрешностью, которая перекрывает искажения. Если это «свои» потомки, то результаты расчетов обычно не искажаются. Этот вопрос пока недостаточно проработан в ДНК-генеалогии с теоретической точки зрения.
В маркере DYS390 в той же серии гаплотипов субклада R1b-L21 мутации тоже дают несимметричную картину. В одну сторону, на понижение аллели на одну единицу, произошло 228 мутаций, в другую, на повышение, произошло 815 мутаций, и в целом на понижение аллелей произошло 281 одношаговый мутаций и на повышение – 884 одношаговых мутаций. Причины несимметричности могут быть те же, что описаны выше. Надо отметить, что в этих двух примерах случайно получилось, что на повышение прошло больше мутаций, чем на понижение, но есть множество обратных примеров, например для того же маркера DYS393 в серии из 269 гаплотипов гаплогруппы N1c1 на понижение произошло больше мутаций (но по сути мутации были почти симметричными). Число аллелей в маркере DYS393:
13 – 12 (то есть аллель 13 встречается в 269 гаплотипах 12 раз)
14 – 248
15 – 8
16 – 1
Всего среди 269 маркеров DYS393 в данной серии суммарно произошло 22 одношаговых мутаций (12 «вниз» и 10 «вверх»), и зная, что константа скорости мутации в маркере DYS393 равна 0.00059 (это было определено по множеству серий гаплотипов разных гаплогрупп), мы можем примерно расчитать, когда жил общий предок рассмотренной серии гаплотипов группы N101 (строго говоря, серии маркеров DYS393):
22/269 = 139 условных поколений назад, то есть примерно 139х25 = 3475±740 лет назад (при стандартном расчете погрешности). Действительно, расчеты по гаплотипам разной протяженности дали время жизни общего предка данной выборки из 269 гаплотипов 3233±326 лет назад (111-маркерные гаплотипы), 3287±333 лет назад (67-маркерные гаплотипы), 346±353 лет назад (37-маркерные гаплотипы), 4127±424 лет назад (25-маркерные гаплотипы). Здесь мы расчеты умышленно не округляем, чтобы не вносить произвол при сопоставлении серии результатов. Мы видим, что расчеты даже по одному маркеру дали вполне приемлемую величину времени до общего предка данной серии гаплотипов. Возможно, это потому, что серия мутаций в данном маркере вполне симметричная.
Если мы посмотрим на DYS390 c его средней величиной числа мутаций на маркер в серии из 3466 гаплотипов субклада R1b-L21, равной 0.4031 (после введения поправки на возвратные мутации), то получим 0.4031/0.0022 = 183 условных поколений, или примерно 4580 лет со времени жизни общего предка субклада R1b-L21. Заметим, что по данным компании YFull (http://www.yfull.com/tree/R1b/) субклад L21 образовался 4500±300 лет назад. Правда, расчет по всем 111 маркерам для 3466 гаплотипов субклада L21 показал, что общий предок современных носителей этого субклада жил 3810±381 лет назад. Это приходится на границу диапазона погрешности расчетов, но в принципе результаты расчетов в их совокупности и в совокупности с данными других независимых расчетов показывают, что общий предок современных носителей субклада R1b-L21 жил действительно на несколько сотен лет позже времени образования самого субклада; потомство от более ранних предков не выжило.
Пример того, что во многих случаях несимметричность в распределении мутаций в маркерах выражается в том, что на повышение проходит меньше мутаций, чем на понижение (то есть обратно тому, что наблюдается в маркере DYS390 в серии гаплотипов субклада R1b-L21), является серия из 4769 гаплотипов гаплогруппы R1a. Там число аллелей в маркере DYS390 выглядит следующим образом:
22 – 5
23 – 66
24 – 755
25 – 3544
26 – 383
27 – 16
Считая, что все мутации одношаговые, находим, что в 4769 маркерах DYS390 прошло 1317 мутаций, получаем, что среднее число мутаций на маркер равно 0.276. Это число не является корректным, потому что мы знаем, что среди тех 4769 гаплотипов было множество, относящихся к разным субкладам, каждый из которых имеет разную историю и своих общих предков. Поэтому любые расчеты с этими числами будут являться «поверхностными», очень приблизительными. Задача ДНК-генеалогии – проводить «рассечения» серий гаплотипов на ветви, семейства, группы, и при соответствующей поставленной задаче проводить их отдельные и независимые рассмотрения.
Подобные расчеты по всем 111 маркерам (или тому числу маркеров, которое было выбрано для рассматриваемых гаплотипов) после усреднения дает «возраст» общего предка рассматриваемой выборки гаплотипов, при условии, что общий предок был один, согласно соответствующим критериям ДНК-генеалогии.
Не нужно думать, что все 111 маркеров дадут одну и ту же величину «возраста» до общего предка, например, как 4580 лет в случае маркера DYS390 в серии гаплотипов субклада R1b-L21. Как раз в данном конкретном случае датировка маркера оказалась несколько завышенной из-за несимметричности распределения мутаций. Но по одному маркеру никогда возраст до общего предка не считают. В данном случае для 3466 гаплотипов в 111 маркерном формате для статистических расчетов суммарно имеются 384728 аллелей, причем расчет с применением калькулятора Килина-Клёсова (см. ниже) ведется и по каждому из маркеров, «по вертикали», и по всем мутациям по всем гаплотипам, «по горизонтали», как по «квадратичному» методу, в котором поправки на возвратные мутации уже учтены, так и «линейным методом», с введением поправок на возвратные мутации, а также и по разным длинам гаплотипов. В итоге калькулятор выдает результат по каждому варианту расчета, так что можно сравнивать и смотреть, нет ли систематических отклонений. В данном случае, по 3466 гаплотипам, получилось (лет до общего предка субклада R1b-L21):
3810±381 по 111-маркерным гаплотипам, линейный метод
4197±274 по 111-маркерным гаплотипам, квадратичный метод
3841±384 по 67-маркерным гаплотипам, линейный метод
3576±358 по 37-маркерным гаплотипам, линейный метод
3571±358 по 25-маркерным гаплотипам, линейный метод
3679±369 по 17-маркерным гаплотипам, линейный метод
3499±352 по 12-маркерным гаплотипам, линейный метод
4161±421 по 6-маркерным гаплотипам, линейный метод
Как видим, расчеты дали вполне удовлетворительное совпадение в пределах погрешности измерений, даже для коротких 12– и 6-маркерных гаплотипов.
Человек сторонний, не очень знакомый со статистикой, скажет – как же так, расчеты по одному маркеру, DYS390, дали примерно 4580 лет со времени жизни общего предка субклада R1b-L21, а расчеты по всем 111-маркерным гаплотипам, с общим числом аллелей 384728, дали 3810±381 или 4197±274 лет, по линейному и квадратичному методам, то есть заметно ниже. Но в этом статистика и заключается, что мутации неупорядоченные, по отдельности различаются, но все они группируются вокруг некого «центра», «ядра», и при усреднении математический аппарат дает среднюю величину и величину погрешности расчетов, или среднее квадратичное отклонение при определенных доверительных интервалах. В данном случае DYS390 – это всего один маркер, а их сто одиннадцать. Но даже в 6-маркерных гаплотипах, куда DYS390 входит, усреднение по всем шести дает датировку 4161±421 лет, то есть датировка по одному DYS390 входит в диапазон погрешностей. А датировка по 6-маркерному гаплотипу входит в диапазон погрешностей для серии 111-маркерных гаплотипов.