Поэтому приятно обнаружить, что одна из возможных симметрий Ли, действующих в красивом пространстве свойств, хорошо согласуется с действительностью. Объединяющая симметрия содержит сильно-слабо– электромагнитные симметрии Главной теории. Она может действовать в пространстве свойств, у которого именно тот правильный размер и форма, чтобы вместить известные кварки и лептоны. И самое главное, она не содержит ничего другого. (Для экспертов: симметрия основана на группе вращений в десяти измерениях, обозначаемой SO (10). Пространство свойств основано на 16-мерном спинорном представлении этой группы. Эта структура была обнаружена Говардом Джорджи и Шелдоном Глэшоу.)
Пожалуйста, сделайте сейчас перерыв, чтобы хорошо рассмотреть вклейки VV и WW, которые документируют это открытие. Последующее обсуждение обстоятельно объясняет эти иллюстрации, являясь своего рода развернутой подписью к ним. Вы найдете в нем всю информацию, которую вам нужна, чтобы понять, как вклейки VV и WW кодируют содержание вклеек RR и SS, суммирующих Главную теорию. Основной поток нашей медитации полагается только на подробное описание в тексте. Более тонкие детали украшают последние страницы в примечаниях. Мне показалось важным сделать подробности этого изумительного результата доступными для ознакомления. Вы сами можете решить, насколько глубоко хотели бы в них погрузиться.
Частицы Главной теории в этой новой теории населяют шесть отдельных пространств свойств различной формы, как описано в предыдущей главе. Иначе мы можем сказать, что они образуют шесть различных сущностей.
В нашей объединенной теории большая симметрия соединяет эти пространства свойств, сводя все частицы в единую сущность, или мультиплет. Это объединение материи повторяет то объединение, которого мы достигли для разъединенных, кривых частей нашего таинственного рисунка, когда мы распознали их принадлежность к додекаэдру. Точно так же, как стороны додекаэдра все связаны посредством соответствующих вращений, здесь все частицы связаны друг с другом математической симметрией – и так же посредством конкретных физических преобразований!
На вклейках VV и WW в верхнем левом углу страницы мы видим довольно абстрактную таблицу из знаков + и −. В ней 5 столбцов и 16 строк. Различные строки содержат все возможные распределения пяти знаков + и − с тем ограничением, что общее количество знаков + должно быть четным.
Верхний правый угол начинает процесс разворачивания этой абстрактной схемы в физическую реальность. Структура таблицы остается такой же, но теперь столбцы интерпретируются как представления различных сильных и слабых цветовых зарядов (позднее выяснится, что строки представляют частицы вещества). Первые три столбца соответствуют трем сильным цветовым зарядам: красному, зеленому и синему в указанном порядке. Последние два столбца отображают два слабых цветовых заряда: желтый и фиолетовый. Мы преобразуем нашу предыдущую таблицу со знаками + и − в новый формат, помещая небольшие закрашенные кружочки соответствующего цвета в ячейки, где были знаки +, и небольшие полые кружочки соответствующего цвета туда, где были знаки −.
Закрашенные кружочки (полученные из знаков +) будут интерпретироваться как ½ от единицы заряда. Таким образом, закрашенный красный кружок соответствует половине единицы красного цветового заряда и т. д. (Гениальность этого множителя, ½, вскоре проявится.) Полые круги (полученные из знаков −) будут интерпретироваться как – ½ заряда.
Под двумя верхними таблицами выписана математическая формула, определяющая величину Y как простую числовую комбинацию цветов. Вспомните, что в перечне компонентов вещества в Главной теории, изображенном на вклейках RR и SS, были странные числа, соответствующие электрическим зарядам. Эти странные заряды в рамках Главной теории были независимы от сильных и слабых цветов – их просто выбрали так, чтобы соответствовать результатам экспериментов. Совсем скоро вы увидите, как эти гадкие утята Главной теории вырастают в великолепных лебедей в нашей объединенной теории. А пока заметьте только, что я записал значения Y, которые мы получаем, применяя формулу к разным строкам, в среднем столбце между двумя верхними таблицами.
