Максвелл дал нам новую концепцию того, чем же является свет и каково наше восприятие света. А это совершенно разные вещи! Как предугадал Блейк, они бесконечно различны.
Сравнивая полную информацию о мире вокруг с информацией, которую мы улавливаем, мы можем достаточно точно определить то, что теряется. Затем мы можем как следует поразмыслить о том, как восстановить хотя бы часть этих потерь.
Сырье: электромагнитные волны
Я упомянул о появлении света из уравнений Максвелла в предыдущей главе. Теперь мне бы хотелось исследовать этот вопрос немного глубже. В качестве вознаграждения мы сможем прочно ухватить утерянные бесконечности.
Максвелл описывает свой фундаментальный подход к свету таким образом:
Чем же тогда является свет в соответствии с электромагнитной теорией? Он состоит из знакопеременных быстро повторяющихся поперечно направленных магнитных возмущений, сопровождаемых электрическими смещениями. При этом направление электрического смещения находится под прямым углом к магнитному возмущению, и оба они – под прямыми углами к направлению луча.
Вклейка W расшифровывает это описание.
Электрические и магнитные поля в любой точке имеют и величину, и направление, поэтому мы можем изобразить их цветными стрелками, исходящими из этой точки. Но если мы проделаем это в каждой точке пространства, у нас получится путаница из перекрывающих друг друга стрелок, поэтому на иллюстрации показаны только поля вдоль одной линии.
Если вы представите себе всю структуру, двигающуюся в направлении черной стрелки, вы увидите, что в каждой точке изменяется электрическое поле (показано красным), так же как и магнитное поле (показано синим). Как мы уже обсудили в предыдущей главе, изменения электрических полей производят магнитные поля, а изменения магнитных полей – электрические. Вы можете видеть, что, если всё подобрано правильно, движущееся колебание может быть самовоспроизводящимся – это значит, что изменения в электрических полях вызывают изменения в магнитных полях таким образом, чтобы создать электрические поля, которые создают магнитные поля, и весь этот процесс начинает жить собственной жизнью. Это трюк, достойный барона Мюнхгаузена, который – если верить самому барону Мюнхгаузену – вытянул сам себя из болота за ушки от своих же ботфорт[48]. Но для электромагнетизма это – не сказка и не «магический» реализм, а реальная магия.
В любой конкретной точке с течением времени стрелка электрического поля идет то вверх, то вниз, как поверхность воды при волнении. Обычно мы называем движущиеся, самовоспроизводящиеся электромагнитные колебания электромагнитными волнами.
На иллюстрации показана достаточно простая электромагнитная волна, где рисунок электрических и магнитных колебаний повторяется через определенные промежутки (и практически следует графику синусоиды). Я называю это чистой волной, а почему, вот-вот станет понятно. В этом случае мы называем длину промежутков между повторяющимися колебаниями длиной волны. Их последовательность также повторяется во времени; темп этих повторений мы называем частотой волны.
Очень важным свойством электромагнитных волн является то, что вы можете усиливать и складывать их. Это означает, что, если у вас есть решение уравнения Максвелла для электромагнитной волны и вы умножите значения электрического и магнитного поля на один и тот же коэффициент, вы по-прежнему будете иметь решение уравнения Максвелла. Таким образом, если вы увеличите все значения полей в решении, например, в два раза, вы получите колебания другого вида, которые тем не менее являются решением уравнения. Это то же самое, что сложить вместе два исходных решения. Вы также можете сложить одно решение с другим, и результат все равно будет решением. Эти математические возможности соответствуют физическим возможностям изменения яркости луча (усиление) или совмещения одного луча с другим (сложение).
Из опыта мы знаем, что изменение яркости и сложение – это то, что мы можем сделать с лучами света. Таким образом, если бы мы не могли сделать то же самое с электромагнитными волнами, у нас были бы проблемы с попыткой объяснить свет как форму электромагнитной волны. К счастью, мы можем это сделать.
Наконец, давайте сравним детали словесного описания Максвелла, приведенного выше, с нашей рисованной версией. На иллюстрации вы видите, что электрические и магнитные поля перпендикулярны (или, другими словами, находятся под прямым углом) друг к другу и что направление движения перпендикулярно к ним обоим. Это в точности та самая геометрия, которую Максвелл описал словами. И быстро повторяющиеся знакопеременные (вверх-вниз) колебания, которые он упоминает, – это именно то, что вы наблюдаете в любой отдельной точке в то время, как волна продвигается вперед.
И снова очищенный свет
У нас есть решения уравнений Максвелла для чистых электромагнитных волн любой длины, двигающихся в любом направлении.
