электрического заряда.)
Частицы вещества в Главной теории – т. е. кварки и лептоны – имеют одну интересную особенность – трехкратное повторение. Говорят, что они образуют три семейства (по-русски их также называют поколениями). В каждом семействе насчитывается 16 частиц, образующих схожие структуры из сильных, слабых и электромагнитных зарядов, которые подробно описываются в основном тексте. Представители трех семейств перечислены в нижеследующей таблице.
По-другому, пользуясь геометрическим языком главы «Квантовая красота III», мы можем сказать, что каждое из трех семейств содержит шесть сущностей, занимающих в каждом случае одни и те же пространства свойств.
Переходы, связанные со слабым взаимодействием, которые превращают единицу желтого слабого заряда в единицу фиолетового слабого заряда, превращают (левый) u-кварк в (левый) d-кварк, как мы обсудили в основном тексте. Там я ссылался на некоторые сложности и здесь расскажу об этом подробнее. Сложность состоит в том, что переходы слабого цвета могут сопровождаться переходами между семействами. Таким образом, кроме u → d, мы имеем также u → s и u → b. Чтобы описать относительные вероятности таких переходов, необходимо ввести в Главную теорию новые параметры. Угол Кабиббо, например, является мерой того, как соотносятся вероятности второго и первого. Существует множество дополнительных переходов между кварками, которые нужно учесть (например, c → d), и еще больше, если вспомнить о лептонах. Чтобы описать их все в рамках Главной теории, необходимо ввести около дюжины новых параметров. Величины этих «углов смешивания» были измерены экспериментально, но нет никакой убедительной теории, объясняющей, почему они именно такие.
Ну и уж коли на то пошло, нет убедительной теории, которая бы объясняла, почему вообще Природа позволила себе это трехкратное повторение семейств.
В физике и в нашей медитации термин сила может употребляться двумя различными способами.
В ньютоновской механике сила – это мера влияния одного тела на другое. Сила, с которой действует тело, – это его способность вызывать ускорение других тел. См. Ускорение.
В другом варианте употребления (который часто встречается, но менее точен) мы говорим о силах Природы, имея в виду те механизмы, которые действуют в Природе. В нашей Главной теории мы выделяем в Природе четыре фундаментальные силы: гравитация, электромагнетизм, а также сильная и слабая сила. Также в этом случае часто говорят о взаимодействиях вместо сил (и следовательно, об электромагнитном взаимодействии, сильном взаимодействии и т. д.). Я решил повсюду использовать слово «сила», поскольку это звучит сильнее[113].
Под влиянием стержневого магнита железные опилки на листе бумаги образуют кривые линии, идущие от одного полюса магнита к другому, как изображено на илл. 35. Это красивое явление и другие подобные вдохновили воображение Фарадея. Он пришел к предположению, что эти линии существуют сами по себе, заранее, и железные опилки их лишь проявляют, а не создают. Эти интуитивные догадки привели его к новым экспериментальным открытиям. Максвелл развил эти результаты в точно сформулированные математические идеи. Современная физика с ее флюидами, заполняющими пространство, появилась из этих идей. Они вытеснили идею дальнодействия как модель фундаментального понимания устройства мира.
Сильное взаимодействие наряду с гравитацией, электромагнетизмом и слабым взаимодействием – это один из четырех основных механизмов, через которые действует Природа.
Сильное взаимодействие – самая мощная сила в Природе. Оно отвечает за стабильность атомных ядер и управляет большей частью того, что происходит при столкновениях, которые изучаются на ускорителях высоких энергий, таких как Большой адронный коллайдер.
Вскоре после открытия атомных ядер в начале XX в. физики признали, что взаимодействия, известные к тому времени – гравитация и электромагнетизм, – не могли объяснить самые основные свойства ядер, начиная с их способности сохранять стабильность. Это привело к десятилетиям интенсивных исследований в ядерной физике высоких энергий, как экспериментальных, так и теоретических. Зрелый результат этой работы – Главная теория, подробно описанная в нашей основной медитации. В рамках Главной теории сильное взаимодействие понимают как проявление квантовой хромодинамики (КХД).