Левый нижний угол – всего лишь копия правого верхнего угла, продублированная там для простоты чтения. Точно так же воспроизведен и средний столбец чисел.
Нижняя правая таблица – результат переработки и упрощения левой нижней с применением сильного и слабого правил «отбеливания». Позвольте мне пошагово показать вам этот процесс для первой строки; для остальных мы действуем таким же образом. Согласно сильному правилу «отбеливания», равная смесь красного, зеленого и синего зарядов никак не влияет на сильное взаимодействие. Поэтому мы можем упростить наше описание сильных цветовых зарядов частицы в первой строке, в той ее части, где мы имеем дело с сильным взаимодействием, добавляя половину заряда к каждому красному, зеленому и синему заряду. Эта операция уничтожает существовавшие до того отрицательные половинки зеленого и синего зарядов и увеличивает красный заряд до единицы. В правой нижней таблице мы изображаем результат – большой красный кружок – и уже ничего не проставляем на месте зеленого и синего. Возвращаясь к слабой части строки, мы добавляем по половинке заряда к желтому и фиолетовому и проводим затем слабое «отбеливание», чтобы получить полный желтый заряд и нулевой фиолетовый заряд.
И теперь волшебство раскрыто! Список частиц и свойств, к которому мы приходим, шаг за шагом перерабатывая начальную абстрактную таблицу в верхнем левом углу, точно соответствует перечню компонентов вещества Главной теории (вклейки RR и SS). Первая строка, например, соответствует верхней левой записи сущности A. Стандартные имена частиц показаны на вклейках VV и WW в последнем столбце правой нижней таблицы, и они помогут вам в поиске.
Это упражнение приносит истинную радость, и я настоятельно рекомендую вам проследить за каждым из 16 соответствий. Прежде чем вы попробуете его выполнить, есть одна, последняя тонкость, которая все еще нуждается в упоминании. Правые частицы Главной теории представлены здесь через их левые античастицы. Поэтому, если вы видите знак − перед названием, вы должны обратить знаки всех зарядов (включая Y) и искать соответствие среди правых частиц.
Это завершает нашу «подробную подпись» к иллюстрации.
Каков же итог? Глядя на строки таблиц на канонических объединительных вклейках VV и WW, мы находим в них идеальное соответствие частицам вещества Главной теории, показанным в ее каноническом синтезе на вклейках RR и SS! Там мы изучили мир – Реальный мир – и классифицировали его частицы. Здесь наш отправной пункт был совсем другим. Мы начали с Идеального – с пространства большей симметрии, выдвинутого в качестве кандидата на пространство свойств, – и вывели математически свойства частиц, которые содержатся в его теории локальной симметрии (Янга – Миллса). Пройдя двумя столь разными путями, мы прибыли в один и тот же пункт назначения. Новый путь – это более объединенное, принципиальное описание. Оно содержит большую часть того, что мы знаем о мире Материи, в построении, созданном чистым Разумом. Это великолепный пример, когда:
Проверка реальностью
Если это верно, тогда это…
Математика симметрии открыла заманчивую перспективу. Она схематично изобразила путь, ведущий от красивых идей к управляющей миром Главной теории и за ее пределы. Все это напоминает своей эстетической вдохновленностью и смелостью атомизм Платона, но все же несравнимо более сложный и точный.
Но возникает две серьезные проблемы, когда мы пытаемся развить этот грубый эскиз до портрета реальности. Одну просто решить, другая – более сложная. Она завлечет нас в интересное приключение, конечная точка которого до сих пор не ясна.
