Одним из величайших ученых—классификаторов XIX в. является О г ю с т К о н т, со своей схемой наук:[2]
Эта классификация, как известно, стала основанием его грандиозного шеститомного труда «Курс позитивной философии» и далее всего крупнейшего философского течения двух веков, XIX–XX, начиная с «п е р в о г о» («классического») п о з и т и в и з м а (с 1830–х гг.), «второго» (эмпириокритицизма) и «третьего» (неопозитивизма). (Ср. [Новая филосовская энциклопедия 2000–2001, 3: 256]).
Как мы уже поступали в других местах своей книги, здесь обратим внимание, помимо общей схемы О. Конта, на некоторые выступающие детали его текста, т. е. стиля: «Прежде всего следует отметить, как в общем решающее подтверждение точности нашей классификации, ее во всем существенном совпадение с тем, как координируются, в некотором роде спонтанно, имплицитные классификации разных ученых, занимающихся изучением различных областей естественной философии (l'étude des diverses branches de la philosophie naturelle)» («Deuxième leçon», X) [Comte 1949: 166]. (Здесь надо отметить, что французское выражение «la philosophie naturelle», «естественная философия», соответствует, как указывает сам О. Конт, английскому выражению И. Ньютона «philosophia naturalis», так называется главный философский труд И. Ньютона «Philosophiae naturalis principia mathematica».)
Тут же Конт продолжает: «Обычно составители энциклопедических систем обрабатывают по отдельности (cultivent séparément) различные науки, которые таким образом по отдельности, без обдуманного намерения, создал сам ход человеческого познания и установил между ними субординацию, соответствующую позитивным отношениям развития в повседневной жизни. Однако такое согласие есть, разумеется, самый верный признак хорошей классификации. Различия, которые спонтанно возникли в научной системе, могли сложиться только под воздействием действительных потребностей человеческого духа, которого не отвлекали фальшивые системы. Отсюда не следует заключать, что установившиеся общие для ученых опытные привычки делают наше энциклопедическое обобщение ненужным. Напротив, они как раз сделали возможной саму эту операцию – фундаментальное отличение рациональной концепции от чисто эмпирической классификации» (Там же. С. 166) (Я склонен передать здесь слова О. Конта несколько иначе: «фундаментальное отличие рациональной концепции – не просто „от“, а с какой целью, „д л я“ – чисто эмпирической классификации»).
Один пункт в первом разделе «Deuxième leçon» X [Comte 1949: 90], пункт, достаточно тонкий, прямо необходим для нашей темы в этой книге: «Позитивистская иерархия наук прямо указывает на относительную степень совершенства каждой ступени в порядке иерархии: различие между точностью и уверенностью (distinction entre l a précision et la certitude)». Об этом отличии говорил в своих лекциях по математике А. Н. Колмогоров (его пример: математическое утверждение «больше, чем»: например, «4 > 2» – не «точно», но «строго»).
Интересно для нашей темы проступило это отличие в работах о суждении П. С. Попова. Приведем фрагмент его брошюры «Суждение» [Попов 1957: 35–36) (читатель простит идеологические реплики ее автора, характерные для научной атмосферы той поры; но сами мысли актуальны; их подчеркивание разрядкой – наше).
Изображать условные суждения как произвольные допущения, не зависимые от объективных связей, было бы чистейшим субъективизмом, идеализмом. Нечто подобное получается при неправильном использовании так называемой импликации.
Импликацией в современной логике называется операция образования сложного суждения «если – то», составленного из двух простых суждений х и у (х – у) (знак – обозначает, что одно суждение влечет за собой другое). Отличие от условных суждений в том, что, условное суждение берет соответствующее сложное суждение в целом и, исходя из него, судит об истинности или ложности составляющих его простых суждений. Импликация же идет обратным путем: сочетая эти простые суждения, устанавливает, при каких условиях (истинности или ложности х и y) истинно или ложно сложное суждение в целом (х – у). Поэтому связь, фиксируемая в импликации, гораздо слабее по сравнению с той зависимостью, которая выявляется условным суждением.
В учебниках по математической логике приводится такой пример:
Если 2 х 2 = 4, то снег бел,
Если 2 х 2 = 4, то снег черен,
Если 2 х 2 = 5, то снег бел,
Если 2 х 2 = 5, то снег черен.
Попытка указать на неправильный характер такого истолкования встречает возражения. Говорят, что в импликациях важно не конкретное содержание предыдущего, последующее и их зависимости как основания и следствия, а отношение зависимости между истинностью и ложностью членов импликации. Но для выражения этой важной стороны дела совсем не мешают обычные примеры «с точки зрения обыденной речи». Например, «Если Иван и Петр братья, то они родственники» и т. д. Более того, именно такие примеры недвусмысленно и лучше выражают сущность отношения импликации.
Приводимое матричное исчисление импликации, как правило, не выводится, не доказывается, а просто утверждается:
Это обстоятельство также создает впечатление искусственности, произвольности и может быть использовано для пропаганды идеализма.