Чистые электромагнитные волны с длиной волны в определенном узком диапазоне – примерно от 370 до 740 нанометров – это и есть исходный материал для человеческого зрения. Они соответствуют чистому свету, выявленному Ньютоном в спектре при помощи призмы. В музыкальных терминах человеческое зрение занимает одну октаву (длина волны удваивается один раз). Каждый спектральный цвет соотносится с определенной длиной волны, как показано на цветной вклейке Р.
Но огромная часть электромагнитных излучений полностью ускользает от нашего зрения. Например, мы не видим радиоволны, и без радиоприемников так и не догадывались бы об их существовании. С другой стороны, почти все солнечное электромагнитное излучение, которое проникает сквозь атмосферу Земли, сконцентрировано вблизи видимой части спектра; таким образом, это самая полезная часть, с точки зрения населяющих Землю существ, и поэтому они приспособились воспринимать именно ее. Это то место в спектре, где сигнал сильнее всего, если так можно выразиться.
Пока что давайте сконцентрируемся на том ресурсе, который солнечное освещение в изобилии дает нам, и рассмотрим только видимую часть спектра.
Дает ли наше восприятие возможность в полной мере пользоваться этим ресурсом? Нет. Никоим образом.
Из каких частей состоит сигнал, поступающий в наши глаза? Ответ на этот вопрос имеет два аспекта, которые достаточно сильно отличаются. Первый – пространственный. Сигнал содержит информацию о направлении лучей света, идущих от различных предметов. Мы используем эту информацию, чтобы формировать изображения. Другой – цветовой аспект. Он содержит информацию иного рода. Мы можем воспринимать черно-белые изображения, а можем иметь цветные образы (в крайних случаях – просто сплошные цвета, застилающие глаза), которые не создают изображений.
Цвет, время и скрытые измерения
Во время нашего разговора об электромагнитных волнах и диапазоне их возможностей мы провели подготовительную работу, чтобы подойти к сложному и очень красивому вопросу о том, что же такое цвет. В то время как само изображение содержит информацию о том, что происходит в пространстве, цвет говорит о том, что происходит во времени. Говоря определенно, цвет дает нам информацию о быстрых изменениях в электромагнитных полях, которые достигают наших глаз.
Чтобы избежать возможной путаницы, позвольте мне подчеркнуть, что информация о времени, которую несет цвет, очень отличается (и в то же время дополняет) ту информацию о времени, которой мы пользуемся, когда в повседневной жизни воссоздаем порядок событий. Грубо говоря, наши глаза 25 раз в секунду делают моментальный кадр, а наш мозг создает из них иллюзию непрерывного кино. Эта конструкция лежит в основе нашего повседневного чувства потока времени. В процессе получения света для этих снимков – как говорят фотографы, за время экспозиции – свет просто накапливается, или интегрируется. Поскольку свет, поступающий в разное время в течение одного временного интервала, смешивается, информация о времени прибытия конкретной порции света внутри каждого интервала теряется.
Цвет, который мы ощущаем, – это способ сохранения очень полезной информации о временнóй микроструктуре сигнала, которая не теряется в процессе усреднения. Цвета дают нам информацию об изменении электромагнитных полей в куда меньшие временные интервалы, порядка 10–14…10–15с, т. е. за несколько миллионных долей от миллиардных долей – секунды! Поскольку предметы в повседневной жизни не могут двигаться так быстро или делать что-то заметное в такие крошечные интервалы времени, два вида временнóй информации – тот, который зашифрован в переходах от одного моментального снимка к другому, и тот, который зашифрован в цветах, – действуют независимо.
Например, когда мы воспринимаем чистый спектральный желтый, наши глаза говорят нам, что входящие электромагнитные волны – это чистые волны, которые повторяют себя примерно 520 000 000 000 000 (520 триллионов) раз в секунду. Когда мы воспринимаем спектральный красный, сообщение гласит, что повторения происходят 450 000 000 000 000 (450 триллионов) раз в секунду.
Вернее, наши глаза могли бы сказать нам такие вещи, если бы они не объединяли предполагаемое сообщение «спектрального желтого» с большим числом других возможных комбинаций, которые также выглядят желтыми, а предполагаемое сообщение «спектрального красного» с (другим) большим количеством комбинаций, которые выглядят красными. Реальное сообщение, которое они передают, остается неопределенным, потому что множество возможных входных данных имеют один и тот же выход.