Давайте начнем с более простой. Расширенная теория содержит гораздо больше калибровочных частиц (частиц взаимодействий), чем Главная теория, и поэтому гораздо больше трансформирующих взаимодействий. А именно: у нас имеются не только цветные глюоны, которые превращают один сильный цветовой заряд в другой, и виконы, которые превращают один слабый заряд в другой, но также и мутатроны, которые превращают единицу сильного цветового заряда в единицу слабого цветового заряда. (В литературе нет никакого устоявшегося названия для этих частиц, поэтому я придумал это. Смысл шутки в том, что мутатроны производят мутации.) Например, есть мутатрон, который преобразовывает единицу красного заряда в единицу фиолетового заряда. Эта операция преобразует первую строку вклеек VV и WW в 15-ю, как вы можете сами проверить. Следовательно, взаимодействие с этим конкретным мутатроном превратит красный кварк в позитрон. Но таких процессов никогда не наблюдалось. Если мутатроны существуют, почему мы не видели их эффектов?
К счастью, эта проблема очень похожа на проблему, с которой мы столкнулись в теории слабого взаимодействия и решили ее. Как вы можете вспомнить, «чистая» локальная симметрия предсказывает, что виконы, подобно фотонам и цветным глюонам, обладают нулевой массой. Но если бы это было так, то их влияние было бы намного более мощным, чем то, которое фактически наблюдается. Эту проблему решает механизм Хиггса. Заполняя пространство соответствующим веществом, теоретики сделали виконы тяжелыми и согласовали Реальное с Идеальным. До фактического открытия частицы Хиггса многие физики скептически относились к этой смелой идее[80], но теперь Природа очень красноречиво засвидетельствовала это сама.
Расширенная версия той же самой простой идеи способна придать очень большие массы нежелательным мутатронам объединенной теории и тем самым подавить все их нежелательные эффекты. Мы просто заполняем мир – или, если выразиться скромнее (и точнее), мы признаем, что мир уже заполнен – (выборочно) дающим массу веществом и идем дальше.
Теперь давайте обратимся к более сложной проблеме. Если мы рассчитываем установить симметрию среди различных взаимодействий, то у этих взаимодействий должна быть одинаковая интенсивность. Это прямое следствие их предполагаемой эквивалентности. Но вот незадача – это не так. Сильное взаимодействие действительно сильнее, чем другие взаимодействия. Три основных взаимодействия совершенно определенно не равны по силе (а гравитация, на первый взгляд, безнадежно слаба по сравнению с ними).
(Важное, но немного техническое отступление: я должен приостановиться, чтобы объяснить, как делается сравнение. Основная идея – сама простота. Каждое из наших взаимодействий, основанных, как повелось, на уравнениях, похожих на уравнения Максвелла, действует между заряженными частицами. Для электромагнитных взаимодействий имеет значение электрический заряд, для сильных взаимодействий – цветовой заряд, а для слабых взаимодействий – слабый цветовой заряд. Для каждого из наших взаимодействий есть единица [квант] заряда. Поэтому, чтобы сравнить взаимодействия, обычно просто сравнивают силу взаимодействия между единичными зарядами.
На практике все немного сложнее по двум причинам. Во-первых, эффект слабого взаимодействия подавляется на расстояниях более 10−16 см, а действие сильного взаимодействия незаметно на расстояниях более 10−14 см по интересным, но непростым причинам, которые мы затронули ранее (механизм Хиггса и конфайнмент соответственно). Поэтому, чтобы сделать справедливое сравнение, следует сравнивать их только на расстояниях меньших, чем эти. Во-вторых, не слишком практично иметь дело с частицами в пространстве с таким высоким уровнем точности.
Что экспериментаторы делают в действительности, чтобы исследовать поведение на маленьких расстояниях, так это стреляют частицами друг по другу и изучают вероятность отклонения на (относительно) большие углы. Затем мы восстанавливаем картину, реконструируя по отклонениям частиц те силы, которые их вызывали. Вы можете вспомнить, что именно такой была стратегия, которую Резерфорд, Гейгер и Марсден использовали для изучения внутреннего строения атомов около 1912 г. Основной принцип не изменился, но сегодня, сталкивая частицы с гораздо большей энергией, мы получаем доступ к более коротким расстояниям.