Правомерность случаев истинности импликации доказывается теоретически и оправдано практикой. И это свидетельствует лишь об объективном значении связей, выраженных в импликации.
Чтобы выявить связь между предшествующим и последующим в импликации и охарактеризовать то обстоятельство, что эта связь гораздо более слабая по сравнению со связью в условных суждениях, обратимся к осмысленному истолкованию, не разделяя той точки зрения, будто импликация лучше всего иллюстрируется примерами бессмысленными, подобно вышеприведенной импликации типа: «если 2 х 2 = 4, то снег бел».
Можно дело истолковать так, что п о д и с т и н о й в и м п л и к а ц и и разумеется нечто более слабое, чем истинность о б ы ч н ы х с у ж д е н и й. Приравняем истинность обычных суждений к случаям, когда какое—либо определенное обещание выполняется, к истинности же в импликации отнесем не только случаи, когда обещание выполняется, но и когда оно только остается ненарушенным. П у с т ь о б е щ а н и е не будет выполнено, лишь бы оно не было попрано. Эти случаи здесь для нас также будут значить: истина.
Продолжая, П. С. Попов тонко филологически развивает свой стиль при анализе одного из самых существенных пунктов – анализе суждения по Лейбницу (в кн. [Попов 1960: 63–64]).
С точки зрения теории анализа, которой придерживается Лейбниц, доказательство того или иного положения сводится к обнаружению скрывающегося в них тождества предиката с субъектом. Все вторичные аксиомы доказываются через сведение их к первоначальным, непосредственным, не подлежащим доказательству тождественным предложениям.
Анализ есть разложение понятия, которое является субъектом необходимого суждения. Каждая ступень такого разложения основана на аксиоме тождества. Всегда в истинных суждениях весь субъект (или часть его) может быть сведен к предикату. Сведение аксиом к положению тождества делается на основании выводов и определений.
Мы эти выводы производим путем подстановки определений. Итак, для того чтобы начать доказательство, мы должны иметь определение и должны уметь произвести соответствующую подстановку определения, регулируемую аксиомой тождества. Доказательство есть умение оперировать определениями. Оперирование будет заключаться в подстановке, в замене равного равным.
Математики очень озабочены тем, чтобы суметь обосновать первоначальные арифметические действия. Сложное мы потом получим, а самое простое должно быть доказано.
Как доказать, что 2 + 2 = 4, исходя из определения того, что собой представляет то или иное число, и пользуясь различными приемами подстановки? Чтобы убедительно показать, что 2 + 2 = 4, мы должны иметь три определения: что такое 2, что такое 3, что такое 4. Причем мы владеем только возможностью прибавлять единицу к данному числу и таким образом получать следующее число.
2 = 1 + 1
3 = 2 + 1
4 = 3 + 1
Таким образом мы исходим из определений этих трех чисел:
2, 3 и 4.
Теперь раскроем самое доказательство. Оно тоже будет состоять из трех этапов.
По определению первому: 2 + 2 = 2 + 1 + 1.
По определению второму: 2 + 1 + 1 = 3 + 1.
По определению третьему: 3 + 1 = 4.
Таким образом я доказал, что 2 + 2 = 4. Можно это изобразить при помощи схемы:
2 + 2
2 + 1 + 1
3 + 1
4
2 + 2 это то же самое, что 2 + 1 + 1, но 2 + 1 это 3, а 3 + 1 это и есть 4. Таким образом, 2 + 2 = 4, что и требовалось доказать.
Если мы что—нибудь доказываем, то должны оперировать какими—то терминами, которые можно определить. Мы начинаем комбинировать эти термины, заменять в них равные части равными до тех пор, пока мы не получим искомого тезиса.
Вывод сводится к постепенному разложению содержания субъекта, причем полученные через разложение элементы распадаются на новые элементы до того момента, пока разложение не дойдет до предиката.
Приведенная выше последовательность анализа является типичной для культуролога, тем более в нашем случае, поскольку нам необходимо в конечном счете подойти к анализу Канта.
9. Анализ концепта по линии суждения по И. Канту. Ядро – «Синтетическое суждение a priori»
И. Канта нам необходимо вспомнить потому, что нашим прямым предметом являются концепты – возникающие прежде всего в произведениях искусства и родственных им явлениях бытовой речи. У Канта имеются, как известно, глубокие работы о понятии «эстетического суждения». Знаток великого философа В. Ф. А с м у с в книге «Иммануил Кант» (1973 г.) писал: «Если основой нашего эстетического суждения, как утверждает Кант, не может быть понятие, то в таком случае невозможна никакая наука об искусстве и никакая научно обоснованная художественная критика; оценка произведения искусства или прекрасного предмета может быть только актом эстетического вкуса; какой бы то ни было диспут об объективной ценности предмета становится невозможным; теория искусства возможна не как наука, а только как критика способности эстетического суждения.