Настоящий анализ входного сигнала в части цвета должен извлекать ту же информацию, что и ньютоновский анализ света при помощи призмы. Другими словами, такой анализ разделил бы входной сигнал на чистые спектральные компоненты, каждая из которых обладает своей собственной независимой интенсивностью. Чтобы представить результат такого анализа, нам понадобилось бы задать непрерывную бесконечную последовательность чисел, по одному на вклад каждой чистой спектральной компоненты. Такое пространство потенциальной информации, которую несет свет, не просто бесконечно, но имеет бесконечное количество измерений. Однако проекция этой информации, которую воспринимают наши глаза, содержит, как открыл Максвелл, всего три числа.
Коротко говоря: пространство цветовой информации бесконечномерно, но мы воспринимаем как цвет лишь трехмерную поверхность, на которую проецируются эти бесконечные измерения.
Чтобы закончить этот рассказ, я должен также упомянуть об еще одном виде электромагнитной информации, которая имеется в наличии, но тоже игнорируется, когда сигнал достигает нашего глаза. Обратившись снова к вклейке W, вы заметите, что электрические поля (показаны красным) колеблются в вертикальном направлении, тогда как магнитные поля (показаны синим) – в горизонтальном направлении. Также существует другое решение: если вы развернете всю систему на 90°, то электрические поля станут горизонтальными, а магнитные – вертикальными. Это повернутое решение колеблется в том же темпе, что и оригинальное, таким образом, оно представляет тот же самый спектральный цвет. Но физически оно отличается. Новая особенность, которая характеризует это отличие, называется поляризацией волны. Следовательно, электромагнитная информация, входящая в наш глаз, в каждой точке изображения имеет бесконечное количество измерений дважды, потому что для каждого спектрального цвета существуют две возможные поляризации, каждая из которых может быть сильнее или слабее независимо от другой. Человеческое зрение не замечает этого удваивания, потому что человеческий глаз не видит разницы между различными поляризациями света.
Рецепторы света
Главный результат экспериментов Максвелла с комбинированием и сравнением цветов – то, что при смешении трех основных цветов можно получить любой воспринимаемый цвет, – не только вскрыл глубинный факт о том, что такое человеческое восприятие, но также и поднял вопрос «как?», Красивый и информативный ответ на этот вопрос появился в середине XX в., когда биологи исследовали молекулярную природу человеческого зрения. (Забавно отметить, что физики решали задачи биологии, а биологи – физики.)
Главный результат всей этой молекулярной истории со зрением – это то, что информацию о цвете извлекают три вида белковых молекул (родопсины). Когда свет натыкается на одну из этих молекул, есть определенная вероятность того, что молекула поглотит единицу света – фотон – и изменит форму. Изменение формы вызывает небольшой импульс электричества, который является информацией, которую, в свою очередь, наш мозг использует, чтобы конструировать наше чувство зрения.
Далее, вероятность того, что отдельная единица света будет поглощена, зависит и от его спектрального цвета, и от свойств молекулы-рецептора. Один вид рецепторов охотнее поглощает свет из красной части спектра, другой выходит на пик формы на зеленой, а третий – на синей, хотя эта их настройка не является узкой (см. вклейку Y). При обычном уровне освещенности имеется множество фотонов и случается много поглощений. Поэтому названные вероятности переводятся в три точные меры мощности, которую содержит падающий свет, усредненные по трем различным спектральным диапазонам.
Так мы оказываемся чувствительными не только к общему количеству поступающего света, но также к его составу. Если это спектральный красный свет, он будет стимулировать действие чувствительных к красному рецепторов сильнее, чем других, и в результате получится совершенно иной сигнал, нежели от спектрального синего света (который, разумеется, больше всего стимулирует чувствительные к синему рецепторы).
В то же время любой вид падающего света, у которого есть одна и та же способность стимулировать каждый из трех видов рецепторов, – другими словами, который дает те же самые три средневзвешенных значения, – будет «увиден» любым цветовым рецептором точно так же и, следовательно, приведет к точно такому же зрительному восприятию. Нужно взять три числа, чтобы получилось совпадение: в этом молекулы согласны с цветными волчками!
Разновидности цветового зрения
Теперь, когда мы знаем, что искать – содержимое входного сигнала, – мы можем планомерно исследовать биологический мир, подсчитывая рецепторы и замеряя их способности к поглощению, чтобы увидеть новые перспективы цветового восприятия.
У млекопитающих, как правило, слабое цветовое зрение. Красный цвет плаща тореадора нужен для зрителей-людей, а не для быка, потому что быки воспринимают только оттенки серого. У собак с этим получше – они видят двумерное пространство цветов. Мы можем воспроизвести собачье восприятие мира, основанное на двух цветовых рецепторах, как показано на вклейке X.