Сравнение других взаимодействий с гравитацией несколько хитрее. С одной стороны, насколько нам известно, нет никакой фундаментальной «единицы заряда» для гравитации – она реагирует на энергию. С другой стороны, мы используем пробные объекты, которые имеют различную энергию, чтобы сравнивать взаимодействия на различных расстояниях. Поэтому при оценке относительной силы гравитации на этих расстояниях мы просто подставляем в уравнения энергию, соответствующую этому расстоянию, и вычисляем гравитационную силу, с которой она действует. Конец технического отступления.)
Переосмысление асимптотической свободы
Однако, зайдя так далеко, мы не должны сдаваться так легко. И действительно, еще один большой урок Главной теории – асимптотическая свобода – подсказывает решение. В предыдущей главе мы видели, насколько важно для понимания сильного взаимодействия осознавать, что сила этого взаимодействия меняется в зависимости от расстояния – становясь более интенсивной на больших расстояниях и менее ощутимой на коротких. Такая изменчивость свойств позволила нам увязать конфайнмент кварков, который указывает на мощную силу, препятствующую их большому удалению друг от друга, с их независимостью, которая указывает на незначительную силу на маленьких расстояниях.
Асимптотическая свобода ведет нас в правильном направлении. Поскольку интенсивность сильного взаимодействия становится слабее на более коротких расстояниях, различие между ним и другими взаимодействиями уменьшается.
Возможно ли, что они все объединятся?
Чтобы перейти от надежды к концепции, а затем от нее к расчету, будет полезно заново продумать асимптотическую свободу, используя образы и понятия, которые применяются в общей практике – отвлеченно от сильного взаимодействия и даже от Главной теории.
Давайте посмотрим на все более живыми и проницательными глазами.
Цветная вклейка XX показывает, что бы мы увидели, глядя на «пустое место», если бы наши глаза могли разрешить временные интервалы порядка 10−24 секунды и объекты или размеры порядка 10–14 см.
Эта иллюстрация, если быть точнее, представляет собой мгновенный снимок типичного распределения плотности энергии, являющейся результатом флуктуаций интенсивности глюонного поля. Флуктуации такого рода возникают самопроизвольно в любой точке пространства и в любой момент времени, будучи следствиями квантовой механики. (О них иногда говорят как о виртуальных частицах или нулевых колебаниях.) Спонтанная активность глюонного флюида ответственна за асимптотическую свободу, конфайнмент и за большую часть нашей с вами массы, как мы уже обсуждали. Поскольку они выступают как центральное звено в расчетах, которые были проверены на соответствие действительности очень точно и разными способами, существование этих колебаний является настолько бесспорным, насколько это может быть в науке. На этой «вычисленной» иллюстрации самые большие концентрации энергии обозначены «самыми горячими» цветами – красным и ярко-желтым, в то время как менее интенсивным участкам соответствуют бледно-желтый, зеленый и, наконец, голубой. Области, где плотность энергии ниже пороговой, оставлены без цвета на черном фоне. Увеличение этого изображения приблизительно 1027, так что отображаемая область, грубо говоря, столь же мала по сравнению с человеком, как человек мал по сравнению с видимой Вселенной. Приблизительно через 10−24 секунды картина флуктуаций меняется. Это время гораздо меньше по сравнению с секундой, чем секунда – по сравнению со временем, прошедшим после Большого взрыва.
Поскольку КХД была проверена с почти невероятной строгостью, можно с величайшей степенью определенности, возможной в науке, сказать, что эта картина точно изображает то, что происходило, происходит и будет происходить все время и повсюду.