В английском языке вместо термина «сильное взаимодействие» (strong interaction) чаще используется выражение strong force (буквально «сильная сила»). Лишь в некоторых случаях, таких как обсуждение гравитационного влияния нейтронной звезды или черной дыры, приходится говорить о большой величине силы в буквальном смысле. Поскольку в русском языке выражение «сильная сила» практически не применяется, неоднозначности не возникает. См. Сила, взаимодействие.
В математике и математических науках мы говорим, что у объекта есть симметрия, если существуют преобразования, которые производят изменения или перемещают различные части объекта, оставляя объект в целом неизменным, или инвариантным. Такие преобразования называют преобразованиями симметрии.
Понятия симметрии и преобразований симметрии также применяются к системам уравнений. Мы говорим, что система уравнений имеет симметрию относительно некоторого преобразования, если преобразование изменяет величины, которые стоят в уравнениях (как правило, меняя их местами, или комбинируя их более сложными способами) без изменения смысла системы уравнений в целом.
Пример: уравнение x = y обладает симметрией относительно преобразования, которое меняет местами x и y, потому что преобразованное уравнение y = x имеет тот же самый смысл, что и исходное. Все множество преобразований, которые оставляют объект инвариантным, называют его группой симметрии.
Процесс объединения простых компонентов или понятий для того, чтобы произвести более сложные структуры. См. Анализ и Синтез.
Интуитивно скорость определяется как быстрота изменения положения.
Таким образом, чтобы определить скорость частицы, мы рассматриваем ее смещение ∆x за малый интервал времени ∆t, берем частное от деления ∆x/∆t и рассматриваем его предельное значение при уменьшении и стремлении интервала ∆t к нулю. Это предельное значение, по определению, является скоростью.
См. Бесконечно малые, где обсуждаются некоторые фундаментальные вопросы, касающиеся этого определения.
Слабое взаимодействие наряду с гравитацией, электромагнетизмом и сильным взаимодействием – это один из четырех основных механизмов, с помощью которых действует Природа.
Слабое взаимодействие ответственно за большое разнообразие процессов трансформации, включая некоторые формы ядерной радиоактивности, «горение» ядерного топлива внутри звезд и космологический и астрофизический синтез всех химических элементов (их ядер), начиная с протонов и нейтронов.
В рамках Главной теории слабое взаимодействие понимают как результат реакции частиц W и Z, так называемых виконов, на слабый цветовой заряд. Как и другие фундаментальные взаимодействия, слабое взаимодействие – проявление локальной симметрии.
Для объяснения особенностей слабого взаимодействия, в частности, ненулевой массы виконов, был предложен механизм Хиггса. Развитие этого подхода привело к открытию частицы Хиггса. Успех этих идей говорит нам о существовании поля Хиггса, которое пронизывает все пространство и изменяет поведение других частиц разнообразными способами.
В английском языке вместо термина «слабое взаимодействие» (weak interaction) чаще используется выражение weak force (буквально «слабая сила»). В буквальном смысле оно уместно, например, если вы приводите доводы против астрологии и говорите о влиянии на человеческие судьбы силы тяжести планеты или далекой звезды: «Это такая слабая сила, что она не может иметь никакого значения». Поскольку в русском языке выражение «слабая сила» практически не применяется, неоднозначности не возникает. См. Сила, взаимодействие.
Чтобы согласовать расхождения между динамическими законами для электрического и для магнитного поля в том виде, в каком они были тогда известны, Максвелл предположил, что должен существовать дополнительный эффект. Новый эффект, который я назвал законом Максвелла, состоит в том, что меняющиеся со временем электрические поля вызывают («создают») магнитные поля. Это своего рода комплементарное дополнение к