Страдающие цветовой слепотой (дальтонизмом) люди видят только двумерное пространство воспринимаемых цветов. У них отсутствует один видов белковых рецепторов или имеются мутировавшие белки, которые плохо различают цвета. Цветовая слепота реже поражает женщин, но среди мужчин она достаточно широко распространена – примерно каждый двенадцатый мужчина в северной Европе имеет ее. Страдающий цветовой слепотой человек способен совместить любой цвет из внешнего круга цветного волчка с всего лишь двумя основными цветами – скажем, красным и зеленым – во внутреннем круге (см. вклейку U). Также существуют женщины, которые видят четырехмерное цветовое пространство – тетрахроматы. У них есть дополнительный цветовой белок, который является мутацией обычного. Они могут различать комбинации спектральных цветов, которые большинство людей воспринимают как неотличимые. Кажется, эта способность встречается очень редко и не очень хорошо изучена.
При низкой освещенности все мы начинаем страдать цветовой слепотой. Цвет входит в наш мир восприятия с восходом солнца и уходит, когда оно садится. Это, конечно, общеизвестное наблюдение. Мы делаем его буквально каждый день. Но я обнаружил, что в длинные летние вечера оно превращается в интереснейший опыт, когда я настороженно жду этого явления.
Между тем многие виды насекомых и птиц имеют по четыре и даже по пять цветовых рецепторов, в том числе чувствительных к ультрафиолету и даже к поляризации. Многие цветы украшены узором и ярко раскрашены в ультрафиолетовом спектре, чтобы привлечь своих опылителей. Внутри сенсорной вселенной цвета эти существа открывают измерения, которые ускользают от нас.
И есть еще ротоногие ракообразные, или раки-богомолы. Это не отдельный вид, а группа из нескольких сотен отдельных видов, которые имеют свои характерные особенности и ведут похожий образ жизни. Эти существа замечательны во многих отношениях. Вырастая примерно до длины один фут (30 см), они являются одинокими морскими охотниками. Раков-богомолов делят на две группы: «сокрушители» и «протыкатели». Оба вида нападают с потрясающей быстротой и силой. Ротоногих трудно содержать в аквариумах, поскольку они способны разбить стеклянные стены.
Но самой удивительной характеристикой ротоногих является их зрение. В зависимости от вида они могут видеть от 12 до 16 цветовых измерений. Диапазон их чувствительности доходит до восприятия инфракрасных и ультрафиолетовых лучей (см. вклейку Y) и до расшифровки некоторой информации о поляризации.
Почему ротоногие развили свою исключительную одаренность в восприятии цветов – вопрос, вызывающий глубокий интерес. Один из приемлемых ответов – это то, что они используют ее для обмена тайными посланиями с другими раками-богомолами. Лично мне кажется, что они используют свои собственные тела, чтобы создать впечатляющие цветные изображения, практически недоступные для нас, и продемонстрировать свои формы потенциальным партнерам. Это как павлиний хвост, но намного мощнее в воплощении. В поддержку этой идеи мы можем заметить, что некоторые виды ротоногих на самом деле очень ярко окрашены – даже для нас, как вы видите на вклейке Z! – и именно те виды, которые имеют наиболее продвинутое цветовое зрение, раскрашены особенно богато.
Но как же такой маленький мозг ракообразного справляется с таким изобилием сенсорной информации? Этот вопрос является предметом исследований, которые еще продолжаются. Мне кажется вероятным, что раки-богомолы используют технику, которая известна программистам как «векторное квантование» – выражение из профессионального жаргона, которое я сейчас разъясню. Люди очень высококачественно заполняют свое трехмерное цветовое пространство. Мы способны различать соседние точки в этом пространстве и таким образом испытывать миллионы отдельных цветовых ощущений. Ротоногие, возможно, используют куда более грубое представление, когда входная информация из больших областей их 16-мерного пространства имеет один и тот же выход. Там, где мы можем различать точки на достаточно маленьком пространстве, раки-богомолы определяют лишь положение крупных «пузырей», каждый из которых занимает значительно большее пространство. Мы создаем очень грубую (трехмерную) проекцию бесконечномерной входной электромагнитной информации, но скрупулезно обследуем ее, тогда как ротоногие создают более сложную проекцию, но исследуют ее грубо[49].
Восприятие пространства и восприятие времени
Изучив «что» и «как» в цветовом зрении, мы готовы перейти к вопросу «почему?». Естественным образом возникает два «почему»:
Почему люди и многие другие существа питают такой сильный интерес к сверхбыстрым колебаниям в электромагнитном поле?