Более того! Глюонный флюид ни в коем случае не является единственным квантовым флюидом. Мы также подтверждаем расчетом, что фотонный (электромагнитный) флюид флуктуирует и что флюиды виконов тоже флуктуируют. И то же происходит с флюидами, связанными с рождением и исчезновением частиц «вещества» – кварков и лептонов. Электронный флюид флуктуирует, флюид верхнего кварка флуктуирует и т. д. Физические последствия флуктуаций в этих других флюидах обычно меньше, чем эффект флуктуаций в глюонных флюидах, потому что глюонов много (их восемь!) и они сильно взаимодействуют. Но общие принципы квантовой теории предсказывают флуктуации во всех квантовых флюидах, и есть многочисленные и надежные доказательства на базе точных измерений, что эти флуктуации имеют место. Чтобы откорректировать наш взгляд, мы должны принять их все во внимание.
Так же, как вода вносит искажения в то, как рыбы видят свой мир, так и среда пространства – в частности, активность квантовых флюидов, которые его заполняют, – искажает наше восприятие самых маленьких расстояний. Чтобы воспринять лежащие в основе фундаментальные принципы, мы должны сделать поправку на эти искажения. И в этом наша надежда. Различные взаимодействия кажутся неравными по интенсивности. Но возможно, как только мы исправим наше зрение, они окажутся равными.
Почти попали
Вот что происходит, если выполнить эту программу (илл. 40). Как вы можете видеть, она почти работает – три линии, представляющие интенсивности различных взаимодействий, почти сходятся в одной точке. Но не совсем.
Я хочу дать некоторую дополнительную информацию об илл. 40 на случай, если вам захочется понять ее во всех деталях. Чтобы представить результат в настолько простом виде, насколько это возможно, – три прямых линии! – мне пришлось сделать два не самых обычных шага, которые обозначены в подписях к осям. Я сделал так, что по вертикали отложены обратные интенсивности, так что чем выше интенсивность взаимодействия, тем ниже точка на графике. (Этот, на первый взгляд, странный выбор имеет еще одно важное преимущество, которое проявится на илл. 41.) На горизонтальной же оси я использовал логарифмическую шкалу. Таким образом, каждый шаг вправо уменьшает расстояние и увеличивает энергию, которая нам нужна, чтобы получить доступ к таким расстояниям, в 10 раз! Следовательно, наш расчет, несмотря на его скромный вид, возносит нас далеко вверх от энергий, которых в настоящий момент достигают ускорители. Толщина линий обозначает их экспериментальную и теоретическую неопределенности.
Илл. 40. Как только внесены поправки на влияние известных квантовых флюидов, мы находим, что объединение почти имеет место и остается лишь незначительное отклонение
Мы надеялись обнаружить, что интенсивности основных взаимодействий становятся равными, когда их измеряют на коротких расстояниях или исследуют на высоких энергиях. Мы берем значения, измеренные на расстояниях (или энергиях), которые нам предоставляют самые мощные из имеющихся ускорителей, а затем используем теорию и расчет, чтобы сделать оценку значений на еще более коротких расстояниях (или более высоких энергиях). На этой иллюстрации опорные точки, представляющие реальные измерения, видны слева, они выделены большими точками. Более короткие расстояния, «доступные» путем расчета, простираются направо. Вы видите, что модель почти работает – эти три линии почти сходятся в точку, – но не совсем.
В этот кризисный момент мы могли бы искать утешение в идеях известного философа Карла Поппера. Поппер учил, что цель науки состояла в том, чтобы порождать опровержимые (фальсифицируемые) теории. Мы создали теорию, которая является не просто опровержимой, а опровергнутой. Миссия выполнена!
Такое утешение звучит фальшиво. Мы разработали красивую идею, которая казалась многообещающей, и она почти сработала. Красота драгоценна. Мы не должны сдаваться слишком быстро.
А теперь я хотел бы рассказать вам историю о том, как вместе с несколькими друзьями мы обнаружили возможное решение. Но сначала я должен представить вам еще одного друга: SUSY.