Если бы я поставил вопрос в форме «Почему люди и многие другие создания питают интерес к свету?», в голову пришло бы столько ответов, что вопрос показался бы смешным.
Но если мы зададим его именно так, как я сформулировал в первый раз (а по существу это тот же самый вопрос), он коснется глубинной сути. Информация о быстрых колебаниях в электромагнитном поле важна для нас как для биологических созданий, потому что это важно для электронов в веществе. Эти электроны часто отвечают на электромагнитные колебания различных частот самыми разными способами, что зависит от их материального окружения. Поэтому свет, излученный Солнцем и дошедший до нас после взаимодействия с веществом, содержит информацию об этом веществе, закодированную в нем электронами последнего.
Если говорить простым языком, цвет предметов зашифровывает в себе информацию о том, из чего они сделаны. Конечно, вы знаете об этом из опыта. Но теперь вы также знаете в понятиях фундаментальной науки то, что сами изучали лишь опытным путем!
Почему зрение так отличается от слуха? В конце концов оба чувства связаны с получением информации, доходящей до нас в колебаниях, прибывающих в виде волн. Зрение имеет дело с колебаниями электромагнитного поля, слух – с колебаниями воздуха. Но способы, которыми мы воспринимаем аккорды света и аккорды звука, кардинально, качественно отличаются.
Позвольте мне уточнить этот вопрос. Когда мы воспринимаем несколько чистых тонов, звучащих вместе, мы слышим аккорд, в котором каждый тон сохраняет свою собственную индивидуальность. В аккорде до мажор вы можете услышать до, ми и соль отдельно, и вы, конечно, заметите качественную разницу, если один из тонов будет отсутствовать или будет звучать заметно громче, чем другие. Аккорды могут быть более сложными, с большим количеством отдельных тонов, каждый из которых звучит по-разному, и так практически без ограничений (в конце концов, они начинают звучать отстойно, но это всегда отстой с членораздельными составляющими).
С другой стороны, как мы уже обсуждали, когда мы принимаем несколько чистых световых тонов – иначе говоря, спектральные цвета – вместе, мы видим новый цвет, в котором индивидуальность его компонент теряется. Например, смешение зеленого и красного даст в восприятии желтый, который по ощущениям неотличим от спектрального желтого. Это как если бы вы сыграли вместе до и ми и в результате получили ре!
Ясно, что слух лучше обрабатывает свой основанный на времени материал.
Физика слуха – это физика резонансных колебаний, как мы уже говорили ранее. Существует четкая физическая причина, почему со светом нужно обращаться по-другому. Колебания электромагнитных полей в видимом свете для любой реальной механической системы слишком быстры, чтобы она могла им следовать. Поэтому стратегия, которая используется для слуха, где колебания воздуха вызывают резонансные колебания в наших головах, не будет работать. Чтобы попасть в лад с колебаниями света, нам нужно использовать гораздо меньшие размером и более шустрые ответчики.
Для света подходящими рецепторами являются отдельные электроны. Но в субатомном мире электронов вступает в силу квантовая механика, и правила игры меняются. Передача информации от света к электронам может происходить только за счет передачи части энергии света. Однако в соответствии с квантовыми правилами такие передачи энергии происходят в виде отдельных событий типа «все или ничего» – при поглощении фотонов – и в непредсказуемые моменты времени. Эти эффекты делают передачу информации менее надежной, и ее сложнее контролировать.
И это – если излагать вопрос еще более строго – объясняет, почему наше восприятие временно́й структуры света, зашифрованной в цвете, грубее, чем наше восприятие временно́й структуры звука, зашифрованной в музыкальной гармонии. Виновата квантовая механика. Имея несколько рецепторов различных видов, настроенных на различные характеристики, мы извлекаем лишь часть временно́й информации света. Ведь для зрения нет никаких аналогов вибрирующей мембраны внутреннего уха, где звук целиком раскладывается «по полочкам», как по клавишам фортепиано.
А вот для переноса информации о пространственной структуре предметов у света по сравнению со звуком есть значительное преимущество. У звуковых волн как носителей пространственной информации имеется недостаток – они просто очень велики. Не случайно длины этих волн сравнимы с размером таких музыкальных инструментов, как гитара, пианино или трубы церковного органа. Поэтому они не могут дать нам представление об объектах, намного меньших этого размера. Для света такой проблемы нет – длины волн видимого света немного меньше, чем одна миллионная доля метра.
Зрение – в основном пространственное чувство, тогда как слух – в основном временно́е, и, как мы видели, на это имеются глубокие физические основания.